АҚПАРАТТЫ ӨҢДЕУ ҚҰРАЛЫ. САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ

№2 сабақ Тексерген: ________________________

Сыныбы: ___________ Күні:______________ Мұғалімі: ______________________

Сабақтың тақырыбы: 1-бөлім. Компьютер - АҚПАРАТТЫ ӨҢДЕУ ҚҰРАЛЫ.

Санау жүйелері.

Санау жүйелері. Санау жүйелерінің түрлері.

Сабақтың мақсаты:

Санау жүйелері, ондық, екілік, сегіздік, оналтылық санау жүйесі туралы түсінік қалыптастыру;

Міндеттері:

1. Білімділік - Оқушылардың санау жүйелері, ондық, екілік, сегіздік, он алтылық санау жүйесі туралы білімдерін қалыптастыру;

2. Тәрбиелілік - Жан-жақты болуға, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу;

3.Дамытушылық Оқушылардың есте сақтау және зейіндік қабілеттерін дамыту, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Практикум элементтерінің көмегімен демонстрациялау, баяндау арқылы түсіндіру.

Сабақта қолданылатын

көрнекті құралдар : компьютер, оқулық, практикум, интерактивті тақта.

Сабақтың өту барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ. Үйге берілген тапсырманы тексеру .

(Пратикум жұмыстарын талқылау)

Өткен сабақтар бойынша қайталау сұрақтары:

1. "Ақпарат " түсінігін тұрмыстық, ғылыми, жаратылыстану және техникалық мағынада қалай түсінесіңдер?

2. Ақпарат өлшеудің қандай тәсілдері бар?

3. Адам ақпаратпен қандай әрекет түрлерін орындайды?

4. Ақпараттық процесс деген не?

5. Ақпаратты ұсынудың тәсілдерін атаңдар?

6. Ақпараттың қндай қасиеттерін білесіңдер?

7. Адам қабылдайтын ақпараттың ақпараттылығы неге тәуелді?

8. Неге Хартлидің формуласында логарифм негізі ретінде 2 саны алынған?

9. Кибернетиканың негізін салушы кім?

10. Информатикаға анықтама бер?

11. Қазіргі кездегі компьютерлердің қолданылуының сипаты қандай?

ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

1-бөлім. Компьютер - АҚПАРАТТЫ ӨҢДЕУ ҚҰРАЛЫ.

САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ

Сан ұғымы - математикадағы сияқты информатиканың да іргелі негізі. Егер математикада сандарды өңдеу әдістеріне көп көңіл бөлінетін болса, информатикада сандардың берілу әдістерінің маңызы ерекше, өйткені солар ғана жадының қажет ресурсын, есептеу жылдамдығы мен қателіктерін айқындайды.

САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ

Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу қабылданған.

Сандарды атау және жазу ережелері мен әдістерінің жинағын- санау жүйесі деп атайды.

САНАУ ЖҮЙЕСІЛЕРІНІҢ ТҮРЛЕРІ

Позициялық емес санау жүйесінде цифрдің мәні тұрған позициясына тәуелсіз болады

Мысалы: Х (10)

Позициялық санау жүйесінде

цифрдің мәні тұрған позициясына тәуелді мысалы, 737,7

Позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады. Позициялық санау жүйесінің негізі деп онда қолданылатын цифрлар санын айтады.

Жүйенің негізі ретінде екі, үш, төрт, т.с.с.- кез келген натурал санды алуға болады. Демек, позициялық жүйенің сансыз көп болуы мүмкін: екілік, үштік, төрттік, т.с.с.

Негізі q санау жүйелерінің әрқайсысында сандардың жазылуы

a _n-1 q ^n-1 + a _n-2 q ^n-2 + … + a₁q¹ + a₀q⁰ + a_-1q^-1 + … + a_-mq^-m

өрнегінің қысқартылған жазылуын білдіреді, мұнда a _i- санау жүйесінің цифрлары; n мен m - сәйкес бүтін және бөлшек разрядтардың саны.

ОНДЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ

Бұл жүйеде сандарды жазу үшін он цифр қолданылады- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санның жазылуында цифрдің мәні оның позициясына немесе сандағы орнына байланысты.

Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды

Мысалы, 425 санының жазуы санның 4 жүздіктен, 2 ондықтан және 5 бірліктен тұратынын білдіреді. Егер осы цифрларды басқа ретте жазатын болсақ, мысалы, 524, онда сан 5 жүздіктен, 2 ондықтан және 4 бірліктен тұрады. Мұнда 5 цифрының салмағы ең үлкен болады да, санның үлкен цифры деп аталады, ал 4 цифры- кіші салмақты және осы санның кіші цифры деп аталады. Егер 524 санын қосынды түрінде жазсақ,

5*10²+2*10¹+4*10⁰

осы жазбадан цифрлар салмағының айырмашылығы айқын көрінеді, бұл жазбадағы 10 саны- санау жүйесінің негізі. Санның әрбір цифры үшін, 10 негізі цифрдың сандағы орнына байланысты дәрежеленеді де, осы санға көбейтіледі.

384,9506 = 3* 10²+8*10¹+4*10⁰+9*10^-1+5*10^-2+0*10^-3+6*10^-4;

856,25=8*10²+5*10¹+6*10⁰+2*10^-1+5*10^-2;

12937,1=1*10⁴+2*10³+9*10²+3*10¹+7*10⁰+1*10^-1.

ЕКІЛІК САНАУ ЖҮЙЕСІ

Компьютерде, әдетте ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, яғни негізгі «2» санау жүйесі қолданылады.

ЕКІЛІК ЖҮЙЕДЕ КЕЗ КЕЛГЕН САН 0 МЕН 1 ЦИФРЛАРЫНЫҢ КӨМЕГІМЕН ЖАЗЫЛАДЫ ДА, ЕКІЛІК САН ДЕП АТАЛАДЫ.

Екілік санды тек 0 мен 1 цифрларынан тұратын ондық саннан ажырату үшін, екілік санның жазбасының индексіне екілік санау жүйесінің белгісі тіркеледі, мысалы, 110101,111₂

ЕКІЛІК САННЫҢ ӘРБІР РАЗРЯДЫН ( ЦИФРЫН ) БИТ ДЕП АТАЙДЫ.

Екілік санау жүйесінің маңызды құндылығы-цифрларды физикалық кескіндеудің ыңғайлығы (мысалы, 1 цифрына электр кернеуінің бар болуы, ал 0 цифрына электр кернеуінің жоқ болуы сәйкес келуі мүмкін ) және компьютер құрылғысының, атап айтқанда екілік сандармен арифметикалық және логикалық операцияларды орындауға арналған арифметикалық - логикалық құрылғысының қарапайымдылығы.

Мысалы, 1010101,101

1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3.

Берілген мысалда екілік сан жеті орынды бүтін және үш орынды бөлшек бөліктерден тұрады. Сонымен, 1010101 екілік саны 85,625 ондық санына сәйкес немесе 1010101,101₂=85,625_10.

АУЫСТЫРУ ЕРЕЖЕСІ. САНДЫ ЕКІЛІК ЖҮЙЕДЕН ОНДЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУЫСТЫРУ ҮШІН, ЕКІЛІК САНДЫ КОЭФФИЦЕНТ-ЦИФРЛАРыМЕН ЕКІНІҢ ДӘРЕЖЕЛЕРІНІҢ КӨБЕЙТІНДІЛЕРІНІҢ ҚОСЫНДЫСЫ ТҮРІНДЕ ЖАЗЫП, ОСЫ ҚОСЫНДЫНЫ ТАБУ КЕРЕК.

Кемшілігі- санды бұл жүйеде жазу үшін 0 мен 1 цифрлары мейлінше көп қажет болатындығында. Сондықтан екілік жүйені, қағида бойынша компьютердің «ішкі қажеттілігі» үшін қолданады, ал адамның компьютермен жұмыс істеуі үшін, үлкен негізді санау жүйесін таңдайды.

СЕГІЗДІК САНАУ ЖҮЙЕСІ

0,1,2,3,4,5,6,7 цифрлары арқылы көрсетіледі.

357⁸=3*8²+5*8¹+7*8⁰

357 санынының индексі 8 санау жүйесін білдіреді. 357₈=239₁₀

Оналтылық санау жүйесі

Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесін яғни оналтылық санау жүйесін қолданамыз.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,E,F

3E5A1¹⁶=3*16⁴+E*16³+5*16²+A*16¹+1*16⁰

3E5A1₁₆=255393₁₀

Ондық жүйеге қарағанда , оналтылық жүйеде сан ықшам орындалатынына көңіл аударыңдар.

Жаңа сабаққа орындалатын тапсырмалар.

(Практикум) 2.1 - д,е; 2.2 - д,е; 2.3 - а,б; 2.4 - а,б; 2.6 - а,б; 2.7 - а,б; 2.7 - а,б; 2.8 - а,б;

(Оқулық 15-18 беттегі тапсармалар)

1-нұсқа

1.Мына сандарды негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде көрсетіңдер.

3678,898₁₀

2.Төмендегі сандарды санның негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде көрсетіңдер:

1000,0001₂;

3.Келесі сандарды екілік санау жүйесінен ондық жүйеге ауыстырыңдар:

10100011₂ ;

4.Төмендегі сандарды сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңдар:

555₈

5.Төмендегі сандарды оналтылық жүйеден ондық санау жүйесіне ауыстырыңдар:

91₁₆

2-нұсқа

1.Мына сандарды негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде көрсетіңдер.

7, 29083₁₀

2. Төмендегі сандарды санның негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде көрсетіңдер:

1001,012₂

3.Келесі сандарды екілік санау жүйесінен ондық жүйеге ауыстырыңдар:

1101011₂;

4.Төмендегі сандарды сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңдар:

636₈

5.Төмендегі сандарды оналтылық жүйеден ондық санау жүйесіне ауыстырыңдар:

235₁₆

3-нұсқа

1.Мына сандарды негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде көрсетіңдер.

37000, 0001₁₀

2. Төмендегі сандарды санның негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде көрсетіңдер:

1,10001₂;

3.Келесі сандарды екілік санау жүйесінен ондық жүйеге ауыстырыңдар:

1011011₂;

4.Төмендегі сандарды сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңдар:

237₈

5.Төмендегі сандарды оналтылық жүйеден ондық санау жүйесіне ауыстырыңдар:

АВС₁₆

4-нұсқа

1.Мына сандарды негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде көрсетіңдер.

0, 0032₁₀

2. Төмендегі сандарды санның негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде көрсетіңдер:

0,000101₂;

3.Келесі сандарды екілік санау жүйесінен ондық жүйеге ауыстырыңдар:

11011001₂;

4.Төмендегі сандарды сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңдар:

235₈

5.Төмендегі сандарды оналтылық жүйеден ондық санау жүйесіне ауыстырыңдар:

7С₁₆

IV. Сабақты бекіту.

Жаңа сабақты бекіту сұрақтары:

1. САНАУ ЖҮЙЕСІ ДЕП НЕНІ АЙТАДЫ?

2. ПОЗИЦИЯЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІНІҢ ПОЗИЦИЯЛЫҚ ЕМЕС САНАУ ЖҮЙЕСІНЕН АЙЫРМАШЫЛЫҒЫ НЕДЕ?

3. ПОЗИЦИЯЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕНІҢ НЕГІЗІ ДЕП НЕНІ АЙТАДЫ?

4. Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне қалай ауыстырады?

5. Он алтылық санау жүйесінде санды жазу үшін қандай цифрлар қолданылады?

V. Үйге тапсырма беру.

Практикум:

2.1 - ж,з; 2.2 - ж,з; 2.3 - в,г; 2.4 - в,г; 2.6 - в,г; 2.7 - в,г; 2.7 - в,г; 2.8 - в,г

2.9,2.10 тапсырмалар.

Оқулық: Санау жүйесі. Санау жүйесінің түрлері. (мазмұндау).

VІ. Оқушыларды бағалау.