Практическая работа по дисциплине Основы теории информации по теме Информационные характеристики источников сообщений и каналов связи

Бюджетное профессиональное образовательное учреждение Омской области
«Омский авиационный колледж имени Н.Е. Жуковского»

Определение информационных характеристик источников сообщений

--------------------------

Указания к выполнению практической работы по дисциплине «Основы теории информации»

Практическая работа

Информационные характеристики источников сообщений и каналов связи

Цель работы

Исследование информационных характеристик источника дискретных сообщений и канала связи без шума.

Содержание практической работы

Практическая работа содержит четыре задачи. Исходными данными является закон распределения дискретной случайной величины X, который необходимо сформировать на основе таблицы 1 в соответствии с Вашим индивидуальным номером.

В практической работе необходимо вычислить:

1. Энтропию источника дискретных сообщений.

2. Избыточность источника дис­кретных сообщений.

3. Скорость создания информации источником дискретных сообщений.

4. Скорость передачи информации и пропускную способность бинарного канала без шума.

Исходные данные

Формирование исходных данных. В таблице 1 выберите строку с номером i, если Ваш номер от 1 до 9.

Если Ваш номер от 10 до 19, то выберите столбец с номером j. Здесь j − после­дняя цифра Вашего индивидуального номера.

Если Ваш номер от 20 до 29, то выберите строку с номером j. Здесь j − после­дняя цифра Вашего индивидуального номера.

Если Ваш номер от 30 до 39, то выберите столбец с номером j. Здесь j − после­дняя цифра Вашего индивидуального номера.

Далее, просуммируйте все числа и разделите каждое из "участвовавших" в суммировании чисел на результат сумми­рования. Полученные данные сведите в таблицу 2.

Таблица 1. Таблица для формирования исходных данных.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

16

10

4

31

43

36

62

13

31

1

8

45

22

17

23

45

95

82

57

2

6

19

54

26

35

29

13

12

9

3

16

11

39

76

70

51

31

10

12

4

13

8

14

31

95

82

57

21

21

5

15

25

37

29

69

97

74

11

22

6

16

10

16

17

47

73

83

30

6

7

11

39

76

11

31

43

36

62

13

8

15

25

37

15

25

37

15

25

37

9

16

10

37

29

69

16

10

12

9

Таблица 2. Пример закона распределения случайной величины X.

0,011

0,005

…

…

…

…

…

…

После формирования таблицы 2 выполните проверку следующего условия:

, (1)

Если условие (1) не выполняется, то найдите и исправьте ошибку.

Задачи практической работы

1. Вычислить энтропию дискретной случайной величины X.

Энтропия дискретной случайной величины определяется по формуле

,

где − вероятность события .

2. В предположении, что случайная величина Х является математической моделью источника дискретных сообщений, вычислить информационную избыточность этого источника.

Информационная избыточность источника дис­кретных сообщений определяется по формуле

,

где − максимальная энтропия источника сообщений.

3. Вычислите скорость создания информации источником дискретных сообщений при условии, что длительность передачи каждого символа (буквы) источника одинакова и составляет

Скорость создания информации источником дискретных сообщений определяется по формуле

,

где − длительность передачи буквы источника.

4. Определите скорость передачи информации и пропускную способность бинарного канала без шума, если для передачи сообщения источника используется равномерный двоичный код, а длительность передачи элементарной кодовой посылки

Пропускная способность бинарного канала без шума С и скорость передачи информации при использо­вании равномерного двоичного кода определяется по формулам

; ,

где - энтропия источника, − количество элементарных ко­довых посылок, необходимых для передачи одной буквы источника. Для определения закодируйте буквы источника равномерным двоичным кодом.

Порядок выполнения работы

1. Сформируйте исходные данные в соответствии с Вашим индивидуальным номером.

2. Выполните расчеты показателей.

3. Оформите отчет и защитите практическую работу.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Сформированные в соответствии с Вашим индивидуальным номером исходные данные.

3. Результаты решения задач с необходимыми пояснениями.

4. Анализ полученных результатов.

5. Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Какие значения может принимать избыточность источника дис­кретных сообщений?

2. Влияют ли на скорость передачи информации статистические характеристики источника информации?

3. Зависит ли пропускная способность канала связи от свойств источника информации?

1