Тема урока: Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания

Тема урока: Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания, 8 класс, урок 7

Предмет: информатика и ИКТ.

Класс: 8.

Цель: познакомить учащихся с понятием «количество информации»; сформировать у учащихся понимания вероятности, равновероятных событий; научить находить количество информации.

Планируемые образовательные результаты:

предметные - знание единиц измерения информации и свободное оперирование ими;

метапредметные - понимание сущности измерения как сопоставления измеряемой величины с единицей измерения;

личностные - навыки концентрации внимания.

Используемые на уроке средства ИКТ:

персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран; ПК учащихся.

Электронные образовательные ресурсы:

1) презентация «Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания»;

2) Презентация «Практикум 3»

Оборудование: раздаточный материал «Практическое занятие «Обработка текстовой информации. Первое знакомство с Microsoft WORD. Практикум 3», карточки по теме «Количество информации», «Справка №2»

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

1. Карточки по теме «Кодирование информации» (Приложение 1)

III. Изучение нового материала.

1. Как измерить информацию?

• Что такое «много информации» и «мало информации»?

• Как определить, в каком сообщении больше информации?

• От чего зависит длина сообщения? (от алфавита)

• Какой алфавит выбрать? (абвг…эюя?, abcd…xyz? )

Идея:

• количество информации определяется временем ее передачи

• количество информации - это длина сообщения, с помощью которого её можно закодировать. (Слайд 2)

С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Символы двоичного кода 0 и 1 принято называть битами. Бит - наименьшая единица измерения информации

Вопрос ученикам: Что можно сообщить с помощью 1 знака
(1 бита)? (Слайд 3)

Задание. Определите количество информации: а) 01(2 бита); б) 10101 (5 битов); в) 1010111 (7 битов); г) 1010101001 (10 битов).

(Слайд 4)

2. Производные единицы измерения количества информации. Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а следующей по величине единицей - байт, причем:

1 байт=8 битов=2³ битов.

Кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:

Название

Обозначение

Соотношение с другими единицами

Байт

б

1 байт = 8 бит

Килобайт

Кб

1 Кбайт = 1024 байт

Мегабайт

Мб

1 Мбайт = 1024 Кб

Гигабайт

Гб

1 Гбайт = 1024 Мб

Терабайт

Тб

1 Тбайт = 1024 Гб

Существуют также более крупные единицы: Терабайт, Петабайт, Эксабайт.

(Слайд 5)

3. Информация для человека - это знания, которые он получает из различных источников.

Поступающее человеку сообщение информативно (содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека, если содержащиеся в нём сведения являются новыми и понятными.

Если сведения старые, известные или непонятные, то сообщение неинформативно (содержит нулевую информацию).

Пример: Вчерашняя, полностью прочитанная газета (не пополняет знания человека) - количество информации данного источника = 0.

Свежая газета (пополняет знания человека) - количество информации данного источника  0.

(Слайд 6)

Вопрос ученикам: Какой из следующих источников содержит для вас ненулевую информацию?

• книга на китайском языке;

• сборник стихов С. Маршака, которые вы знаете наизусть;

• учебник геометрии для девятого класса;

• прогноз погоды на завтра.

(Слайд 7)

Задание. Определите, какое из сообщений содержит для вас информацию.

• Площадь Тихого океана - 179 млн. кв. км.

• Москва - столица России

• Вчера весь день шёл дождь.

• Завтра ожидается солнечная погода.

• Дивергенция однородного векторного поля равна нулю.

• Dog - собака (по-английски).

• 2 х 2 = 4.

(Слайд 8)

4. Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания.

Получение новой информации приводит к расширению знаний - к уменьшению неопределенности знаний.

Пример

Ученик сдал тетрадь с выполненной контрольной работой. Он не знает оценку за работу, мучается неопределенностью. Наконец, учитель объявляет результат. Ученик получает сообщение, которое приносит полную определенность, теперь он знает оценку. Ученик получил информацию.

Подход к информации как мере уменьшения неопределенности знаний позволяет количественно измерять информацию.

(Слайд 9)

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несёт 1 бит информации.

Существует формула, которая связывает количество возможных информационных сообщений N и количество информации I , которое несет полученное сообщение.

N = 2^I

(Слайд 10)

5. Решение задач

1. Вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орёл или решка? Какое количество информации вы при этом получите?

Решение: N=2 Þ 2ⁱ=2 Þ i =1 бит.

Таким образом, сообщение о результате жребия несёт 1 бит информации.

2. «Вы выходите на следующей остановке?» - спросили человека в автобусе. «Нет», - ответил он. Сколько информации содержит ответ?

Решение: N=2, т.к. можно ответить «Да» или «Нет», т.е. выбрать один ответ из двух возможных Þ 2ⁱ=2 Þ i =1 бит. Таким образом, сообщение несёт 1 бит информации.

3 Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получите?

Решение: Из двух сигналов (желтого и зеленого) необходимо выбрать один - зеленый Þ N=2 Þ 2ⁱ=2 Þ i =1 бит.

4. На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили?

Решение: из 8 путей нужно выбрать один Þ N=8 Þ 2ⁱ=8 Þ i =3 . Таким образом, сообщение несёт 3 бита информации.

Решение задач (дополнительно):

1. При приёме некоторого сообщения получили 5 бит информации. Сколько вариантов исхода было до получения сообщения?

Решение:

i=5 бит, N - ?

N=2ⁱ, N=2⁵=32

Ответ: 32 вариантов исхода

2. До получения сообщения было 8 вариантов исхода. Сколько информации будет получено в сообщении о том, что произошёл один из возможных вариантов события?

Решение:

N = 8, i - ?

N=2ⁱ, 8=2ⁱ, i=3 бита

Ответ: сообщение содержит 3 бита.

Задания для самостоятельного выполнения:

Задание 1: Определить количество информации, полученное при вытаскивании одного шарика из коробки с шариками разного цвета, если в коробке 4 шарика; 8 шариков; 16 шариков.

Решение:

N₁= 4, N₂ = 8, N₃ = 16

N=2ⁱ.

4=2ⁱ, 2²=2ⁱ, i₁=2 бита

8=2ⁱ, 2³=2ⁱ, i₂= 3 бита

16=2ⁱ, 2⁴=2ⁱ, i₃=4 бита

Ответ: i₁=2 бита, i₂= 3 бита, i₃=4 бита

Задание 2: Сколько бит информации получено из сообщения «Вася живёт на пятом этаже», если в доме 16 этажей?

Решение:

N=16, i-?

N=2ⁱ, 16=2ⁱ, 2⁴=2ⁱ, i=4 бита

Ответ: сообщение содержит 4 бита.

Задание 3: Сколько различных изображений лежало в стопке, если сообщение о вытащенной картинке несёт 3 бита информации?

Решение:

i=3 бита, N - ?

N=2ⁱ, N=2³, N=8

Ответ: 8 изображений в стопке.

Задание 4: Производится бросание симметричной четырёхгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о её падении на одну из граней?

Решение:

N=4, i-?

N=2ⁱ, 4=2ⁱ, 2⁴=2ⁱ, i=2 бита

Ответ: 2 бита.

Задание 5: Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несёт 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке.

Решение:

i=5 бита, N - ?

N=2ⁱ, N=2⁵, N=32

Ответ: 32 шарика в мешке.

Задание 5: Какое количество информации при игре в крестики - нолики на поле размером 4 х 4 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока?

Решение:

i-?,

Число возможных информационных сообщений о положении крестика равно количеству клеток, т.е. 4*4=16, поэтому

N=2ⁱ , 16=2ⁱ, 2⁴=2ⁱ, i=4.

Ответ: 4 бита

Задание 6: Какое количество информации при игре в крестики - нолики на поле размером 8 х 8 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока?

Решение:

i-?,

Число возможных информационных сообщений о положении крестика равно количеству клеток, т.е. 8*8=64, поэтому

N=2ⁱ , 64=2ⁱ, 2⁶=2ⁱ, i=6.

Ответ: 6 бит.

(Слайд 11, 12)

Таблица решений уравнения N = 2^I

N

i

N

i

N

i

N

i

1

0.00000

17

4.08746

33

5.04439

49

5.61471

2

1.00000

18

4.16993

34

5.08746

50

5.64386

3

1.58496

19

4.24793

35

5.12928

51

5.67243

4

2.00000

20

4.32193

36

5.16993

52

5.70044

5

2.32193

21

4.39232

37

5.20945

53

5.72792

6

2.58496

22

4.45943

38

5.24793

54

5.75489

7

2.80735

23

4.52356

39

5.28540

55

5.78136

8

3.00000

24

4.58496

40

5.32193

56

5.80735

9

3.16993

25

4.64386

41

5.35755

57

5.83289

10

3.32193

26

4.70044

42

5.39232

58

5.85798

11

3.45943

27

4.75489

43

5.42626

59

5.88264

12

3.58496

28

4.80735

44

5.45943

60

5.90689

13

3.70044

29

4.85798

45

5.49185

61

5.93074

14

3.80735

30

4.90689

46

5.52356

62

5.95420

15

3.90689

31

4.95420

47

5.55459

63

5.97728

16

4.00000

32

5.00000

48

5.58496

64

6.00000

(Слайд 13)

IV. Выполнение практического задания.

Для умелого использования компьютерной техники в своей образовательной, а в дальнейшем и трудовой деятельности необходимо пользоваться клавиатурой. Презентация «Практическое занятие 3». Затем выполнение практической работы «Обработка текстовой информации. Набор и редактирование текста. Практикум 3»

V. Домашнее задание

1. П 1.3.1

2. Задание 1.3, 1.4

«Кодирование информации»

Вариант 1.

1. Девочка заменила каждую букву своего имени ее номером в алфавите. Получилось 141261. Как зовут девочку?

2. Слово АРКА закодировано числовой последовательностью 0100100010, причем коды согласных и гласных букв имеют различную длину. Какое слово по этому коду соответствует последовательности 00001001?

1) КАРА 2) РАК 3) АКР 4) КАР

3. Что такое код?

4. Разгадайте ребус:

«Кодирование информации»

Вариант 2.

1. Девочка заменила каждую букву своего имени ее номером в алфавите. Получилось 321233. Как зовут девочку?

2. Пять букв английского алфавита закодированы кодами различной длины:

M

N

O

P

R

000

11

01

001

10

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 01100110001001?

1) ORPMRO 2) ORORPP 3) ORPRPP 4) RORRMRO

3. Что такое длина кода?

4. Разгадайте ребус:

«Кодирование информации»

Вариант 3.

1. Девочка заменила каждую букву своего имени ее номером в алфавите. Получилось 39111. Как зовут девочку?

2. Пять букв английского алфавита закодированы кодами различной длины:

A

B

C

D

E

011

10

100

110

01

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой, если известно, что все буквы в последовательности разные?

1) CBADE 2) CADEB 3) CAEBD 4) CBAED

3. Что такое кодирование?

Разгадайте ребус:

«Кодирование информации»

Вариант 4.

1. Девочка заменила каждую букву своего имени ее номером в алфавите. Получилось 126141. Как зовут девочку?

2. Одно из слов закодировано следующим образом: 2+Х=2Х. Найдите это слово.

1) сервер 2) курсор 3) модем 4) ресурс

3. Что такое перекодирование?

4. Разгадайте ребус:

Приложение 2.

СПРАВКА № 2

Сочетания клавиш для специальных символов

Русская раскладка клавиатуры Латинская раскладка клавиатуры

Знак

Сочетание клавиш

Знак

Сочетание клавиш

!

!

«

@

№

#

;

$

%

%

:

^

?

&

*

*

(

(

)

)

_

_

+

+

/

|

,

{

.

}

[

]

"

:

;

?

>

<

.

,

~