Урок ФГОС. Арифметические действия в позиционных системах счисления

Тема: «Арифметические действия в позиционных системах счисления»

УМК. Н.Д. Угринович. Информатика и ИКТ. 9 класс. 2012г.

Сайт book.kbsu.ru - электронный учебник. Л.З. Шауцукова.

Тип урока. Открытие нового знания.

Цель урока. Обобщение и систематизация знаний об основных понятиях и правилах в позиционных системах счисления.

Планируемые результаты.

Личностные.

• формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

Метапредметные.

• умение определять понятия, создавать обобщения, переносить старые знания на новые, строить рассуждения, умозаключения;

• умения оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее развития;

• развитие ИКТ-компетенции.

Предметные.

Знать: определение системы счисления, основания системы счисления, правил арифметических действий в позиционных системах.

Уметь: выполнять вычисления в различных позиционных системах счисления.

Электронные образовательные ресурсы:

Сайт book.kbsu.ru - электронный учебник. Л.З. Шауцуковой,

Глава 4. Арифметические основы компьютера.

Ход урока

Этап урока

Деятельность обучающихся

Деятельность учителя

Результаты деятельности

1. Этап мотивации к учебной деятельности.

Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

1 обучающийся пишет ответы по д/з на доске.

Самопроверка выполненного домашнего задания, выявление затруднений и потребности в их решении.

Разбор затруднений у доски.

Проговаривание правил и определений ранее изученного.

Написание на доске:

10-чная система счисления.

Цифры: 0, 1, …, 9.

Основание: 10.

2-чная система счисления.

Цифры: 0, 1.

Основание: 2.

8-ричная система счисления.

Цифры: 0, 1, …, 7.

Основание: 8.

16-ричн. с.сч.

Цифры: 0, 1, …, 9, А, …, F.

Основние: 16.

Пользуемся 10-чной с.сч.

Арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление.

Здравствуйте. У кого есть вопросы по д/з?

Вызвать одного обучающегося к доске для написания ответов по д/з: переводы чисел в позиционных системах счисления.

У кого ответы получились другими? (Вызвать одного обучающегося из тех, у кого есть вопрос или у кого могут быть затруднения, но он отмалчивается для одного из переводов в 10-ную систему счисления).

Опрос учащихся: Дайте определение позиционной системы счисления, основания системы счисления. Какие цифры допустимы для написания чисел в 10-чной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления? Какой системой мы пользуемся в быту? Какие действия можно выполнять над числами?

Саморегуляция (Р)

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)

2. Этап актуализации и пробного учебного действия.

Цель: подготовка учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий, фиксирование индивидуальных затруднений в проблемном действии.

У доски 1 ученик (остальные в тетради) выполняет сложение двух десятичных чисел.

Как сложить два 10-чных числа

235₁₀ и 649₁₀

- на доске записать.

Вызвать 1 ученика к доске.

А как сложить двоичные числа?

Сколько будет 11₂ + 11₂?

Постановка и решение проблемы (П)

Выражение своих мыслей, аргументация действий, учет разных мнений (К).

3. Этап выявления места и причины затруднения.

Цель: осознание того, в чем именно состоит недостаточность знаний.

Учащиеся осознают то, что им недостаточно знаний для вычисления в различных позиционных системах счисления.

Планирование целеполагания (Р)

Смыслообразование (Л)

4. Этап построения проекта выхода из затруднения.

Цель: реализация построенного проекта

Обучающиеся совместно с учителем формируют тему урока.

Совместно с учителем проговаривают известные им правила сложения 10-чных чисел.

Совместно с учителем переносят старые знания на новые, определяя способ построения нового знания (на основе знаний правил в 10-чной системе счисления)

Давайте определим с вами цель наших будущих учебных действий.

Какие правила нам необходимо сегодня разработать на уроке (определяется совместно тема урока: Арифметические действия в позиционных системах счисления).

Давайте рассмотрим детально, как мы складывали два 10-чных числа?

235₁₀

649₁₀

884₁₀

Начинаем с младшего разряда:

5+9=14

Максимальная цифра в системе счисления = 9.

14>9. 14 - число, не цифра.

Уменьшаем 14 на 10 (основание 10-чной системы счисления).

14-10=4 (1)

4 пишем и 1 в уме (переносим в следующий разряд, подписываем сверху):

3+4+1=8 - допустимая цифра

2+6=8 - допустимая цифра.

Попробуем перенести известное нам правило на 2-чную систему счисления.

Попробуем сейчас сложить

11₂

11₂

110₂

1+1=2. Максимальная цифра 1. 2>1.

Уменьшаем 2 на значение основания.

2-2=0.

0 пишем, 1 в уме (переносим в следующий разряд).

1+1+1=3. 3>1(максимальная цифра)

3-2(основание)=1(пишем) и 1(в уме)-в следующий разряд.

Этот разбор должен быть на доске и переписан в тетрадь.

Умение выражать мысли (К)

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П)

Самостоятельное создание способа решения проблемы поискового характера (П)

5. Этап реализации построения проекта.

Цель: Обеспечение восприятия, осмысления, первоначального закрепления учащимися основных понятий.

1 ученик решает на доске, проговаривая каждое действие и прописывая его сбоку:

237₈

645₈

1104₈

7+5=12

12>7 (максимальная цифра)

17-8(основание)=4пишем (1 в уме)

3+4+1=8; 8>7;

8-8=0(1)

2+6+1=9; 9>7;

9-8=1пишем(1 в следующий разряд)

Сверяет ответ с ответами других учащихся. При появлении затруднений останавливаются и решают возникшую проблему. 1 ученик аналогично решает пример у доски, остальные в тетради, сверяют, находят затруднения и устраняют проблему.

Решение примеров на умножение и вычитание в различных системах счисления на доске (несколько человек) и в тетради.

Давайте сложим два 8-ричных числа

237₈ и 645₈

Кто желает решить пример на доске? (вызвать желающего, кто быстрее и правильно решает в тетради - получает возможность получить «5» в конце урока).

Сложить два 16-ричных числа (аналогично, учитывая, что основание=16, а максимальная цифра 15=F)

A3F₁₆ + 45₁₆

1 ученик у доски, остальные решают в тетради и сверяют.

Затем аналогично рассматриваются правила умножения и вычитания (начиная с 10-чного числа на доске, написанного учителем, совместный перенос знаний на 2-чные числа и решение обучающимися на досках (можно несколько человек) и на местах 8-ричных и 16-ричных чисел.

Общеучебные (П)

Аргументация своего мнения и позиции, учет разных мнений (К)

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Цель: Обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления основных понятий и правил действий.

За компьютерами выходят на сайт book.kbsu.ru. Рассматривают (с учителем) последовательно примеры арифметических действий сложения, умножения, вычитания в различных системах счисления. Проговаривают выполнение действий.

Выполнение в группах (по 2 человека) и индивидуально типовых заданий на новый способ действий.

Выйти на сайт (с использованием проектора) book.kbsu.ru. Рассмотреть с обучающимися и проговорить правила выполнения арифметических действий.

Перейти на страницу Упражнения, дать учащимся задания для решения и самопроверки (ответы есть).

Выбор эффективных способов решения (П)

Оценивание усвоенного содержания (Л)

7. Этап самостоятельной работы по эталону с самопроверкой.

Цель: интерпретация нового способа действия и исполнительская рефлексия достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

Решение примеров в тетради.

Сверяют свое решение с правильным решением.

Записать на доске примеры на сложение, умножение и вычитание (в 2-чной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления по одному).

Контроль за выполнением (учитель ходит и смотрит, как обучающиеся выполняют задание).

В конце выборочно вызывает по 1 ученику к доске для написания решения.

Общеучебные (П)

Рефлексия способов и условий действия (П)

Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения (Р)

8. Этап включения в систему знаний и повторения.

Цель: повторение и закрепление изученного и подготовка к изучению следующего раздела.

Обобщить полученные знания и проговорить общие правила вычислений.

Посмотреть с обучающимися решение примеров на доске, проговорить еще раз ход решений.

Формирование и аргументация своего мышления (К)

9. Этап рефлексии учебной деятельности.

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и других.

Ответы: складывать, умножать и вычитать числа в различных позиционных системах счисления.

При делении необходимо знать действия умножения (по сколько берем) и вычитания (сколько в остатке).

Запись д/з.

Чему мы сегодня с вами научились?

Какая у нас сегодня цель?

Мы ее достигли?

Как выполняется деление чисел?

Какие правила надо знать?

Д/з на сложение, вычитание, умножение.

Дополнительное задание на деление (кто сможет перенести полученные знания на новое действие).

Оценки за урок.

Рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка результатов деятельности (П)

Самооценка, понимание причин успеха или неуспеха в УД (Л)

Выражение своих мыслей полно и точно, формулирование и аргументация действий (К)