Функцияның туындысын табу

№43 Ж.Махамбетов атындағы қазақ орта мектебі.

Дәлкенова Анар Сейіткерейқызы.

Математика пәні мұғалімі.

«Функцияның туындысын табу»

Сабақтың мақсаты: 1)Білімділік: Туынды ұғымын қалыптастыру , туынды табу ережелері,функцияның туындысын табу алгоритмі.Тақырып бойынша негізгі білім мен біліктілікті жинақтау, алынған білімдерін тиянақтау.

2)Дамытушылық: Тараудағы басты мәселеге назар аудара отырып, оқушылардың ойлау қабілетін дамыту.Есеп шығаруға деген бейімділік, дағдысын қалыптастыру. Белсенділігін арттыру.

3)Тәрбиелік: Оқушыларда коммуникативтік көзқарасты қалыптастыру,үйретілген білімді өз бетімен қолдана білуге, ұйымшылдыққа, өзара жолдастық көмек көрсете білуге, ортаға бейім болуға тәрбиелеу. Сабақтың типі: Жаңа тақырыпты меңгерту.Дағды мен шеберлікті қалыптастыру сабағы. Көрнекілігі: Интерактивті тақта, бағалау парағы, үлестірмелі карточкалар.

Сабақтың барысы: а)Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесіп,бүгінгі сабақтың жоспарымен таныстыру,оқушылар назарын сабаққа аудару.Сынып оқушыларын топқа бөліп,жаңа тақырыпты меңгерту. Жоспары:

ә) Үй тапсырмасы.Еске түсірейік. б) Жаңа тақырыпты меңгерту.Оқушыларды табыс критерийлерімен таныстыру. в) Оқулықпен жұмыс. Есептер шығару. № 175,№ 177, №179,№ 180 есептер. г)Сергіту сәті. Интернет арқылы туынды тақырыбына байланысты ақпарат алу және тест тапсырмалар орындау. д)Қандай да бір функцияны формуламен бер. е)Сәйкестендіру тесті. ж) Бекіту.Үй тапсырмасы. з)Рефлексия. Әрбір оқушы бүгінгі тақырып бойынша берілген сұрақтар жауап жазу.

І бөлім

Үй тапсырмасы.

Еске түсірейік!

1.у=sinx функциясының анықталу облысы

2.у=cosx функциясының графигін қалай атайды

3.cosx функциясының мәндерінің жиыны

4.sinx функциясының ең кіші оң периоды неге тең?

5.tgx функциясы жұп алде тақ фукнция ма?

6.ctgx функциясының ең кіші оң периоды неге тең?

7.Әрбір координаталық ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары

ІІ бөлім

Функцияның туындысын табу. Табыс критерийлері

І топ

Аргумент өсімшесі

Функция өсімшесі

Функцияның туындысы

Функцияның туындысын табу амалы

Дифференциалданатын функция

Туынды табу алгоритмі

ІІ топ

Туынды табу ережелері:

а) дәрежелік функция туындысы

б) қосындының туындысы

в) көбейтіндінің туындысы

г) бөліндінің туындысы

ІІІ бөлім

Анықтама. х₁-х айырымын аргументтің х нүктесіндегі өсімшесі деп атайды.

Өсімшені ∆х таңбасымен белгілеп, «дельта икс» деп оқиды, яғни ∆х=х₁.

Аргумент х-ке ∆х өсімшесін бергенде у=f(x) функциясы да өсімше қабылдайды. Бұл функцияның өсімшесі ∆у деп белгіленіп, ∆у=(y+∆y)-y немесе ∆у=f(x+∆x)-f(x) теңдігімен анықталады.

Анықтама. =қатынасының аргумент өсімшесі ∆х-тің нөлге ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол шекті у=f(x) функциясының х нүктесіндегі туындысы деп атайды.

= = f'(x)

Функцияның туындысын табу амалын функцияны дифференциалдау деп атайды.

х нүктесінде функцияның туындысы бар болса, онда f(x) функциясын осы нүктеде дифференциалданатын функция деп атайды. Егер функция аралықтың барлық нүктелерінде дифференциалданатын болса, онда оны осы аралықта дифференциалданатын функция деп атайды.

(х²)'=2x, ()^'=,

1-ереже. Егер u және v функцияларының х нүктесінде u', v' туындылары бар болса, онда u+v функциясының х нүктесіндегі туындысыбар және ол

(u+v)'=u'+v'

формуласымен анықталады.

2-ереже. Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар болса, онда берілген функциялардың көбейтіндісі u∙v функциясының осы х нүктесінде туындысы бар және ол

(u∙v)^'= u'v+uv'

формуласымен анықталады.

Салдар. Егер f(x) функциясының х нүктесінде туындысы бар болып,ал С тұрақты сан болса, онда Сf(x) функциясының осы х нүктесінде туындысы бар және ол

(Сf(x))'=C∙f'(x)

формуласымен анықталады немесе тұрақты көбейткішті туынды белгісінің алдына шығаруға болады.

3-ереже. Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар және v≠0 болса, онда функциясының да х нүктесінде туындысы бар және ол туынды

()'=

формуласы арқылы анықталады.

ІV бөлім Қандай да бір функцияны формуламен бер

V бөлім Сергіту сәті

Қазіргі ақпараттық технология дамыған заманы. Интернет арқылы оқушылар туынды тақырыбына байланысты тарихи мағлұматтардан хабарлама жасайды.

Туынды туралы тарихи мағлұмат

Туынды ұғымы 17-ғасырда пайда болды.

1) у' мен f'(x) белгіленулерін енгізген кім?

А) И. Ньютон б) Гаусс в) Лагранж

2) Туындыны дифференциалдау деп атаған кім?

А) Ферма Пьер б) Г. Лейбниц в) Г. Галилей

3) Өсімшені белгілеу үшін гректің ∆ әрпін

қолданған кім?

А) Л. Коши б) Г. Контор в) Л. Эйлер

2011 жыл .Тест тапсырмалары. Математикадан.

1 - нұсқа 16 есеп

функциясы берілген табыңыз

9 - нұсқа 17 есеп

функциясы берілген есептеңіз

VІ бөлім

Сәйкестендіру тесті

VІІ бөлім

Бекіту

1. айырмасы …. деп аталады.

а) аргумент өсімшесі ә) функция өсімшесі б) дифференциал

2) Функцияның өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасының

аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол

f(x) функциясының х0 нүктесіндегі .... деп аталады.

а) жанама ә) аргумент б) туынды

3) Функцияның туындысын табу амалы .... амалы деп аталады.

а) қосу ә) дифференциалдау б) азайту

4) х₀ нүктесінде туындысы бар функция осы нүктеде .... функция.

а) дифференциалданатын ә) өсімше б) квадраттықҮйге тапсырма

Үйге тапсырма :177 - есеп,178 - есеп,179 - есеп

Қорытындылау : Рефлексия.

Рефлексия.

Оқушының аты-жөні: Сыныбы:

1.Бүгін мен сабақта білдім:

2.Мен үшін сабақ қызықты болды:

3. Мен үшін сабақта қиын болғаны:

4.Мен тапсырмаларды орындадым:

5.Мен түсіндім:

6.Мен енді жасй аламын:

7.Мен бүгінгі сабақта үйрендім:

8.Менің қолымнан келді:

9.Мен талпынамын:

10. Мен сабақты түсінгеннен кейінгі қалауым:

10 «а» сыныбы

Бағалау парағы.

р

Аты-жөні

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

қорытынды

1

Абдрахман Нүрбек

2

Алдамберген Батыр

3

Нарымбаев Дархан

4

Шекен Серік

10 «а» сыныбы

Бағалау парағы.

р

Аты-жөні

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

қорытынды

1

Бердібекова Шарбану

2

Жадырасынова Айжан

3

Мухамбет Лиза