- Преподавателю
- Информатика
- Конспект по информатике на тему Вложенные циклы
Конспект по информатике на тему Вложенные циклы
Раздел | Информатика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Куртнезиров Р.З. |
Дата | 05.01.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Основы объектно-ориентированного программирования. Алгоритмы с повторениями
Тема урока: Вложенные циклы.
Цель урока: Познакомить учащихся со вложенными циклами Сформировать умения и навыки в создание программного проекта на реализацию ветвления. Развивать память, логическое и креативное мышление. Воспитывать культуру работы с информацией.
ПЛАН УРОКА
-
Организационный момент.
-
Изложение нового материала.
-
Практическая часть.
-
Подведение итогов урока.
-
Домашнее задание.
ХОД УРОКА
-
Организационный момент
Отметить отсутствующих.
-
Актуализация опорных знаний
Повторение
Какие циклы вы знаете? В каких случаях применяется каждый из этих циклов?
Сколько раз выполняются следующие операторы:
-
For i := 1 To 10 Do x := x + i;
-
For k := 2 To 22 Do If k Mod 2 = 0 Then s := s + 1;
-
For x := -5 To 5 Do
Begin
Writeln('введите число');
Readln(y);
Writeln('x + y = ',x+y);
End;
Составить фрагмент программы возведения заданного числа в степень n. Поясните своё решение.
-
Изложение нового материала
Пример:
Даны натуральные числа n и k. Составить программу вычисления выражения 1k + 2k +...+ nk.
Решение
Для вычисления указанной суммы целесообразно организовать цикл с параметром i, в котором, во-первых, вычислялось бы очередное значение y = ik и, во-вторых, осуществлялось бы накопление суммы прибавлением полученного слагаемого к сумме всех предшествующих (s = s + y).
Program Example_1;
Var n, k, y, i, s, m: Integer;
Begin
Writeln ('Введите исходные данные n и k');
Readln(n,k);
s:=0;
For i:=1 To n Do
Begin y:=1;
For m:=1 To k Do y:=y*i; {нахождение степени k числа i}
s:=s+y;
End;
Writeln('Ответ: ',s);
End.
Таким образом, для решения задачи потребовалось организовать два цикла, один из которых пришлось поместить внутрь другого. Такие конструкции называют вложенными циклами.
Пример:
Модифицировать предыдущую программу так, чтобы она вычисляла сумму 11 + 22 +...+ nn.
Решение
Данная задача отличается от предыдущей тем, что показатель степени очередного слагаемого совпадает со значением её основания, следовательно, параметры внутреннего цикла (цикла, в котором вычисляется очередное слагаемое) совпадают с параметрами внешнего цикла.
Program Example_2;
Var n, y, i, s, m: Integer;
Begin
Writeln('Введите начальное значение n ');
Readln(n);
s:=s;
For i:=1 To n Do
Begin y:=1;
For m:=1 To i Do y:=y*i; {нахождение степени k числа i}
s:=s+y;
End;
Writeln('Ответ: ',s);
End.
Внутренний и внешний циклы могут быть любыми из трёх рассмотренных ранее видов: циклами с параметром, циклами с предусловием или циклами с постусловием. Правила организации как внешнего, так и внутреннего циклов такие же, как и для простого цикла каждого из этих видов. Но при использовании вложенных циклов необходимо соблюдать следующее условие: внутренний цикл должен полностью укладываться в циклическую часть внешнего цикла.
Пример:
Старинная задача. Сколько можно купить быков, коров и телят, если плата за быка 10 рублей, за корову - 5 рублей, за телёнка - полтинник (0,5 рубля, если на 100 рублей надо купить 100 голов скота.
Решение
Обозначим через b - количество быков; k - количество коров; t - количество телят. После этого можно записать два уравнения: 10b + 5k + 0.5t = 100 и b + k + t = 100. Преобразуем их в 20b + 10k + t = 200 и b + k + t = 100
На 100 рублей можно купить:
не более 10 быков, т.е. 0<=b<=10
не более 20 коров, т.е. 0<=k<=20
не более 200 телят, т.е. 0<=t<=200.
Таким образом, получаем:
Program Example_3;
Var b, k, t: Integer;
Begin
For b:=0 To 10 Do
For k:=0 To 20 Do
For t:=0 To 200 Do
If (20*b+10*k+t=200) And (b+k+t=100) Then
Writeln('быков ',b,' коров ',k,' телят ',t);
End.
Сколько раз будет проверяться условие в данной программе?
Значение переменной b изменяется 11 раз (от 0 до 10), для каждого её значения переменная k изменяется 21 раз, а для каждого значения переменной k переменная t изменяется 201 раз. Таким образом, условие будет проверяться 11*21*201 раз. Но если известно количество быков и коров, то количество телят можно вычислить по формуле t = 100 - (b + k) и цикл по переменной t исключается.
Program Example_4;
Var b, k, t: Integer;
Begin
For b:=0 To 10 Do
For k:=0 To 20 Do
Begin
t:=100-(b+k);
If (20*b+10*k+t=200) Then
Writeln('быков,'b,' коров ',k,' телят',t);
End;
End.
При этом решении условие проверяется 11*21 раз.
Примечание. Возникает вопрос, можно ли ещё уменьшить количество проверок?
Решение задач
-
Что будет выведено на экране монитора после выполнения следующего фрагмента программы:
a := 1; b := 1;
For i := 0 To n Do
Begin
For j := 1 To b Do Write('*');
Writeln;
c := a + b; a := b; b := c;
End;
если n = 6? Решение какой задачи выражает этот фрагмент программы?
-
Что будет выведено на экране монитора после выполнения следующего фрагмента программы:
b := 0;
While a<>0 Do
Begin
b := b*10 + a Mod 10;
a := a Div 10;
End;
Write(b);
если a = 13305? Решение какой задачи выражает этот фрагмент программы?
-
Исходное данное - натуральное число q, выражающее площадь. Написать программу для нахождения всех таких прямоугольников, площадь которых равна q и стороны выражены натуральными числами.
-
Составить программу для графического изображения делимости чисел от 1 до n (n - исходное данное). В каждой строке надо печатать число и сколько плюсов, сколько делителей у этого числа. Например, если исходное данное - число 4, то на экране должно быть напечатано:
1+
2++
3++
4+++
-
Составить программу получения всех совершенных чисел, меньших заданного числа n. Число называется совершенным, если равно сумме всех своих положительных делителей, кроме самого этого числа. Например, 28 - совершенно, так как 28=1+2+4+7+14.
Из истории. Грекам были известны первые четыре совершенных числа: 6, 28, 496, 8128. Эти числа высоко ценились. Даже в XII веке церковь утверждала, что для спасения души необходимо найти пятое совершенное число. Это число было найдено только в XV веке. До сих пор совершенные числа полностью не исследованы - не известно, имеется ли конечное число совершенных чисел или их число бесконечно, кроме того, неизвестно ни одного нечётного совершенного числа, но и не доказано, что таких чисел нет.
-
Дано натуральное число n. Можно его представить в виде суммы трёх квадратов натуральных чисел? Если можно, то:
-
указать тройку x, y, z, таких натуральных чисел, что x2 + y2 + z2 = n;
-
указать все тройки x, y, z таких натуральных чисел, что x2 + y2 + z2 = n.
-
-
Найти натуральное число от 1 до 10000 с максимальной суммой делителей.
-
Даны натуральные числа a, b (ap, удовлетворяющие неравенствам: a<=p<=b.
-
Даны натуральные числа n, m. Получить все меньшие n натуральные числа, квадрат суммы цифр которых равен m.
-
Даны натуральные числа n и m. Найти все пары дружественных чисел, лежащих в диапазоне от n до m. Два числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме всех делителей другого (само число в качестве делителя не рассматривается).
-
В данном натуральном числе переставить цифры таким образом, чтобы образовалось наименьшее число, записанное этими же цифрами.
-
Составить программу, печатающую для данного натурального числа k-ю цифру последовательности:
-
12345678910..., в которой выписаны подряд все натуральные числа;
-
14916253649..., в которой выписаны подряд квадраты всех натуральных чисел;
-
1123581321..., в которой выписаны подряд все числа Фибоначчи.
-
-
Составить программу возведения заданного числа в третью степень, используя следующую закономерность:
13 = 1
23 = 3 + 5
33 = 7 + 9 + 11
43 = 13 + 15 + 17 + 19
53 = 21 + 23 + 25 + 27 + 29
-
Составить программу для нахождения всех натуральных решений уравнения n2 + m2 = k2 в интервале [1, 10].
Примечание. Решения, которые получаются перестановкой n и m, считать совпадающими.
-
Подведение итогов урока.
-
Домашнее задание:, выполнить упр. №2, 3, 4.
4