- Преподавателю
- Информатика
- Кодирование информации. Системы счисления
Кодирование информации. Системы счисления
Раздел | Информатика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Шумакова А.А. |
Дата | 11.04.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
План-конспект урока №6
Тема: «Кодирование информации. Системы счисления»
(тип урока - объяснение нового материала)
Цели:
1) Обучающая (образовательная) цель
Дать начальные представления о кодировании информации и системах счисления; заложить основу для перевода чисел из одной системы счисления в другую;
2)Развивающая цель:
развитие познавательного интереса, логического мышления и внимания
3) Воспитательная цель
воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.
Оборудование:
Презентация на тему «Кодирование информации. Системы счисления», карточки для закрепления нового материала.
Структура урока:
-
Организационный момент (2-3 минуты)
-
Проверка домашнего задания (10 минут)
-
Объяснение нового материала (17-20 минут)
-
Закрепление основных понятий (10-13 минут)
-
Итог урока, задание на дом (2-3 минуты)
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1. Организационный момент
Входит в класс с улыбкой; приветствует учащихся; обращает внимание на санитарное состояние класса, на готовность доски и учащихся к уроку; отмечает отсутствующих
Готовятся к уроку, встают, приветствуют учителя
2. Проверка домашнего задания
Информационный диктант:
1)На какую плату крепятся основные устройства ПК?
2)Какое устройство предназначено для хранения информации, используемой при работе с ЭВМ.
3)В состав чего входят запоминающие, управляющие, а также вспомогательные (кулер, радиатор) устройства.
4) Что такое оперативная память?
5)Назовите устройства внешней памяти компьютера
Выясняет, есть ли вопросы по домашнему заданию, если есть отвечает на них;
Проводит информационный диктант по теме «Устройство ЭВМ»
Для проверки диктанта просит учащихся сдать работы; собирает работы учащихся
Ответы:
1)Материнская
2)Жесткий диск
3)Системный блок
4)Оперативная память - память для временного хранения данных в компьютере, используется только тогда, когда компьютер работает.
5) Жесткий диск, CD/DVD-диски, гибкий диск, ленточные носители, флеш-карты.
Если есть вопросы по домашнему заданию, задают их учителю
Пишут информационный диктант
Сдают работы учителю
3. Объяснение нового материала
1 слайд
Кодирование информации.
Системы счисления
2 слайд
То такое код?
Код - набор символов (условных обозначений) для передачи, обработки и хранения информации(сообщения).
3 слайд
Кодирование и декодирование
Кодирование - процесс представления информации (сообщения) в виде кода.
Декодирование- процесс обратного преобразования кода к форме исходной символьной системы, т.е. получение исходного сообщения.
4 слайд
Способы кодирования
Для кодирования одной и той же информации могут быть использованы разные способы; их выбор зависит от ряда обстоятельств: цели кодирования, условий, имеющихся средств, а также от предполагаемого способа обработки информации.
5 слайд
Представление информации в компьютере
Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами. С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение.
6 слайд
Системы счисления
Система счисления - способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.
7 слайд
Виды систем счисления
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции).
В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе.
8 слайд
Непозиционные системы счисления
Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:
I обозначает 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M -1000.
Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.
9 слайд
Позиционные системы счисления
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции).
Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.
Например, 11 - это одиннадцать, а не два: 1 + 1 = 2 (как в римской). Здесь символ 1 имеет различное значение в зависимости от позиции в числе.
10 слайд
Первые позиционные системы счисления
Самой первой такой системой, когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была пятеричная.
Следующей после пятеричной возникла двенадцатеричная система счисления. Возникла она в древнем Шумере. Некоторые учёные полагают, что такая система возникала у них из подсчёта фаланг на руке большим пальцем.
11-13 слайды
Современные позиционные системы счисления
В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Десятичная система счисления - позиционная система счисления по основанию 10.
Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.
Наиболее распространённая система счисления в мире.
Для записи чисел используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.
14 слайд
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления.
15 слайд
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке.
С помощью слайдов презентации объясняет новую тему
«Тема сегодняшнего урока «Кодирование информации. Системы счисления»»
Запишите определение кода в тетради. А теперь для того чтобы лучше запомнить определение давайте повторим его несколько раз про себя, теперь давайте повторим хором. Молодцы!
А знаете ли вы что такое операции кодирования и декодирования?
Хорошо. На этом слайде даны определения операций кодирования и декодирования. Давайте запишем и в тетради. Я даю вам минутку, что бы повторить эти определения про себя. Теперь давайте проговорим их вслух, один начинает, а второй продолжает и так по цепочке.
Для кодирования одной и той же информации могут быть использованы разные способы; их выбор зависит от ряда обстоятельств: цели кодирования, условий, имеющихся средств. Если надо записать текст в темпе речи - используем стенографию; если надо передать текст за границу - используем английский алфавит; если надо представить текст в виде, понятном для грамотного русского человека, - записываем его по правилам грамматики русского языка.
Выбор способа кодирования информации может быть связан с предполагаемым способом ее обработки. Покажем это на примере представления чисел - количественной информации. Используя русский алфавит, можно записать число "тридцать пять". Используя же алфавит арабской десятичной системы счисления, пишем «35». Второй способ не только короче первого, но и удобнее для выполнения вычислений. Какая запись удобнее для выполнения расчетов: "тридцать пять умножить на сто двадцать семь" или "35 х 127"? Очевидно - вторая.
Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами.
С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование.
Кодирование - преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.
Декодирование - преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.
С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:
0 - отсутствие электрического сигнала;
1 - наличие электрического сигнала.
Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования - длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.
Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.
Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с помощью набора специальных символов.
Система счисления - способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.
Просит учащихся записать определение. Для закрепления дети повторяют несколько раз определение про себя, а затем несколько человек проговаривают его вслух по очереди.
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции).
В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе.
Просит учащихся зарисовать схему и сделать пометки
Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:
I обозначает 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M -1000.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило выполняется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.
Например, II = 1 + 1 = 2, здесь символ I обозначает 1 независимо от места в числе.
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.
MCMLXXXVIII = 1000+(1000-100)+(50+10+10+10)+5+1+1+1 = 1988
Для изображения чисел в непозиционной системе счисления нельзя ограничится конечным набором цифр. Кроме того, выполнение арифметических действий в них крайне неудобно.
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции).
Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.
Например, 11 - это одиннадцать, а не два: 1 + 1 = 2 (сравните с римской системой счисления). Здесь символ 1 имеет различное значение в зависимости от позиции в числе.
Самой первой такой системой, когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была пятеричная.
Некоторые племена на филиппинских островах используют ее и в наши дни, а в цивилизованных странах ее реликт, как считают специалисты, сохранился только в виде школьной пятибалльной шкалы оценок.
Следующей после пятеричной возникла двенадцатеричная система счисления. Возникла она в древнем Шумере. Некоторые учёные полагают, что такая система возникала у них из подсчёта фаланг на руке большим пальцем.
Широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления в XIX веке. На ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток состоит из 12 часов.
Элементом двенадцатеричной системы в современности может служить счёт дюжинами. Первые три степени числа 12 имеют собственные названия: 1 дюжина = 12 штук; 1 гросс = 12 дюжин = 144 штуки; 1 масса = 12 гроссов = 144 дюжины = 1728 штук.
Английский фунт состоит из 12 шиллингов.
Следующая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!
В более позднее время использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами. Шестидесятеричная система счисления, как считают исследователи, являет собой синтез уже вышеупомянутых пятеричной и двенадцатеричной систем.
В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Двоичная, восьмеричная (в настоящее время вытесняется шестнадцатеричной) и шестнадцатеричная система часто используется в областях, связанных с цифровыми устройствами, программировании и вообще компьютерной документации.
Современные компьютерные системы оперируют информацией представленной в цифровой форме. Числовые данные преобразуются в двоичную систему счисления.
Десятичная система счисления - позиционная система счисления по основанию 10.
Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.
Наиболее распространённая система счисления в мире.
Для записи чисел используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.
Двоичная система счисления - позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1.
Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям:
-
Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы.
-
Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать.
-
Простота создания таблиц сложения и умножения - основных действий над числами
При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе:
12310 - это число 123 в десятичной системе счисления;
11110112 - то же число, но в двоичной системе.
Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления.
Например, переведем число 10112 в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления.
10112 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110
Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,748 в десятичную систему счисления.
52,748 = 5*81 + 2*80 + 3*8-1 + 4*8-2 = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/49 = 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,937510
Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке.
Переведем десятичное число 2010 в двоичную систем счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили 2010 = 101002.
Записывают тему урока в тетрадь;
Записывают определение в тетради; выполняют то, что говорит учитель.
Говорят свои предположения
Записывают определения в тетради; выполняют то, что говорит учитель
Отмечают в тетради что существуют разные способы кодирования
Записывают в тетради: Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1.
Записывают определение в тетрадь, пытаются воспроизвести его по памяти.
Зарисовывают схему и делают пометки в тетради
Записывают пример непозиционной системы счисления
Записывают определение основания системы счисления
Кратко охарактиризовывают первые системы счисления
Записывают краткую характеристику современных систем счисления
Вместе с учителем разбирают пример, пытаются понять принцип выполнения действий
Вместе с учителем разбирают пример, пытаются понять принцип выполнения действий
4. Закрепление нового материала
(Карточки см. приложение)
Раздает карточки детям, затем вместе с детьми обсуждает полученные результаты.
Решают карточки
-
Итог урока, задание на дом
Д/З: учить конспект, перевести числа из одной системы счисления в другую.
В десятичную: 1110012, 10101012, 23415608, AF4516
В двоичную: 4510, 567210
Объявляет итог урока, выставляет в журнал и называет оценки, задает домашнее задание
Внимательно слушают учителя, выставляют оценки в дневники и записывают домашнее задание
1.Заполните пропуски, приведите примеры:
Системы счисления
2. Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.
Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков)
Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила -
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
1.Заполните пропуски, приведите примеры:
Системы счисления
2. Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.
Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков)
Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила -
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
1.Заполните пропуски, приведите примеры:
Системы счисления
2. Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.
Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков)
Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила -
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
1.Заполните пропуски, приведите примеры:
Системы счисления
2. Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.
Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков)
Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила -
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.