Конспект урока по информатике на тему Двоичное представление данных в памяти компьютера

Тема урока: «Двоичное представление данных в памяти компьютера»

Цель урока: знакомство с представлением чисел в памяти компьютера.

Задачи урока:

Образовательная - сформировать представление у учащихся о форме представления чисел в памяти компьютера.

Воспитательная - воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости, привитие навыков самостоятельной работы, обеспечение сознательного усвоения учебного материала.

Развивающая - развивать алгоритмическое мышление, познавательный интерес, прививать исследовательские навыки.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие, проверка присутствующих, объявление темы и цели урока. Учащиеся записывают тему урока в тетрадях.

Сегодня вы узнаете, в каком виде представляется и хранится числовая информация в памяти компьютера. Но, прежде чем приступить к изучению нового материала, повторим основные понятия, которые мы изучали на прошлом уроке.

2. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос:

1. Что такое системы счисления?

2. Что такое основание?

3. Назовите распространенные системы счисления.

4. Какой имеет алфавит и основание двоичная система счисления?

5. Какой имеет алфавит и основание десятичная система счисления?

6. Как перевести число из двоичной системы счисления в десятичную?

7. Как перевести число из десятичной системы счисления в двоичную?

8. Правила сложения двоичных чисел.

3. Изучение нового материала..

Любая информация в памяти компьютера представляется с помощью нулей и единиц, то есть с помощью двоичной системы счисления. Первоначально компьютеры могли работать только с числами. Теперь это и числа, и тексты, и изображение, и звук.

Работа с данными любого типа сводится к обработке двоичных чисел - чисел, записываемых с помощью двух цифр - 0 и 1.

В компьютере различаются два типа числовых величин: целые числа и вещественные числа. Различаются способы представления их в памяти компьютера.

Они называются:

1. форма с фиксированной точкой (применяется к целым числам)

2. форма с плавающей точкой (применяется к вещественным числам).

В отдельной части памяти компьютера хранится информация. Данную часть памяти компьютера будем называть ячейкой. Минимальный размер ячейки, где может храниться наша информация, 1 байт или 8 бит.

Давайте попробуем представить число 13₁₀ в двоичной системе счисления, для того чтобы дальше мы могли с вами представить данное число, как оно будет выглядеть в памяти компьютера.

13₁₀=1101₂

А теперь запишем это число в восьмиразрядную сетку ячейки. Запись в ячейку мы начинаем с конца, то есть последнюю цифру нашего числа мы записываем в последний разряд ячейки, потом предпоследнюю цифру в предпоследний разряд ячейки и таким образом пока не закончится наше число.

Мы с вами видим: при записи этого числа у нас возникли проблема в том, что наше полученное число состоит из четырех цифр, а нам надо записать восьмиразрядное число, пустые разряды мы заполняем нулями.

Для представления со знаком самый старший (левый) бит отводится под знак числа, остальные разряды - под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если отрицательное - 1.

Максимальное целое положительное число, помещающееся в восьмиразрядную сетку, равно 127.

Мы рассмотрели, как представляются целые положительные числа, теперь пришло время рассмотреть целые отрицательные числа.

Для того чтобы представить целые отрицательные числа, используется дополнительный код.

Чтобы получить дополнительный код, нужно использовать следующий алгоритм:

1. записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа;

2. записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, 1 на 0;

3. к полученному числу прибавить 1.

Для положительного числа прямой, обратный и дополнительный коды выглядят одинаково.

Пример:

Определим внутреннее представление числа -13₁₀ в восьмиразрядной сетке.

1. Запишем внутреннее представление числа 13₁₀: 00001101

2. Запишем обратный код: 11110010

3. К полученному числу прибавим 1: 11110011

11110011₂ это и есть представление числа -13₁₀

Мы с вами научились записывать числа в восьмиразрядную сетку, но бывают и 16-разрядные сетки и 32-разрядные сетки (слайд 10).

В восьмиразрядной сетке можно получить числа диапазоном

-127<=X<=127.

В 16-рядной сетке можно получить числа диапазоном

-32768<=X<=32768

В 32-разрядной сетке можно получить числа диапазоном

-2147483648<=X<=2147483647

При выходе результатов вычислений с целыми числами за допустимый диапазон (переполнение) работа процессора не прерывается. Компьютер продолжает считать, но при этом результаты могут оказаться неверными (слайд 11).

Форма с плавающей запятой используется для представления вещественных чисел.

В математике вещественные числа называются действительными числами.

Давайте вспомним из курса математики, что относится к вещественным числам? (целые и дробные числа).

Всякое вещественное число X записывается в виде произведения мантиссы m и основания системы счисления p в некоторой целой степени n, которую называют порядком.

X=m*pⁿ

Пример.

Число 15, 324 можно записать как 0,15324*10².

Здесь мантиссой будет: 0,15324, а степенью: 2.

Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная запятая в мантиссе.

Чаще всего для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется 16-разрядная сетка и 32-разрядная сетка. В первом случае это будет с обычной точностью, во втором случае - с удвоенной точностью.

В ячейке хранится два числа в двоичной системе счисления: мантисса и порядка (слайд 15). При использовании 32-разрядной ячейки:

старший байт включает в себя: один бит (старший) - знак числа (знак мантиссы); один бит - знак порядка; шесть битов - порядок числа.

Оставшиеся 3 байта отводятся под мантиссу.

В таком представлении максимальный порядок числа равен 111111₂ = 63₁₀. Следовательно, 10⁶³ - максимальное число, которое можно закодировать таким образом:

Результаты вычислений с вещественными числами приближённые. Переполнение приводит к прерыванию работы процессора (слайд 16).

4. Закрепление изученного материала.

1. Представить число 45₁₀ для записи числа в памяти компьютера. (Ответ: 00101101).

2. Представить число -87₁₀ для записи числа в памяти компьютера. (Ответ: 10101001).

5. Итог урока.

Наш урок подходит к завершению. Скажите, пожалуйста, что нового вы сегодня узнали на уроке? Что удалось? Что не удалось? Над чем нам ещё нужно поработать? (Ответы учащихся).

Сегодня получили оценки следующие учащиеся (называются фамилии и имена детей, получивших оценки).

Урок окончен. Спасибо за внимание.

Оценки выставляются в дневники.

6. Домашнее задание.

Параграф 17, № 3, 4 - письменно.