- Преподавателю
- Информатика
- Урок информатики на тему Логические функции
Урок информатики на тему Логические функции
Раздел | Информатика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Идрисова Г.Х. |
Дата | 04.01.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
МБОУ «ТАТ.ХОДЯШЕВСКАЯ СОШ»
ЛОГИЧЕСКИЕ
функции
урок информатики
для учащихся 10 класса
Учитель:
Идрисова Г.Х.
Цель:
-
Познакомить учащихся с логическими функциями, сформировать умение применять алгоритм заполнения таблиц истинности, научить находить значения логических выражений посредством построения таблиц истинности;
-
Развивать логическое мышление, внимание, память, познавательную интерес к предмету;
-
Воспитывать культуру общения, чувства ответственности за результаты своего труда, формировать интеллектуальную и эмоциональную активность учащихся.
Ход урока:
-
Организационный момент
-
Актуализация знаний
- логика;
- высказывание;
- простые высказывания, примеры;
- сложные высказывания, примеры.
-
Изучение нового материала
Переменные, которые обозначают высказывания, могут принимать значения 0 и 1. При n переменных существует 2n наборов переменных. Значения самой логической функции тоже могут быть о и 1. Следовательно, логических функций от n переменных может быть (22)n.
Значение каждой логической функции описывается таблицей истинности.
Таблица истинности представляет собой таблицу, устанавливающую соответствие между возможными значениями наборов переменных и значениями функции.
Таблица истинности позволяет:
-
определять значения, которые принимает функция при заданных значениях переменных;
-
сравнивать функции между собой;
-
определять, удовлетворяет ли функция заданным свойствам.
Для двух переменных существует (22)2 = 16 логических функций:
-
Дизъюнкция - логическое сложение ("или", +, ˅).
Р = a ˅ b
Функция будет ложна только тогда, когда ложны оба слагаемых.
-
а
b
a˅b
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
-
Конъюнкция - логическое умножение ("и", &, ˄).
Р = a˄b = a&b
Функция будет истинна только тогда, когда оба сомножителя истинны.
-
а
b
a&b
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
-
Инверсия - логическое отрицание ("не", ¬ ).
Р = ¬ а
Отрицание лжи есть истина, отрицание истины есть ложь.
-
а
¬ а
1
0
0
1
-
Равнозначность (эквивалентность) ( ~ , ≡ )
Р = a ~ b = a ≡ b
Функция будет истинна, когда значения переменных совпадают.
-
а
b
а ≡ b
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
-
Штрих Шеффера ("и-не", ǀ ).
Р = a ǀ b = ¬ (a & b)
Функция противоположна конъюнкции.
Функция ложна только тогда, когда оба значения переменных истинны.
-
а
b
а ǀ b
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
-
Функция Вебба (стрелка Пирса) ("или-не", ↓ ).
Р = a ↓ b = ¬ (a ˅ b)
Функция противоположна дизъюнкции.
Функция истинна только тогда, когда ложны обе ее переменные.
-
а
b
а ↓ b
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
-
Импликация (функция следования) ( → )
"Если ..., то ..."
а) левая: из а следует b;
б) правая: из b следует а.
Р = a → b = ¬ a ˅ b
Q = а ← b = а ˅ ¬ b
-
а
b
P
a
b
Q
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
-
Сложение по модулю два ().
Р = a b
Функция противоположна равнозначности.
Функция истинна только тогда, когда значения переменных различные.
-
а
b
а b
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
-
Единичная функция: определяет логическую const 1.
P(a,b) = 1
Функция истинна независимо от значений переменных.
-
а
b
Р
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
-
Нулевая функция: определяет логическую const 0.
P(a,b) = 0
Функция ложна независимо от значений переменных.
-
а
b
Р
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
-
Функция сохранения
а) первой переменной а;
б) второй переменной b.
P(a,b) = а Q(a,b) = b
Независимо от значения одной переменной сохраняются значения другой переменной.
-
а
b
P
a
b
Q
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
-
Коимпликация (обратная импликация) ( → )
"Если ..., то ..."
Функция противоположна импликации.
Р = ¬ (a → b) Q = ¬ (а ← b)
-
а
b
P
a
b
Q
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
-
Решение примеров на закрепление
-
Р = ¬ (a & b)
-
а
b
a & b
Р
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
-
Р = (¬ a ˅ b) → а
-
а
b
¬ a
¬ a ˅ b
Р
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
-
Р = (a → b) ↓ (а ˄ b)
-
a
b
a → b
а ˄ b
Р
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
-
Р = ¬ (a ǀ b) (а ˅ ¬ b)
-
a
b
¬ b
a ǀ b
¬ (a ǀ b)
а ˅ ¬ b
Р
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
-
Домашнее задание
-
Выучить конспект;
-
Решать примеры :
а) Р = ( а ~ b) ˅ ¬ b
б) Q = ( а ← b) & (a ↓ b)
-
Итоги урока
Выставление оценок