Конкурс В мире систем счисления

Материалы конкурса «В мире систем счислений»

Цель конкурса:

- повышение мотивации изучения ИНФОРМАТИКИ

- выявление способных, увлеченных студентов

- познакомить студентов с заданиями из ЕГЭ по информатике по теме «Системы счислений»

Участники: все желающие студенты

Вид конкурса: командное соревнование

Критерий оценки: Оценивалась оригинальность, правильность решения задач, количество правильно решенных задач.

Задания конкурса «В мире систем счислений»

Всего было предложено 3 небольших конкурса: «Разминка», «Считалка», «Рассуждалка-размышлялка». Баллы выставлялись за каждый конкурс, а потом суммировались.

Разминка

Командам выдаётся список из 6 задач на переводы чисел. Какая команда быстрее и правильней справится с этими задачами?

1. Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

2. Как представлено число 82 в двоичной системе счисления?

1) 1010010₂ 2) 1010011₂ 3) 100101₂ 4) 1000100₂

3. Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?

1) 301₈ 2) 650₈ 3) 407₈ 4) 777₈

4. Как записывается число A87₁₆ в восьмеричной системе счисления?

1) 435₈ 2) 1577₈ 3) 5207₈ 4) 6400₈

5. Как записывается число 754₈ в шестнадцатеричной системе счисления?

1) 738₁₆ 2) 1A4₁₆ 3) 1EC₁₆ 4) A56₁₆

6. ^{Дано: и. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b?}

1) 11011001₂ 2) 11011100₂ 3) 11010111₂ 4) 11011000₂

Считалка

Командам выдаётся список из 3 задач. Необходимо выполнить предложенные арифметические действия и представить ответ в указанной системе счисления.

1. Вычислите сумму чисел x и y, при x = A6₁₆, y = 75₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

1) 11011011₂ 2) 11110001₂ 3) 11100011₂ 4) 10010011₂

2. Значение выражения 10₁₆ + 10₈ • 10₂ в двоичной системе счисления равно

1) 1010₂ 2) 11010₂ 3) 100000₂ 4) 110000₂

3. Вычислите A81₁₆ + 377₁₆. Результат представьте в той же системе счисления.

1) 21B₁₆ 2) DF8₁₆ 3) C92₁₆ 4) F46₁₆

Рассуждалка - размышлялка

Командам выдаётся список из 4 задач.

1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

2. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.

3. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?

4. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?

Итоговая таблица

конкурса «В мире систем счислений»

№ конкурса

Максимальный балл за задачу

Бонусные баллы

Баллы за каждую задачу

1 команда

2 команда

3 команда

4 команда

1 Разминка

1

+1 за быстроту выполнения

+1 за оригинальность решения

1

1

1

1

2

Итого за конкурс «Разминка»:

2 Считалка

2

+1 за быстроту выполнения

+1 за оригинальность решения

2

2

Итого за конкурс «Считалка»:

3 Размышляка - рассуждалка

2

+1 за быстроту выполнения

+1 за оригинальность решения

2

2

2

Итого за конкурс «Размышляка - рассуждалка»:

Итого: