Конспект урока на тему Построение графиков математических функций

Конспект урока в 10 классе

Тема урока: «Построение графиков математических функций». (слайд №1)

Цели урока:

образовательные:

• повторить и систематизировать знания по созданию диаграмм;

• научить строить графики математических функций;

• показать значимость предмета «информатика» для других предметных областей.

развивающие:

• развивать коммуникативно - технические умения, умения оценивать результаты выполнения действий.

• развитие речи.

воспитательные:

• воспитание самостоятельности, ответственности, информационный культуры.

Тип урока: урок - практикум, интегрированный (математика).

Форма обучения: коллективная, индивидуальная.

Приёмы обучения: инструктивно - практический, объяснительно - побуждающий, частично - поисковый.

Современные технологии: проблемно - исследовательская, элементы игровой технологии, диалоговое обучение, обучение в сотрудничестве, метод проектов.

Структура урока: оргмомент, проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний, подготовка к восприятию самостоятельных знаний, физкультминутка, практическая работа на ПК, итог урока, домашнее задание, рефлексия.

Оборудование: ПК, операционная система Windous, лицензионный пакет MS Office, приложение Exsel, карточки с заданиями, кроссворд по теме, проектор.

Ход урока

I Оргмомент (2 мин)

• Приветствие

• Отмечаем отсутствующих

Учитель: Графики каких математических функций Вы научились строить на уроках математики? Наша задача сегодня научится строить графики на ПК.

Тема урока «Построение графиков математических функций» (план урока на слайде №2). Это урок - практикум.

II Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.

(10 мин)

Цель: Повторить и систематизировать знания по созданию диаграмм. Подготовить учащихся к самостоятельному построению графиков математических функций.

1. Учитель:

К уроку Вы должны были приготовить мини - проекты на тему «Анализ результатов статистической обработки данных с помощью диаграмм». Свой проект защищает Саблин Иван. (презентация по проекту)

Представьте, что вы находитесь на совещании руководства строительной компании. Вам надо проанализировать выполненную работу компании и дать рекомендации по дальнейшему ее улучшению.

По готовым данным: таблице сдачи домов по годам следует построить гистограмму и график на этом же листе. Можно наглядно убедится, что происходит рост сдачи жилых домов, а это говорит об эффективности работы компании.

Примерные вопросы по защите: (слайд №3)

1. Что такое диаграмма?

2. Какие типы диаграмм существуют?

3. По какому виду диаграмм лучше анализировать деятельность компании?

4. Алгоритм построения диаграмм. Остальные проекты мы рассмотрим на следующих уроках.

2. Учитель:

Вы должны были к уроку решить графически уравнения:

cos x = х²+1 (1)

х²+4 = , на интервале (0;5) (2)

cos x = 0 (3)

Посмотрим на экран. У Вас должны были получиться следующие решения (Слайд №4, №5, №6)

Вопросы к классу:

1. Что такое график функций? Как построить график?

2. Как решить графически уравнения?

3. Найдите количество решений уравнений.

(1 - 1; 2 - нет решений; 3 - много решений.)

3) Учитель:

Может ли информатика помочь в построении графиков математических функций? К какому Мастеру мы можем обратится за помощью?

III Подготовка к восприятию самостоятельных знаний (12 мин)

Цель подготовить учащихся к самостоятельной практической работе на ПК.

Учитель: Разберём как построить графики следующих функций:

у = cos на интервале (-2 π; 2 π);

у = х² ;

у = .

На доске нарисована таблица:

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

1

X

- 6,28

2

Y=cos

=cos(B1/2)

3

Y = х²

= B1^2

4

Y - корень

=корень(В1)

5

Y = 4

Столбец А заполним текстовой информацией. Если нет на клавиатуре соответствующего символа для обозначения функции - запишем словами (например - корень)

Помогать мне будет Починов Антон. Он ответит на Ваши вопросы.

Предполагаемые вопросы учащихся (если их нет, то вопросы задаёт учитель):

1. Что такое область определения функции? (При каких значениях

х функция определена.)

2. Какие х выбираем для построения графиков наших функций

(-2 π;2 π.)?

3. Так как графики будем строить в Декартовой системе координат,

а тригонометрические функции требуют задания аргумента в радианах, вспомним, чему равно число π. Показать на системе координат где находится значение π.

4. С какого числа лучше начать ввод значений? Как получить

значение π/2? (0, в свободной ячейке ввести расчёт формулы =3,14/2, ввести в F1 - 0, G1 - 1,57.)

5. Как выделить автоматически ряд Х? (Выделить 2 ячейки F1 и

G1, автокопировать с помощью маркера автозаполнения влево и вправо.)

6. Как заполнить ряд вычислений Y = х² (автокопировать

формулу)?

7. Как заполнить ряд вычислений Y=. Какие значения являются

допустимыми для подкоренного выражения? (х>0.) С какого значения Х следует вводить расчёт формулы? (F4.)

8. Как выглядит график функции Y = 4? Зависит ли его значение от Х?

9. Какой мастер нам поможет построить эти графики? (Мастер

диаграмм)

10. Какой вид графиков нам следует выбрать? (точечный.)

11. Как произвести автоподбор ширины столбцов? (Формат -

Столбец - Автоподбор ширины.)

12. Как добавить/удалить новый ряд функций?

Учитель: Посмотрите, что у Вас получиться. (слайды № 7,8)

IV Физкультминутка ( 1 мин)

Комплекс для снятия напряжения с глаз.

V Выполнение практической работы на ПК (15 минут)

Цель: научить строить графики математических функций.

Учитель: Сейчас Вы выполните индивидуальную работу (по вариантам) на построение графиков математических функций.

Вариант 1

1. Построить графики функций на интервале (-2 π;2 π)

у = 2,

у = sin x,

у = cos.

2) Решите графически уравнения:

cos = sin x,

cos = 2,

sin x = 0.

Вариант 2

1) Построить графики функций на интервале (-2 π;2 π)

у = 2,

у = ,

у = - sin.

2) Решите графически уравнения:

= 2,

= - sin,

- sin = 0.

Вам помогут инструкционные карты по темам «Построение графика функции» и «Графическое решение уравнений». Они у Вас на столах. Вопросы можете задавать мне и моим помощникам - консультантам. Их знания по этой теме я уже проверила. Проверку выполнения задания осуществляют они.

Для тех кто справится с заданием предлагаю:

1. кроссворд (на карточках)

1

7

2

3

4

5

6

По горизонтали:

1. Несколько выделенных ячеек в ЭТ. (диапазон)

2. Его имеет каждая ячейка ЭТ. (адрес)

3. Знак, с которого начинается формула в ЭТ. (равно)

4. Одна из команд, работающая с буфером обмена. (вырезать)

5. Минимальный элемент электронной таблицы (ячейка)

6. Тип окна. (диалоговое)

По вертикали:

7. Команда Горизонтального меню (правка)

Ответ: слайд № 9

2. конкурсные задания: «Продолжи последовательности». Укажите два следующих элемента:

   1. 21; 20; 18; 15; 11; 6; …; …; Ответ: 0, - 7

   2. 10; - 8; 11; 9; 12; 10; 13; …; …; Ответ: 11; 14

VI Подведение итогов (2мин)

Цель: Проанализировать выполнение задач урока.

Учитель: Теперь для Вас не составит труда построить график функции из любой области: математики, физики, химии и т.д. Вы ещё раз убедились в значимости хороших знаний по информатике и ИКТ, их эффективного практического применения. Вы можете использовать полученные знания для решения многих уравнений, систем уравнений.

Оценки за урок ……

Хочется отметить тех, кто правильно решил кроссворд. Они получат дополнительно «5» за урок. Спасибо моим помощникам. Они тоже получат «5» за урок.

VII Домашнее задание (1 мин) (слайд №10)

Цель: Закрепить материал урока.

Повторить главу 5.1. Готовится к практической контрольной работе по теме «Статистическая обработка данных с помощью диаграмм.» Подобрать

2 задания по решению уравнений (систем) графически из учебника математики. Творческие задания из урока «Продолжи последовательность.»

VIII Рефлексия (2 мин) (слайд № 11)

Цель: Узнать мнение об уроке учащихся, выявить их проблемы, пожелания.

1. Как Вы относитесь к использованию компьютера для построения графиков?

2. В каких областях практической деятельности это может пригодится?

3. Какие трудности Вы испытывали на уроке, почему?