Поурочные планы по информатике

№4 сабақ

Сыныбы:______Күні_____________Мұғалімі:_______________Тексерген:____________

Сабақтың тақырыбы: Логика және логикалық операциялар, ақиқат кестелері.

Сабақтың мақсаты: Логикалық пайымдаулардың, логикалық операциялардың негізгі ұғымдарымен таныстыру.

Міндеітері:

1. Білімділік - Логикалық операциялардың ақиқаттық кестелерін айта алуға үйрету. Есептер шығарғанда қолдана алу дағдыларын қалыптастыру.

2. Тәрбиелілік - Жан-жақты болуға, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу:

З.Дамытушыльқ Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.

Сабақтың түрі: Дәстүрлі

Сабақта қолданылатын көрнекті құралдар : компьютер, оқулық, практикум, интерактивті тақта.

Сабақтың өту барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі.

II. Үйге берілген тапсырманы тексеру .

Өткен сабақтар бойынша қайталау сұрақтары:

1. Цифр дегеніміз не?

2. Санау жүйесі дегеніміз не?

3. Санау жүйесінің қандай түрлері бар?

4. Екілік санау жүйесі туралы не айтасың?

5. Сегіздік санау жүйесі туралы не айтасың?

6. Он алтылық санау жүйесі туралы не айтасың?

7. Екілік, сегіздік, он алтылық санды ондық санға қалай ауыстырады?

8. Ондық санды екілік, сегіздік, он алтылық санға қалай ауыстырады?

9. Екілік санды сегіздік және он алтылық санға қалай ауыстырамыз?

10. Он алтылық немесе сегіздік санды екілік санға қалай ауыстырамыз?

11. Екілік сандарды қосудың ережесі қандай?

12. Екілік сандарды азайтудың ережесі қандай?

13. Екілік сандарды көбейтудің ережесі қандай?

14. Екілік сандарды бөлудің ережесі қандай?

ЭЕМ шешетін есептердің ішінде логикалық есептер де кездеседі.

Логика - бұл адам ойлауының түрлері мен заңдары туралы, оның ішінде дәлелдеуге болатын пікірлердің заңдылықтары туралы ғылым.

Ғылыми пән ретінде логиканың бірнеше нұсқалары бар. Олар:

Формальды логика

Математикалық логика

Ықтималдық логика

Диалектикалық логика

Соның ішінде математикалық логиканың саласы пікірлер алгебрасы (немесе логика алгебрасы деп те атайды) ретінде информатикада жақсы меңгерілген.

Логика алгебрасы - математикалық логиканың логикалық мәндері және қолданылатын логикалық операциялар тұрғысынан қарастырылатын пікірлерді зертейтін бөлігі. ЛОгика алгебрасы ХІХ ғасырдың ортасында ағылшын маттематигі Дж.Бульдің еңбектерінде жазылған. Логика алгебрасы әйгілі логикалық есептерді алгебралық жолмен шешуге тырысудың нәтижесінде пайда болды.

Қазіргі таңда логика алгебрасының негізі операциялары енбейтін бірде-бір прораммалау тілі жоқ. Логикалық есептерде тек сандар емес, күтпеген, шиеленісті пікірлер де бастапқы деректер бола алады.

Мысал: Өзеннің бір жағасынан екінші жағасына қасқырды, ешкіні және капустаны алып өту туралы есепті қарастырамыз.

Логика алгебрасының негізгі мәселесі пікірлермен және оларға қолданылатын логикалық операцияларды зерттеу болып табылады.

Енді пікір дегеніміз не, соны қарастыралық. Адамдар ақпарат алммасқандағы қатынас түрлерінің бірі - ол сұрақ-жауапты кезектестіру. Әрбір сұрақ бізді қоршаған әлем туралы мәліметтерді білу қажеттігін білдіреді. Бұл білімді біз пайымдау түрінде айтамыз. Пайымдау, әдетте тікелей бақыланатын фактілерді көрсете алады: «Күн жарқырап тұр». Т.с.с. Алайда пайымдаулар әлі болмаған немес ойдан шығарылған оқиғалар туралы тұжырымдар да болуы мүмкін. «Су перісі бұтақта отыр» немесе «Ертең жаңбыр жауады». Т.с.с.

Сонымен, пікір дегеніміз - жалған немесе ақиқат болатын қандай да бір пайымдау.

Мысалы, «Қар -ақ» «2*2=4» деген пікірлер ақиқат. Ал, «Тау тегіс» немесе «2*2=5» деген пікірлер жалған. Әдетте біз тікелей бақылайтын фактілер ақиқат болады. Ал жалған пайымдаулар, көбінесе пайымдаулардағы қателерден немесе сондай болса екен деген тілекті шындық ретінде көрсетуге тырсудан пайда болады.

Пікірлер жалпы және жеке болып екіге бөлінеді.

Жеке пікір нақты фактілерді көрсетеді. «3+3<7» , «Бүгін күн шуақты болды»

Жалпы пікір обьектілер немесе құбылыстар тобының қасиеттерін сипаттайды. «Егер жаңбыр жауса, онда көше су болып жатыр.» «Кез келген квалрат параллелограмм болып жатыр».

Жалпы пікір обьектілердің қандай да бөллігі үшін ақиқат, ал басқа бөлігі үшін жалған болуы мүмкін. Мысалы, «Иттер мысқтарды жақсы көрмейді» пікірі иттердің көбі үшін ақиқат, бірақ барлығы үшін емес.

Егер жалпы пікір обьектілердің барлығы үшін ақиқат болса, онда ол тепе-тең ақиқат деп аталады.

Мысалы, «Иттің төрт аяғы бар» пікірі барлық итттер үшін дұрыс. Тепе-тең ақиқат пікірлер кейбір заңдылықтарды сипаттауға қолданылады. Мысалы, «а+в=в+а» пікірі кез келген нақты сандар үшін орынды, және ол «Қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосынды өзгермейді» дген арифметиканың заңын білдіреді.

Күрделі жағдайларда сұрақтардың жауабын ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық жалғауларын пайдаланып, құрамды пікірлер арқылы береді. Мысалы, «Бұл оқушы ақылды және зерек» деген пікір, «Бұл оқушы ақылды» және «Бұл оқушы зерек» деген екі қарапайым пікірден тұратын құрамды пікір.

Логикалық жалғаулар көмегімен басқа пікірлерден құралған пікірлер құрамды пікірлер деп аталады.

Құрамды пікірдегі ЖӘНЕ жалғауы әрқашан ақиқат пікірлерді біріктіреді.

Құрамды пікірдегі немес жалғауы екі жақты роль атқарады. Мысалы, «Біз бүгін саябаққа демалуға барамыз, немесе бақшада жұмыс істейміз» Мұнда немесе жалғауы бөлуші роль атқарып тұр. Себебі «Біз бүгін саябаққа демалуға барамыз, немесе бақшада жұмыс істейміз», өйткені бір мезгілде саябақта демалу мен бақшада жұмыс істеу мүмкін емес.

Ал, «Жаңбыр күндіз немес кешке жауады» деген сөйлемде үш түрлі жағдай болуы мүмкін: «Жаңбыр күндіз жауады», «Жаңбыр кешке жауады», «Жаңбыр күндіз де, кешке де жауады» Бұл мысалда немесе жалғауы біріктіруші роль атқарып тұр.

Ал, компьютерде НЕМЕСЕ жалғауы тек біріктіруші рольде қолданылады.

ЕМЕС жалғауы теріске шығаруды тұжырымдайды. Мысалы «х=0» пайымдауының теріске шығаруы«х=0 екені дұрыс емес». Егер бастапқы пайымдау жалған болса, онда теріске шығару ақиқат және керісінше, егер бастапқы пайымдау ақиқат болса, онда теріске шығару жалған.

Осы логикалық жалғаулықтар математикада күрделі айтылымдарды сипаттайтын логикалық операциялар болып табылады, әрі логикалық айтылымдармен орындалатын операция ретінде қарастырылады және олардың өз аты мен белгіленуі болады.

Математикалық логикада ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық операциялары ақиқатты мәндер кестесімен анықталады.

Негізгі логикалық операцияларды қарастырайық.

ЛОгикалық айтылымдармен жұмыс істеу үшін оларға ат қояды. «Айдар жазда теңізге барады» айтылымы А арқылы белгіленсін, ал В арқылы «Айдар жазда тауға барады» айтылымы белгіленсін. Сонда «Айдар жазда теңізге де, тауға да барады» құрамды айтылымын А және В деп қысқаша жазуға болады. Мұндағы және логикалық жалғау, А,В - логикалық айнымалылар.

Логикалық көбейту.

ЖӘНЕ жалғауының көмегімен қарапайым екі А және В айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция , ал операцияның нәтижесі - логикалық көбейтінді деп аталады.

ЖӘНЕ операциясы «.» немесе «&» белгісімен белгіленеді.

ЖӘНЕ логикалық операциясының ақиқаттық кестесі:

А

В

А және В

Иә

Иә

Иә

Иә

жоқ

Жоқ

жоқ

Иә

Жоқ

жоқ

жоқ

ЖоқМұндағы А мен В - иә немес жоқ мәндерін қабылдай алатын екі айтылым.

Пікірлердің екеуі де ақиқат болғанда, А және В конъюнкциясы ақиқат.

А немесе В пікірлерінің бірі немесе екеуі де жалған болса, онда А және В конънкциясы жалған.

Логикалық қосу.

Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ жалғауының көмегімен қарапайым А және В айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі логикалық қосу немесе дизъюнкция, ал опрецияның нәтижесі - логикалық қосынды деп аталады.

НЕМЕСЕ операциясы «v» белгісімен немесе «+» белгісімен белгіленеді.

НЕМЕСЕ логикалық операциясының ақиқаттық кестесі:

А

В

А немесе В

Иә

Иә

Иә

Иә

жоқ

Иә

жоқ

Иә

Иә

жоқ

жоқ

ЖоқА немесе В пікірлерінің ең болмағанда біреуі ақиқат болғанда , А немесе В дизъюнкциясы ақиқат болады.

А және В пікірлерінің екеуі де жалған болғанда, А немесе В дизъюнкциясы жалған болады.

Логикалық терістеу.

Қарапайым А айтылымына ЕМЕС шылауын қосу логикалық терістеу операциясы деп аталады, операцияның орындалу нәтижесінде жаңа айтылым пайда болады.

ЕМЕС операциясы айтылымның үстіне сызықша салу арқылы белгіленеді.

ЕМЕС операциясының ақиқаттық кестесі:

А

А емес

Иә

Жоқ

Жоқ

ИәЕгер бастапқы айтылым жалған болса, онда терістеу ақиқат және керісінше бастапқы айтылым ақиқат болса, онда терістеу жалған болады.

Кейбір айтылымдарды терістегенде емес сөзінің орнына жалған сөзі қолданылады.

Сабақты бекіту сұрақтары:

1. Пікір дегеніміз не?

2. Қандай пікірлер жалпы деп аталады? Жалпы және жеке пікірлерге мысал келтіріңдер?

3. Тепе-тең ақиқат пікір қандай пікір?

4. Құрамды пікірлер деген қандай пікірлер?

5. Логикалық көбейту деп нені айтады?

6. Дизъюнкция дегеніміз не?

7. Логикалық терістеу деп нені айтады?

V. Үйге тапсырма беру.

Тақырыпты оқып келу.

VI. Оқушыларды бағалау.