Урок Понятие суммы (8 класс)

УРОК №19:

ПОНЯТИЕ СУММЫ

Цели и задачи урока.

• Познакомить учащихся с понятием суммы, с основной структурой программы суммирования.

• Научить учащихся правильно составлять программы.

• Воспитывать у учащихся культуру труда.

ХОД УРОКА

Вначале урока проверим выполнение домашнего задания. Запишите свои программы на компьютер и после выполнения начнём проверку. С домашним заданием вы справились.

Наш урок посвящён теме «Понятие суммы». Давайте разберёмся с этим понятием на бытовом уровне. Что, по вашему, есть сумма? ОТВЕТЫ.

Давайте представим себе, что вы в этом году хотите приобрести готовальню (набор циркулей и других принадлежностей). Он стоит примерно от 600 до 1000 сом. У вас есть копилка. С сегодняшнего дня вы начинаете ежедневно класть в неё n-ую сумму. Вы изначально, начинаете, КОПИТЬ. К концу декабря вы знаете, что у вас накопилась необходимая сумма. Вы берёте из копилки деньги идёте в магазин и покупаете готовальню. В конечном итоге при помощи накопления вы смогли достичь цели.

Так вот сумма - это есть накопительный процесс.

А как вы думаете: Чему равна сумма вначале? ОТВЕТЫ.

Сумма вначале всегда должна быть равна нулю.

Давайте напишем, как выглядит общая формула суммы в программе:

S=0

FOR I=1 TO N

S=S+I

NEXT I

? S

Как же работает данная программа? Вначале компьютер встречает значение S=0 и уже «понимает», что речь пойдёт о вычислении суммы и первому значение суммы он придаст - 0. Во второй строке будет введён интервал значений (в нашем случае от 1 до n). Третья строчка предопределяет процесс суммирования. S= - это общая сумма. Далее идёт ещё одна S - это начальное значение суммы (вначале она равна нулю). К ней прибавляется элементы, расположенные в интервале от 1 до n. В четвёртой строчке оператор NEXT возвращает управление программой ко второй строчке, откуда выбирается следующий элемент. И после окончания выводится общее значение суммы.

Давайте перейдём к решению примеров.

Пример 1. Найти сумму первых пяти натуральных чисел. Эту запись можно сократить используя математическую запись. Наше условие будет выглядеть так:

Вначале мы должны определить, что есть натуральное число.

Натуральные числа - это числа, которые используются для счёта и каждое последующее число больше предыдущего на единицу.

Натуральный ряд

Зная это, мы можем приступить к составлению программы:

10 REM

20 S=0

30 FOR I=1 TO 5

40 S=S+I

50 NEXT

60 ? S

70 END

После нажатия клавиши F5 на экран выйдет ответ 15.

Разберем, как это получилось. Вначале сумма равна нулю (S=0). Далее компьютер присваивает простой переменной I значение 1. затем происходит первая сумма - S=S+I, которая получит промежуточное значение 1 (0+1=1). Оператор NEXT возвратит к строке 30 и присвоит переменной значение 2. сумма выполнится второй раз и значение её будет равно - 3 (1+2=3). Вновь NEXT возвратит управление к строке 30 и присвоит значение переменной 3. сумма будет равна 6 (3+3=6). После четвёртого возврата и присвоения переменной значения 4 сумму получит результат 10 (6+4=10). В пятый раз присвоится значение переменной. Это будет 5. Тогда итогом суммы будет число 15 (10+5=15). Оператор NEXT в шестой раз возвратит управление к строке 30, но там следующего значения не будет и поэтому управление программой перейдёт к строке 60. Оператор PRINT выведет результат всей суммы. Это будет число 15. программа на этом закончит своё выполнение.

Пример №2. (найти сумму первых 50 натуральных чисел).

Пример №3. (найти сумму первых 1000 натуральных чисел).

Пример №4. Найти сумму первых 10 нечётных натуральных чисел.

Пример №5. Найти сумму первых 49 нечётных натуральных чисел.

Пример №6. Найти сумму первых 20 чётных чисел.

Пример №7. Найти сумму первых 100 чётных натуральных чисел.

Пример №8. Найти сумму кратных 4 первых 17 натуральных чисел.

Пример №9. Найти сумму кратных 101 139 натуральных чисел.

Пример №10. Найти сумму чисел десятков в интервале от 10 до 1000.

Перейдём к записи домашнего задания.

: стр. 132-133 - читать;

1. составить программу для вычисления суммы двузначных натуральных чисел.