Компьютерное моделирование в физике

Компьютерное моделирование в физике.

Калёнов М.Ю.

Балакин М.А.

Худяков А.Б.

МБОУ Лицей №38

Нижний Новгород

Содержание :

1. Роль компьютерного моделирования в физике.

2. Задачи, цели и методы проекта - "компьютерное моделирование в физике".

3. Тематическое планирование факультатива - "компьютерное моделирование в физике".

4. Примеры задач решаемых учащимися.

5. Первые результаты полученные при проведении курса "компьютерное моделирование в физике".

1. Роль компьютерного моделирования в физике.

Болонская конвенция, подписанная в 2003 году министром образования Российской Федерации, существенно меняет положение физики, как предмета, изучаемого в средней школе и на нефизических факультетах вузов. Следуя положениям Сорбонской декларации, российское государство в срок до 2010 года берет на себя обязательства трансформировать физику из важнейшего общекультурного и образовательного компонента личности в один из предметов, выбираемых студентом в соответствии с личной образовательной траекторией.

Выбранный курс реформирования образования вызывает справедливую и обоснованную обеспокоенность в среде педагогической общественности. В то же время, нельзя не признать, что он согласуется с проводимыми в стране административной, финансовой, законодательной и другими реформами: необходимые объем и глубину знаний по физике должны определять потребности рынка, а не планы создания абстрактного человека будущего.

Вместе с тем, необходимо отметить, что никакие реформы физического образования не способны изменить объективный статус физики как фундаментальной основы всех областей современного научного знания. Самые первые попытки философов древности объяснить устройство мира были не чем иным, как занятиями физикой, а современная цивилизация, существующая в едином глобальном информационном пространстве, приобрела свои характерные черты также благодаря развитию физической науки. История физики - это история человечества, познающего Вселенную и создающего неприродную реальность, изучение физики развивает интеллект и формирует мировоззрение.

Помимо требований модернизации обучения, обусловленных современными тенденциями развития образования, традиционно актуальной является необходимость обеспечения содержательной и методологической преемственности в изучении физических явлений, процессов и закономерностей при их рассмотрении в курсах общей физики. Формализованное изложение учебного материала и алгоритмизация учебной исследовательской деятельности студентов, свойственные как для курса общей физики, так и для дисциплин, развивающих его положения, ведут к тому, что понимание физической сущности предмета уступает место усвоению готовых знаний и приобретению ограниченного числа навыков. В то же время, современные тенденции развития физического образования нацелены на формирование у учащихся умений нестандартно мыслить, использовать интеллектуальные и коммуникативные способности для успешной организации профессиональной и социальной деятельности в непрерывно меняющихся многофакторных ситуациях.

Компьютерное моделирование, являющееся составной частью и инструментом компьютерного обучения, содержит в себе потенциальные возможности повышения эффективности изучения физических основ в курсах общей физики. К этим возможностям относятся:

- повышение наглядности, вариативности, интерактивности и информационной емкости предоставляемого учебного материала, компенсация, посредством этого, сокращения количества часов аудиторных занятий;

- проведение экспериментальной деятельности, затрудненной, невозможной или небезопасной в условиях учебной лаборатории, обеспечение множественности и вариативности экспериментов;

- модернизация натурного лабораторного исследования посредством применения компьютерных моделей для наглядного представления;

- повышение эффективности самостоятельной работы студентов через предоставление возможности выбора и реализации индивидуального маршрута самостоятельного обучения, соответствующего уровню знаний, темпераменту и особенностям мышления учащихся;

- развитие у учащихся навыков самостоятельной работы с важнейшей формой представления информации - моделью, выработка навыков применения математической модели при планировании, постановке и интерпретации результатов учебного натурного эксперимента, умение производить оценку области применения модели;

- создание условий для реализации личностно-ориентированного подхода к обучению;

- рационализация труда учащегося и педагога через передачу рутинных функций расчета и проверки и сосредоточение внимания на творческом аспекте учебного исследования.

2. Задачи, цели и методы проекта - "компьютерное моделирование в физике".

Цели:

1. Развить у учащихся навык создания программ на языке Pascal.

2. Развить у учащихся навык моделирования физических процессов, решения задач необходимых для создания моделей.

3. Мотивировать учащихся к исследовательской деятельности.

4. Укрепить и развить базу знаний учащихся по физике и информатике.

5. Пополнить базу демонстрационных экспериментов используемых на уроках физики.

Задачи:

1. Создание плана факультативных занятий с учащимися по теме «Компьютерное моделирование в физике».

2. Подготовка необходимых материалов для осуществления курса, и привлечение на него учащихся.

3. Организация обучения учащихся основам компьютерного программирования на языке Pascal.

4. Организация исследовательской деятельности учащихся в компьютерном моделировании.

5. Отбор задач для применения на уроках физики.

Методы.

Методом решения поставленных задач для достижения заданных целей мы избрали исследовательскую работу учащихся. В этом случае учитель выполняет роль помощника и лишь корректирует мыслительную деятельность учащихся. Это не освобождает учителя от его обязанностей, но дает учащимся большую свободу для проявления творческих способностей.

Однако практические занятия буду сменять и лекционные, для достижение учащимися лучших результатов и увеличения теоретической базы.

Решение каждой из учебных задач осуществляется согласно следующему плану:

1. Введение в задачу.

Объясняется суть задачи, ее практический смысл.

2. Теория вопроса.

Обсуждаются все вопросы, связанные с теорией рассматриваемого физического явления/процесса.

3. Обсуждение.

Обсуждение путей решения и методов моделирования.

4. Теория создания программы.

Обсуждаются все необходимые вопросы для успешного написания учащимися компьютерной программы на языке Pascal .

5. Практическая часть.

Создание компьютерное модели учащимися.

6. Выводы.

Обсуждение полученных результатов.

Курс начинается с задач на численное интегрирование и дифференцирование, для того чтобы в дальнейшем применять эти наработки при создании физических моделей. В дальнейшем учащиеся знакомятся с моделированием движения тел в поле действия силы тяжести (10 класс), знакомятся с задачей Кеплера, колебательным движением(11 класс) и волновыми явлениями(11 класс). Эти темы для были выбраны для изучения исходя из того, что они по нашему мнению наиболее просты для учащихся и наиболее наглядны. Сложность курса вводит ограничение по возрасту: так участвовать в факультативных занятиях приглашаются учащиеся только 10 и 11 классов.

За теоретическую основу курса компьютерного моделирования в физике мы взяли книги авторов Х.Гулд, Я.Тобочник. «Компьютерное моделирование в физике.»[4];

3. Тематическое планирование факультатива - "компьютерное моделирование в физике". 68 часов.

Тема

Количество часов

1

Значение компьютеров в физике. Важность графики. Язык программирования Pascal

2

2

Повторение основ языка Pascal. Процедуры и функции. Постоянные и переменные. Основные алгоритмические структуры.

2

Численное интегрирование

3

Понятие интеграла. Простые одномерные методы численного интегрирования.

2

4

Числовой пример.

2

5

Численное интегрирование многих интегралов.

2

6

Вычисление интегралов методом Монте-Карло.

2

7

Анализ погрешности метода Монте-Карло.

2

Задача об остывании кофе.

8

Основные понятия. Алгоритм Эйлера.

2

9

Программа для решения задачи.

2

10

Устойчивость и точность.

2

11

Простейшая графика.

2

Падение тел.

12

Основные понятия. Сила, действующая на падающее тело.

2

13

Численное решение уравнений.

2

14

Одномерное движение.

2

15

Двумерные траектории.

2

Задача Кеплера.

16

Введение. Уравнение движения планет.

2

17

Движение по окружности.

2

18

Эллиптические орбиты.

2

19

Астрономические единицы. Замечания по программированию.

2

20

Численное моделирование орбиты.

2

21

Возмущение.

2

22

Пространство скоростей.

2

23

Солнечная система в миниатюре.

2

Колебания.

24

Простой гармонический осциллятор.

2

25

Численное моделирование гармонического осциллятора.

2

26

Математический маятник. Замечания по программированию.

2

27

Затухающие колебания. Линейный отклик на внешнюю силу.

2

28

Принципы суперпозиции. Колебания во внешних цепях.

2

Волновые явления.

29

Введение. Связанные осцилляторы.

2

30

Фурье-анализ.

2

31

Волновое движение.

2

32

Интерференция и дифракция.

2

33

Поляризация.

2

34

Геометрическая оптика.

2

4. Примеры задач решаемых учащимися.

Ранее мы уже интегрировали отдельные задачи из курса компьютерного моделирования в физике в факультативные занятия по информатике.

Результаты полученные нами и вдохновили нас на организацию отдельного факультативного курса. Участники решавшие задачи по моделированию физических процессов лучше осваивали новый материал, с легкостью решали задачи связанные с темами к которым они создавали физические модели.

Пример. Моделирование гармонических колебаний.

Пример программы созданной одним из учащихся изображен на рисунке № 1

Рисунок 1.

Одновременно с этим учащиеся 11-х классов писали проверочную работу по теме «Механические колебания, волны, звук»

Результаты были следующими

Средний балл за проверочную работу учащихся участвовавших в курсе - 4,5

Средний балл за проверочную работу всех учащихся 11 классов МОУ лицей № 38 - 3,9

Кроме того повышалась и успеваемость учащихся по информатике.

Итак мы видим что качество знаний по теме гармонические колебания учащихся участвовавших в курсе было оказалось среднего показателя. Что подтверждает эффективность данного курса.

Созданную учащимися модель может так же использовать учитель как демонстрационный эксперимент на уроках физике в теме «Механические колебания, волны, звук.»

4. Выводы.

В настоящее время падает качество знаний учащихся по основным и необходимым как воздух в современном мире, наполненном инновациями, предметам. (Физика, информатика, математика) Способов борьбы с этим множество.

Однако курс факультативных занятий который был разработан нами не только подстегивает интерес учащихся к физике, но так же укрепляет теоретическую и практическую базу знаний по этому предмету, попутно улучшая практические навыки учащихся по информатике и математике. Совместно с этим ширится инструментарий педагога который он может использовать для демонстрационных экспериментов на уроках физики.

Благодаря всем этим особенностям мы достигаем высоких результатов качества знаний сразу по нескольким предметам.

Литература:

1. Д.Хеерман. Методы компьютерного эксперимента в статистической физике. Перевод с англ., "Наука", Москва, 1990.

2. К.Биндер, Д.Хеерман. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. Перевод с англ., "Наука", Москва, 1995.

3. Методы Монте-Карло в статистической физике. Под.ред. К.Биндера, Москва, Мир, 1982.

4. Х.Гулд, Я.Тобочник. Компьютерное моделирование в физике. В 2-ух томах, Москва, Мир, 1990.

5. M.P.Allen, D.J.Tildesley. Computer simulation of liquids. Clarendon Press, Oxford, 1987.

6. K.Binder (editor), Applications of the Monte Carlo method in statistical physics, Springer-Verlag, 1987.

7. M.P.Allen, D.J.Tildesley (eds.). Computer simulation in Chemical Physics. Kluwer Academic Publishers, 1993.

8. Monte Carlo and Molecular Dynamics Simulations in Polymer Science. K.Binder (ed.), Oxford University Press, 1995.

9. Monte Carlo and Molecular Dynamics of Condensed Matter Physics, edited by K.Binder and G.Ciccotti, (proceedings of the conference in Como, Italy), 1996.

10. D.Frenkel, B.Smit, Understanding molecular simulation: from algorithms to applications. Academic Press, 1996.