Требуется найти минимальный элемент в массиве и его значение поместить в переменную Р, а индекс - в переменную К.

Указание к решению задачи. Считается, что минимальным элементом является первый элемент, т.е. P:=A[1]; K:=1. Далее начинается цикл от I=2 до N. На каждом шаге цикла сравниваются значения I-го элемента массива A и текущее значение переменной Р. Если значение A[I] оказывается меньше текущего значения переменной Р, то выполняется присваивание P:=A[I]; K:=I. В противном случае никаких присваиваний не производится.

Замечание. Если в массиве несколько элементов имеют минимальное значение, то в К будет запоминаться индекс первого из них. Если для поиска максимального элемента будет проверяться условие P >=A[I], то в К будет запоминаться индекс последнего элемента.

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N - размер массива;

A - массив размером N;

Результат:

Р - переменная для хранения значения минимального элемента ;

K - индекс минимального элемента

Вспомогательные переменные:

I - индекс-управляющая переменная цикла .

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

Program Mas_1_6;

uses Crt;

const

N=10;

A : array [1..N] of integer = (21,33,25,68,72,39,5,12,34,56);

Var

i, K, P : integer;

begin ClrScr;

for i:=1 to N do Write(A[I]:4);

WriteLn;

P:=A[1]; K:=1;

for I:=1 to N do

if A[I]

begin

P:=A[I]; K:=I;

end;

WriteLn('Минимальный элемент :',P);

WriteLn('Индекс минимального элемента :', K)

end.

3.7. Объединение двух массивов в один с чередованием элементов исходных массивов.

Требуется объединить два массива A и B, содержащие по n элементов, в один массив C=(a₁, b₁, a₂, b₂, ..., a_n, b_n).

Указание к решению задачи. Можно заметить, что индекс элемента массива C зависит от индекса пересылаемого в него элементов массива A и B, а именно, c_2i-1=a_i, c_2i=b_i. Таким образом, организовав цикл по i и выполняя для каждого i эти присваивания, мы решим задачу.

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N - размер массива;

A, B - массивы размером N;

Результат:

С - массив размером 2N ;

Вспомогательные переменные:

I - индекс - управляющая переменная цикла.

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

Program Mas_1_7;

uses Crt;

const

N=10;

A : array [1..N] of integer = (21,33,25,68,72,39,5,12,34,56);

B : array [1..N] of integer = (45,67,23,32,15,89,12,75,567,345);

Var

C : array [1..2N] of integer;

I, T, S : integer;

begin ClrScr;

for i:=1 to N do

begin

C[2I-1]:=A[i]; C[2I]:=B[I]

end;

for i:=1 to 2N do WriteLn('C[',I,']=',C[I])

end.

3.8. Инвертирование массива.

Требуется изменить порядок следования элементов массива C, состоящего из n элементов, на обратный, используя одну вспомогательную переменную. Результат получить в том же массиве C.

Указание к решению задачи. Сначала поменяем местами 1-й и n-й элементы, используя вспомогательную переменную P. Для этого перешлем a₁ в P (P=a₁), затем в a₁перешлем a_n(a_n=P). Так же поступим с элементами a₂ и a_n-1 и т.д., пока не дойдем до середины массива. Последними элементами, которые нужно поменять местами, будут a_n-2 и a_n/2+1, если n -четное, и a_[n/2] и a_[n/2]+2, если n - нечетное, т.е. цикл по i в общем случае можно организовать от i=1 до [n/2].

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N - размер массива;

C - массив размером N;

Результат:

C - инвертированный исходный массив;

Вспомогательные переменные:

I - индекс - управляющая переменная цикла;

M=[N/2] - вычисляется до входа в цикл для уменьшения объема вычислений.

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

Program Mas_1_8;

uses Crt;

const

N=10;

C: array [1..N] of integer = (21,33,25,68,72,39,5,12,34,56);

Var

I, M, P : integer;

begin ClrScr;

M:=Trunc(N/2);

for i:=1 to M do

begin

P:=C[i]; C[i]:=C[N-I+1]; C[N-I+1]:=P

end;

for i:=1 to N do

WriteLn('C[',i,']=',C[i]);

end.

3.9. Формирование массива из элементов другого массива, удовлетворяющих заданному условию.

Требуется из данного массива A, состоящего из n элементов, выбрать элементы, удовлетворяющие заданному условию (например условию A_i>T), и сформировать из них массив B.

Указание к решению задачи. Особенностью решения этой задачи является то, что индексы элементов массивов A и B не совпадают, так как не все элементы массива A включаются в массив B. Следовательно, для обозначения индекса элементов массива B предусмотреть другую переменную , например j, значение которой будем изменять на 1 перед занесением в массив B нового значения. До входа в цикл нужно положить j=0.

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N - размер массива;

A - массив размером N;

T - заданное значение для проверки условия включения элемента массива A в массив B;

Результат:

B - массив размером не больше N;

J - число элементов массива B;

Вспомогательные переменные:

I - индекс элементов массива;

A - управляющая переменная цикла.

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

Program Mas_1_9;

uses Crt;

const

N=10;

A : array [1..N] of integer = (21,33,25,68,72,39,5,12,34,56);

Var

B : array [1..N] of integer;

i, j, T : integer;

begin ClrScr;

Write ('Введите число :');ReadLn(T);

j:=0;

for i:=1 to N do

if A[i]>=T then

begin

j:=j+1; B[j]:=A[i]

end;

for i:=1 to J do WriteLn ('B[',i,']=',B[i]);

end.

3.10. Поиск заданного элемента в массиве.

Требуется определить, есть ли в заданном массиве P, состоящем из n элементов, элемент, равный L (массив может быть как числовым, так и символьным). Результат присвоить символьной переменной.

Указание к решению задачи. Если элемент, равный L, найден, то, чтобы завершить цикл, I присваивается значение, большее или равное размеру массива ( I=N). Этот формальный прием позволяет использовать только типовые структуры алгоритмов, имеющие один вход и один выход.

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N - размер массива;

P - массив размером N;

L - значение, которое ищется в массиве;

Результат:

R - символьная переменная;

Вспомогательные переменные:

I - индекс - управляющая переменная цикла.

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

Program Mas_1_10;

uses Crt;

const

N=10;

P : array[1..N] of integer = (21,33,25,68,72,39,5,12,34,56);

Var

i, L : integer;

R : String [50];

begin ClrScr;

Write ('Введите число :');ReadLn(L);

R:='Элемента, равного L нет';

for i:=1 to N do

if P[i]=L then

begin

R:='Элемент, равный L есть';

i:=N;

end;

WriteLn(R)

end.

3.11a. Циклический сдвиг элементов массива.

Требуется переместить элементы массива А, состоящего из n элементов, вправо (влево) на m позиций, при этом m элементов из конца массива перемещается в начало. Например, результатом циклической перестановки исходного массива А=(а₁, а₂, а₃, а₄, а₅) вправо на две позиции будет А=(а₄, а₅, а₁, а₂, а₃ ).

Указание к решению задачи. Рассмотрим первый вариант алгоритма решения задачи: с использованием вспомогательного массива.

В первом варианте «хвост» массива (элементы а_n-m+1, ..., a_n) пересылается во вспомогательный массив, все остальные элементы перемещаются вправо на m позиций (a_i+m=a_i , i=n-m, n-m-1, ..., 1). Следует обратить внимание на обратный порядок перемещения элементов (с конца). Прямой порядок (с начала) привел бы к искажениям исходного массива.

Далее, в первые элементы массива A (a₁, ..., a_m) пересылаются элементы вспомогательного массива, в котором временно хранится "хвост" исходного массива.

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N - размер массива;

A - массив размером N;

M - число позиций сдвига;

Результат:

A - массив, циклически сдвинутый на М позиций вправо;

Вспомогательные переменные:

I - индекс - управляющая переменная цикла;

P - вспомогательный массив размером N.

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

Program Mas_1_11a;

uses Crt;

const

N=10;

A : array[1..N] of integer = (21,33,25,68,72,39,5,12,34,56);

Var

P : array[1..N] of integer;

i, M : integer;

begin ClrScr;

Write ('Введите число позиций сдвига:');

ReadLn(M);

for i:=1 to N do

begin

GotoXY(1,I); WriteLn('A[',I,']=',A[I])

end;

for i:=1 to M do P[i]:=A[N-M+I];

for i:=N-M downto 1 do A[I+M]:=A[I];

for i:=1 to M do A[I]:=P[I];

for i:=1 to N do

begin

GotoXY(20,I); WriteLn('A[',I,']=',A[I])

end

end.

3.11b. Циклический сдвиг элементов массива.

Требуется переместить элементы массива А, состоящего из n элементов, вправо (влево) на m позиций, при этом m элементов из конца массива перемещается в начало. Например, результатом циклической перестановки исходного массива А=(а₁, а₂, а₃, а₄, а₅) вправо на две позиции будет А=(а₄, а₅, а₁, а₂, а₃ ).

Указание к решению задачи. Рассмотрим второй вариант алгоритма решения задачи: с использованием одной вспомогательной переменной. Во втором варианте во вспомогательную переменную каждый раз пересылается последний элемент массива А, затем все элементы сдвигаются вправо на одну позицию ( в обратном порядке) и на место первого элемента помещается содержимое вспомогательной переменной. Эта процедура повторяется m раз.

Замечание. Первый вариант требует больше памяти (для вспомогательного масси-ва), а второй - больших затрат времени на многократное перемещение элементов массива.

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N - размер массива;

A - массив размером N;

M - число позиций сдвига;

Результат:

A - массив, циклически сдвинутый на М позиций вправо;

Вспомогательные переменные:

I - индекс - управляющая переменная цикла;

P - переменная, для временного хранения элемента массива А;

J - управляющая переменная внутреннего цикла.

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

Program Mas_1_11b;

uses Crt;

const N=10;

A : array [1..N] of integer = (21,33,25,68,72,39,5,12,34,56);

Var i, j, M, P: integer;

begin ClrScr;

Write ('Введите число позиций сдвига:');

ReadLn(M);

for i:=1 to N do

begin

GotoXY(1,I+2); WriteLn('A[',I,']=',A[I])

end;

for i:=1 to M do

begin

P:=A[N];

for J:=N downto 1 do A[J]:=A[J-1];

A[1]:=P

end;

for i:=1 to N do

begin

GotoXY(20,I+2); WriteLn('A[',I,']=',A[I]);

end end.

3.12. Упорядочение массива.

Требуется расположить элементы массива в порядке возрастания (убывания).

Указание к решению задачи. Для решения этой задачи существует много различных методов. Здесь рассматривается один из методов, основанный на поиске минимального (максимального) элемента массива или его части.

Вначале найдем минимальный элемент массива и поменяем его местами с первым элементом, затем найдем минимальный элемент из оставшихся элементов (кроме первого) и поменяем его местами со вторым элементом. После нахождения минимального из последних двух элементов массива и размещения его на предпоследнем месте. На последнем автоматически останется самый большой элемент.

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N - размер массива;

A - массив размером N;

Результат:

A - массив размером N, упорядоченный по возрастанию;

Вспомогательные переменные:

I - индекс элемента упорядоченного массива - управляющая переменная внешнего цикла ;

J - индекс элемента части массива, в которой ищется минимальный элемент - управляющая переменная внутреннего цикла;

P - переменная для хранения промежуточного значения минимального элемента,

K - индекс минимального элемента.

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

Program Mas_1_12;

uses Crt;

const

N=10;

A : array[1..N] of integer = (21,33,25,68,72,39,5,12,34,56);

Var

i, j, K, P : integer;

begin ClrScr;

for I:=1 to N-1 do

begin

P:=A[I]; K:=I;

for J:=I+1 to N do

if A[J]

begin

P:=A[J]; K:=J;

end;

A[K]:=A[I]; A[I]:=P

end;

for I:=1 to N do

begin

GotoXY(20,I+2); WriteLn('A[',I,']=',A[I])

end

end.

3.13. Проверка массива на упорядоченность.

Для заданного массива А размером n требуется определить, является ли массив упорядоченным. Результат присвоить символьной переменной.

Требуется в массиве М определить индекс С элемента, равного заданному значению К. Массив М упорядочен по возрастанию.

Указание к решению задачи. Если в заданном массиве поиск осуществляется многократно, то целесообразно сначала массив упорядочить, чтобы затем быстро производить поиск. Предположим, что массив упорядочен по возрастанию. Рассмотрим алгоритм так называемого бинарного поиска. Идея алгоритма заключается в следующем. Заданное число К сравнивается со средним элементом массива М ( имеющим, например, индекс где А - нижняя граница, В - верхняя граница индексов ( в начале А=1, B=N, где N - размерность массива). Если М(С)К, то далее, поиск продолжается в одной из половин массива (исключая элемент М(С)) в зависимости от результата сравнения. Для этого изменяется значение или А(А=С+1) или В (В=С-1). Заданное число К сравнивается со средним элементом в выбранной половине и т.д.

Пояснение к программе. Часть массива, в которой ищется значение К, постоянно сужается. Поиск заканчивается, когда в ней не остается ни одного элемента (выполняется условие В<А). Если значение К найдено, то для обеспечения выхода из цикла полагается В=А-1.

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N - размер массива;

M - упорядоченный по возрастанию массив размером N;

К - заданное число;

Результат:

L - если элемент со значением К не найден, то L=0, если элемент найден, то L=1;

Вспомогательные переменные:

С - индекс - управляющая переменная цикла.

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

Program Mas_1_14;

uses Crt;

const N=10;

Var M : array[1..N] of integer;

I, K, L, A, B, C : integer;

begin ClrScr;

WriteLn(' Введите элементы массива :');

for I:=1 to N do ReadLn(M[i]);

Write('Введите заданный элемент :');

ReadLn(K);

A:=1; B:=N; L:=0;

While B>=A do

begin

C:=Trunc((A+B)/2);

if M[C]=K then begin L:=1; B:=A-1 end

else if M[C]>K then B:=C-1 else A:=C+1;

end;

if L=0 then

WriteLn(' Такого элемента нет')

else WriteLn(' Номер этого элемента: ',C)

end.

3.15. Объединение двух упорядоченных массивов одного размера в один, так же упорядоченный.

Требуется объединить два упорядоченных по возрастанию (убыванию) массива А и В размером N в один массив 2N также упорядоченный по возрастанию (убыванию).

Указание к решению задачи. Индексы массивов А и В будем менять независимо. Если выполняется условие a_ij, то в массив С начинаем пересылать элементы массива В (индекс j при этом не меняются) до тех пор, пока это условие не нарушается. Тогда в массив С начинаем пересылать элементы массива В (индекс i при этом не меняется ) и т.д.. пока не закончится пересылка элементов обоих массивов (будет выполняться условие i>n и j>n ). Если одно из этих условий выполнено, т.е. один из массивов полностью исчерпан, то "хвост" другого массива пересылается элемент за элементом без каких либо проверок.

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N - размер исходных массива;

A, B - упорядоченные массивы размером N;

T - заданное значение, с которым сравниваются элементы массива.

Результат:

С - упорядоченный массив размером 2N;

Вспомогательные переменные:

I, J - индексы массивов А и В; К - индекс массива С.

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

PROGRAM Mas_1_15;

USES Crt;

Label 1,2,3,4;

CONST N=10;

A : array[1..N] of integer = (21,33,35,68,72,80,83,92,134,156);

B : array[1..N] of integer = (45,67,73,82,85,89,92,175,267,345);

VAR I, J, K : integer;

C : array[1..2N] of integer;

BEGIN ClrScr;

J:=1; I:=1; K:=0;

1: If I>N then goto 2

else If J>N then goto 3

else begin K:=K+1;

if A[I]

begin

C[K]:=A[I]; I:=I+1

end

else begin C[K]:=B[J];J:=J+1 end;

end; goto 1;

3: While I<=N do begin

K:=K+1; C[K]:=A[I]; I:=I+1 end; goto 4;

2: While J<=N do begin K:=K+1; C[K]:=B[J]; J:=J+1 end;

4: For i:=1 to 2N do Write(C[I]:4)

end.

3.16. Сравнение двух упорядоченных по возрастанию массивов.

Требуется определить количество совпадающих элементов двух упорядоченных массивов А и В. Размеры массивов не обязательно одинаковы.

Указание к решению задачи. Сравнение начинаем с первых элементов ( k=1, l=1 ), и если они совпадают, то увеличиваем результат (число совпадающих элементов) на 1 и переходим к следующим элементам (k=k+1, l=l+1). В противном случае происходит движение ( изменение индекса) по тому массиву, значение элементов которого меньше, индекс второго массива не меняется. Алгоритм должен закончить работу, если исчерпан хотя бы один массив.

Пояснение к программе. Так как внешний цикл организован по L , то, чтобы обеспечить формально выход из этого цикла при окончании просмотра элементов массива А (при К>N) , полагается L=М.

Список используемых переменных.

Исходные данные:

N, М- размеры заданных массивов;

А, В - упорядоченные массивы размером N и М;

Результат:

R - число совпадающих элементов массива A и B;

Вспомогательные переменные:

K, L - индексы массивов А и В.

На языке TURBO PASCAL

Блок - схема.

PROGRAM Mas_1_16;

USES Crt;

CONST

N=10; M=15;

VAR

A : array[1..N] of integer;

B : array[1..M] of integer;

R, K, L : integer;

BEGIN ClrScr;

K:=1; R:=0; L:=1;

WriteLn (' Введите массив А :');

For K:=1 to N do Read ( A[K]);

WriteLn;

WriteLn (' Введите массив B :');

For L:=1 to M do Read ( B[L]);

While L

begin

If A[K]>B[L] then L:=L+1

else if A[K]

else begin

R:=R+1; L:=L+1; K:=K+1

end;

if K>N then L:=M;

end;

WriteLn('R=',R)

END.