Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

Этот материал может быть полезен учителям информатики или математики, преподающим элективный курс «Простейшие статистические характеристики», а также при изучении темы «Электронные таблицы» в разделе «Графики и диаграммы». Материал представляет собой конспект обобщающего занятия по данной теме и презентацию к занятию. Основными понятиями данного курса являются среднее арифметическое ряда чисел, мода, частота, дисперсия, размах, медиана. Этот материал был апробирован на элективном курсе в 9 класс...
Раздел Информатика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат zip
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема занятия: Простейшие статистические характеристики.

Тип занятия: повторительно-обобщающее занятие элективного курса.

Цели занятия:

  • Повторить определения и формулы простейших статистических характеристик;

  • Развивать умения самостоятельной работы с компьютером, продолжать формирование умений применения электронных таблиц для изучения статистических характеристик и построения диаграмм;

  • Воспитание интереса к информатике, активности учащихся, что пригодится при выборе профиля в средней школе.

Оборудование: персональный компьютер, программа Microsoft PowerPoint, программа Microsoft Excel, компьютерная презентация, инструкционные карты, цветные маркеры, раздаточный материал.

Основные понятия:

  • Среднее арифметическое

  • Размах

  • Мода

  • Медиана

  • Частота

  • Дисперсия

План занятия:

  1. Организационный момент. Разгадывание кроссворда и сообщение целей занятия, плана работы.

  2. Актуализация опорных знаний учащихся. Фронтальный опрос по определениям (используется компьютерная презентация в программе Microsoft PowerPoint).

  3. Работа в малых группах. Ответить на вопросы по заданным графикам и диаграммам.

  4. Практическая работа за компьютером по индивидуальным карточкам (используются инструкционные карты).

  5. Подведение итогов.

Ход занятия:

1. Организационный момент.

Разгадывание кроссворда и сообщение целей занятия, плана работы.




1


3










2

м

о

д

а










е


и











д


с











и


п




5







а


е




ч







н

4

р

а

з

м

а

х






а


с




с









и




т









я




о













т













а











































1. Она может быть проведена в треугольнике.


















2. За ней "не угонишься", или она "издала последний писк".

















3. Физическое явление, изучаемое в разделе "Электромагнитные волны".














4. На уроках физкультуры при метании нужен сильный …


















5. Физическая величина, обратная периоду.








  1. Актуализация опорных знаний учащихся (используется презентация)

Вопрос

Ответ

Слайд/устный ответ

Доска/устный ответ

Что такое среднее арифметическое ряда чисел?

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.


    Для каких величин (однородных или разнородных) находят среднее арифметическое?

    Однородных

      Всегда ли для однородных величин имеет смысл находить среднее арифметическое? Приведите примеры.

      Невсегда, например, средняя температура больных отделения или средний размер обуви учащихся

        Определите среднее арифметическое ряда чисел:
        2, 4, 3, 1, 5.

        Ответ: 3


          Записать формулу для вычисления среднего арифметического в Excel.

          =СРЗНАЧ (A1:A10)

            Что называется размахом ряда чисел?

            Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.


              Записать формулу для вычисления размаха в Excel.

              =МАКС (В1:В10) - МИН (В1:В10)

                Определите размах ряда чисел:
                20, 18, 13, 22, 25

                Ответ: 12


                  Что такое мода ряда чисел?

                  Модой ряда чисел называется число, чаще других чисел, встречающееся в данном ряду.


                    Определите моду ряда чисел:
                    18, 20, 13, 25, 22

                    Ответ: моды нет.


                      Определите моду ряда чисел:
                      47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43

                      Ответ: две моды 47 и 52 (оба числа встречаются дважды).


                        Записать формулу для вычисления моды в Excel.

                        =МОДА (С1:С15)

                          Какую характеристику надо знать учителям физкультуры, чтобы заказать лыжные ботинки?

                          Ответ: моду.

                            Могут ли среднее арифметическое и мода совпадать с числами ряда?

                            Среднее арифметическое может совпадать, а может и не совпадать, а мода всегда совпадает с числами ряда.

                              Что такое медиана ряда чисел?

                              Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.


                                Определить медиану ряда:
                                64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93

                                Ответ: 78.


                                  Определить медиану ряда:
                                  64, 72, 72, 75, 78, 82, 83, 85, 91, 93

                                  Ответ: 80.


                                    Записать формулу для вычисления медианы в Excel.

                                    =МЕДИАНА (К2:К20)

                                      Что такое частота?

                                      Частота - это количество появлений данного числа в ряду.


                                        Было исследовано время выполнения учащимися домашнего задания по алгебре. Пояснить пример.

                                        Пример 1

                                        Время, мин

                                        30

                                        40

                                        25

                                        45

                                        20

                                        35

                                        частота

                                        1

                                        3

                                        5

                                        6

                                        10

                                        13

                                          Записать формулу для вычисления частоты в Excel.

                                          =ЧАСТОТА (данные; интервалы)

                                            Что такое относительная частота?

                                            Относительная частота - это отношение частоты к общему числу данных в ряду, выраженное в процентах.


                                              Чему равна сумма относительных частот?

                                              Пример 2

                                              Ответ: 100%

                                              Время, мин

                                              30

                                              40

                                              25

                                              45

                                              20

                                              35

                                              частота

                                              1

                                              3

                                              5

                                              6

                                              10

                                              13

                                              Относ. частота

                                              3%

                                              8%

                                              13%

                                              16%

                                              26%

                                              34%

                                                Что такое дисперсия?

                                                Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов разностей между значениями случайной величины и её средним значением.


                                                  Записать формулу для вычисления дисперсии.

                                                  D=((А1-М)2 + (А2-М)2 + … + (АN-М)2)/N

                                                  А1, А2, …- случ. вел-на

                                                  М - среднее арифм.,

                                                  N - кол-во членов ряда

                                                  3. Работа в малых группах. Ответить на вопросы по заданным графикам и диаграммам.

                                                  Диаграмма 1 «Динамика производства растительного масла по кварталам»


                                                  На рисунке построен график, иллюстрирующий производство растительного масла в России в 1992 г. и 1993 г. (по кварталам). Пользуясь рисунком:

                                                  1. Охарактеризуйте динамику изменения производства растительного масла в 1992 году и 1993 году;

                                                  2. Укажите два квартала, следующие друг за другом, когда произошло наибольшее падение производства растительного масла;

                                                  3. Укажите два квартала, следующие друг за другом, когда произошел наибольший прирост производства растительного масла.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                  Диаграмма 2 «Динамика изготовления курток по кварталам»

                                                  На рисунке показано, сколько курток изготовила мастерская за каждый квартал 2000 и 2001 гг. Пользуясь рисунком:

                                                  1. Охарактеризуйте динамику изменения производства курток в 2000 и 20001 гг. (по кварталам);

                                                  2. Укажите два квартала, следующие друг за другом, когда произошло наибольшее увеличение выработки.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  Диаграмма 3 «Динамика продажи изделий по дням недели»

                                                  На рисунке построены графики, иллюстрирующие продажу магазином в течение недели компьютеров и телевизоров (верхняя линия). Укажите два дня, следующие друг за другом, когда:

                                                  1. Число проданных телевизоров возросло больше, чем число проданных компьютеров;

                                                  2. Число проданных телевизоров возросло, а число проданных компьютеров уменьшилось;

                                                  3. Число проданных компьютеров возросло, а число проданных телевизоров осталось тем же.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                  Диаграмма 4 «Распределение рабочих цеха по возрастным группам»

                                                  На гистограмме представлены данные о распределении рабочих цеха по возрастным группам. Пользуясь гистограммой, найдите:

                                                  1. Число рабочих цеха в возрасте от 18 до 23 лет;

                                                  2. Возрастную группу, к которой относится наибольшее число рабочих; Общее число рабочих цеха.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  4. Практическая работа за компьютером по индивидуальным карточкам (используются инструкционные карты).

                                                  Задача № 1

                                                  Пусть на основе изучения вопроса о количестве детей в семьях, проживающих в поселке, была составлена таблица частот.

                                                  Количество детей

                                                  Частота

                                                  1

                                                  2

                                                  3

                                                  4

                                                  5

                                                  23

                                                  32

                                                  10

                                                  5

                                                  2

                                                  Построить диаграмму.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                  Задача № 2

                                                  Допустим, что на основе изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими цеха была составлена таблица относительных частот.

                                                  Время, ч

                                                  Относительная частота, %

                                                  0,5

                                                  0,6

                                                  0,7

                                                  0,8

                                                  16

                                                  21

                                                  39

                                                  24

                                                  Построить диаграмму.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  Задача № 3

                                                  Имеются следующие данные о производстве заводом приборов в первом полугодии 2002 г. (по месяцам):


                                                  Месяц

                                                  I

                                                  II

                                                  II

                                                  IV

                                                  V

                                                  VI

                                                  Число приборов (тыс. шт.)

                                                  2,3

                                                  2,2

                                                  2,5

                                                  2,6

                                                  2,8

                                                  1,9

                                                  Построить график:

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


                                                  Задача № 4

                                                  Пусть, например, проверочную работу по алгебре выполняли 180 учащихся. В результате группировки работ по полученным оценкам составили таблицу:

                                                  Оценка

                                                  Частота

                                                  1

                                                  0

                                                  2

                                                  16

                                                  3

                                                  77

                                                  4

                                                  65

                                                  5

                                                  22

                                                  Построить график:

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  Задача № 5

                                                  По четвертным оценкам по геометрии учащиеся одного класса распределились следующим образом:

                                                  Оценки

                                                  Частота

                                                  «5»

                                                  4

                                                  «4»

                                                  19

                                                  «3»

                                                  18

                                                  «2»

                                                  2

                                                  Постройте столбчатую диаграмму, характеризующую распределение учащихся по четвертным оценкам по геометрии.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


                                                  Задача № 6

                                                  Постройте гистограмму (столбчатую диаграмму), показывающую распределение рабочих цеха по тарифным разрядам, представленное в следующей таблице:


                                                  Тарифный разряд

                                                  1

                                                  2

                                                  3

                                                  4

                                                  5

                                                  6

                                                  Число рабочих

                                                  4

                                                  2

                                                  10

                                                  16

                                                  8

                                                  4

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  Задача № 7

                                                  Изучая профессиональный состав рабочих механического цеха, составили таблицу:


                                                  Профессия

                                                  Число рабочих

                                                  Наладчик

                                                  4

                                                  Револьверщик

                                                  2

                                                  Сверловщик

                                                  1

                                                  Слесарь

                                                  8

                                                  Строгальщик

                                                  3

                                                  Токарь

                                                  12

                                                  Фрезеровщик

                                                  5

                                                  Постройте столбчатую диаграмму, характеризующую профессиональный состав рабочих этого цеха.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


                                                  Задача № 8

                                                  В фермерском хозяйстве площади, отведенные под посевы зерновых, распределены следующим образом: пшеница - 63%, овес - 16%, просо - 12%, гречиха - 9%. Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую распределение площадей, отведенных под зерновые.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  Задача 9

                                                  В таблице показано распределение сотрудников отдела по стажу работы:

                                                  Стаж работы, лет

                                                  3 и менее

                                                  4

                                                  5

                                                  6

                                                  7 и более

                                                  Относительная частота, %

                                                  8

                                                  12

                                                  16

                                                  24

                                                  40

                                                  Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую распределение сотрудников отдела по стажу работы.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                  Задача 10

                                                  В таблице показана урожайность зерновых в 43 хозяйствах района.

                                                  Урожайность, ц/га

                                                  Число хозяйств

                                                  18

                                                  3

                                                  19

                                                  9

                                                  20

                                                  13

                                                  21

                                                  11

                                                  22

                                                  7

                                                  Постройте график распределения хозяйств по урожайности зерновых.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  Задача 11

                                                  В таблице приведены значения среднемесячных температур воздуха (в градусах Цельсия) в городе за год:

                                                  Месяц

                                                  I

                                                  II

                                                  II

                                                  IV

                                                  V

                                                  VI

                                                  VII

                                                  VII

                                                  IX

                                                  X

                                                  XI

                                                  XII

                                                  Среднемесячная температура

                                                  -16

                                                  -10

                                                  -6

                                                  4

                                                  8

                                                  16

                                                  22

                                                  19

                                                  10

                                                  6

                                                  -3

                                                  -11

                                                  Постройте график, иллюстрирующий изменение среднемесячных температур за год.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


                                                  Задача 12

                                                  При изучении распределения семей, проживающих в доме, по количеству членов семьи была составлена таблица, в которой для семей с одинаковым составом указана относительная частота:

                                                  Количество членов семьи

                                                  Относительная частота, %

                                                  1

                                                  12

                                                  2

                                                  18

                                                  3

                                                  22

                                                  4

                                                  30

                                                  5

                                                  11

                                                  6

                                                  7

                                                  Пользуясь таблицей, постройте диаграмму относительных частот.

                                                  Конспект занятия элективного курса «Простейшие статистические характеристики»

                                                  Инструкционная карта


                                                  1. Запустите табличный процессор Excel.

                                                  2. Заполните таблицу в соответствии с образцом.

                                                  3. Выделите на рабочем листе Excel диапазон, на основе которого вы хотите построить диаграмму.

                                                  4. Щелкнув кнопкой «Мастер диаграмм» на панели инструментов «Стандартные», запустите Мастер диаграмм.

                                                  5. Шаг 1. Выбор типа и варианта типа диаграммы. В этом окне две вкладки: «Стандартные» и «Нестандартные». Оставаясь на вкладке «Стандартные», выбираем тип диаграммы и один из предлагаемых вариантов. В нижней части окна имеется кнопка «Просмотр результатов». Если нажать ее и удерживать, то в диалоговом окне появится результат построения диаграммы. Щелкните кнопкой «Далее>».

                                                  6. Шаг 2. Исходные данные для диаграммы. В первой вкладке ничего не меняем, так как в поле «Диапазон» правильно отображается адрес выделенного нами заранее блока. Щелкните «Далее>».

                                                  7. Шаг 3. Параметры диаграммы. Окно содержит шесть вкладок. На вкладке «Заголовки» дадим название диаграмме, если нужно, дать названия осям X и Y. На вкладке «Линии сетки» откажемся от линии сетки (снимаем флажки), или добавим промежуточные линии сетки. На вкладке «Подписи данных» выделим нужный переключатель (например, значение). На вкладке «Легенда» установим или снимем флажки. Щелкните кнопкой «Далее>».

                                                  8. Шаг 4. Размещение диаграммы. Предлагается на выбор «Поместить диаграмму на листе»: отдельном или имеющемся. Выбираем на имеющемся, т. е. на рабочем листе с таблицей, и щелкнем кнопкой «Готово». Диаграмма построена.

                                                  Оформите внешний вид диаграммы, используя команды: «Формат области диаграммы», «Формат заголовка диаграммы», «Формат легенды», «Формат рядов данных», «Формат области построения».

                                                  © 2010-2022