Логика и логические выражения

В данной рзработке имеютя 6 вариантов заданий необходимых для закрепления даной темы "Логика и логические выражения". Данные задания помогут учащимся отработать логические операции; конъюнкцию, дизъюнкцию, инверсию, импликацию, эквиваленцию, а так же их сочетание. Умение по таблице строить логические выражения, выполнять правильно преоритет логических действий. Этот материал позволит векторно нацелить учащихся на выполнение заданий из ЕГЭ. закрепление материала прожлых уроков. Необходимые знания... А = . Двойное отрицание исключает отрицание. 2. Переместительный (коммутативный) закон: — для логического сложения: A V B = B V A — для логического умножения: A&B = B&A. Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания. В обычной алгебре 2 + 3 = 3 + 2, 2 ´ 3 = 3 ´ 2. 3. Сочетательный (ассоциативный) закон: — для логического сложения: (A Ú B) Ú C = A Ú (BÚ C); — для логического умножения: (A&B)&C = A&(B&C). При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать. В обычной алгебре: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 2 + 3 + 4, 5 ´ (6 ´ 7) = 5 ´ (6 ´ 7) = 5 ´ 6 ´ 7. 4. Распределительный (дистрибутивный) закон: — для логического сложения: (A Ú B)&C = (A&C) Ú (B&C); — для логического умножения: (A&B) Ú C = (A Ú C)&(B Ú C). Определяет правило выноса общего высказывания за скобку. В обычной алгебре: (2 + 3) ´ 4 = 2 ´ 4 + 3 ´4. 5. Закон общей инверсии (законы де Моргана): — для логического сложения = & ; — для логического умножения: = Ú 6. Закон идемпотентности — для логического сложения: A Ú A = A; — для логического умножения: A&A = A. Закон означает отсутствие показателей степени. 7. Законы исключения констант: — для логического сложения: A Ú 1 = 1, A Ú 0 = A; — для логического умножения: A&1 = A, A&0 = 0. 8. Закон противоречия: A& = 0. Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными. 9. Закон исключения третьего: A Ú = 1. 10. Закон поглощения: — для логического сложения: A Ú (A&B) = A; — для логического умножения: A&(A Ú B) = A. 11. Закон исключения (склеивания): — для логического сложения: (A&B) Ú ( &B) = B; — для логического умножения: (A Ú B)&( Ú B) = B. 12. Закон контрапозиции (правило перевертывания): (A Û B) = (BÛ A).┐(А→В) = А&┐В┐А&(АÚВ)= ┐А&ВАÚ┐А&В=АÚВ Формула имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки эквивалентности, импликации, двойного отрицания, при этом знаки отрицания находятся только при переменных.

Раздел	Информатика
Класс	-
Тип	Тесты
Автор	Шумилова И.А.
Дата	12.12.2014
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

ВАРИАНТ 1

X
Y
Z
F
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) X  Y  Z 3) X  Y  Z 4) ¬X  ¬Y  ¬Z

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

3) ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  x6  x7

4) x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7

Для какого названия животного ложно высказывание:

Заканчивается на согласную  В слове 7 букв → ¬(Третья буква согласная)?

1) Верблюд 2) Страус 3) Кенгуру 4) Леопард

Каково наибольшее натуральное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X + 1) > 99) → (X·X < 65)

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X + 1) > X·X + 7) → (X·(X + 1) ≤ X·X + 7)

A, B и С - целые числа, для которых истинно высказывание

¬(А = B)  ((A > B)→(C = B))  ((B > A)→(C = A))

Чему равно B, если A = 45 и C = 18?.

ВАРИАНТ 2

С
X
Y
Z
F
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1имволом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬(X  Y)  Z 2) ¬(X  ¬Y)  Z 3) ¬(X  Y)  Z 4) (X  Y)  Z

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) ¬x1  ¬x2  x3  x4  x5  x6  ¬x7

2) x1  x2  x3  ¬x4  ¬x5  ¬x6  x7

3) x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  x6  x7

4) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7

Для какого названия животного ложно высказывание:

В слове 4 гласных буквы  ¬ (Пятая буква гласная)  В слове 5 согласных букв?

1) Шиншилла 2) Кенгуру 3) Антилопа 4) Крокодил

Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X+1) < 50) → (X·X > 35)

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(X·(X + 1)> 55) → (X·X > 50)

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(¬(M  L)  K) → ((¬K  ¬M)  N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

ВАРИАНТ 3

С
X
Y
Z
F
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1

имволом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z 3) X  Y  Z 4) X  Y  ¬Z

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение может соответствовать F?

1) x1  x2  x3  ¬x4  ¬x5

2) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5

3) x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5

4) ¬x1  x2  x3  x4  ¬x5

Для какого названия животного ложно высказывание:

Четвертая буква гласная → ¬ (Вторая буква согласная)?

1) Собака 2) Жираф 3) Верблюд 4) Страус

Каково наименьшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(82 < X·X) → (81 > (X-1)·(X-1))

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X+1) > X·X + 7) → (X·(X+1) ≤ X·X + 7)

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → ¬M)  (¬L  M  K)  ¬N

ВАРИАНТ 4

Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A → (¬(A  ¬B)) 2) A  B 3) ¬A → B 4) ¬A  B

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) x1 → (x2  x3  x4  x5  x6  x7)

2) x2 → (x1  x3  x4  x5  x6  x7)

3) x3 → (x1  x2  x4  x5  x6  x7)

4) x4 → (x1  x2  x3  x5  x6  x7)

Для какого слова ложно высказывание:

Первая буква слова согласная → (Вторая буква имени гласная  Последняя буква слова согласная)?

1) ЖАРА 2) ОРДА 3) ОГОРОД 4) ПАРАД

Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 1 > 100) → (X·(X - 1) < 100)

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(X·(X+1) > 55) → (X·X > 50)

A, B и C - целые числа, для которых истинно высказывание:

(C<A  C<B)  ¬(C+1 < A)  ¬(C+1 < B)

Чему равно C, если A=45 и B=18?

ВАРИАНТ 5

С
X
Y
Z
F
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0имволом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z 3) X  Y  Z 4) X  Y  ¬Z

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) (x2  x3  x4  x5  x6  x7)→ x1

2) (x1  x3  x4  x5  x6  x7)→ x2

3) (x1  x2  x4  x5  x6  x7)→ x3

4) (x1  x2  x3  x5  x6  x7)→ x4

Для какого числа X истинно высказывание (X(X-16) > -64) →(X > 8)

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(9·X + 5 > 60) → (X·X > 80)

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(8·X - 6 < 75) → (X·(X-1)> 65)

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) (K → ¬M)  (¬K → (M  ¬L  N))

истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

ВАРИАНТ 6

С
X
Y
Z
F
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1

имволом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  Y  Z 2) X  Y  ¬Z 3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  ¬Y ¬ Z

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) x1  x5  x2  x4  x6  x3

2) x1  x3  x2  x5  x6  x4

3) x1  x4  x3  x5  x6  x2

4) x1  x2  x3  x4  x6  x5

Для какого числа X истинно высказывание (X(X-8) > -25 + 2X) →(X > 7)

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 7 > 15) → (X·X + 8 < 35)

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 1 > 100) → (X·(X-1)< 100)

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M)  (L  K)  ¬N

загрузить