Урок в профильном классе «Рекуррентные соотношения»

Задача 1

Составить программу, в которой вычисляются первые n членов арифметической прогрессии при условии, что a₁=1/2, d=1/4.

program z_1;

var a,d:real;

n,i:byte;

begin

a:=0.5;

d:=0.25;

write (^,n=^,);

readln (n);

for i:= 2 to n do

begin

a:=a+d;

writeln (I,^,элемент:^,,a:5:2)

end;

end.

Задача 2

Составить программу в которой вычисляются первые n членов последовательности Фибоначи.

program z_2;

var a1,a2,a,n,i:integer;

begin

a1:=1;

a2:=1;

write (^,n=^,);

readln (n);

writeln (^,1 элемент:^,,a1);

writeln (^,2 элемент:^,,a2);

for i:= 3 to n do

begin

a:=a1+a2;

writeln (I,^,''элемент:^,,a);

a1:=a2;

a2:=a;

end;

end.

Задача 3

Написать программу, в которой вычисляется n -ый элемент последовательности, заданной следующим образом:

B₁=1; b₂=2; b_n= (b_n-1- b_n-2)/(n-1)²

Program z_3;

Var b1,b2,b:real;

n,i:byte;

begin

b1:=1;

b2:=2;

write (^,n=^,);

readln (n);

for i:=3 to n do

begin

b:= (b1-b2)/sgr (i-1);

b1:=b2;

b2:=b;

end;

writeln (n,^,элемент:^,,b:6:3)

end.