Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Раздел Информатика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме:

«Преобразование графиков функций»

Цели урока:

  1. Образовательные: обеспечить повторение и систематизацию материала темы. Изучить преобразование графиков при изменении коэффициентов функции и аргумента . Рассмотреть возможности построения графиков в программе Excel Создать условия контроля усвоения знаний и умений.

  2. Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

  3. Воспитательные : содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности. Показать возможности математики и ее связь с различными аспектами науки и жизни.

Оборудование:

  1. Компьютеры

  2. Мультимедийный проектор

  3. Экран

  4. У учащихся карточки - заготовки для выполнения самостоятельной работы

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Вы в течении трех последних лет изучали различные функции их свойства и графики. Нами уже изучены различные преобразования графиков функций. Сегодня мы рассмотрим еще два преобразования, и к концу урока вы должны научиться строить графики различных тригонометрических функций как на компьютере с помощью программы Excel, так и с помощью обычных инструментов у себя в тетради

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

В начале урока мы с вами немного повторим. Как преобразуется график функции Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций если мы изменим аргумент на число -а?

На экране вы видите преобразование графика, при а=2.

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Давайте обобщим .

Как будет происходить движение графика:

  • Если а положительное число?

  • Если а отрицательное число?

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Как преобразуется график функции Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций , если к функции прибавить число b?

На экране мы видим преобразование функции при b=3.

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Как будет происходить движение :

  • Если b положительное число?

  • Если b отрицательное число?

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Рассмотрим алгоритм построение графика функции, если a=3, а b=2.

Что будет происходить на экране?

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Очень часто в решениях математических задач мы с вами сталкивается с необходимостью построить график функции, в которой изменен коэффициент, стоящий перед функцией.

На слайде рассмотрен пример преобразования функции с коэффициентом m=2.

Как изменяется значение функции, при тех же значениях аргумента?

Что происходит с графиком функции? Такое преобразование называется растяжением графика от оси Ox.

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Итак, если m>1, то график функции растягивается от оси Ox с коэффициентом m.

Как вы считаете, что будет происходить с графиком функции, если коэффициент будет равен положительной обыкновенной дроби?

Если 0< m<1, то график функции сжимается к оси Ox с коэффициентом 1/m

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Сформулируйте алгоритм построения графика при отрицательном значении m .

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

У нас с вами остался еще один случай. Попробуйте сами сформулировать следующую задачу.

На экране показан случай при k=1/3. При этом график растягивается от оси Oy с коэффициентом 3.

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Как вы считаете, что будет происходить с графиком, если коэффициент будет положительным числом большим 1?

Сформулируйте алгоритм

Сформулируйте алгоритм построения графика при отрицательном значении k.

Во второй части урока учитель информатики объясняет учащимся, как построить график функции в программе Excel.

Учащиеся получают самостоятельную работу обучающего характера и выполняют ее на компьютере с помощью изученных алгоритмов. (Приложение 1)

В конце урока учащиеся заполняют карточки с отчетом о выполненной работе. (Приложение 2)









Приложение 1

Самостоятельная работа

Вариант 1

  1. Построить график функции Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

  2. Сместить график функции по оси Ox вправо на 2 единицы

  3. Растянуть полученный график от оси Oy c коэффициентом 2

Вариант 2

  1. Построить график функции

  2. Сместить график функции по оси Oy вверх на 2 единицы

  3. Сжать полученный график к оси Oy c коэффициентом 2

Вариант 3

  1. Построить график функции

  2. Сместить график функции по оси Ox влево на 2 единицы

  3. Сжать полученный график к оси Ox c коэффициентом 2

Вариант 4

  1. Построить график функции

  2. Сместить график функции по оси Oy вниз на 2 единицы

  3. Растянуть полученный график от оси Ox c коэффициентом 2





Приложение 2

Карточка

для выполнения самостоятельной работы

Вариант________ Фамилия___________________

Запиши формулу функции

а) _______________________



б) ______________________



в) _________________



Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функцийИнтегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функцийИнтегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функцийИнтегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций



6



© 2010-2022