Лабораторно-практическая работа № 3 Математические функции в Паскале

ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ В ПАСКАЛЕ

ЦЕЛЬ: познакомиться с математическими функциями и научиться использовать их при решении задач.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Стандартные математические функции Паскаля:

Обращение

Тип аргумента

Тип рез-та

Функция

Abs(x)

I,R

I,R

Модуль аргумента

Frac (x)

I,R

Дробная часть х

Int (x)

I,R

Целая часть х

Round (x)

I

Округление до ближайшего целого

Sqr (x)

I,R

Квадрат х

Sqrt (x)

I,R

Корень квадратный

Trunс (x)

I

Ближайшее целое, не превышающее х по модулю

Div

5 div 2=2

I

Целочисленное деление

mod

5 mod 2 =1

I

Остаток от деления

Порядок вычислений в выражениях следующий:

1. Вычисляются подвыражения, заключенные в скобки;

2. Затем выполняются операции с наибольшим приоритетом; обычно используются следующие уровни приоритетов (в порядке убывания):

   • возведение в степень;

   • мультипликативные операции: * , / , div , mod;

   • унарные операции: + , - , abs , not;

   • аддитивные операции: +, -;

   • операции отношения: = , <>, <, >, <=, >=;

   • логические операции: and, or, not;

3. операции с одинаковым приоритетом выполняются слева направо.

Хотя нет ограничений на сложность выражений, однако выражения, содержащие более 7 операндов, трудны для чтения и понимания и поэтому такие выражения не рекомендуется использовать.

Замечание (это важно!)

• в Паскале нет стандартной операции или стандартной функции возведения в степень, поэтому используется следующее математическое тождество:

x^y= e^ylnx

• в Паскале существует только стандартная функция вычисления натурального логарифма, поэтому используется следующее математическое тождество: log_ab= ln b/ln a

Пример:

Математическое выражение: x^3/2 - 7x + tg (x+2)

Выражение на Паскале: exp(3*ln(x)/2)-7*x+sin(x+2)/cos(x+2)

ХОД РАБОТЫ

1. Чему равен результат следующих операций:

5

div

3

=

5

mod

2

=

6

div

3

=

6

mod

1

=

15

div

2

=

17

mod

0

=

200

div

200

=

9

mod

3

=

3

div

4

=

10

mod

10

=

5

div

0

=

21

mod

7

=

2. Чему равен результат следующих операций:

   frac(7.2)

   =

   int (7.2)

   =

   frac(12.326)

   =

   int (12.326)

   =

   frac(0.6)

   =

   int (0.6)

   =

   frac(127)

   =

   int (127)

   =

   frac(0)

   =

   int (0)

   =

3. Экспериментальным путем определите результат операций:

program rezultat; {имя программы}

var

y: real; { переменная вещественного типа }

x: integer; { переменные целого типа }

begin {начало программы}

writeln ('Введите переменную');

readln(y); {оператор ввода данных}

x:=trunc(y); {оператор присваивания}

writeln ('x= ', x); {оператор вывода }

end. {конец программы}

trunc

(7.2)

=

round

(7.2)

=

trunc

(12.326)

=

round

(312.96)

=

trunc

(312.96)

=

round

(12.326)

=

trunc

(0)

=

round

(0)

=

trunc

(0.259)

=

round

(0.259)

=

trunc

(-2.3)

=

round

(-2.3)

=

trunc

(-12.926)

=

round

(-12.926)

=

4) Вычислить значение выражения: 3*7 div 2 mod 7/3 - trunk (0.89) =

(ответ 1)

5) Составьте задачу на Паскале для определения дробной и целой части от значения выражения: y*sin(x)/cos(x+y).(Значения х и у вводятся с клавиатуры).

6) Составьте задачу на Паскале для определения последней цифры в произведении ab, где

А) a=289, b=327,

Б) a=2.9, b=627.

7) Составьте задачу на Паскале. Идет k-я секунда суток. Определить полное количество часов и минут, прошедших от начала суток.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн М.И. Задачи по программированию.-М.: Наука, 1988.

2. Зеленяк О.П. Современный задачник по Турбо Паскалю. -М.: ДМК Пресс, 2012. - 320 с.

3. Поляков Д.Б., Круглов И.Ю. Программирование в среде Турбо Паскаль.-М.: Издательство МАИ, 1992.