- Преподавателю
- Информатика
- Сборник указаний к практическим работам по информатике (часть1)
Сборник указаний к практическим работам по информатике (часть1)
| Раздел | Информатика |
| Класс | - |
| Тип | Другие методич. материалы |
| Автор | Алексеева О.П. |
| Дата | 15.10.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
государственное бюджетное образовательное учреждение
профессиональная образовательная организация
«Магнитогорский технологический колледж имени В.П. Омельченко»
Сборник указаний по выполнению практических работ по теме: «Информация и информационные процессы»
Часть 1
Автор:
Алексеева О.П.
преподаватель информатики
ГБОУ ПОО МТК
им. В.П. Омельченко
Магнитогорск
2015
Пояснительная записка
В результате изучения темы студенты «Информация и информационные процессы» должны:
знать:
-
логическую символику;
-
единицы измерения информации;
-
алгоритмы перевода чисел в разных системах счисления,
-
свойства алгоритмов и основные алгоритмические конструкции;
-
связь полосы пропускания канала со скоростью передачи информации;
уметь:
-
переводить числа из одной системы счисления в другую;
-
выполнять арифметические операции в позиционных системах счисления;
-
решать задачи на нахождение количества информации;
-
записывать алгоритмы с помощью блок-схем;
-
вычислять логическое значение сложного высказывания по известным значениям элементарных высказываний;
-
оценивать числовые параметры информационных объектов и процессов: объем памяти, необходимый для хранения информации; скорость передачи и обработки информации.
Практическая работа №1. Решение задач на перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Практическая работа №2. Выполнение арифметических операций в позиционных системах счисления.
Практическая работа №3. Решение задач на нахождение количества информации.
Практическая работа №4. Вычисление логического значения сложного высказывания.
Практическая работа №5. Построение блок-схемы алгоритма, записанного на естественном языке.
Правила охраны труда и техники безопасности
при нахождении в кабинете информатики
-
Общие положения
-
К занятиям в кабинете допускаются студенты, которые прошли первичный инструктаж по охране труда и правилам поведения в кабинете информатики.
-
При работе в кабинете необходимо придерживаться регламентированной санитарными нормами длительности непрерывной работы на компьютере в зависимости от возраста: для студентов 1 курса - 40-50 минут.
-
Не разрешается заходить и находиться в кабинете без преподавателя или лаборанта.
-
Запрещается заходить в кабинет в верхней одежде и грязной обуви.
-
-
Требования безопасности перед началом работы
-
Убедитесь в готовности компьютера к работе и отсутствии явных повреждений своего рабочего места.
-
Сидеть на рабочем месте необходимо так, чтобы можно было не наклоняясь, пользоваться клавиатурой и воспринимать информацию с экрана монитора.
-
Подготовьтесь к работе на компьютере: разместите на рабочем месте учебные принадлежности так, чтобы они не мешали выполнению заданий.
-
Начинайте работу только по команде преподавателя или лаборанта.
-
-
Требования безопасности во время работы
-
Во время работы четко выполняйте указания преподавателя или лаборанта.
-
На протяжении занятия запрещается вставать и ходить по кабинету.
-
Не делайте резкие удары при работе с клавиатурой. Не нажимайте на клавиши клавиатуры при выключенном компьютере.
-
Прекратите работу при появлении необычного звука, запаха или самостоятельного выключения компьютера и немедленно сообщите об этом преподавателю.
-
Строго запрещается самостоятельно регулировать или устранять неисправности в работе аппаратуры.
-
Делайте «Гимнастику для глаз» каждые 15-20 минут работы за компьютером.
-
-
Требования безопасности по окончании работы
-
Заканчивайте работу непосредственно по указанию преподавателя.
-
В конце урока обязательно приведите рабочее место в порядок.
-
-
Требования безопасности в аварийных ситуациях
-
При появлении необычного звука или запаха немедленно прекратите работу с компьютером и сообщите об этом преподавателя или лаборанту.
-
В случае возникновения пожара, сохраняя спокойствие, действуйте в соответствии с инструкцией по пожарной безопасности (по возможности выключите электропитание компьютера) и выполняйте указания преподавателя.
-
В случае возникновения любого стихийного бедствия или чрезвычайной ситуации немедленно прекратите работу с компьютером, по возможности выключите его электропитание, и выполняйте указания преподавателя.
-
Практическая работа №1. Решение задач на перевод чисел из одной системы счисления в другую
Цель работы: сформировать навыки и умения переводить числа в позиционных системах счисления, представлять числа в развёрнутой форме.
Прежде чем приступить к работе, ответьте письменно на вопросы:
1 вариант
-
Выпишите базис 5-ричной системы счисления.
-
Выпишите первые 10 чисел натурального ряда в 7-ой системе счисления.
-
Запишите в 6-ой системе счисления число, следующее по порядку за числом 5.
-
Какое число следует за числом 1114 в 4-ричной системе счисления?
-
Какое число предшествует числу 107 в 7-ричной системе счисления?
-
Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записаны все следующие числа 432, 120, 111, 2331?
2 вариант
-
Выпишите базис 7-ричной системы счисления.
-
Выпишите первые 10 чисел натурального ряда в 8-ой системе счисления.
-
Запишите в 6-ой системе счисления число, следующее по порядку за числом 5.
-
Какое число следует за числом 1115 в 5-ричной системе счисления?
-
Какое число предшествует числу 109 в 9-ричной системе счисления?
-
Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записаны все следующие числа 432, 125, 111, 2351?
Общий алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием р в систему с основанием q:
1) основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления;
2) последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя;
3) полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления, при этом записывая их слева на право;
4) составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
Запись произвольного числа Х в К-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде полинома:
,
где k - основание системы счисления;
an…a-m - базисные цифры (знаки) системы счисления, их количество зависит от основания системы счисления.
Пример выполнения заданий:
-
Запись дробного числа 343,32 в десятичной системе счисления представляет собой полином:
-
Двоичное число: 10,012 запишется как:
-
Восьмеричное число 123,48:
-
Шестнадцатеричное число af,816:
Выполните в тетради следующие задания самостоятельно
Задание 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.
Задание 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
Вариант 1
Задание 1.
а) 666(10);
б) 305(10);
в) 153,25(10);
г) 162,25(10);
д) 248,46(10)
Задание 2.
а) 1100111011(2);
б) 10000000111(2);
в) 10110101,1(2);
г) 100000110,10101(2);
д) 671,24(8);
е) 41A,6(16).
Вариант 2
Задание 1.
а) 164(10);
б) 255(10);
в) 712,25(10);
г) 670,25(10);
д) 11,89(10)
Задание 2.
а) 1001110011(2);
б) 1001000(2);
в) 1111100111,01(2);
г) 1010001100,101101(2);
д) 413,41(8);
е) 118,8C(16).
Вариант 3
Задание 1.
а) 273(10);
б) 661(10);
в) 156,25(10);
г) 797,5(10);
д) 53,74(10)
Задание 2.
а) 1100000000(2);
б) 1101011111(2);
в) 1011001101,00011(2);
г) 1011110100,011(2);
д) 1017,2(8);
е) 111,B(16).
Вариант 4
Задание 1.
а) 105(10);
б) 358(10);
в) 377,5(10);
г) 247,25(10);
д) 87,27(10)
Задание 2.
а) 1100001001(2);
б) 1100100101(2);
в) 1111110110,01(2);
г) 11001100,011(2);
д) 112,04(8);
е) 334,A(16).
-----------------------------------------------------------------------------
Контрольные вопросы:
-
Дайте определение системе счисления.
-
Дайте определение алфавита системы счисления.
-
Дайте определение основанию системы счисления.
-
Дайте определение базису системы счисления.
-
Требуется выбрать 5 различных гирь так, чтобы с их помощью можно было взвесить любой груз до 30 кг включительно при условии, что гири ставятся только на одну чашу весов.
Практическая работа №2. Выполнение арифметических операций в позиционных системах счисления
Цель работы: сформировать навыки и умения выполнения арифметических операций в позиционных системах счисления.
Прежде чем приступить к работе, ответьте письменно на вопросы:
-
Что называется позиционной системой счисления?
-
Почему для ЭВМ наиболее приемлема двоичная система счисления?
Для выполнения арифметических операций в системе счисления с основанием P необходимо выписать базис данной системы счисления и составить соответствующие таблицы сложения и умножения.
+
0
1
+
0
1
2
3
4
5
6
7
´
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
10
1
1
2
3
4
5
6
7
10
1
0
1
2
3
4
5
6
7
2
2
3
4
5
6
7
10
11
2
0
2
4
6
10
12
14
16
´
0
1
3
3
4
5
6
7
10
11
12
3
0
3
6
11
14
17
22
25
0
0
0
4
4
5
6
7
10
11
12
13
4
0
4
10
14
20
24
30
34
1
0
1
5
5
6
7
10
11
12
13
14
5
0
5
12
17
24
31
36
43
6
6
7
10
11
12
13
14
15
6
0
6
14
22
30
36
44
52
7
7
10
11
12
13
14
15
16
7
0
7
16
25
34
43
52
61
+
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
2
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
3
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
4
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
5
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
6
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
7
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
8
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
9
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
B
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
C
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
D
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
E
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
F
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
´
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
2
0
2
4
6
8
A
C
E
10
12
14
16
18
1A
1C
1E
3
0
3
6
9
C
F
12
15
18
1B
1E
21
24
27
2A
2D
4
0
4
8
C
10
14
18
1C
20
24
28
2C
30
34
38
3C
5
0
5
A
F
14
19
1E
23
28
2D
32
37
3C
41
46
4B
6
0
6
C
12
18
1E
24
2A
30
36
3C
42
48
4E
54
5A
7
0
7
E
15
1C
23
2A
31
38
3F
46
4D
54
5B
62
69
8
0
8
10
18
20
28
30
38
40
48
50
58
60
68
70
78
9
0
9
12
1B
24
2D
36
3F
48
51
5A
63
6C
75
7E
87
A
0
A
14
1E
28
32
3C
46
50
5A
64
6E
78
82
8C
96
B
0
B
16
21
2C
37
42
4D
58
63
6E
79
84
8F
9A
A5
C
0
C
18
24
30
3C
48
54
60
6C
78
84
90
9C
A8
B4
D
0
D
1A
27
34
41
4E
5B
68
75
82
8F
9C
A9
B6
C3
E
0
E
1C
2A
38
46
54
62
70
7E
8C
9A
A8
B6
C4
D2
F
0
F
1E
2D
3C
4B
5A
69
78
87
96
A5
B4
C3
D2
E1
Пример выполнения заданий
Сложить числа:
а) 10000000100(2)+111000010(2)
б) 223,2(8)+427,54(8)
в) 3B3,6(16)+38B,4(16)
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
2
2
3
,
2
3
B
3
,
6
+
1
1
1
0
0
0
0
1
0
+
4
5
7
,
5
4
+
3
8
В
,
4
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
(2);
7
0
2
,
7
4
(8);
7
3
E
,
A
(16).
Выполните в тетради следующие задания самостоятельно
Задание 1. Сложить числа.
Задание 2. Выполнить вычитание.
Задание 3. Выполнить умножение.
Вариант 1
Задание 1.
а) 10000011(2)+1000011(2);
б) 1010010000(2)+1101111011(2);
в) 110010,101(2)+1011010011,01(2);
г) 356,5(8)+1757,04(8);
д) 293,8(16)+3CC,98(16).
Задание 2.
а) 100111001(2)-110110(2);
б) 1111001110(2)-111011010(2);
в) 1101111011,01(2)-101000010,0111(2);
г) 2025,2(8)-131,2(8);
д) 2D8,4(16)-A3,B(16).
Задание 3.
а) 1100110(2) 1011010(2);
б) 2001,6(8) 125,2(8);
в) 2C,4(16) 12,98(16).
Вариант 2
Задание 1.
а) 1100001100(2)+1100011001(2);
б) 110010001(2)+1001101(2);
в) 111111111,001(2)+1111111110,0101(2);
г) 1443,1(8)+242,44(8);
д) 2B4,C(16)+EA,4(16).
Задание 2.
а) 1001101100(2)-1000010111(2);
б) 1010001000(2)-1000110001(2);
в) 1101100110,01(2)-111000010,1011(2);
г) 1567,3(8)-1125,5(8);
д) 416,3(16)-255,3(16).
Задание 3.
а) 100001(2) 1001010(2);
б) 1723,2(8) 15,2(8);
в) 54,3(16) 9,6(16).
Вариант 3
Задание 1.
а) 1110001000(2)+110100100(2);
б) 1001001101(2)+1111000(2);
в) 111100010,0101(2)+1111111,01(2);
г) 573,04(8)+1577,2(8);
д) 108,8(16)+21B,9(16).
Задание 2.
а) 1010111001(2)-1010001011(2);
б) 1110101011(2)-100111000(2);
в) 1110111000,011(2)-111001101,001(2);
г) 1300,3(8)-464,2(8);
д) 37C,4(16)-1D0,2(16).
Задание 3.
а) 1011010(2) 1000010(2);
б) 632,2(8) 141,34(8);
в) 2A,7(16) 18,8(16).
Вариант 4
Задание 1.
а) 101000011(2)+110101010(2);
б) 111010010(2)+1011011110(2);
в) 10011011,011(2)+1111100001,0011(2);
г) 1364,44(8)+1040,2(8);
д) 158,A(16)+34,C(16).
Задание 2.
а) 1111111000(2)-100010011(2);
б) 1111101110(2)-11100110(2);
в) 1001100100,01(2)-10101001,1(2);
г) 1405,3(8)-346,5(8);
д) 3DD,4(16)-303,A(16).
Задание 3.
а) 1011100(2) 1100100(2);
б) 347,2(8) 125,64(8);
в) 10,A8(16) 35,4(16).
--------------------------------------------------------------------------------------
Контрольные вопросы
-
Дать определение системы счисления. Назвать и охарактеризовать свойства системы счисления.
-
Какие системы счисления называются позиционными, а какие - непозиционными? Приведите примеры.
-
Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?
-
Почему произошел переход от двоичных к шестнадцатеричным обозначениям в архитектуре ЭВМ?
Практическая работа №3. Решение задач на нахождение количества информации
Цель работы: сформировать навыки и умения находить количество информации.
Прежде чем приступить к работе, ответьте письменно на вопросы:
-
Чем отличается алфавитный и содержательный подходы для определения количества информации.
-
Объясните термин «мощность используемого алфавита». Приведите примеры.
-
Объясните термин «информационная емкость». Приведите примеры.
При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).
Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные события. Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, количество возможных событий N можно вычислить как N=2i.
Количество информации в сообщении I можно подсчитать умножив количество символов K на информационный вес одного символа i, т.е. получим формулу для определения количества информации в алфавитном подходе: I=K·i.
Пример выполнения заданий
Задача 1. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
-
Дано:
N=100 символов
Решение:
По формуле N=2i находим
32=2i,
25=2i,
i=5
Найти:
i- ?
Ответ: 5 бит
Задача 2. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице по 40 строк, в каждой строке по 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах.
-
Дано:
K=40х60=3600
Решение:
Определим количество символов в книге 150*40*60=360000.
Один набранный на клавиатуре символ занимает один байт.
По формуле I=K·i находим I=360000байт
360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт
Найти:
I- ?
Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт
Задача 3. Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита.
-
Дано:
I=1,5Кбайт,
K=3072 символов
Решение:
Из формулы I=K·i выразим i=I/K,
i=1,5·1024·8:3072=4
Найти:
i- ?
Ответ: 4 бита.
Задача 4. Цветное растровое графическое изображение, палитра которого включает в себя 65 536 цветов, имеет размер 100х100 точек (пикселей). Какой объем видеопамяти компьютера (в Кбайтах) занимает это изображение в формате BMP?
-
Дано:
N=65536,
K=100x100 пикселей
Решение:
По формуле N=2i находим i,
65536 =216, i = 16 бит на кодирование 1 цвета.
По формуле I=K·i находим количество информации, необходимое для хранения изображения целиком
I= 16·10000=160 000 бит = 20 000 байт = 19,5 Кб.
Найти:
I- ?
Ответ: 19,5 килобайт.
Выполните в тетради следующие задания самостоятельно
ВАРИАНТ 1
Задача 1. В соревнованиях по бегу участвовали 5 учеников из школы №3, 5 учеников из школы №8 и несколько из школы №1. Появление на финише каждого участника равновероятно. Сообщение о том, что к финишу прибежал учащийся школы №1 содержит 4 бита информации. Сколько учащихся из школы №1 участвовало в соревнованиях.
Задача 2. Информационное сообщение передавалось со скоростью 5 байт/с в течение 15 секунд. Сколько символов оно содержало, если алфавит состоит из 64 символов.
Задача 3. Информационное сообщение объёмом 6144 байт содержит 12288 символов. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого было записано это сообщение.
Задача 4. Сколько файлов поместится на дискете объемом 1,44 Кб, если размер каждого из них равен 256 байт?
Задача 5. Текст занимает полных 10 секторов на односторонней дискете объемом 180 Кбайт. Дискета разбита на 40 дорожек по 9 секторов. Сколько символов содержит текст.
ВАРИАНТ 2
Задача 1. Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на вторник.
Задача 2. Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
Задача 3. Информационное сообщение передавалось со скоростью 3 байт/мин в течение 1,5 часа. Сколько символов оно содержало, если алфавит состоит из 32 символов.
Задача 4. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 157 страниц; на каждой странице по 38 строк, в каждой строке по 56 символов. Каков объем информации в книге.
Задача 5. Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Определите мощность алфавита, с помощью которого было составлено это сообщение.
ВАРИАНТ 3
Задача 1. Сколько килобайтов составляет сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита.
Задача 2. Текст занимает 0,25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст.
Задача 3. Свободный объем оперативной памяти компьютера 640 Кбайт. Сколько страниц книги поместится в ней, если на странице 32 строки по 64 символа в строке.
Задача 4. Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение.
Задача 5. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 4096 символов, если объем информации составляет 2,5 Кбайт.
--------------------------------------------------------------------------------------
Контрольные вопросы
1. Приведите примеры информационных сообщений, которые приводят к уменьшению неопределенности знания.
2. Приведите примеры информационных сообщений, которые несут 1 бит информации.
Практическая работа №4. Вычисление логического значения сложного высказывания
Цель работы: сформировать навыки и умения находить значения логических выражений посредством построения таблиц истинности; доказывать равносильность логических выражений, используя таблицы истинности.
Прежде чем приступить к работе, ответьте письменно на вопросы:
1. Для какого из приведенных имен ложно высказывание «Первая буква гласная → количество букв в слове четное) /\ предпоследняя буква согласная»
-
ПЕТР
-
ОКСАНА
-
ЛИЗА
-
МИХАИЛ
2. Записать следующее высказывание на естественном языке: А=>B <=>не C или (не A и C). Известны простые высказывания, составляющие сложное высказывание:
-
А= {1 бит=8 байтам}
-
B= {Мышь -устройство ввода}
-
C= {Графика бывает растровая и пиксельная}
-
Заполните данную таблицу:
Соответствие между простыми логическими функциями
и их выражение на естественном языке:
-
В естественном языке
Функция в логике
Таблица истинности
и, а, но, хотя, однако
неверно, что…
или
либо…, либо…
из… следует…,
…влечет…
…тогда, когда…
если…, то…
…необходимо…
…достаточно…
…в том и только в том случае…
…тогда и только тогда, когда…
…необходимо и достаточно…
…равносильно…
Для любого логического выражения достаточно просто построить таблицу истинности.
Алгоритм построения таблицы истинности:
1) подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2) определить число строк в таблице, которое равно m = 2n;
3) подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций;
4) ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5) заполнить столбцы входных переменных наборами значений;
6) провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции.
Наборы входных переменных, во избежание ошибок, рекомендуют перечислять следующим образом:
а) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки нулями, а нижнюю единицами;
б) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами нулей и единиц , начиная с группы нулей;
в) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами нулей или единиц до тех пор, пока группы нулей и единиц не будут состоять из одного символа.
Для того, чтобы упростить логические выражения, используют логические формулы (смотри конспект урока «Основы логики»)
Пример выполнения заданий
1. Составим таблицу истинности для следующего высказывания: (АВ)А
-
А
В
АВ
(АВ)А
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
Выполните в тетради следующие задания самостоятельно
Задание 1. Найдите значения логических выражений:
а) (1v1)v(1v0);
б) ((1v0)v1)v1;
в) (0v1)v(1v0);
г) (0&1)&1;
д) ((1v0)&(1&1)) &(0v1);
е) ((1&0)v(1&0))v1;
ж) ((1&1)v0)&(0v1);
з) ((0&0)v0)&(1v1).
Задание 2.
Запишите логические формулы, вставив вместо вопросительного знака нужную букву или знак.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
Задание 3.
Определите с помощью таблиц истинности, какие из следующих формул являются тождественно истинными или тождественно ложными:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
Задание 4.
Вариант 1.
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
и 
3. Упростить логические выражения:
а) 
б) 
Вариант 2.
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
и 
3. Упростить логические выражения:
а) 
б) 
Вариант 3.
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
и 
3. Упростить логические выражения:
а) 
б) 
Вариант 4.
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
и 
3. Упростить логические выражения:
а) 
б) 
Задачи повышенной сложности:
1) Три подразделения - А, В, С - торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:
-
подразделение А получит прибыль, а также получит прибыль либо подразделение В, либо подразделение С;
-
либо подразделение С получит прибыль, либо получат прибыль подразделения А и В;
-
получение прибыли подразделением С не является необходимым условием получения прибыли подразделениями А и В.
По завершении года оказалось, что одно из трех предположений ложно. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль?
2) Три подразделения - А, В, С - торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:
-
подразделение А получит прибыль, а также получит прибыль хотя бы одно из подразделений В или С;
-
не может быть, что бы подразделение В получило прибыль;
-
подразделение В получит прибыль только тогда, когда получат прибыль и подразделение А и подразделение С.
По завершении года оказалось, что одно из трех предположений истинно. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль?
Практическая работа №5. Построение блок-схемы алгоритма, записанного на естественном языке
Цель работы: сформировать навыки и умения использования базовых структур следование, ветвление и цикл при составлении блок-схем алгоритмов решения задач.
Прежде чем приступить к работе, ответьте письменно на вопросы:
1. Что можно считать алгоритмом:
а) правила техники безопасности,
б) список класса,
в) кулинарный рецепт,
г) перечень обязанностей дежурного по классу.
2. Закончите предложение: «Блок-схема - форма записи алгоритмов, при которой для обозначения различных шагов алгоритма используются ….»
3. Перечислите свойства алгоритма и раскройте их сущность.
4. Перечислите базовые алгоритмические структуры и поясните их назначение.
При графическом описании алгоритм изображается в виде схемы с помощью стандартного набора геометрических фигур
(Объяснить назначение каждой фигуры)
Для записи алгоритма существует общая методика:
-
Каждый алгоритм должен иметь имя, которое раскрывает его смысл.
-
Необходимо обозначить начало и конец алгоритма.
-
Описать входные и выходные данные.
-
Указать команды, которые позволяют выполнять определенные действия над выделенными данными
Примеры выполнения заданий
Задача 1. Дано число а. Возвести его в квадрат, если оно отрицательно, в противном случае оставить без изменения.
Решение:
Задача 2. Даны два конденсатора электроёмкостью С1 и С2. Записать алгоритм определения общей электроёмкости.
Решение: Как соединены конденсаторы? Решим задачу с любым типом соединения конденсаторов, т.е. на выбор формулы повлияет вид соединения: последовательно или параллельно. Ответ на вопрос о соединении конденсаторов позволяет выбрать формулу для решения.
Формулы: 
, если конденсаторы соединены последовательно;
, если конденсаторы соединены параллельно.
Задача 3. "Лакмусовая бумажка". Составьте на языке блок-схем алгоритм, определяющий по цвету лакмусовой бумажки, является ли раствор кислотным, щелочным или нейтральным.
Выполните в тетради следующие задания самостоятельно
-
Найти периметр и площадь прямоугольника со сторонами а и b.
-
Определить, принадлежит ли число, введенное с клавиатуры, интервалу (-5,3].
-
Определить максимальное из двух чисел, введенных с клавиатуры.
-
Определить минимальное из трех чисел, введенных с клавиатуры.
-
Определить среднее из трех чисел, введенных с клавиатуры.
-
По введенным трем сторонам треугольника, если он существует, определить его вид.
-
Из трех введенных с клавиатуры чисел положительные возвести в квадрат, а отрицательные сложить.
-
Из чисел от 10 до 99 вывести только те, сумма цифр которых равна от 0 до 8.
-
Вычислить сумму кубов чисел от 25 до 125.
-
Составить универсальную программу для решения квадратного уравнения. Коэффициенты A, B, C будут вводиться с клавиатуры.
-
Определить, принадлежит ли точка с координатами (a, b) кольцу (внутренний радиус - r, R - внешний радиус - R). Значения a, b, r, R - будут вводиться с клавиатуры
----------------------------------------------------------------------------------------
Контрольные вопросы
-
Как подразделяются алгоритмы по типу реализуемого вычислительного процесса?
-
Какие способы описания алгоритмов вам известны?
-
Что понимается под графическим способом описания алгоритмов?
-
В чем состоит преимущество данного способа перед словесным описанием алгоритма?
-
Каково назначение дополнительных алгоритмических структур?
-
Каким образом они связаны с базовыми алгоритмическими структурами?
15