Разработка урока «Проведение вычислительного эксперимента для решения задачи практического характера» (11 класс)

Тема урока: «Проведение вычислительного эксперимента для решения задачи практического характера» (11 класс)

(публикация на сайте mmc.edu-kolomna.ru)

Тип урока: Комплексное применение знаний.

Вид: Деловая игра, разработка проекта.

Форма проведения урока: Урок построен в виде игры с использованием приемов моделирования решения задачи из реальной жизни. На уроке моделируется ситуация деловой игры: группам учащихся предлагается проблема, решение которой оформляется в виде проекта.

Цели урока:

• Обучающая:

  • обобщение и систематизация знаний учащихся;

  • применение полученных знаний при решении конкретных задач;

• Развивающие:

• • развитие творческой познавательной деятельности;

  • развитие логического мышления;

  • развитие умений нешаблонно подходить к решению самых разнообразных задач;

  • развитие монологической речи в своих ответах, выделение главного в изучаемом материале, анализ ответов своих товарищей;

  • стимулирование познавательного интереса учащихся к предмету "Информатика", к профессиям, связанными с данной дисциплиной.

• Воспитательные:

• • воспитание навыков работы в группах, основ коммуникативного общения;

  • воспитание понимания и принятия друг друга;

  • воспитание чувства товарищества, ответственности за совместную работу;

  • воспитание информационной культуры учащихся.

Оборудование: компьютерный класс; мультимедийный проектор; интерактивная доска; доска магнитная; листы ватмана, фломастеры, презентация, набор карточек: оценочные листы..

Продолжительность занятия: два урока по 45 минут

План:

1. Организационный момент - 3 мин.

2. Аналитический тренинг - 5 мин

3. Повторение основных определений и понятий - 4 мин.

4. Исследование модели - 8 мин.

5. Разработка алгоритма решения проблемы (работа в группах) - 15 мин.

6. Круглый стол: представление проектов блок-схем - 10 мин

7. Разработка программ по представленным блок-схемам (работа в группах) - 30 мин.

8. Проверка программ на контрольном примере и распечатка программ -7 мин.

9. Сравнение полученных результатов группами. - 1 мин.

10. Задание на дом - 5 мин.

11. Подведение итогов занятия - 2 мин.

Ход урока:

1. Организационный момент. /Учащиеся при входе в класс получают карточку, в соответствии с которой занимают место за одним из столов/

Учитель приветствует учеников и сообщает тему и цель занятия, а также план работы. Слайд 1-2. Обращается внимание на то, что работа на занятии будет организована в виде деловой игры. Все задания будут оцениваться определенным количеством баллов (оценочные листы лежат на столах Приложение 5).Лучшая фирма получит премию.

…Представьте себе, что вы все являетесь сотрудниками фирмы, которая занимается разработкой компьютерных программ. В фирме два отдела. Ваша задача: придумать название отделу (дать обоснование) и выбрать руководителя.

Чтобы быстрее включиться в работу, проведем небольшую разминку.

2. Аналитический тренинг - Слайды 3-4.

• Конкурс «Угадай пословицу».

• Решение нестандартных и занимательных задач. Злостный грызун уничтожил левую часть программы. Необходимо восстановить программу, используя следующие соглашения: значение переменной равно нулю, пока ему не присвоено другое значение; переменные в программах используются только для изменяющихся величин. Приложение 1 - решение.

3. Повторение основных определений и понятий: Слайд 5.

• Назовите основные этапы решения задач на ЭВМ и расположите их в порядке следования ( на доске прикреплены карточки с названиями этапов для каждой команды).

• Какие действия выполняются на этапе «математической постановки задачи»?

• Что понимают под термином «разработка математической модели»?

• Что понимают под термином «алгоритм»? Каковы свойства алгоритмов? Перечислить способы записи алгоритмов.

• Какие основные структуры алгоритмов используются для решения задач? Дать определения для каждой структуры.

• Ч

  program prim;

  var X: array[1..4] of real;

  i:integer;

  s, mi: real;

  begin

  for I :=1 to 4 do begin

  end;то понимают под термином «массив данных»? В каком случае целесообразно использовать такую организацию данных в программе? Какие виды массивов вы знаете?

• Как объявляют массивы в программе? Могут ли элементы массива быть разного типа?

• Какой оператор нужно добавить в представленный фрагмент программы, чтобы выполнялось следующее действие: Слайд 6- фрагмент программы.

1. заполнение массива, используя ввод значений с клавиатуры;

2. вывод элементов массива в строку (в столбец):

3. нахождение суммы элементов массива:

4. нахождение максимального элемента массива.

4. Исследование модели. Руководитель фирмы /в лице учителя/ заключил договор, в котором заказчик просит произвести расчеты для решения следующей задачи (слайд 7):

Задача. В одном районе расположены четыре населенных пункта. По территории района проходит железная дорога. По просьбе жителей планируется построить ж/д станцию и проложить дороги от нее до каждого населенного пункта. Определить наиболее удобное расположение ж/д станции.

Таким образом, нам необходимо разработать проект: "Выбор места строительства железнодорожной станции" Слайд 8 - этапы решения задач на ЭВМ.

Как всегда, начнем с постановки задачи и построения ее математической модели. Обычно этой работой занимаются сотрудники, которых называют «постановщиками». Попробуем себя в их роли и коллективно выполним необходимые действия.

(Учитель руководит обсуждением, учащиеся делают записи в тетради).

Работа группы «ПОСТАНОВЩИКОВ».

Населенные пункты будем изображать кружочками, а назва­ния позаимствуем у Некрасова (слайд 9 - рисунок).

1 этап: "Постановка задачи."

Допустим, что участок дороги, проходящий по территории района, прямолинейный и в любом месте можно построить станцию и соединить ее прямолинейными дорогами со всеми населенными пунктами. Выберем оси координат на карте района так, чтобы ось "Х" проходила по участку железной дороги, а начало координат совпало с левым краем дороги, проходящей по району.

Исходные данные: S - длина ж/д,

(a,b), (c,d), (e,f), (g,h) - координаты населенных пунктов.

Найти: абсциссу точки, где будет строиться станция.

2 этап: "Разработка математической модели". Уясним смысл формулировки: "наиболее удобное расположение станции":

• Если стремиться к экономии средств на строительство дороги, соединяющих станцию с населенными пунктами, то станцию нужно расположить так, чтобы сумма длин дорог была наименьшей.

• Если стремиться к максимальной справедливости, то место для станции надо выбрать так, чтобы наибольшее расстояние от нее до населенных пунктов было как можно меньше (если заболеет человек в самом дальнем от станции селе, то его надо доставить на станцию за самое короткое время).

Возьмем любую точку на ж/д и обозначим через "t" ее абсциссу. Тогда

• сумму длин дорог между этой точкой и каждым из населенных пунктов обозначим через sd:

• максимальное из расстояний между этой точкой и каждым из населенных пунктов обозначим через z:

Ч

t

Точка расположения станции (точка исследования)

S

Длина дороги

R

Шаг исследования

Z

Самая длинная дорога для точки исследования t

A

Двумерный массив координат населенных пунктов

DL

Массив длин дорог от населенных пунктов до точки исследования

minz

Минимальное значение из самых длинных дорог

koord

Координата станции на оси Х

sd

Сумма длин дорог для точки исследования

minsd

Минимальное значение из сумм длин дорог.

тобы определить, где построить станцию, надо узнать, при каком "t" из отрезка переменная z принимает наименьшее значение (переменная sd принимает минимальное значение). Значение z (или sd) будем искать приближенно. Для этого отрезок разобьем на равные части, длину каждой из них обозначим "r"

5. Разработка алгоритма решения проблемы.

Работа отделов «ПРОГРАММИСТОВ».

Обсуждаются вопросы хранения данных и названия переменных (слайд 10 - таблица).

Каждый отдел получает задание (один из критериев) и составляет укрупненную блок-схему. Руководитель отдела организует обсуждение и составление алгоритма. При необходимости он может консультироваться у учителя, выполняющего роль «руководителя фирмы». Составленные алгоритмы оформляются на доске или на листе ватмана.

Приложение 2 - примеры алгоритмов.

6. Круглый стол: представление проектов блок-схем.

Руководители отделов представляют составленные алгоритмы всему классу. Сотрудники другого отдела-оппонента высказывают замечания.

7. Разработка программ по блок-схемам.

Работа отделов «ПРОГРАММИСТОВ».

Каждый отдел разрабатывает программу за столами и затем вводит ее в компьютер. Руководитель отдела организует работу, распределяя разработку отдельных блоков между своими подчиненными. По мере готовности члены команд вводят текст разработанного фрагмента программы в компьютер. Окончательную проверку программы осуществляет руководитель отдела. Приложение 3 - примеры программ.

8. Проверка программ на контрольном примере.

1. Координаты населенных пунктов: (50,70), (80,50), (170,60), (120, -20);

2. Длина железной дороги - 200 км

3. Шаг исследования - 5 км, 1 км, 0.5 км, 0.1 км, 0.001 км

4. Результаты (каждая группа заполняет таблицу на интерактивной доске) - слайд11: Приложение 4 - таблица результатов

5. В случае совпадения результатов с таблицей правильных ответов, руководитель отдела распечатывает программы на сетевом принтере для каждого участника проекта. Отделы обмениваются распечатками.

9. Сравнение полученных результатов отделами.

Сравнить, как далеко друг от друга будут располагаться станции, если использовать разные критерии.

10. Задание на дом:

Доработать программу: Представьте себе, что «Скорая помощь» должна доставить больного из наиболее удаленного населенного пункта на станцию. Средняя скорость машины - 80 км/ч. Определите, на­сколько быстрее прибудет «скорая помощь» в первом случае, чем во втором. При этом во втором случае вам потребуется найти расстояние от станции до наиболее удаленного населенного пунк­та. - слайд 12.

11. Подведение итогов занятия.

Литература:

1. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. О-75 учеб, для 10-11 кл. сред. шк./А. Г. Гейн, В. Г. Житомирский, Е. В. Липецкий и др. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1992.

2. Основы программирования /С.М. Окулов. - 2-е изд., испр. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.

3. Занимательный Basic в задачах: Практ. пособие./ С.В. Филичев - М.:ЭКОМ, 1997.

Приложение 1 Конкурс «Угадай пословицу»:

Команда 1

Команда 2

1. Гром не грянет - мужик не перекрестится.

2. Повторенье - мать учения.

3. Чистота - залог здоровья.

1. Утопающий за соломинку держится.

2.Чем дальше в лес, тем больше дров.

3. Плох тот солдат, кто не мечтает быть генералом.

Аналитический тренинг

Ответ: если предположить, что :=X*Y; то возможно два варианта:

a) y:=x-y; но тогда во второй строке x:=x-y; x и y будут равны 0 всегда - не подходит, т.к. x и y должны быть изменяющимися величинами.

б) Правильный ответ: 2: Y:=X-Y;

X:= X*Y;

Приложение 2

Группа 1

Критерий: станцию нужно расположить так, чтобы сумма длин дорог была наименьшей.

/Результаты разработки/

Группа 2

Критерий: место для станции надо выбрать так, чтобы наибольшее расстояние от нее до населенных пунктов было как можно меньше.

/Результаты разработки/

Приложение 3

Группа 1

Критерий: станцию нужно расположить так, чтобы сумма длин дорог была наименьшей.

program stancia;

var a:array[1..4,1..2] of real; dl:array[1..4] of real;

s,r,minsd,koord,sd,t:real; i, k:integer;

begin

for i:=1 to 4 do begin

writeln('Вв. координаты пункта');readln(a[i,1],a[i,2]);

end;

writeln('Введите длину дороги и шаг исследования');

readln(s,r);

minsd:=1.7E+38; koord:=0; t:=0;

repeat {заполняем массив длин}

for k:=1 to 4 do

dl[k]:=sqrt(sqr(t-a[k,1])+sqr(a[k,2]));

{находим cумму длин дорог}

sd:=0; for k:=1 to 4 do sd:=sd+dl[k];

{запоминаем меньшую из сумм длин дорог и ее абсциссу}

if sd < minsd then begin

koord:=t; minsd:=sd; end;

t:=t+r;

until t>=s;

writeln(koord:10:4, minsd:10:4);

readln

end.

Группа 2

Критерий: место для станции надо выбрать так, чтобы наибольшее расстояние от нее до населенных пунктов было как можно меньше.

program stancia; {Без процедур и функций}

var a:array[1..4,1..2] of real; dl:array[1..4] of real;

s,r,minz,koord,z,t:real; i, k:integer;

begin

for i:=1 to 4 do begin

writeln('Вв. координаты первого пункта');

readln(a[i,1],a[i,2]); end;

writeln('Введите длину дороги и шаг исследования');

readln(s,r);

minz:= 1.7E+38; koord:=0; t:=0;

repeat

{заполняем массив длин}

for k:=1 to 4 do

dl[k]:=sqrt(sqr(t-a[k,1])+sqr(a[k,2]));

{находим наибольшую длину}

z:=dl[1];

for k:=2 to 4 do

if dl[k]>z then z:=dl[k];

{запоминаем меньшую из максимальных длин и ее абсциссу}

if z < minz then begin

koord:=t;

minz:=z; end;

t:=t+r;

until t>=s;

writeln(koord:10:4, minz:10:4);

readln

end.

Приложение 4 «Группа 1»:

Шаг исследования

5 км

1 км

0.5 км

0.1 км

0,01 км

Абсцисса

110,0

110,0

110,0

109,8

109,82

Минимальная сумма длин дорог

257,7185

257,7185

257,7185

257,7175

257,7175

«Группа 2»:

Шаг исследования

5 км

1 км

0.5 км

0.1 км

0,01 км

Абсцисса

105

105,0

104,5

104,6

104,58

Минимальное наибольшее расстояние

89,0225

89,023

88,827

88,776

88,768

Приложение 5 «Оценочный лист»

Отдел:

Руководитель:

Макс. количество баллов

Количество баллов

1. Обоснование названия отдела.

2 балла

2. Конкурс «Угадай пословицу».

1 балл за пословицу

3. Аналитический тренинг

10 баллов

4. Повторение основных понятий

1 балл за вопрос

5. Блок-схема

10 баллов

6. Программа

10 баллов

7. Контрольный пример

1 балл за шаг

8. Активная и слаженная работа

5 баллов

Сумма баллов:

Приложение 6