Лабораторные работы в MATLAB

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Алтайская государственная академия образования имени В.М. Шукшина»

(ФГБОУ ВПО «АГАО»)

Физико-математический факультет

Кафедра информатики

Комплекс лабораторных работ в Matlab

Лабораторные работы

по дисциплине «Информационные технологий в математике»

Выполнили: студентки ФМФ______

V курса Ф-МИ081 группы______

_Конюшенко Л.В., Рыжкова Е.А. .__

фамилия, имя, отчество

Бийск - 2012

Лабораторная работа № 1

Решение систем алгебраических уравнений

Цель работы: изучение методов решения систем линейных алгебраических уравнений, практическое решение систем на ЭВМ.

Задание: Выяснить имеет ли система решения. Если решения есть в ответе записать произведение корней

Решение систем линейных алгебраических уравнений - одна из основных задач вычислительной линейной алгебры.

Предположим, что нам нужно определить имеет ли система линейных уравнений корни. Рассмотрим пример: дана система линейных уравнений

. Мы можем решить эту систему несколькими способами, например, методом Гаусса, либо выразить одно неизвестное из одного уравнения и подставляя в другое найти решение.

Но можно воспользоваться системой Matlab. Используя команду solve в системе выясним, имеет ли система решение, и если имеет, найдём произведение корней.

Лабораторная работа № 2

Вычисление определённого интеграла

Цель: Освоить простейшие методы вычисления определенного интеграла.

Задание: Вычислить определённый интеграл. Указать знак полученного выражения, если известно, что a,b - положительные числа, а с - отрицательное число:

Для решения поставленной задачи естественно воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница. Однако даже для многих сравнительно простых элементарных функций первообразная, хотя и существует, но не является элементарной, и ее нахождение может представлять собой более сложную задачу, чем исходная. Невозможно воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница и тогда, когда функция задана таблично. Во всех подобных случаях для вычисления определенных интегралов приходится использовать различные приближенные методы.

Не исключены варианты, когда нужно вычислить интеграл в символьном виде. Например, требуется вычислить . Для этого мы сначала задаём символьные переменные, а затем вычисляем интеграл в символьном виде.

Лабораторная работа № 3

Построение графиков функций

Цель: Освоить построение легких, быстрых, качественных графиков.

Задание: Построить график функции . По графику определить промежутки возрастания функции.

Для отображения функции одной переменной y(x) используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат. При этом обычно строятся две оси - горизонтальная X и вертикальная Y, и задаются координаты x и y, определяющие узловые точки y(x).

Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых, то есть при построении графика осуществляется линейная интерполяция для промежуточных точек.

Plot(X,Y) строит график функции Y(X) координаты точек (x,y), которой берутся из векторов одинакового размера Y и X.