Разработка мастер-класса по информатике

Мастер-класс «Его величество Граф»

Непомнящая Ирина Павловна

учитель математики

МКОУ СОШ №2 с УИОП им Н.Д. Рязанцева

г.Семилуки

I этап - «индуктор», начало, мотивирующее творческую деятельность каждого.

Это - может быть в виде обращения к ассоциативному и образному мышлению, задание вокруг слова, предмета, рисунка, воспоминания, исторических сюжетов. Главное - ситуация неожиданности для участников, загадочность и обязательное личностное начало Мастера.

- Добрый день, уважаемое жюри, коллеги и гости.

« Мышление начинается с удивления», - заметил Аристотель.

шаг». А математика - замечательный предмет для удивления.

Слайд 1

- Начну свой мастер класс с вопроса: « Что объединяет метрополитен, родословное древо и молекулу воды?»

- Если отбросить детали изображений, оставив суть, то получим схему, которая в математике называется граф.

II этап - «деконструкции» (превращения материала в хаос, смешение явлений, слов, событий) и «реконструкции» (создания «своего» мира: текста, рисунка, закона, « изобретение велосипеда». Работа с материалом: с текстом, красками, звуками, с природным материалом, с картой, с картиной.

Слайды 2, 3, 4

- Графом называется конечное множество точек, некоторые из которых соединены линиями. Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии - ребрами. Назовем четными те вершины графа, в которых сходится четное число линий, нечетными, в которых встречаются нечетное число линий.

Раздел математики, особенностью которой является геометрический подход к изучению математических понятий, называется теорией графов. Создателем ее является Леонард Эйлер, немецкий математик.

Эта теория помогает решать различный класс задач. На практике людям приходится сталкиваться с выбором оптимального маршрута движения.

Рассмотрим одну из них. Актуальная на сегодня задача.

Слайд 5

- Укажите оптимальный маршрут. По которому трактор может убрать снег со всех дорог своего участка? К этой задаче вернемся чуть позже.

А сейчас своих коллег попрошу разбиться на 2 группы и выполнить следующее задание. Возьмите карточку 1. Начертить фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной и той же линии дважды.

Пока коллеги выполняют задание, я прокомментирую свою деятельность. Хорошее учебное занятие - это занятие вопросов и сомнений, озарений и открытий. Для мотивации я использовала индуктор, представленный в виде трех картинок. По способу организации начала занятия была поставлена задача обеспечить положительную мотивацию через обращение к опыту коллег.

III этап - соотнесенность своей деятельности с деятельностью остальных. Представление и интерпретация промежуточных и окончательного результатов своего труда, проведение самооценки.

Слайд 6

- Проверим решение задач. Группы готовы? У кого получилось?

Представьте свое решение.

- Попытки вычерчивания фигур привели к неодинаковым результатам. Решение таких задач зависит от выполнения трех условий (слайд 7):

1). Если нечетных вершин в фигуре нет, то ее можно нарисовать одним

росчерком, не зависимо от того, с какого места начинается черчение.

2). Если в фигуре имеется только одна пара нечетных вершин, то такую фигуру можно нарисовать одним росчерком, начав черчение в одной из нечетных вершин.

3). Если фигура имеет более одной пары нечетных вершин, то она вовсе не может быть нарисована одним росчерком.

Слайд 8.

Для фигуры первой группы все вершины четные, поэтому ее можно построить одним росчерком. Такие фигуры называются уникурсальными.

А фигуру второй группы не удалось построить одним росчерком пера, так как в ней четыре нечетные точки.

IV этап - «разрыв» как озарение, как новое видение предмета, как переход к новому осознанию предмета. «Разрыв» - это кульминация творческого процесса и мастерской творчески работающего учителя.

Слайд 9

- А теперь вернемся к задаче про уборку снега. Подумайте. Как можно ее решить. На столах у вас памятки с условиями.

По второму условию построения уникурсальных фигур этот путь возможен, так как все вершины фигуры четные.

В завершение мастер класса предлагаю, уважаемые коллеги, творческое задание: «Теория графов находит применение в жизни. Где, в каких областях можно увидеть графы? Какую роль они играют?»

Слайд 10

- Пока коллеги работают над полученным заданием, я прокомментирую свои действия: моя задача заключалась в том, чтобы протянуть неразрывную логическую цепочку мыслительных операций от неопределенной проблемной ситуации до максимально эффективного конечного результата; это можно представить в виде лестницы « от наблюдения к применению»; была организована познавательная поисковая деятельность коллег; использование принципа связи теории с практикой.

Прием обобщения результатов решения задач по группам привело к открытию общих условий, позволяющих вычертить данную фигуру одним росчерком пера. Важно увидеть в частной, простой задаче. Важную проблему и разрешить ее. На этом этапе я использовала принцип связи теории с практикой.

- Какая группа готова? Расскажите, что вы делали?

V этап - рефлексия. При этом важны не оценочные суждения, а самоанализ мысли, чувства, знания, мироощущения.

- Какую бы область человеческой жизни мы не затрагивали, в этой области обязательно есть проблема или задача, решаемая с помощью графов. Слайды 11- 19

- Спасибо за работу. Слайд 20

- Благодарю участников за помощь в проведении мастер-класса и зал за внимание!