Автор: Вельчинская Ольга Александрона,

учитель математики и информатики МБОУ СОШ №9 г. Новый Уренгой,

педагог дополнительного образования МБОУ ДОД Дом детского творчества г.Новый Уренгой

Занятие по компьютерной графики

Тема: Фигуры и их трансформация. Инструмент «Кривая Безье»

Цель: познакомить воспитанников с понятием «Кривые Безье».

Задачи:

1. Научить рисовать прямые и кривые линии; изменять форму кривых, построенных из сегментов Безье в векторном графическом редакторе.

2. Развивать у учащихся организацию произвольного внимания в условиях смены форм познавательной деятельности.

3. Содействовать рациональной организации труда; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; повысить интерес учащихся к нестандартным заданиям, сформировать у них положительный мотив обучения.

Тип урока. Интегрированный урок усвоения и закрепления знаний, с практической работой.

Организационные формы общения. Индивидуальная, парная, групповая, коллективная.

Оборудование: Мультимедиа, персональные компьютеры - рабочие места воспитанников.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

2. Актуализация опорных знаний - устная работа, с помощью которой ведется повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий ни основе систематизации знаний.

3. Формирование новых понятий и способов действий.

4. Применение знаний, формирование умений при выполнении практической работы.

5. Подведение итогов занятия.

6. Рефлексия.

ХОД УРОКА:

I.Мотивационная беседа с учащимися

Учитель. Сегодня мы поговорим о кривых, или, как их еще иначе называют, о путях. Эта тема была выбрана не случайно. Вспомним отличия между растровой и векторной графиками. Растр - это массив элементарных точек, пикселей, из которых составляется изображение. Векторная графика основана на математических формулах, описывающих неровности контуров и способ заливки.

В векторных графических редакторах есть целая группа инструментов для работы с путями, основой которой является Pen. Подобные инструменты вы можете встретить в любом редакторе векторной графики и в большинстве хороших растровых программ.

Причина этому проста - во всех продуктах пути создаются и редактируются по одному принципу, так как в их основе лежит одно понятие - кривые Безье. Создателем их еще в 68 году стал французский ученый, математик и инженер Пьер Безье. Тогда это все делалось для необходимости тяжелой промышленности. Пьеру была поставлена задача: научиться минимальными машинными ресурсами максимально просто и обобщенно описывать любые сложные плоскостные формы. Это нужно было для машин по обработке листового металла, которые вырезали из него необходимые детали.

В компьютерной графике кривые Безье занимают чуть ли не главное место. Это не только основа векторной графики, но и способ описания шрифтов, универсальный способ передачи выделения. Научившись работать с ними в одной программе, вы не будете иметь никаких затруднений при работе с множеством других, принцип везде одинаков.

II.Актуализация опорных знаний

Учитель. Прежде, чем что-то изучать, нужно вспомнить, какую функцию выполняет этот инструмент, средство - Pen (Перо).

Самая главная функция контуров, которая была и остается основной причиной их использования, - рисование различных геометрических фигур разной степени точности.

Создать правильные с точки зрения геометрии, ровные фигуры при помощи инструментов рисования не просто сложно, а фантастически сложно. Для этого нужно было бы обладать хорошими художественными способностями, серьезными навыками работы и профессиональными манипуляторами. Эти условия противоречат основной концепции практически любого графического редактора - в программе хорошие работы может делать человек, который руками рисовать совершенно не умеет. А при помощи кривых создание сложных фигур сводится к очень простым манипуляциям.

Кроме того, фигуры, нарисованные при помощи контуров, можно трансформировать и масштабировать без потери качества (в этом одно из главных достоинств векторной графики вообще).

Второе основное значение путей - выделение. Мы умеем выделять при помощи инструментов группы Pen (Перо). Пути применяются и при создании множества эффектов.

III.Формирование новых понятий и способов действий

1. Кривые Безье - основа векторной графики. Это самый эффективный способ векторного представления произвольных кривых, широко применяемый для построения плавных мягких линий и контуров, а также для рисования фигур неправильной формы с плавным контуром в векторных редакторах.

1. Для точного рисования кривых Безье в программах используется инструмент Free Pen (Свободное перо).

2. Чтобы нарисовать кривую Безье, следует выбрать инструмент Pen (Перо), поместить курсор в точку, где должна начинаться кривая, и нажать кнопку мыши. Курсор примет форму стрелки. Затем, не отпуская кнопку мыши, нужно перетащить курсор в том направлении, в котором должна выгибаться кривая - рядом с курсором появится маленький квадратик. Из начальной точки протянутся две прямые линии: одна - за курсором, другая - на такое же расстояние в противоположном направлении. Эти линии называются направляющими. Чем они длиннее, тем более выпуклой будет кривая. Впоследствии, изменяя длину направляющих, можно откорректировать форму кривой.

3. Создав первую направляющую, отпустите кнопку мыши. Переместите курсор в точку, где должна заканчиваться кривая, и снова нажмите кнопку мыши. Курсор опять примет вид стрелки, а между начальной и конечной точками будет создана кривая.

4. Направляющая, расположенная в начальной точке и направленная в противоположную сторону от кривой, исчезнет - останется лишь та, направление которой совпадает с направлением кривой. Теперь можно, перетащив курсор, создать направляющую в конечной точке, так же как и в начальной. Но теперь будет видна сама кривая, изменяющаяся при растяжении направляющей. Когда кривая примет желаемую форму, отпустите кнопку мыши и щелкните за пределами кривой, удерживая нажатой клавишу Ctrl.

5. Таким способом можно создавать кривые самых разных форм, в зависимости от положения и длины направляющих.

6. Замкнутые контуры обычно составляются из нескольких сегментов, каждый из которых является кривой Безье.

7. Точки соединения сегментов - те, откуда начинается перетаскивание пера, - называют узлами. Кроме гладких узлов, в которых начальная и конечная направляющие совпадают, существуют также острые узлы, где начальная и конечная направляющие образуют угол.

8. Чтобы создать острый узел, необходимо разделить линии, появляющиеся при перетаскивании пера. Для этого при выполнении данной операции удерживают клавишу Alt. Точнее, начало сегмента рисуют, как обычно, но после создания кривой, вместо того чтобы отпустить кнопку мыши, нажимают Alt. При этом направляющая, которая определяет вход сегмента в узел, сохраняется, но появляется возможность создать новую, независимую направляющую - ту, что будет определять выход следующего сегмента из узла.

9. Перо также используется для рисования прямых линий. Для этого достаточно щелкнуть один раз в начале и один раз в конце создаваемой линии. Из таких линий можно составлять многоугольники, щелкая по очереди на каждой из предполагаемых вершин.

10. Одна их привлекательных особенностей кривых, построенных из сегментов Безье, заключается в том, что их форму легко изменить. На кривой можно создавать новые узлы и удалять существующие; гладкие узлы преобразуются в острые - и наоборот. Узлы можно перемещать, изменять длину и положение направляющих. Для выполнения этих операций в разных приложениях используются разные инструменты, но основная идея сохраняется.

11. Если щелкнуть пером на кривой между узлами, в этой точке появляется новый узел с направляющими. Если затем нажать клавишу Ctrl, курсор принимает вид стрелки, и направляющие можно перетаскивать, изменяя форму кривой в новом узле. Если же щелкнуть на узле, он удаляется, и кривая принимает новую форму, определяемую оставшимися узлами. О том, что произойдет, если щелкнуть в данной точке кривой, можно судить по виду курсора: если в этой точке можно создать новый узел, под пером появляется знак "плюс", а если удалить существующий, - "минус".

12. Преобразование острых узлов в гладкие и наоборот - несколько более сложная операция. Для этого нужно поместить перо на узел и нажать Alt.

Физминутка. Игра на развитие внимания (представляем образы)

Инструкция. Сядьте удобно, закройте глаза. Сейчас я буду произносить отдельные слова, а вы попытайтесь представить их себе максимально чётко. Эти слова можно проговаривать про себя.

Слуховые образы: шум волны, скрежет колеса, звон колокольчика, завывание

ветра, звук воды, капающей из крана, шепот, рассерженный крик, пение птиц.

IV.Практическая работа

1. Используя полученные знания при рисовании кривых, создайте рисунок «Свеча». Рисунок 1.

2. Создать коллекцию изображения лиц. Создавая сложные контуры, используйте минимальное количество узлов. Рисунок 2.

Рисунок 1 Рисунок 2.

V.Итог урока

Вы замечательно поработали. Надеюсь, этот материал вы не забудете, он пригодится вам в дальнейшей жизни. Знаете слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное забыто». Думаю, что образование, которое вы получите, будет соответствовать времени, в котором мы живём.

VI.Рефлексия

В конце урока воспитанникам предлагается прикрепить на доску три карточки: красного, желтого и синего цвета. Красная - занятие очень понравилось, узнал много нового; желтая - ни совсем все понятно, при выполнение практической работы возникли трудности; синяя - ничего не понял, было не интересно.

3