Методические подходы к изучению содержательной линии Моделирование и формализация в основной школе

Баруцкова Ю.О. Переподготовка

8. Методические подходы к изучению содержательной линии "Моделирование и формализация" в основной школе.

- Научно-методические основы содержательной линии.

- Основные понятия и планируемые предметные результаты обучения.

- Методика преподавания тем «Объекты окружающего мира», «Основы системологии», «Моделирование».

- Авторские подходы к раскрытию тем в различных учебниках и учебных пособиях.

Научно-методические основы содержательной линии.

Говоря о методологической значимости линии формализации и моделирования, следует отметить, что сегодня практически для каждого члена современного информационного общества крайне важно умение строить информационные структуры (модели) для описания объектов и систем. Важнейшим общекультурным интеллектуальным навыком является умение переводить проблемы из реальной действительности в адекватную, оптимальную модель (информационную, математическую, физическую и т. п.), оперировать этой моделью в процессе решения задачи при помощи понятийного аппарата и средствами той науки, к которой относится построенная модель, и, наконец, правильно интерпретировать полученные результаты.

Значимость курса информатики в плане освоения учащимися моделирования как метода научного познания детально анализируется в методическом пособии С.Бешенкова и Е.Ракитиной "Моделирование и формализация". По мнению авторов, курс информатики в наибольшей степени (по сравнению с другими учебными предметами, оперирующими понятием модели) "способствует приведению в систему знаний учащихся о моделях и осознанному применению информационного моделирования в своей учебной (уже в среднем звене начинается активное применение информационных моделей как средства обучения и инструмента познания практически на всех предметах), а затем и практической деятельности. Построение моделей на уроках математики, физики, химии, биологии и пр. должно быть подкреплено изучением на уроках информатики вопросов, связанных с этапами построения модели, анализом ее свойств, проверкой адекватности модели объекту и цели моделирования, выяснением влияния выбора языка моделирования на то, какую информацию об объекте мы можем получить, изучая его модель и т.п.".

Причем, в педагогике моделирование должно рассматриваться в трех аспектах:

- как средство обучения, поскольку большая часть учебной информации поступает к обучаемому в виде учебных моделей самого разнообразного вида;

- как инструмент познания, поскольку любая познавательная деятельность связана с построением моделей объекта изучения;

- как объект изучения, поскольку любая модель может рассматриваться как новый конструктивный объект.

В преподавании информатики "моделирование должно рассматриваться и использоваться во всех названных аспектах, поскольку одна из задач информатики - научить учащихся работать с информацией, но это невозможно сделать, не научив их "работать" с информационными моделями".

Основные понятия и планируемые предметные результаты обучения

В обязательном минимуме содержания образования по информатике присутствует линия «Моделирование и формализация». Содержание этой линии определено следующим перечнем понятий: моделирование как метод познания, формализация, материальные и информационные модели, основные типы информационных моделей. Линия моделирования, наряду с линией информации и информационных процессов, является теоретической основой базового курса информатики.

Содержательная линия формализации и моделирования выполняет в базовом курсе информатики важнейшую педагогическую задачу - развитие системного мышления учащихся, так как работа с огромными объемами информации невозможна без навыков ее систематизации. Умение систематизировать данные - главнейший компонент компьютерной грамотности учащихся. Не случайно, в процессе развития школьной информатики следует отметить значительное увеличение веса данной линии в общем содержании курса. Понятие «система» в информатике встречается достаточно часто. Совокупность взаимосвязанных данных, предназначенных для обработки на компьютере - система данных, совокупность взаимосвязанных программ определенного назначения - программные системы (ОС, системы программирования, пакеты прикладных программ и др.). Информационные системы - одно из важнейших приложений компьютерных технологий. Основным методическим принципом информационного моделирования является системный подход, согласно которому всякий объект моделирования рассматривается как система. Из всего множества элементов, свойств и связей выделяются лишь те, которые являются существенными для целей моделирования. В этом и заключается сущность системного анализа. Задача системного анализа, который проводит исследователь, - упорядочить свои представления об изучаемом объекте, для того чтобы в дальнейшем отразить их в информационной модели. Сама информационная модель представляет собой также некоторую систему параметров и отношений между ними, которые могут быть представлены в разной форме: графической, математической, табличной и др. Таким образом, просматривается следующий порядок этапов перехода от реального объекта к информационной модели: реальный объект - системный анализ - система данных, существенных для моделирования - информационная модель.

Понятие модели - центральное понятие курса информатики, которое как красная нить должно проходить по всему содержанию курса, поскольку формализация и моделирование являются базовыми компонентами при изучении всех разделов информатики.

Можно выделить два основных направления построения информационных моделей:

1.Построение математических моделей - обучая алгоритмизации и программированию как основному средству построения математических моделей. Здесь модели представляются как наборы величин в алгоритмах, изучаются различные типы данных, отрабатываются этапы решения задач на ЭВМ как частный случай этапов перехода от реального объекта к информационной модели, формируются умения формализации, проведения вычислительного эксперимента.

2.Построение информационных моделей с использованием информационных технологий. Здесь можно обойтись прикладным программным обеспечением общего назначения: табличные процессоры, СУБД.

В процессе преподавания информатики тема «Моделирование и формализация» изучается в конце 11 класса. К этому времени учащиеся владеют достаточными знаниями и умениями по алгоритмизации и программированию, изучили основное прикладное программное обеспечение. Ставится проблема о решении любой практической задачи на ЭВМ. Основной упор делается на выборе подходящего инструментального средства в составе программного обеспечения ЭВМ для реализации модели. Такими средствами могут быть: электронные таблицы, СУБД, системы программирования, математические пакеты, специализированные системы моделирования.

Прилагаемая презентация является кратким опорным конспектом по теме для учащихся, который, конечно же, сопровождается эвристической беседой, разнообразными примерами и рассчитана, как минимум, на два часа. Основные понятия темы рассматриваются с использованием технологии построения любой информационной модели и системного анализа. Рассматриваются и обсуждаются основные признаки информационной компьютерной модели: наличие реального объекта моделирования, отражение целесообразного множества свойств, реализации при помощи определенных компьютерных средств, возможность постоянного, активного использования. Активизируется внимание на осуществление основных этапов разработки и исследования моделей.

На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, параметры объекта.

На втором этапе создается формализованная модель, то есть описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и так далее фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, то есть выразить ее на понятном для компьютера языке.

Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты.

Если компьютерная модель исследуется в приложении, например, в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и так далее.

Пятый этап состоит в анализе полученных результатов и корректировке исследуемой модели. В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов, можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.

Таким образом, содержательная линия "Моделирование и формализация" - это одна из важнейших содержательных линий курса информатики, формирующая системно-информационную картину мира в сознании учащихся, так как позволяет осознанно выделять в окружающей действительности отдельные объекты, видеть отношения между объектами, выделять существенные признаки объектов, классифицировать их и объединять в множества, строить схемы и "видеть" внутреннюю структуру объекта, представлять одни объекты посредством других с целью их изучения, представления, изготовления или использования.

Предполагаемые результаты обучения содержательной линии «Моделирование и формализация»:

- развитие наглядно-образного, наглядно-действенного, интуитивного, творческого видов мышления;

- расширение изучаемой предметной области за счет возможностей моделирования, виртуального эксперимента, сокращения времени на поисковые работы;

- вооружение студента способами усвоения учебного материала и решения задач на уровне реализации возможностей систем искусственного интеллекта;

- формирование информационной культуры на уровне современного развития социума за счет осуществления информационно-учебной деятельности и работы с программными средствами и системами.

- Методика преподавания тем «Объекты окружающего мира», «Основы системологии», «Моделирование».

Прежде чем перейти к прикладным вопросам моделирования, необходим вводный разговор, обсуждение некоторых общих понятий, в частности тех, которые обозначены в обязательном минимуме. Для этого в учебном плане должно быть выделено определенное время под тему "Введение в информационное моделирование". Для учителя здесь возникают проблемы как содержательного, так и методического характера, связанные с глубоким научным уровнем понятий, относящихся к этой теме. Методика информационного моделирования связана с вопросами системологии, системного анализа. Степень глубины изучения этих вопросов существенно зависит от уровня подготовленности школьников. В возрасте 14-15 лет дети еще с трудом воспринимают абстрактные, обобщенные понятия. Поэтому раскрытие таких понятий должно опираться на простые, доступные ученикам примеры.

В зависимости от количества учебных часов, от уровня подготовленности учеников вопросы формализации и моделирования могут изучаться с разной степенью подробности.

Можно выделить три типа задач из области информационного моделирования, которые по возрастанию степени сложности для восприятия учащимися располагаются в таком порядке:

1) дана информационная модель объекта; научиться ее понимать, делать выводы, использовать для решения задач;

2) дано множество несистематизированных данных о реальном объекте (системе, процессе); систематизировать и, таким образом, получить информационную модель;

3) дан реальный объект (процесс, система); построить информационную модель, реализовать ее на компьютере, использовать для практических целей.

Первый, минимальный уровень содержания темы "Введение в информационное моделирование" соответствует материалу, изложенному в главе 6 учебника Семакина И.Г. и др. Информатика: базовый курс: 7-9 кл.

Понятие модели. Типы информационных моделей. Разговор с учениками по данной теме можно вести в форме беседы. Сам термин "модель" большинству из них знаком. Попросив учеников привести примеры каких-нибудь известных им моделей, учитель наверняка услышит в ответ: "модель автомобиля", "модель самолета" и другие технические примеры. Хотя технические модели не являются предметом изучения информатики, все же стоит остановиться на их обсуждении. Информатика занимается информационными моделями. Однако между понятиями материальной (натурной) и информационной модели есть аналогии. Примеры материальных моделей для учеников более понятны и наглядны. Обсудив на таких примерах некоторые общие свойства моделей, можно будет перейти к разговору о свойствах информационных моделей.

Расширив список натурных моделей (глобус, манекен, макет застройки города и др.), следует обсудить их общие свойства. Все эти модели воспроизводят объект-оригинал в каком-то упрощенном виде. Часто модель воспроизводит только форму реального объекта в уменьшенном масштабе. Могут быть модели, воспроизводящие какие-то функции объекта. Например, заводной автомобильчик может ездить, модель корабля может плавать. Из обобщения всего сказанного следует определение:

Модель - упрощенное подобие реального объекта или процесса.

В любом случае модель не повторяет всех свойств реального объекта, а лишь только те, которые требуются для ее будущего применения. Поэтому важнейшим понятием в моделировании является понятие цели. Цель моделирования - это назначение будущей модели. Цель определяет те свойства объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели.

Полезно отметить, что моделировать можно не только материальные объекты, но и процессы. Например, конструкторы авиационной техники используют аэродинамическую трубу для воспроизведения на земле условий полета самолета. В такой трубе корпус самолета обдувается воздушным потоком. Создается модель полета самолета, т. е. условия, подобные тем, что происходят в реальном полете. На такой модели измеряются нагрузки на корпусе, исследуется прочность самолета и пр. С моделями физических процессов работают физики-экспериментаторы. Например, в лабораторных условиях они моделируют процессы, происходящие в океане, в недрах Земли и т.д.

Условимся в дальнейшем термин "объект моделирования" понимать в широком смысле: это может быть и некоторый вещественный объект (предмет, система) и реальный процесс.

Закрепив в сознании учеников понимание смысла цепочки • объект моделирования - цель моделирования - модель", можно перейти к разговору об информационных моделях. Самое общее определение:

Информационная модель - это описание объекта моделирования.

Иначе можно сказать, что это информация об объекте моделирования. А как известно, информация может быть представлена в разной форме, поэтому существуют различные формы информационных моделей. В их числе, словесные, или вербальные модели, графические, математические, табличные. Следует иметь в виду, что нельзя считать этот список полным и окончательным. В научной и учебной литературе встречаются разные варианты классификаций информационных моделей. Например, еще рассматривают алгоритмические модели, имитационные модели и др. Естественно, что в рамках базового курса мы вынуждены ограничить эту тему. В старших классах при изучении профильных курсов могут быть рассмотрены и другие виды информационных моделей.

Построение информационной модели, так же как и натурной, должно быть связано с целью моделирования. Всякий реальный объект обладает бесконечным числом свойств, поэтому для моделирования должны быть выделены только те свойства, которые соответствуют цели. Процесс выделения существенных для моделирования свойств объекта, связей между ними с целью их описания называется системным анализом.

Форма информационной модели также зависит от цели ее создания. Если важным требованием к модели является ее наглядность, то обычно выбирают графическую форму. Примеры графических моделей: карта местности, чертеж, электрическая схема, график изменения температуры тела со временем. Следует обратить внимание учеников на различные назначения этих графических моделей. На примере графика температуры можно обсудить то обстоятельство, что та же самая информация могла бы быть представлена и в другой форме. Зависимость температуры от времени можно отразить в числовой таблице - табличная модель, можно описать в виде математической функции - математическая модель. Для разных целей могут оказаться удобными разные формы модели. С точки зрения наглядности, наиболее подходящей является графическая форма.

А что обозначает слово "формализация"? Это все то, о чем говорилось выше.

Формализация - это замена реального объекта или процесса его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.

Построив информационную модель, человек использует ее вместо объекта-оригинала для изучения свойств этого объекта, прогнозирования его поведения и пр. Прежде чем строить какое-то сложное сооружение, например мост, конструкторы делают его чертежи, проводят расчеты прочности, допустимых нагрузок. Таким образом, вместо реального моста они имеют дело с его модельным описанием в виде чертежей, математических формул. Если же конструкторы пожелают воспроизвести мост в уменьшенном размере, то это уже будет натурная модель - макет моста.

- Авторские подходы к раскрытию тем в различных учебниках и учебных пособиях

Место, которое занимает тема информационного моделирования, в различных учебниках существенно различается. В целом, в процессе развития школьной информатики следует отметить увеличение веса данной линии в общем содержании курса.

Тема «Объекты окружающего мира»

Босова Л.Л.

Объекты и множества
Объект - это любая часть окружающей действительности (предмет, процесс, явление), воспринимаемая человеком как единое целое. Объектами принято называть всё то, на что обращено внимание человека.
Так, телефон, стол, книга, кошка - примеры объектов-предметов. Каникулы, учёба, чтение, поездка - примеры объектов-процессов. Гроза, солнечное затмение, снегопад - примеры объектов-явлений.
Множество - это совокупность, набор, коллекция объектов. Объекты, составляющие некоторое множество, называются его элементами.
Множество может, в частности, состоять из трёх, двух, одного элемента или быть пустым (например, множество отличников в классе). Множество может быть конечным (например,множество цифр или множество букв русского алфавита). Множество может быть бесконечным (например, множество натуральных чисел).
Каждый объект имеет имя, которое позволяет отличать его от других объектов. Имя объекта человек называет, отвечая на вопрос «Что это такое?» или «Кто это такой?».
Общаясь, люди передают друг другу самые разнообразные сведения о реальных и воображаемых объектах, обозначая объекты именами - словами языка. Но в различных ситуациях один и тот же объект может получать разные имена.
Например, собака - это объект реального мира. Собаку можно назвать Каштанкой, пёсиком, домашним животным или просто животным. Чем отличаются эти имена и от чего зависит выбор того или иного имени?
Имена бывают общими, обозначающими множество объектов, и единичными, обозначающими конкретный объект в некотором множестве.
Общее имя выбирают так, чтобы оно:
1) подходило каждому объекту из множества;
2) наиболее точно описывало рассматриваемое множество.
Например, городам Лондон, Манчестер и Ливерпуль можно дать такие общие имена: «город», «европейский город», «город в Англии». Наиболее точным в данном случае будет общее имя «город в Англии». А для городов Москва, Париж, Лондон и Мадрид наиболее точным будет общее имя «столичный европейский город». Все упоминавшиеся здесь города образуют множество с общим именем «европейский город».
При выборе имени для конкретного объекта некоторого множества - единичного имени объекта - нужно придерживаться следующего правила: у всех объектов множества имена должны быть разными.
Например, если во дворе растет одна берёза, то жильцы дома могут использовать единичное имя «берёза», потому что они рассматривают немножество всех растений в мире, а множество деревьев в своём дворе. Если во дворе две берёзы, на столе пять чашек, в книжном шкафу много книг, то будут использоваться более длинные единичные имена, например: «берёза у окна», «голубая чашка», «книга по истории, которая лежит на нижней полке шкафа» (рис. 1).
обы обойтись без таких длинных обозначений, для некоторых видов объектов (людей, домашних животных, книг, журналов, кинофильмов, географических объектов, планет и т. д.) используются собственные имена. Например: Александр Сергеевич Пушкин, роман «Война и мир», Мухтар, Москва, Ангара, кинофильм «Ночной дозор», Луна.

Объекты изучения в информатике
Разные науки изучают и исследуют разные объекты или одни и те же объекты, но с разных сторон. Например, космические тела изучаются на уроках астрономии, земная поверхность - на уроках физической географии, растительный и животный мир - на уроках биологии, прошлое человечества - на уроках истории, принципы работы некоторых технических устройств - на уроках физики и технологии, пространственные формы и количественные отношения - на уроках математики.
Информатика - наука, изучающая закономерности протекания процессов передачи, хранения и обработки информации в природе, обществе, технике, а также способы автоматизации этих процессов с помощью компьютера.
Объектами изучения в информатике являются информация, информационный процесс, алгоритм, исполнитель, компьютер, включая его аппаратное и программное обеспечение, и т. д.

Признаки объектов
Кроме имени в сообщении об объекте человек может подробно перечислить его признаки: свойства, действия, поведение, состояния.
Свойства объектов отвечают на вопросы: «Чем может отличаться один объект от другого?», «Что может измениться у объекта при выполнении действия?».
Например, собаки могут отличаться друг от друга окрасом, города - численностью населения, реки - длиной; при редактировании документа его размер может уменьшиться, при нагревании воды увеличивается её температура.
Каждое свойство определяется некоторой величиной и тем значением, которое она принимает. Примеры величин: цвет, материал, форма, длина. Примеры значений: красный, железный, прямоугольный, 2 м.
В таблице 1 приведены объекты, их свойства, а также величины и значения величин, соответствующие этим свойствам.

Объект

Свойство

Величина

Значение величины

Человек

Голубоглазый

Цвет глаз

Голубой

Человек

Высокий

Рост

> 180 см

Дом

Кирпичный

Материал

Кирпич

Дом

С пятью окнами

Количество окон

5

Дом

С зелёной крышей

Цвет крыши

Зелёный

Дом

С печкой

Наличие печки

Есть

Файл

Старый

Дата создания

24 марта 1999 г.

Файл

Большой

Размер

34,6 Мбайт

Файл

Графический

Тип

Рисунок BMP

Возможности объекта обозначаются именами действий, отвечающими на вопросы: «Что он может делать?» (активное действие) или «Что с ним можно делать?» (пассивное действие).
Например, далматин бегает, операционная система управляет работой компьютера, воздушный шар можно надуть, файл - переименовать, модифицировать, удалить и т. д.
Чтобы описать поведение объекта, нужно не просто назвать имена действий, а составить пошаговое описание каждого действия, свойственного этому объекту.
Без этого информация об объекте будет неполной. Ведь действие с одним и тем же именем различные объекты могут совершать по-разному.
Например, птицы, воздушные шары и вертолёты неодинаково летают, а действие «строить» человек по-разному выполняет с домами, мостами и тоннелями.
Говоря о состоянии объекта, человек называет или подразумевает определённое сочетание всех или некоторых свойств этого объекта.
Например, под хорошей погодой человек может понимать определённую температуру воздуха (тепло), отсутствие сильного ветра (тихо) и осадков (солнечно). Когда с объектом выполняется действие, его состояние изменяется. Например, с воздушным шариком можно связать величины «объём» (в литрах), «высота» (в метрах над Землёй) и «поврежденность» (наличие дырок). Когда воздушпый шар надувают, изменяется его объём. Во время полёта шара будет увеличиваться высота, на которой он находится. А когда шарик лопнет и упадёт, изменятся значения сразу всех трёх величин.