Контрольная работа по информатике на тему Элементы алгебры логики (8 класс)

8 класс

Контрольная работа по теме : "Элементы алгебры логики"

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, полученные при изучении раздела "Элементы алгебры логики".

Задачи урока:

общеобразовательные:

• обобщить и систематизировать знания по основным понятиям: логические операции - логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, таблица истинности;

• закрепить навыки составления таблиц истинности;

• закрепить навыки решения логических задач.

развивающие:

• развитие логического мышления учащихся;

• формирование умений анализировать, обобщать, делать выводы, формализовать задачи;

• развитие интереса к информатике и математике.

воспитательные:

• формирование целостных представлений о картине мира;

• формирование научного мировоззрения.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

Учащиеся должны знать:

• основные определения и понятия: , логика, высказывание (простое и составное), логические операции (конъюнкция - логическое умножение, дизъюнкция - логическое сложение, инверсия - логическое отрицание), таблица истинности;

• основные обозначения логических операций;

• приоритет выполнения логических операций;

• основы составления таблиц истинности;

уметь:

• формировать сложные высказывания из нескольких простых, используя логические операции;

• записывать высказывания на языке алгебры логики;

• строить таблицы истинности логических функций нескольких переменных;

• решать типовые логические задачи с помощью логических рассуждений и с помощью таблиц истинности.

8 класс

Контрольная работа по теме : "Элементы алгебры логики"

1 вар

Задача №1

Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:

A/\ (B \/ /\)

Задача №2

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая находку, каждый высказал по два предположения:

Алёша: "Это сосуд греческий и изготовлен в V веке".

Боря: " Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке".

Гриша: " Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке".

Каждый из них был прав только в одном из двух предположений.

Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Задача №3

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

1. Смит самый высокий.

2. Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте.

3. Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу.

4. Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их.

5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Задача №4

Однажды Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Леша, Коля и Витя. Известно, что:

1. Москвич сидел между Томичем и Витей.

2. Петербуржец - между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша.

3. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске.

4. Томич с Толей регулярно переписываются.

Определить в каком городе живет каждый из ребят?

Задача №5

Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:

Контрольная работа по теме: "Элементы алгебры логики"

2 вар

Задача №1

Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:

(A\/ B) /\

Задача №2

На перекрестке произошло ДТП, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутка (М). Свидетели ДТП дали такие показания:

1) первым на перекресток выехал автобус, а маршрутка была второй;

2) последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик;

3) автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним - легковой автомобиль.

В результате оказалось, что каждый свидетель был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток?

Задача №3

Маша, Оля, Лена и Валя - замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Известно, что:

1. Маша играет на рояле.

2. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.

3. Оля играет на виолончели.

4. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.

5. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски.

Определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

Примечание: в задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»).

Задача №4

Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров - четыре талантливых человека. Один из них - танцор, другой - художник, третий - певец, четвертый - писатель. Известно, что:

1. Воронов и Левицкий сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте;

2. Павлов и писатель вместе позировали художнику;

3. Писатель написал о Сахарове и собирается писать о Воронове;

4. Воронов никогда не слышал о Левицком.

Кто чем занимается?

Задача №5

Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:

Ответы:

1вар

№1

Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк - 23 =8.

Количество логических операций в формуле 5, количество логических переменных 3, следовательно количество столбцов: 3 + 5 = 8.

№2 Это сосуд финикийский и изготовлен в V веке.

№3

Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит - на флейте и гобое, Вессон - на скрипке и трубе.

№4

Определить в каком городе живет каждый из ребят?

Москва

СПб

Новгород

Пермь

Томск

Юра

0

0

1

0

0

Толя

1

0

0

0

0

Леша

0

0

0

0

1

Коля

0

0

0

1

0

Витя

0

1

0

0

0

Ответ: Юра- Новгород, Толя - Москва, Леша - Томск, Коля - Пермь, Витя - Спб.

№5

1. )=1=1

2. =

Ответы:

2 вар

№1

1. В данной функции три логические переменные - А, В, С

2. количество строк таблицы = 2³ =8

3. В формуле 3 логические операции.

4. Расставляем порядок действий

1) А\/ В; 2) ¬С; 3) (AVB) /\ ¬С .

5. количество столбцов таблицы = 3 + 3 = 6

А

В

С

A\/B

¬С

(A\/B) /\ ¬С

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

№2

А1 - автобус первый

М2 - маршрутка вторая

Л4 - легковая четвертая

Г2 - грузовик второй

А2 - автобус второй

Л3 - легковая третья

(А1+М2)·(Л4+Г2)·(А2+Л3)=1

(А1Л4+А1Г2+М2Л4+М2Г2) · (А2+Л3)=1

(А1Л4А2+А1Л4Л3+А1Г2А2+А1Г2Л3+М2Л4А2+М2Л4Л3)=1

А1Г2Л3=1

Ответ: Автобус, Грузовик, Легковая, Маршрутка.

№3

Ответ: Маша - рояль (английский)

Оля - виолончель (немецкий)

Лена - скрипка (французский)

Валя - арфа (итальянский)

№4

Воронов

Павлов

Левицкий

Сахаров

Певец

0

1

0

0

Писатель

0

0

1

0

Художник

0

0

0

1

Танцор

1

0

0

0

Ответ: Павлов - певец, Воронов - танцор, Левицкий - писатель, Сахаров - художник.

№5

1. А