Конспект урока по теме Граф

1. Орг.момент.

Здравствуйте, садитесь. Какой сейчас у нас урок? (информатика) Какой большой раздел мы изучаем? (множества) Как обычно урок начнем с проверки домашнего задания. Что было задано на дом? (задания 25 и 260. Итак, начнем.

2. Проверка домашнего задания

Задание № 25: Всю неделю зебра отдыхала. Как она отдыхала? (каталась на лодке или играла в футбол) Какие еще дни отмечены в записной книжке зебры? (дни, когда шел дождь) Вам нужно было заполнить таблицу, вписывая в нее слова «Да» и «Нет». (Слайд 1)

Дни недели

ПН

ВТ

СР

ЧТ

ПТ

СБ

ВС

Зебра каталась на лодке и играла в футбол

Нет

НЕТ

НЕТ

ДА

НЕТ

НЕТ

ДА

Зебра развлекалась (каталась или играла)

ДА

ДА

НЕТ

ДА

ДА

НЕТ

ДА

Один ученик выходит к доске и заполняет первую строку. Второй ученик - вторую. Все ученики проверяют домашнее задание и поднимают светофоры: зеленый - если верно и красный - если неверно.

Если есть ошибки, то исправьте их. Поднимите руку те, у кого нет ошибок, у кого одна ошибка, две и больше.

Задание № 26: Даны фигуры, обозначающие множества. Какие множества здесь рассматриваются? (Слайд 2)

- множество дней, когда зебра каталась на лодке

- множество дней отдыха зебры.

- множество дней, когда зебра играла в футбол. (Слайд 3)

Вам нужно было распределить дни недели в фигуры.

Ученики распределяют по одному дню недели в фигуры. Все остальные проверяют домашнюю работу в тетради и подают сигналы светофора (зеленый - верно, красный - нет).

Какую часть этого рисунка нужно было закрасить желтым цветом, т.е. множество дней, когда зебра развлекалась (каталась или играла). Как называется эта часть фигур? (объединение) Проверяем на доске. (Слайд 4)

Поднимите зеленый свет светофора те, кто сделал верно, красный - те, кто допустил ошибку.

3. Самостоятельная работа.

Сейчас вам необходимо заполнить таблицы, которые лежат у вас на столах. (Слайд 5)

Сколько дней зебра играла в футбол?

Сколько дней зебра каталась на лодке?

Сколько дней зебра каталась на лодке и играла в футбол?

Сколько дней зебра каталась на лодке или играла в футбол?

Сколько дней зебра не развлекалась (не каталась на лодке

и не играла в футбол)? (Слайд 6)

А теперь давайте проверим. Работаем в парах. Поменяйтесь листочками с самостоятельной работой друг с другом. Я показываю правильные ответы, а вы проверяете. Если ответ неверный, то зачеркиваем и ставим правильный ответ. Поставьте оценку по следующим критериям:

5 - если все ответы верные;

4 - если 4 верных ответа;

3 - если 3 верных ответа;

2 - если 2 или 1 верный ответ.

Поменяйтесь листочками и посмотрите свои работы. Поднимите руки те, у кого оценка 5, у кого 4, у кого 3, у кого 2.

4. Изучение нового материала.

Давайте вспомним множества, которые вы рассматривали в домашней работе.

ПН, ВТ, СР, ЧТ, ПТ, СБ, ВС - множество дней недели (Слайд 7)

Какие множества обозначали следующие фигуры? (Слайд 8)

- множество дней, когда зебра каталась на лодке

- множество дней отдыха зебры.

- множество дней, когда зебра играла в футбол.

А как называется множество, изображенное на рисунке? (Слайд 9) Множество точек, верно. Сегодня мы будем работать с множеством точек. А сейчас я вас познакомлю с четырьмя одноклассниками. А как их зовут, вы должны отгадать. (Слайд 10)

Ма Са

Ша

Гри Да

Да, верно. Это Маша, Гриша, Саша и Даша. Между ними существует дружба: Маша дружит с Гришей. Гриша дружит с Сашей. Саша дружит с Машей. Маша дружит с Дашей. Сколько друзей у Маши? У Саши?

Запишем условие этой задачи в текстовой форме и в графической. (Слайд 11) Итак, сколько друзей у Маши? (3) У Саши? (2). Какое из этих условий записи задачи вы использовали для того, чтобы быстро решить задачу? (графический)

Конечно, графический. Такой способ записи условия задачи называется графом. Подумайте и обсудите в парах: как бы сформулировали тему сегодняшнего урока? (Слайд 12)

Итак, тема нашего урока «Граф». Давайте поставим задачи на урок. Что мы должны на уроке сделать? Что узнать? Подумайте каждый сам и обсудите в парах.

Я обобщила все ваши ответы. Итак, задачи на урок: (Слайд 13)

1. Узнать что такое граф.

2. Выяснить из чего состоит граф.

3. Научиться составлять граф.

4. Познакомиться с использованием графа.

Итак, приступаем к решению первой задачи. Как она звучит? (узнать, что такое граф)

Скажите слово граф для вас новое или нет? Слышали ли вы его раньше? Итак, мы уже знаем, что граф - это… (Слайд 14)

• Один из высших дворянских титулов;

• Человек, имеющий этот титул.

А в информатике под словом граф понимают: множество точек, которые могут соединяться линиями (Слайд 15) Прочитайте это определение. А теперь 1 вариант расскажет второму, а затем наоборот. И еще раз все вместе.

Какую задачу мы с вами решили? (Слайд 16) (узнать, что такое граф) Переходим к решению следующей задачи. Какая это задача? (выяснить из чего состоит граф)

Для этого давайте разберем, из каких элементов состоит граф? (из точек и линий)(Слайд 17) Точки на графах называют вершинами. А линии (связи между вершинами) - ребрами. (Слайд 18)

Итак, из чего же состоит граф? (из вершин и ребер) Для того, чтобы различать вершины графа рядом с ними делают надписи. Иногда эта надпись состоит из одной или нескольких букв. (Слайд 19)В нашем графе вершины обозначают одного человека, поэтому сделана надпись в виде имен людей. А линии показывают связь (дружбу) между двумя людьми.

Давайте посмотрим на наш граф. Сколько на нем ребер? (4) Сколько на нем вершин? (4) На следующих рисунках вам нужно назвать число вершин и ребер на изображениях.

Один из учеников выходит к доске и записывает число вершин и ребер в пустые клетки. (Слайд 20, 21)

Посмотрите на следующий рисунок. (Слайд 22)Является ли он графом? Для того, чтобы это выяснить, давайте вспомним определение графа. (Слайд 23) Что значит, могут соединяться? Т.е. вершины могут соединяться, а могут и не соединяться ребрами. Итак, является ли этот рисунок графом? (да) (Слайд 24) Сколько на этом графе вершин? (5) Ребер? (0) (Слайд 25)

5. Работа с учебником.

Откроем учебники на странице 16, упражнение 27. Какие сладкие страны вы видите на карте? (Зефирия, Конфетия, Шоколандия, Вафландия) (Слайд 26) Сколько их? (4) Сколько дорог на этой карте? (4) Посмотрите на рисунки внизу карты. Как они называются? (графы) Почему? (есть точки, которые соединяются линиями)

Как вы думаете, что обозначают буквы на графах под «сладкой картой»? (каждая буква - это первая буква в названии страны на карте)

Как вы думаете, сколько всего вершин (точек) должно быть у правильного графа? (4) А сколько ребер (линий) должно быть у него? (4)

Посмотрите внимательно на графы под «сладкой картой» и найдите ошибки, если они есть.

• На первом графе есть ребро З - Ш, а на карте такой дороги нет;

• На втором графе 5 ребер, а должно быть 4;

• Третий и четвертый графы - правильные.

А теперь, глядя только на графы, а не на карту, ответьте на какие из этих вопросов можно дать ответ. (Слайд 27) Дайте ответы на эти вопросы.

1. Сколько стран на карте? (4)

2. Сколько километров от Зефирии до Конфетии? (невозможно ответить)

3. Сколько дорог на карте? (4)

4. Какая страна расположена южнее: Вафландия или Зефирия? (невозможно ответить)

5. Построена ли дорога из Шоколандии в Зефирию? (нет)

6. Как проездом добраться из Шоколандии в Зефирию? (Ш - К - З или Ш - В - К - З )

Итак, мы решили вторую задачу урока (Слайд 28) Как она звучит? (выяснить из чего состоит граф)

6. Физкультминутка.

Прежде чем перейти к следующей задаче, немного отдохнем, проведем физкультминутку.

Быстро встали, тихо сели,

Головами повертели.

Сладко, сладко потянулись

И друг другу улыбнулись.

Рот закрыли на замок,

Продолжается урок.

6. Работа с учебником.

Итак, переходим к следующей задаче. Как она звучит? (научиться составлять граф) Для того, чтобы справится с этой задачей, открываем учебники на странице 17, задание 28. Прочитайте рассказ о зайчатах. Нам необходимо построить графы, соответствующие каждому эпизоду рассказа.

1. Все четверо зайчат жили дружно. (Слайд 29) что это значит? Как показать это на графе? (должны быть линии от каждого зайчонка ко всем другим) Этот граф уже построен.

2. Потом поссорились Прыгун и Грызун. (Слайд 30) Какое ребро будет отсутствовать на этом графе? (Г - П)

3. Игрун поссорился с Бегуном. (Слайд 31) Какого ребра не будет на этом графе? (И - Б)

4. Пришла мама зайчиха и помирила всех зайчат. (Слайд 32) Что это значит и как показать это на графе?

По одному ученику строят эти графы на доске, все остальные в тетрадях. Проверяем сигнальными карточками.

Итак, с какой задачей урока мы сейчас справились?(Слайд 33) (научились составлять граф) Переходим к следующей задаче. Как она звучит? (познакомиться с использованием графа)

8. Ребусы.

С помощью графов можно решать не только задачи, но и разгадывать ребусы. (Слайды 34, 35)

8. Построение рисунков.

А еще с помощью графов можно создавать рисунки. На ваших рисунках изображены вершины графов, вам нужно соединить эти вершины в верном порядке, в порядке увеличения чисел. Посмотрим какие рисунки у вас получатся. Задания выполняем по группам. (Слайды 36, 37, 38, 39) Проверяем рисунки каждой группы.

С какой задачей урока мы справились? (познакомиться с использованием графа) Все задачи урока решили? (да)

8. Разминка для пальчиков.

А теперь нам нужно проверить, как вы усвоили материал урока. Для этого проведем самостоятельную работу за компьютерами. Прежде чем приступить к работе за компьютером, давайте проведем разминку для пальчиков. Для этого у вас на столах приготовлены некоторые детали. Выполнив действия, которые показаны на доске, мы сделаем животное. А какое, мы узнаем, когда все выполним. Итак, приступаем. (Слайд 40, 41, 42, 43)

8. Самостоятельная работа на компьютерах.

Вы должны ответить на вопросы, которые появляются на экране. Если ответ правильный, то переходите к следующему вопросу. Если ответ неверный, то попробуйте еще раз ответить.

Все справились с самостоятельной работой. Молодцы!

8. Разминка для глаз.

Вы все знаете, что при работе за компьютером очень большое напряжение идет на глаза. Поэтому после работы за компьютером необходимо отдохнуть глазам. Выполним разминку для глаз.

Чтоб глаза твои зорче были,

Чтоб в очках тебе не ходить,

Эти легкие заданья

Предлагаю повторить.

Вдаль посмотрим и под ноги,

Вправо, влево побыстрей.

Удивимся, - что такое?

И закроем их скорей.

А теперь по кругу быстро,

Словно стрелочки часов

Проведем глазами дружно,

Ну, а дальше - будь здоров!

8. Информация о домашнем задании.

Домашнее задание № 29, страница 17. Придумать рисунок или ребус (Слайд 44) По желанию № 30.

8. Рефлексия.

Давайте поможем девочке Маше собрать в корзинку фрукты и ягоды. (Слайд 45)Для этого необходимо построить дороги между ними. Но дороги эти необычные:

Красная - если на уроке все было понятно, ясно;

Синяя - если у вас остались вопросы, не все было понятно;

Зеленая - все было непонятно, неясно.

Спасибо за урок!