Разработка внеклассного мероприятия клуба «Информатик» по теме: ВЕЛИЧИЕ ВЕЛИЧИНЫ

8Муниципальное общеобразовательное учреждение -

гимназия города Мценска Орловской области

Разработка внеклассного мероприятия клуба «Информатик» по теме :

ВЕЛИЧИЕ ВЕЛИЧИНЫ.

Наука лишь там, где есть мера и число.

/Академик Владимир Иванович Вернадский/

Вступительное слово: сегодня мы проводим очередное заседание клуба «Информатик». Я предлагаю тему «Величие величины».Более конкретно: мы будем говорить о величинах, с которыми неразрывно связаны все науки , в том числе математика и информатика. Мы буде говорить о числах. Один, два, три… с этими словами вступаем мы в страну чисел. Она не имеет границ. С виду бесстрастные, бесцветные, плоские , безликие числа при более близком знакомстве с ними впечатляют своими красками , обретают глубину, объем, индивидуальность. За числами - сама жизнь! Как важно и интересно понимать число, уметь обращаться с ним, надо учиться этому выразительному и точному языку чисел.

В заседании клуба участвуют две команды, гост, жюри( учитель информатики, математики, учащиеся). Заседание начинается со знакомства с командами : представление команд( не оценивается жюри).

Интеллектуальная разминка

Пословицы и поговорки об уме:

• Умный и без денег (богат)

• По платью встречают, по уму (провожают)

• Умные речи приятно и (слушать)

• Ума за морем не купишь, коли его дома (нет)

• Живи всяк своим (умом)

• Ум хорошо, а два (лучше)

• Разум силу (победит)

• Ученье -свет, неученье-(тьма)

• Ученье лучше(богатства)

• Грамоте учиться - всегда(пригодится)

• Повторенье-мать (ученья)

• Повторять, да учить- только ум ( точить).

Команды представляют домашнее задание: рассказ о любом числе.

1 команда:

Кто выдумал, что цифры не слова,

Что цифры сухи, немощны и немы?

Они красноречивы, как поэмы,

И трепетны, как вешняя листва.

Кто говорит, что цифры бессловесны?

По всей стране, на разных языках

Звучат они как радостные песни

В дорогу поднимающие нас!

История математики насчитывает е менее 5000 лет. Информатика в 100 раз моложе математики. Естественно, что информатика использует математические представления о числе, но также выработала и свои собственные представления об этом понятии.

Предметом информатики является автоматическая обработка данных с помощью ПК. Под данными понимают не только числа, но и коды символов, логические переменные. Точки рисунка (пиксели). Отчеты оцифрованного звукового сигнала и др. В ПК информация представлена двоичными кодами. В отличии от математики числовая ось в информатике ограничена от минимальных до максимальных размеров . Проще всего в компьютере представлены натуральные числа ( в двоичной системе счисления). Для целых чисел предусмотрен специальный разряд ячейки памяти ( знак числа)., отрицательные числа представлены в дополнительном коде, дробные - числа с фиксированной точкой ( вводятся числа с плавающей запятой), действительные - в виде мантиссы и порядка.

2 команда:

Число- одно из основных понятий математики. Зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось. Счет предметов- натуральные числа( ряд безграничный), измерение длин, площадей, выделение долей повлекло за собой понятие дробных, рациональных чисел. Понятие отрицательных чисел возникло у индейцев 6-11 в.в. Точное выражение отношений (например, отношение диагонали квадрата к ее стороне) позволило определить иррациональные числа, затем действительные и комплексные числа.

Цифры- знаки для обозначения чисел. Первые цифры появились у египтян и вавилонян. У ряда народов (древние греки, евреи, сирийцы) цифрами служили буквы алфавита, аналогичная система применялась в России до 16 века. В средние века в Европе пользовались системой римских цифр. Современные арабские цифры перенесены в Европу арабами в 13 веке ( по-видимому из Индии).

Ведущий учитель:

Когда-то один из составителей Библии вопрошал: «Песок морей и капли дождя, и дни вечности кто исчисляет? Высоту неба и широту Земли, и бездну и премудрость кто исследует? » в наше время на эти вопросы можно ответить так:

Чтобы легче считать в наш компьютерный век

Много умных машин изобрел человек

В банке памяти сведений много компьютер хранит

И от спутников связь через космос летит.

Такими масштабами мыслит сегодня человек. С помощью численных величин рисуется ему мир. Этот мир прекрасен. А прекрасное, заметил выдающийся ученый древности Аристотель, появляется в величине и порядке.

И мы с вами работаем в следующем порядке:

Задание 1.Числа и цифры ( оценивает учитель математики).

Дан ряд названий множеств. Расположите их так, чтобы каждое последующее множество было более расширенным и включало в себя предшествующие ему множества.

Задание2. Даны числа, разделить на два столбца , определив признак записи в один или другой столбец самостоятельно.

Комментирует учитель информатики видео заставки: двоичная система счисления. Декодирование по таблице кодов ASCII.

Задание3. Знаменитые и знаменитости.

Разминка:

1. У Корнея Чуковского есть стихотворение - загадка( имеет отношение к математическим цифрам в каждой строке)

Две ноги на трех ногах

А четвертая в зубах

Вдруг четыре прибежали

И с одною убежали.

Подскочили две ноги, ухватили три ноги,

Закричали на весь дом-

Да тремя по четырем!

Но четыре завизжали

И с одною убежали.

Что это такое?

2. Леонтий Филлипович Магницкий и его арифметика (1669-1739г.г.) .написал свою арифметику для новигацкой школы будущих моряков. В современной обработке его задача про скворцов звучит так:

Летели галки

Сели на палки

Если на каждую палку

Сядет по одной галки

То одна из галок останется без палок

Если на каждую палку сядет по две галки

То одна из палок останется без галок.

Сколько было палок , и сколько было галок? ( 4 галки, 3 палки)

3. Назовите имя человека, который первым описал, конечно, без буквенной символики и отрицательных чисел, все возможные уравнения третьей степени и рассмотрел геометрический способ их решения. Ему же принадлежат и известные строки:

Чтоб мудро жизнь прожить,

Знать надобно не мало.

Два важных правила запомни для начала: ты лучше голодай, чем, что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

Математики( называют команды по поднятию жетона, как только узнали о ком идет речь).

• Его называли королем математики XIX века. Его математический талант начал проявляться очень рано, в связи, с чем с ним подчас приключались различные курьезы. Однажды учитель в желании выкроить свободную минутку задал ученикам подсчитать сумму всех чисел от 1 до 100. Какого же было его негодование, когда один из учеников тут же вызвался дать ответ. Он применил небольшую хитрость, с помощью которой без труда можно вычислить сумму натуральных чисел до любого n- числа. (математик Гаусс).

• Мы вычисляем произведение n!(n- факториал). В математики в зависимости от n надо выполнить рутинные вычисления. Вам предлагается составить короткую программу.

5 rem факториал числа

10 x=1

20 n=n+1

30 x=x*n

40 print n,x

50 if n<21 then 20

60 end

В 1202 году некто ( Леонардо Пизанский(1180-1240г.г.), который был больше известен по прозвищу ( Фибоначчи) написал «Книгу об абаке» которая стала самым значительным математическим произведением на несколько столетий вперед. В этом объемистом труде содержатся почти все арифметические и алгебраические достижения того времени. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с «индийской »системой цифр, которой мы пользуемся в настоящее время. «Книга об абаке» содержит много оригинальных задач, самая знаменитая из которых задача о кроликах: «сколько пар кроликов рождается за год от одной пары, если природа кроликов такова , что через месяц пара производит на свет другую, а рождаются кролики со второго месяца после своего рождения? » При решении этой задачи, мы приходим к интересной последовательности: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…..Чтобы двигаться вперед, смотри назад! То есть : каждый член последовательности, начиная с третьего равен сумме двух предшествующих.

5 rem последовательности Фибоначчи

10 x=1

20 x=x+y

30 y=x+ y

40 n=n+1

50 print x, y

60 if n< 21 then 20

70 end

Практический тур

Приложения

Совершенные числа - это такие числа, которые равны сумме своих собственных делителе.

Собственные делители - это такие делители, которые меньше, чем само число.

Первое наименьшее совершенное число- это число 6.

Знаменитый греческий философ и математик Н.Герасский писал: «Совершенные числа красивы, но известно, что красивые вещи редки и немногочисленны».

6=1+2+3, 4> 1+2 - недостаточное, 12<=1+2+3+4+6- избыточное.

Неслучайно в Древней Греции число 6 считалось особым. Например, на шестом месте на званном перу обычно находился самый почетный гость. Следующим , совершенным число является число 28=1+2+4+7+14.

В Риме в 1917 г. При подземных работах было открыто странное сооружение. Вокруг большого центрального зала были расположены 28 келий. Это было здание старинной академии наук. Обычно на заседание приглашалось 28 членов.

Задание: Составить программу, выводящую на экран следующие совершенные числа:

6,28,496,8128,33550336,8589869056,137438691328,2305843008139952128.

Простые числа

Каждое натуральное число можно получить в виде суммы единиц. Совсем иначе обстоит дело с умножением. Существует бесконечно много чисел, которые невозможно представить в виде произведения без своего собственного участия. Такие числа принято называть простыми, и по отношению к умножению они занимают такое же видное место, как единица - к сложению.

Определение простых чисел в математике звучит так - простым числом называется натуральное число, которое не имеет делителей , отличных от себя и единицы. Число 1 не принято считать простым, так как оно ничего не дает в образовании новых чисел множительным путем.

Задание: Составить программу, печатающую таблицу простых чисел. Используя условие делимости нацело.

5 rem таблица простых чисел

10 n=2

20 for d=2 to n-1

30 if n/d=int(n/d) then 60

40 next d

50 print n

60 n=n+1

70 if n<1000 then 20

80 end

Для проверки: максимальное трехзначное простое число 997.

Вычисления в режиме микрокалькулятора. Магический клавишный квадрат.

Одной из наиболее древних и наиболее совершенных математических таблиц является так называемый волшебный или магический квадрат. Придуманы такие квадраты очень давно. Одно из ранних упоминаний о них встречается в китайской книге , написанной 4-5 тысячелетий лет до нашей эры( 9 чисел), более поздние сведения о волшебных квадратах дошли из Индии ( I в.н.э.)(16 чисел). Таким квадратам приписывали магические свойства .В Европе с этими квадратами познакомились гораздо позже ( в начале XVIв.)Они привлекали внимание не только математиков . Известный немецкий художник , граве и математик Альбрехт Дюрер даже воспроизвел волшебный квадрат на одной из своих гравюр, названной «Меланхолия»(1514г.)

А теперь посмотрим на клавиатуру МК, цифровые клавиши располагаются ,образуя квадрат 3Х3, 3 строки, 3 столбца, 2 диагонали. Попробуем определить, какими свойствами он обладает?

123:3=41, 456:3=152,789:3=263- строки

147:3=49,258:3=86,369:3=123- столбцы снизу вверх

321:3=107,654:3=218,987:3=329- строки справа налево

741:3=247,852:3=284,963:3=321- столбцы сверху вниз

159:3=53,951:3=317,357:3=119,753:3=251- диагонали.

Если эти числа упорядочить:

41, 49, 53, 86, 107, 119, 123, 152, 218, 247, 251, 263, 284, 317, 321, 329

Затем найти разность пар соседних чисел, то видно, что разности ,равноотстоящие от концов равны.

Задание: Составить программу , проверяющую образуют ли введенные с клавиатуры числа магический квадрат.

Страничка творчества

Пифагор и его ученики обожествляли число, видели в нем сущность всех вещей.

«Все есть число»- это древнегреческое изречение пифагорейцев как нельзя лучше выражает идею об универсальности компьютера. Имея дело только с числами компьютер способен рисовать, сочинять музыку, переводить тексты и делать много других вещей , в которых при первом взгляде нет ничего от числа, а в сущности нет ничего кроме числа.

Любое изображение можно представить в виде множества мельчайших точек, каждой из которых в соответствие поставлены две координаты и номер цвета. Полученный числовой набор , называемый растром , более или менее точно опишет графическое изображение.

Звуковое изображение многих телевизионных программ, фильмов создается с применением компьютера, мы слышим в той или иной степени «цифровой звук». Звуковые, мощные клавишные и гитарные процессоры являются мощными цифровыми устройствами обработки звука.

Когда хотят подчеркнуть значение каких-нибудь предметов, нередко говорят: представь себе, что из нашей жизни они исчезли….

Не так давно в одной из школ города Тусон ( Таксона) в США штат Аризона педагоги провели забавный эксперимент: они решили провести «день без чисел».Во всей школе в этот день было запрещено пользоваться числительными, писать цифры, изъяты были все предметы, служившие для измерений и т.д. Это привело к тому, что к концу необычного дня учащиеся развесили плакаты «Даешь математику!»

Французский математик Эмиль Борель писал: «Известно, что знания людей заслуживают имени Науки в зависимости от того, какую роль играет в нем число».

Числа мы ценим потому, что они помогают нам познавать жизнь, мир. И, познавая переделывать и улучшать его. Числа, рассказывающие о жизни , выражающие ее сущность, раскрывающие ее тайны, излучают немеркнущий свет.

Все лишь число созерцают

В вечно различном обличье.

Случая воле покорные знаки

Таинственных чмсел.