- Преподавателю
- Информатика
- Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций
Интегрированный урок алгебры и информатики по теме Преобразование графиков функций
Раздел | Информатика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Меркушева Е.В. |
Дата | 20.09.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
Интегрированный урок алгебры и информатики по теме:
«Преобразование графиков функций»
Цели урока:
-
Образовательные: обеспечить повторение и систематизацию материала темы. Изучить преобразование графиков при изменении коэффициентов функции и аргумента . Рассмотреть возможности построения графиков в программе Excel Создать условия контроля усвоения знаний и умений.
-
Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
-
Воспитательные : содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности. Показать возможности математики и ее связь с различными аспектами науки и жизни.
Оборудование:
-
Компьютеры
-
Мультимедийный проектор
-
Экран
-
У учащихся карточки - заготовки для выполнения самостоятельной работы
Вы в течении трех последних лет изучали различные функции их свойства и графики. Нами уже изучены различные преобразования графиков функций. Сегодня мы рассмотрим еще два преобразования, и к концу урока вы должны научиться строить графики различных тригонометрических функций как на компьютере с помощью программы Excel, так и с помощью обычных инструментов у себя в тетради
В начале урока мы с вами немного повторим. Как преобразуется график функции если мы изменим аргумент на число -а?
На экране вы видите преобразование графика, при а=2.
Давайте обобщим .
Как будет происходить движение графика:
-
Если а положительное число?
-
Если а отрицательное число?
Как преобразуется график функции , если к функции прибавить число b?
На экране мы видим преобразование функции при b=3.
Как будет происходить движение :
-
Если b положительное число?
-
Если b отрицательное число?
Рассмотрим алгоритм построение графика функции, если a=3, а b=2.
Что будет происходить на экране?
Очень часто в решениях математических задач мы с вами сталкивается с необходимостью построить график функции, в которой изменен коэффициент, стоящий перед функцией.
На слайде рассмотрен пример преобразования функции с коэффициентом m=2.
Как изменяется значение функции, при тех же значениях аргумента?
Что происходит с графиком функции? Такое преобразование называется растяжением графика от оси Ox.
Итак, если m>1, то график функции растягивается от оси Ox с коэффициентом m.
Как вы считаете, что будет происходить с графиком функции, если коэффициент будет равен положительной обыкновенной дроби?
Если 0< m<1, то график функции сжимается к оси Ox с коэффициентом 1/m
Сформулируйте алгоритм построения графика при отрицательном значении m .
У нас с вами остался еще один случай. Попробуйте сами сформулировать следующую задачу.
На экране показан случай при k=1/3. При этом график растягивается от оси Oy с коэффициентом 3.
Как вы считаете, что будет происходить с графиком, если коэффициент будет положительным числом большим 1?
Сформулируйте алгоритм
Сформулируйте алгоритм построения графика при отрицательном значении k.
Во второй части урока учитель информатики объясняет учащимся, как построить график функции в программе Excel.
Учащиеся получают самостоятельную работу обучающего характера и выполняют ее на компьютере с помощью изученных алгоритмов. (Приложение 1)
В конце урока учащиеся заполняют карточки с отчетом о выполненной работе. (Приложение 2)
Приложение 1
Самостоятельная работа
Вариант 1
-
Построить график функции
-
Сместить график функции по оси Ox вправо на 2 единицы
-
Растянуть полученный график от оси Oy c коэффициентом 2
Вариант 2
-
Построить график функции
-
Сместить график функции по оси Oy вверх на 2 единицы
-
Сжать полученный график к оси Oy c коэффициентом 2
Вариант 3
-
Построить график функции
-
Сместить график функции по оси Ox влево на 2 единицы
-
Сжать полученный график к оси Ox c коэффициентом 2
Вариант 4
-
Построить график функции
-
Сместить график функции по оси Oy вниз на 2 единицы
-
Растянуть полученный график от оси Ox c коэффициентом 2
Приложение 2
Карточка
для выполнения самостоятельной работы
Вариант________ Фамилия___________________
Запиши формулу функции
а) _______________________
б) ______________________
в) _________________
6