Технологическая карта урока по теме Арифметика в двоичной системе счисления

Технологическая карта урока

Учитель: Иванова Ольга Ивановна

Предмет: Информатика и ИКТ

Класс: 9

УМК:

• Учебник для 9 класса Информатика и ИКТ
  Авторы: Семакин И. Г., Залогова Л. А., Русаков С. В., Шестакова Л. В.
  М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014

• Информатика и ИКТ. Задачник-практикум. ч. 1
  Авторы: под ред. И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера
  М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014

• Информатика и ИКТ. Задачник-практикум. ч. 2
  Авторы: под ред. И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера
  М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014

• Информатика и ИКТ. Рабочая тетрадь для 9 класса

Авторы: Л. Л. Босова, А. Ю. Босова

М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014

• Комплект цифровых образовательных ресурсов, размещенной в Единой коллекции ЦОР (school - collection.edu/ru/).

Тип урока: урок освоения новых знаний

Тема урока: «Арифметика двоичных чисел (сложение и умножение)»

Цель урока: Сформировать навыки выполнения арифметических действий с двоичными числами.

Задачи урока:

Образовательные: познакомить учащихся с правилами сложения и умножения в двоичной системе счисления, отработать и закрепить полученные на уроке знания.

Развивающие: способствовать развитию у учащихся логического мышления, памяти, внимания, умения работать в парах и самостоятельно с заданиями различного уровня сложности, а также развивать мотивацию к учебной деятельности.

Воспитательные: формировать познавательную и творческую активность учащихся, воспитывать у них чувство ответственности, коммуникативность, толерантность, волю и настойчивость.

УУД:

Личностные УУД:

• личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

• смыслообразование, то есть установление учащимся связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

Регулятивные УУД:

• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно;

• планирование - определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

• прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;

Коммуникативные УУД:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные УУД:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• структурирование знаний;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты:

• Предметные - знать: Таблицы сложения и умножения в двоичной системе счисления.

- уметь: Выполнять арифметические операции с двоичными числами.

• Личностные: умение слушать и слышать собеседника, высказывать свое мнение, анализировать свои возможности в достижении планируемых результатов. Доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи. Понимать другие позиции (взгляды, интересы). Договариваться с людьми, согласуя с ними свои интересы и взгляды, для того чтобы сделать что-нибудь сообща.

• Метапредметные: умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему, понимание пути решения проблемы в зависимости от выбранного направления решения; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации; владение устной и письменной речью.

• Межпредметные связи: математика.

• Основные понятия: двоичная арифметика, алфавит, цифра.

Формы урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Электронно образовательные ресурсы: презентация «Арифметика в двоичной системе счисления»; ресурсы федеральных образовательных порталов; анимация «Сложение и умножение многоразрядных двоичных чисел» (sc.edu.ru).

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Организационный момент

(2 минуты)

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих, настраивает на учебную деятельность.

Приветствуют учителя, проверяют сою готовность к уроку.

Личностные: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Актуализация знаний

(5 минут)

Проверка домашнего задания. Учитель вызывает к доске трех человек, которые записывают ответы (согласно варианту) из домашнего задания. Оценивает их ответы. В случаи ошибок обсуждает их с классом и вносит исправления.

Учащиеся сверяют свои ответы с ответами на доске и самостоятельно выставляют себе оценку.

Регулятивные: оценка уровня усвоения, осознание качества освоения.

Познавательные: структурирование знаний.

Постановка цели и задачей урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

( 5 минут)

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Где есть желание, найдется путь!»

Л.Н.Толстой (ПОЙА Д.)

Я верю, что сегодня на уроке мы с вами легко найдем путь к правильному решению всех поставленных задач!

Решите, казалось бы, простой пример:

1+1=? (учащиеся отвечают «2»). Это верно, если бы счет велся в десятичной системе счисления, но как мы знаем цифры «2» не может быть в двоичной системе счисления, так как известно, что алфавит этой системы состоит всего из двух цифр (1 и 0). Как же происходит сложение и умножение двоичных чисел………… Вот это и предстоит нам сегодня выяснить.

Сегодняшний урок будет посвящен арифметическим действиям в двоичной системе счисления. Запишите, пожалуйста, тему сегодняшнего урока.

Тема урока: Арифметика двоичных чисел (сложение и умножение).

Слушают учителя, отвечают на вопросы. Вместе с учителем определяют цели и задачи урока.

Записывают тему в тетрадь.

Личностные: смыслообразование, то есть установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

Регулятивные:

планирование - умение действовать по плану и планировать свою деятельность; целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Личностные:

самоопределение.

Изучение нового материала

(10 минут)

Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. Пьер Симон Лаплас, французский астроном, математик и физик писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления великого математика Лейбница: «В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль - небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа… Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, её значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …»

Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

Все позиционные системы счисления "одинаковы", а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

- справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный (переместительный), ассоциативный (сочетательный), дистрибутивный (распределительный);

- справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;

- правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Правила двоичной арифметики гораздо проще правил десятичной арифметики. Вот все возможные варианты сложения и умножения однозначных двоичных чисел.

Демонстрирует таблицы сложения и умножения.

Таблица сложения

Таблица умножения

0 + 0 = 0

0*0 = 0

0+1 = 1

0*1 = 1

1 +0=1

1 *0= 1

1 + 1 = 10

1*1 = 1

Своей простотой и согласованностью с битовой структурой компьютера памяти двоичная система счисления и привлекла изобретателей компьютера. Ее гораздо проще реализовать техническими средствами, чем десятичную систему.

Вот пример сложения столбиком двух многозначных двоичных чисел:

1011011101

⁺ 111010110

10010110011

А теперь посмотрите внимательно на следующий пример умножения многозначных двоичных чисел:

1101101

^* 101

1101101

0000000

1101101

1000100001

Рассмотрим по одному примеру каждого действия. Произведем проверку в десятичной системе счисления.

Пример 1.

10010₂+1001₂ = 11011₂ Проверка 18₁₀ + 9₁₀=27₁₀

Пример 2.

10010₂ * 1001₂ = 10100010₂ Проверка 18₁₀ * 9₁₀ = 162₁₀

Слушают объяснение учителя

Записывают таблицы в тетрадь.

Слушают объяснение учителя, записывают примеры в тетрадь.

Личностные:

умение взаимодействовать в учебной деятельности.

Регулятивные:

планирование - умение действовать по плану и планировать свою деятельность; целеполагание - способность обозначать цели и следовать им в учебной деятельности.

Познавательные:

структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Физкультминутка

(2 минуты)

• 1. Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1-4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.

• Руки на пояс, повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки; повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки. Выполнять 5-6 раз.

• Голову держать прями. Поморгать, не напрягая мышцы.

Учащиеся выполняют физкультминутку.

Первичное закрепление нового материала

(8 минут)

Работа по группам.

Класс делится на 2 группы. От каждой группы один человек решает за доской. Остальные решают коллективно. Какая группа выполнит задание быстрее и верно, та получает 5 баллов.

101 + 11 [1000]
10110 + 101 [11011]
10101 + 1011 [100000]

101 ^. 11 [1111]
1001 ^. 11 [11011]
10101 ^. 10[101010]

Учащиеся делятся на группы.

Решают задания.

Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний; умение контролировать процесс и результаты учебной деятельности.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; слушать и понимать речь других.

Познавательные:

структурирование знаний; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Самопроверка

(8 минут)

А сейчас проверим, как вы усвоили правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления. Будем решать задания на листочках, а затем, используя программу Калькулятор, проверять правильность выполнения. Заданий всего пять. За верный результат на листочках ставите себе 1, за неверный - 0. Подсчитав полученные баллы, вы поставите себе оценку за урок.

1 вариант

11100110₂ + 110001₂

10001001₂ + 100100₂

11100010₂ - 110011₂

11011011₂ - 101011₂

1101₂* 111₂

Ответы 1 вариант:

100010111

10101101

10101111

10110000

1011011

2 вариант

1101111₂ + 1000101₂

11011001₂ + 101100₂

10001001₂ - 1101101₂

11101000₂ - 100111₂

1011₂ * 101₂

Ответы 2 вариант:

10110100

100000101

11100

11000001

110111

Учащиеся решают задания на листочках, затем проверяют правильность решения, используя программу Калькулятор. Выставляют себе оценку. Листочки сдают учителю.

Личностные: формирование объективной самооценки.

Регулятивные:

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; умение оценить, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить.

Познавательные:

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Подведение итогов урока. Домашнее задание. Рефлексия.

(5 минуты)

Итак, ребята, сегодня на уроке мы научились выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления.

Что было для вас необычно? Что вы узнали нового и интересного? Какие вопросы и трудности у вас возникали? Выставление оценок за урок.

Домашнее задание: карточки с примерами.

Учащиеся отвечают на вопросы, дают оценку урока, записывают домашнее задание.

Регулятивные:

Контроль процесса и результатов учебной деятельности.

Личностные:

самоопределение - система оценок и представлений о себе, своих качествах и возможностях, своем месте в мире и обществе.