Открытый урок по информатике на тему Системы счисления 10 класс

Разработка открытого урока

по дисциплине

«Информатика»

План

Открытого урока по дисциплине «Информатика»

Тема: Системы счисления

Тип: обобщающий урок

Форма: урок- практикум

Цели:

Образовательные: закрепление, обобщение, систематизация знаний студентов по теме: «Системы счисления»

Развивающие: Развитие логического мышления, внимания, памяти.

Воспитательные: воспитание умения работать в микрогруппах, воспитание ответственности за выполненную работу.

Оборудование: компьютерный класс, мультимедиа

Ход урока

1. Вводная часть.

   1. Организационный момент: приветствие, проверка готовности группы к занятию

   2. Целевая установка: объявление темы, цели занятия

2. Основная часть

   1. Проверка ранее полученных знаний студентов

      1. устный фронтальный опрос

      2. Игра «Кроссворд». Перевод из одной системы счисления в другую.

      3. Решение задач

   2. Практическая работа «Подберите соответствие» с использованием программы Калькулятор.

3. Заключительная часть

1. Подведение итогов, выставление оценок, домашнее задание

Ход урока.

I. Вводная часть.

1. Организационный момент: приветствие, проверка готовности группы к занятию. Деление группы на 2 команды.

2. Целевая установка: объявление темы, цели занятия и условий проведения урока-практикума. Представление жюри

II. Основная часть

1. Проверка ранее полученных знаний (устный фронтальный опрос). За правильный ответ команда получает 1 балл, если ответ дан не в полном объеме, право ответа передается 2 команде- 0,5 балла.

1. Что вы понимаете под системой счисления?

Система счисления - знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

2. Каким образом классифицируются системы счисления?

Позиционные и непозиционные

3. Приведите примеры известных в мировой практике систем счислений. Мы хорошо знакомы с десятичной системой счисления.

Число 60 является основанием древней вавилонской шестидесятеричной системы, к которой восходит деление часа на 60 минут и угла на 360 градусов.

Традицию считать дюжинами - в году 12 месяцев, в сутках два периода по 12 часов, в футе 12 дюймов - распространили англосаксы.

3. Какие системы счисления называются позиционными?

В позиционных системах счисления значение любой цифры в числе зависит от её положения в ряду цифр, изображающих это число

4. Какая система называется непозиционной? Приведите пример

В непозиционных системах счисления значение любой цифры не зависит от занимаемой ею позиции. Ярким представителем непозиционных систем является римская система счисления.

Остановимся на позиционных системах счисления

5. Чем характеризуется любая позиционная система счисления?

(Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием)

6. Что вы понимаете под основанием позиционной системы счисления? (Основание позиционной системы счисления - это конечное количество цифр, используемых для изображения числа в данной системе счисления)

8. Какие системы счисления используют специалисты для общения с компьютером?

двоичная (используются цифры 0 и 1);

восьмеричная (цифры 0,1,2,…,7);

шестнадцатеричная(для первых целых чисел используются цифры 0,1,2,…,9, а для следующих чисел - от десяти до пятнадцати - в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).

9. Каким образом осуществляется перевод из десятичной системы в любую другу позиционную систему счисления?

1.Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя. 2.Составить число в новой системе счисления, начав запись с последнего частного, затем остатки

10. Как осуществить преобразование чисел, представленных в двоичной восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, в десятичную? Для этого необходимо записать число в развёрнутой форме и вычислить его значение

11. Как перевести восьмеричные и шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления?

Достаточно каждую цифру заменить триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четвёркой цифр)

12. Каким образом осуществляется перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления? Его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной СС) или тетрады (для шестнадцатеричной СС) цифрой.

14. Какое основание имеет двоичная система счисления (2)

15. Для записи чисел в системе счисления с основанием 16 используются цифры

0-9, А, В, С, Д, Е, F.

16. Какие числа не существуют в данной системе счисления?

110₅,201₅,115₅,10111₅,61₅ (61₅,115₅)

17. Информация в компьютере кодируется…

в двоичной системе счисления

18. В какой системе счисления 12 записывается как С?

шестнадцатеричная

2. Проверка знаний. Перевод чисел из одной системы счисления в другую, выполнение арифметических операций. Игра «Кроссворд»

Максимальное количество баллов за конкурс 15. Время на работу 15 минут

15-13 правильных ответов- 5 баллов

12-10 правильных ответов- 4 балла

9-7 правильных ответов- 3 балла

Кроссворд по теме: Системы счисления

Переведите числа из одной системы счисления в другую, выполните арифметические операции и впишите полученные числа в кроссворд

1

2

3

2

3

7

4

6

5

5

4

7

8

6

По горизонтали:

1. 33₁₀→?₂

2. 61₈ →?₂

3. В₁₆→?₂

4. 51₁₀→?₂

5. 77₈→?₂

6. 231₈→?₁₀

7. 11₂+11₂→?₂

8. 32А₁₆+65₁₆→?₁₆

По вертикали:

1. 2А₁₆→?₂

2. 20₁₆→?₂

3. 76₈→?₂

4. 9₁₀→?₂

5. 427₁₀→?₁₆

6. 10₁₀→?₂

7. 42₈+71₈→?₈

3.Решение задач.

1) От каждой команды 1 студент вызывается к доске. Время на задание 5 минут. Оценивается студент от команды 3 баллами за правильность, и 1 балл за быстроту, если задание решено правильно. Если задание решено правильно и команды- 1 балл.

Заполните следующую таблицу

А₂

А₁₀

А₈

А₁₆

10101

99

1F6

Ответ:

А₂

А₁₀

А₈

А₁₆

10101

21

25

15

1100011

99

143

63

111110110

502

766

1F6

2) Решив данную цепочку, вы определите, сколько байт в 1 Мбайте

1 команда

+10101₂

+563₈

?₁₀

100101011₂

?₂

?₈

?₈

?₁₆

+101010₂

?₁₆

?₂

+123₁₆

?₂

?₁₀

Ответ:

+10101₂

+563₈

691₁₀

100101011₂

101000000₂

500₈

1263₈

400₁₆

+101010₂

2DD₁₆

1010110011₂

+123₁₆

1011011101₂

1024₁₀

2 команда

+1А₁₆

+111101₂

?₁₀

100101001₂

?₂

?₁₆

?₁₆

?₈

+111011₂

?₈

?₂

+673₈

?₂

?₁₀

Ответ:

+111101₂

+1А₁₆

384₁₀

100101001₂

101100110₂

166₁₆

180₁₆

1566₈

+111011₂

673₈

110000000₂

+673₈

110111011₂

886₁₀

Каждая команда выполняет задание по цепочке, после того как решает 1 студент, выходит к доске следующий. За конкурс максимально можно получить 9 баллов. Результат зависит от правильности выполнения каждого задания.

3) На карточках записаны 3 задачи, за правильное решение команда получает 3 балла и за быстроту еще 1 балл

• В комнате веселились 142₅ мух. Иван Иванович открыл форточку и размахивая полотенцем, выгнал из комнаты 22₅ мух. Но прежде, чем он успел закрыть форточку, 21₃ мух вернулись обратно. Сколько мух теперь веселиться в комнате?

Ответ:

_{2 1 0}

142₅=1*5²+4*5¹+2*5⁰=47₁₀

_{1 0}

22₅=2*5¹+2*5⁰=12₁₀

_{1 0}

21₃=2*3¹+1*3⁰=7₁₀

47₁₀-12₁₀+7₁₀=42₁₀

• Сколько дырок окажется в клеенке, если во время обеда 1011 раз проткнули ее вилкой с 111 зубчиками.

Ответ: 1011₂*111₂=1001101₂

• Преступники решили порвать со своим прошлым и начать новую трудовую жизнь. Для этого они украли 1100₂ лопат, 11₂ молотков 100₂ отверток. Сколько всего орудий честного труда украли преступники.

1100₂+11₂+100₂=1111₂= 15₁₀

• Упорядочить числа по убыванию

50₉, 1222₅, 1011₄, 110011₂,125₈

Решение:

50₉=5*9¹+0*9⁰=45₁₀

1222₅=1*5³+2*5²+2*5¹+2*5⁰=125+50+10+2=187₁₀

1011₄=1*4³+0*4²+1*4¹+1*4⁰=64+0+4+1=69₁₀

110011₂=1*2⁵+1*2⁴+1*2¹+1*2⁰=32+16+2+1=51₁₀

125₈=1*8²+2*8¹+5*8⁰=64+16+5=85₁₀

Ответ: 1222₅, 125₈, 1011₄, 110011₂, 50₉

4) Каждая команда получает индивидуальное задание, ответ на задачу остается в команде, затем команды обмениваются задачами и получают ответ.

За правильное решение команда получает 4 балла (по 2 за каждое задание) Время на работу 4 минут

1 команда

Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

225₈,5F₁₆,54₈

Решение:

225₈=2*8²+2*8¹+5*8⁰=149₁₀

5F₁₆₌5*16¹+F*16₀=95₁₀

54₈=5*8¹+4*8⁰=44₁₀

Ответ: 96₁₀

2 команда

Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

98₁₆, 3Е₁₆, 1010101₂

Решение:

98₁₆=9*16¹+8*16⁰=152₁₀

3E₁₆=3*16¹+E*16⁰=62₁₀

1010110₂=1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰=86₁₀

152₁₀+62₁₀+86₁₀=100₁₀

Ответ: 100₁₀

2. Практическая работа «Подбери соответствие» с использованием программы Калькулятор

Пуск-Программы-Стандартные-Калькулятор

Режимы калькулятора: обычный и инженерный

Вид-инженерный

Hex- шестнадцатеричная система

Dec- десятичная система

Oct- восьмиричная система

Bin- двоичная система

Практическая работа «Подбери соответствие»

с использованием программы Калькулятор

1. А45₁₆→?₈

2. 5689₁₀→?₈

3. 18₁₀→?₂

4. 101001₂→?₁₆

5. 1111₂→?₁₆

6. 756₈→?₁₆

7. 12₈+47₈→?₈

8. 10010₂+1111₂→?₂

9. 98F₁₆→?₁₀

10. 412₈→?₁₆

11. FE15₁₆+1645₁₆→?₁₆

12. 451₈+10101₂→?₂

13. 1011₂+(45₈+1246₈) →?₂

14. 78₁₆+EF34₁₆*45₁₆→?₁₆

15. 234₈/23₈+5₁₆→?₁₆

16. 10111₂-110₂→?₂

17. (456₈+10110₂)/1001₂→?₂

18. 156₈-16₁₆→?₁₆

19. 17₈+170₈+1700₈+17000₈→?₈

20. (1₁₆+2₈)*10010₂-1010₂→?₂

21. 4589₁₀+185₁₀→?₈

22. (45₈-6₈)*1001₂→?₂

23. (1111101₂+AF₁₆)/36₈→?₈

24. (5555₈+375₈)-10011₂→?₂

25. (125₈/46₈)*10101₂- 40₁₀→?₂

26. 78₁₀-100111₂*1111₂→?₁₀

27. 415₈-(14₁₆+1001₂*111₂) →?₈

28. 469F₁₆→?₁₀

29. BF₁₆/AF₁₆-12₁₆*45₁₆→?₁₆

30. A10₁₆+12₁₀*1110₂→?₁₆

    1. 12₈

    2. 29₁₆

    3. F₁₆

    4. 100111110₂

    5. D₁₆

    6. 11246₈

    7. 58₁₆

    8. 100001₂

    9. 61₈

    10. 21107₈

    11. 2₁₀

    12. 4DB₁₆

    13. 1011010110₂

    14. 13071₈

    15. 58₁₆

    16. 5105₈

    17. 10A₁₆

    18. 10001₂

    19. 272₈

    20. 10010₂

    21. 1145A₁₆

    22. 101100₂

    23. AB8₁₆

    24. 1EE₁₆

    25. 2447₁₀

    26. 110001010111₂

    27. 18079₁₀

    28. 40797C₁₆

    29. 100100₂

    30. 100010111₂

3. Подведение итогов.

Слово жюри, количество очков, набранное каждой командой. Награждение.

Домашнее задание.

1. Выпишите целые числа принадлежащие промежутку:

[36₁₆; 40₁₆]

2. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 12₈,11₁₆,11011₂?

3. Вычислите выражение

122₈+10111₂*101₂

4. Чему равно х в десятичной системе счисления, если

х=10₇+10₂*10₅

Литература

1. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник 10-11 кл. - М., 2010.

2. Угринович Н.Д. и др. Практикум по информатике и информационным технологиям 10-11 кл. - М., 2010.

3. Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика. Задачник-практикум 8-11 кл. - М., 2012.