Преподавателю
Информатика
Методическое пособие по системам с числения

Методическое пособие по системам с числения

Раздел	Информатика
Класс	-
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Соломатина С.Н.
Дата	28.09.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Урок 1. Тема урока: «СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ»

Цели урока:

Образовательная - сформировать у уч-ся понятие систем счисления, алфавита СС и основания СС. Познакомить уч-ся со способом перевода их 10-й СС в любую другую по представлению.

Развивающая - развивать познавательный интерес учащихся, умения применять полученные знания на практике.

Воспитательная - повысить уровень информационной культуры учащихся.

Ход урока:

Изучение нового материала

Способ представления чисел с помощью цифровых знаков называют системой счисления(СС). Различают позиционную (2-ая, 8-ая и др) и непозиционную (римская) системы счисления.

Для записи чисел в конкретной СС используется некоторый конечный алфавит, состоящий из цифр а₁,а₂,…,а_n

Позиционная СС отличается от непозиционной тем, что значение любой цифры, составляющей её алфавит, определяется позицией, которую эта цифра занимает в записи числа.

Пример: в числе 123 цифра 3 - это число единиц, цифра 2- число десятков, а цифра 1 -число сотен

Количество различных цифр в алфавите СС называется основанием этой СС

Рассмотрим различные СС:

десятичная система счисления:

Алфавит(а_i): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Основание: 10

Представление произвольного числа:

N₁₀=a_m*10^m+a_m-1*10^m-1+…+a₁*10¹+a₀*10⁰+a_-1*10^-1+…

Пример: 456,09₁₀=4*10²+5*10¹+6*10⁰+0*10^-1+9*10^-2

двоичная система счисления:

Алфавит(а_i): 0,1

Основание: 2

Представление произвольного числа:

N₁₀=a_m*2^m+a_m-1*2^m-1+…+a₁*2¹+a₀*2⁰+a_-1*2^-1+…

Пример: 10100,11₂=1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+0*2⁰+0*2^-1+1*2^-2=16+4+0,5+0,25=20,75

восьмеричная система счисления:

Алфавит(а_i): 0,1,2,3,4,5,6,7

Основание: 8

Представление произвольного числа:

N₁₀=a_m*8^m+a_m-1*8^m-1+…+a₁*8¹+a₀*8⁰+a_-1*8^-1+…

Пример: 67,13₈=6*8¹+7*8⁰+1*8^-1+3*8^-2=48+7+0,125+0,046875=55,171875₁₀

шестнадцатеричная система счисления:

Алфавит(а_i): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

Основание: 16

Представление произвольного числа:

N₁₀=a_m*16^m+a_m_-1*16^m^-1+…+a₁*16¹+a₀*16⁰+a_-1*16^-1+…

Пример: 2BA,F₁₆=2*16²+11*16¹+10*16⁰+15*16^-1=512+176+10+0,9375=698,9375₁₀

: Перевести в 10-ую СС следующие целые числа: 11001₂, 254₈, 2BE₁₆

Закрепление

Упражнение

Перевести в 10-ую СС следующие целые числа: 10101₂, 462₈, 1FA₁₆,10110₂, 264₈,168₁₆,1001101₂ (Ответы: 21₁₀, 306₁₀,506₁₀, 22₁₀, 180₁₀, 360₁₀, 77₁₀)

Итог урока

Что называют системой счисления?
Какая система счисления называется позиционной? Непозиционной? Приведите примеры.
Что называется основанием СС?
Назовите основания десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной СС?

Домашнее задание

1) выучить конспект

2)Упражнение

Урок 2. Тема урока: «ПЕРЕВОД ЦЕЛОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА ИЗ 10-Й СС В ЛЮБУЮ ДРУГУЮ»

Цель урока: Познакомить уч-ся с правилом перевода целых положительных чисел из 10-й СС в любую другую с помощью последовательного деления. Закрепить тему решением упражнений.

Ход урока

Проверка домашнего задания

Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения

Уч-ся отвечают на вопросы:

Что называют системой счисления?
Какая система счисления называется позиционной? Непозиционной? Приведите примеры.
Что называется основанием СС?
Назовите основания десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной СС?

Изучение нового материала

Сегодня мы познакомимся с универсальным правилом перевода целого положительного числа из 10-й СС в любую другую. Запишем это правило:

Правило 1.

Перевод целого положительного числа из 10-й СС в любую другую осуществляется его последовательным делением на основание новой СС до тех пор, пока не получится частное, меньшее основания новой СС. Последовательными числами числа в новой СС будут частное и остатки от деления, начиная с последнего.

Пример: 485₁₀ = 111100101₂=745₈=1Е5₁₆

485:2=242(остаток 1) 485:8=60(остаток 5) 485:16=30(остаток 5)

242:2=121(остаток 0) 60:8=7(остаток 4) 30:16=1(остаток 14)

121:2=60(остаток 1)

60:2=30(остаток 0)

30:2=15(остаток 0)

15:2=7(остаток 1)

7:2=3(остаток 1)

3:2=1(остаток 1)

Закрепление

Упражнение: Перевести десятичные числа 128, 36, 305, 186, 395, 126,257 последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС.

Итог урока

Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 2-ую?
Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 8-ую?
Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 16-ую?

Домашнее задание

Выучить правило 1.
Упражнение: Перевести десятичные числа 388, 121, 343 последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС.

Урок 3. Тема урока: «ПЕРЕВОД ЦЕЛОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА ИЗ 10-Й СС В ЛЮБУЮ ДРУГУЮ»

Цель урока: Закрепление темы и проверка её усвоения

Ход урока

Проверка домашнего задания

Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения

Уч-ся отвечают на вопросы:

Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 2-ую?
Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 8-ую?
Как осуществляется перевод целого положительного числа из 10-й СС в 16-ую?

Закрепление

Упражнение: Перевести десятичные числа 145, 347, 268 последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС.

Самостоятельная работа

Перевести десятичные числа последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС:

В-1: 128, 305, 36

В-2: 186, 395, 126

В-3: 257, 411, 281

В-4: 206, 124,116

Ответы: В-1: 128₁₀=10000000₂=200₈=80₁₆

305₁₀=100110001₂=461₈=131₁₆

36₁₀=100100₂=44₈=24₁₆

В-2: 186₁₀=10111010₂=272₈=ВА₁₆

395₁₀=110001011₂=613₈=18В₁₆

126₁₀=1111110₂=176₈=7Е₁₆

В-3: 257₁₀=100000001₂=401₈=101₁₆

411₁₀=110011011₂=633₈=19В₁₆

281₁₀=100011001₂=431₈=119₁₆

В-4: 206₁₀=11001110₂=316₈=СЕ₁₆

124₁₀=1111100₂=174₈=7С₁₆

116₁₀=1110100₂=164₈=74₁₆

Урок 4. Тема урока: «ПЕРЕВОД ПРАВИЛЬНОЙ ДРОБИ ИЗ 10-Й СС В ЛЮБУЮ ДРУГУЮ»

Цель урока: Познакомить уч-ся с правилом перевода правильной дроби из 10-й СС в любую другую. Закрепить тему решением упражнений.

Ход урока

Анализ самостоятельной работы

Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся

Изучение нового материала

Сегодня мы познакомимся с правилом перевода правильной дроби из 10-й СС в любую другую. Запишем это правило:

Правило 2:

Перевод правильной дроби из одной СС в другую осуществляется её последовательным умножением на основание новой СС; при этом умножаются только дробные части. Дробь в новой СС записывается в виде целых частей получающихся произведений, начиная с первого.

Пример: Число 0,6875₁₀ последовательно перевести в 2-ую, 8-ую и 16-ую СС

0,6875 0,6875 0,6875

2 8 16

-------- -------- ---------

0,3750 5,5000 11,0000

2 8

-------- --------

0,7500 4,0000

--------

1,5000

--------

1,0000

Ответ: 0,6875₁₀=0,1011₂=0,54₈=0,В₁₆

Процесс перевода дробей из одной СС в другую не всегда конечен.

Пример: Перевести десятичную дробь 0,23 в двоичную с точностью до третьего знака после запятой.

0,23

------

0,46

------

0,92

------

1,84 Ответ: 0,23₁₀=0,001₂ с точностью до 2^-3

Закрепление

Упражнение: Перевести десятичные числа 0,125, 0,365, 0,305, 0,185, 0,395, последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС.

Итог урока

Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 2-ую?
Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 8-ую?
Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 16-ую?

Домашнее задание

Выучить правило 2.

Упражнение: Перевести десятичные числа 0,388, 0,121, 0,343 последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС с точностью до третьего знака после запятой.

Урок 5. Тема урока: «ПЕРЕВОД ПРАВИЛЬНОЙ ДРОБИ ИЗ 10-Й СС В ЛЮБУЮ ДРУГУЮ»

Цель урока: Закрепление темы и проверка её усвоения

Ход урока

Проверка домашнего задания

Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения

Уч-ся отвечают на вопросы:

Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 2-ую?
Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 8-ую?
Как осуществляется перевод правильной дроби из 10-й СС в 16-ую?

Закрепление

Упражнение: Перевести десятичные числа 0,33, 56,7 последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС с точностью до третьего знака после запятой.

Самостоятельная работа

Перевести десятичные числа последовательно в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС с точностью до третьего знака после запятой:

В-1: 0,375; 23,48; 112,19

В-2: 47,5; 12,94; 91,81

В-3: 12,645; 13,48; 41,55

Ответы для проверки:

В-1: 0,275₁₀=0,011₂=0,3₈=0,6₁₆

23,48₁₀ =10111,011₂=27,365₈=17,7АЕ₁₆

112,19₁₀=1110000,001₂=160,141₈=70,30А₁₆

В-2: 47,5₁₀=101111,1₂=57,4₈=2F,8₁₆

12,94₁₀=1100,111₂=14,741₈=C,F0A₁₆

91,81₁₀=1011011,110₂=133,636₈=5B,CF5₁₆

B-3: 12,645₁₀=1100,101₂=14,512₈=C,7AE₁₆

13,48₁₀=1101,011₂=15,365₈=D,7AE₁₆

41,55₁₀=101001,100₂=51,431₈=29,8CC₁₆

Урок 6. Тема урока: «ЗАПИСЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ДЕСЯТИЧНЫХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ В ДВОИЧНОМ ВИДЕ»

Цель урока: Познакомить уч-ся с правилом представления отрицательных целых чисел в двоичном виде . Закрепить тему решением упражнений.

Ход урока

Анализ самостоятельной работы

Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся

Изучение нового материала

Сегодня мы познакомимся с правилом перевода отрицательных десятичных целых чисел в двоичную СС.

Правило 3: Для представления отрицательных десятичных целых чисел в двоичном виде надо:

Взять модуль числа и представить его в двоичном виде;
Проинвертировать его, то есть заменить 0 на 1, 1 на 0;
К результату инвертирования прибавить 1.

Два последних действия можно заменить таким: заменять все нули на 1 и 1 на 0 до последней единицы и всех, стоящих после неё нулей.

Пример: Перевести десятичное число -14 в 2-ую СС

14₁₀=1110₂(00001110₂_{инвертирование}11110010₂)

Ответ: -14₁₀=11110010₂ ( при разрядной сетке в 8 бит старший бит, равный 1, указывает, что число отрицательное)

Закрепление

Упражнение: Перевести десятичные числа -12. -23. -15. -32 в 2-ую СС.

Итог урока

Как представить отрицательных десятичных целых чисел в двоичном виде?
Что значит проинвертировать число?
На что указывает при разрядной сетке в 8 бит старший бит, равный 1?

Домашнее задание

1)Выучить правило 3.

2) Упражнение: Перевести десятичные числа -16, -26, -21 в 2-ую СС.

Урок 7. Тема урока: «ПЕРЕВОД ИЗ ОДНОЙ СС В ДРУГУЮ С ПОМОЩЬЮ ТРИАД И ТЕТРАД»

Цель урока: Познакомить уч-ся с методом триад и тетрад для перевода двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел из одной СС в другую.

Проверка домашнего задания

Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения

Уч-ся отвечают на вопросы:

Как представить отрицательных десятичных целых чисел в двоичном виде?
Что значит проинвертировать число?
На что указывает при разрядной сетке в 8 бит старший бит, равный 1?

Изучение нового материала

Так как основания 8-1 и 16-й СС являются степенями двойки, то перевод чисел из этих СС в 2-ую и наоборот прост и основан на методах триад и тетерад. Число делится на триады ( тетрады) вправо и влево от десятичной точки. Если крайние триады ( тетрады) оказались неполными, они дополняются нулями.

Алфавит

Триады

Тетрады

000

0000

001

0001

010

0010

011

0011

100

0100

101

0101

110

0110

111

0111

1000

1001

А(10)

1010

В(11)

1011

С(12)

1100

D(13)

1101

E(14)

1110

F(15)

1111

Примеры:

4011₈=100.000.001.001₂ (точки отделяют триады)
В7,А₁₆=1011.0111,101₂ (последняя тетрада неполная)
10110,1₂=010.110,100₂=26,4₈
1110,1₂=0001.1110,1000₂=1Е,8₁₆

Закрепление

Упражнение: Выполнить перевод, используя тетрады и триады:

101,01₂=?₈; 101000101₂=?₁₆; 1110110,1₂=?₈; 4011₈=?₂; СВ7,9₁₆=?₂

Итог урока

Как перевести с помощью триад из двоичной СС в восьмеричную?
Как перевести с помощью триад из восьмеричной СС в двоичную ?
Как перевести с помощью тетрад из двоичной СС в шестнадцатеричную?
Как перевести с помощью тетрад из шестнадцатеричной СС в двоичную?

Домашнее задание
Выполнить перевод, используя тетрады и триады:

1101,1₂=?₈=?₁₆; 3 45,7₈=?₂=?₁₆; ВС,5₁₆=?₂=?₈

Урок 8. Тема урока: «ПЕРЕВОД ИЗ ОДНОЙ СС В ДРУГУЮ С ПОМОЩЬЮ ТРИАД И ТЕТРАД»

Ход урока

Цель урока: Закрепить тему и провести контроль знаний

Проверка домашнего задания

Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения

Уч-ся отвечают на вопросы:

Как перевести с помощью триад из двоичной СС в восьмеричную?
Как перевести с помощью триад из восьмеричной СС в двоичную ?
Как перевести с помощью тетрад из двоичной СС в шестнадцатеричную?
Как перевести с помощью тетрад из шестнадцатеричной СС в двоичную?

Решение упражнений

Выполнить перевод, используя тетрады и триады:

1011,1001₂=?₈=?₁₆; 652,5₈=?₂=?₁₆; 6СА,72₁₆=?₂=?₈

Самостоятельная работа

Выполнить перевод, используя тетрады и триады:

В-1

1001,01₂=?₈=?₁₆;

СВ7,9₁₆=?₂=?₈

В-2

101000101₂=?₈=?₁₆;

4011₈=?₂=?₁₆;

В-3

1110110,1₂=?₈=?₁₆;

DE7,8₁₆=?₂=?₈

Ответы для самопроверки:

В-1: 1001,01₂=11,2₈=9,4₁₆;

СВ7,9₁₆=110010110111,1001₂=6267,44₈

В-2: 101000101₂=505₈=145₁₆;

4011₈=100000001001₂=809₁₆;

В-3: 1110110,1₂=166,4₈=76,8₁₆;

DE7,8₁₆=110111100111,1₂=6747,4₈

Урок 9. Тема урока: « АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ В ДВОИЧНОЙ СС»

Цель урока: Познакомить уч-ся с правилами сложения, вычитания и умножения в двоичной СС.

Ход урока

Анализ самостоятельной работы

Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся

Изучение нового материала

Мы выполняем арифметические действия в 10-й СС, используя таблицы сложения и умножения. Существуют такие таблицы и в других СС.

Сложение: 0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

Пример: 10101₂ =21₁₀

+ 1011₂ =11₁₀

------------------

100000₂ = 32₁₀

Вычитание: 0-0=0

1-0=0

1-1=0

10-1=0

Пример: 110001₂ = 49₁₀

- 111₂ = 7₁₀

------------------

101010₂ = 42₁₀

Умножение: 0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1

Пример: 10101₂ =21₁₀

* 1011₂ =11₁₀

------------------

10101 21

10101

----------------------

11100111₂ =231₁₀

Закрепление

Упражнение: Выполнить сложение, вычитание и умножение следующих двоичных чисел с последующей проверкой в десятичной СС:

1111₂ и 1011₂
1001₂ и 11₂
1011₂ и 11₂

Итог урока

Что означает единица с точкой при вычитании? (- 0)
Что означает ноль с точкой при вычитании? (- 1)

Домашнее задание

Выполнить сложение, вычитание и умножение следующих двоичных чисел с последующей проверкой в десятичной СС: 10111₂ и 111₂

Урок 10. Тема урока: « АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ В ДВОИЧНОЙ СС»

Цель урока: Закрепить правила сложения, вычитания и умножения в 2-й СС

Ход урока

Проверка домашнего задания

Вызывается ученик к доске для выполнения домашнего упражнения

Уч-ся отвечают на вопросы:

Что означает единица с точкой при вычитании? (- 0)
Что означает ноль с точкой при вычитании? (- 1)

Решение упражнений

Выполнить сложение, вычитание и умножение следующих двоичных чисел с последующей проверкой в десятичной СС:

1011₂ и 11₂
10111₂ и 110₂

Самостоятельная работа

Выполнить сложение, вычитание и умножение следующих двоичных чисел с последующей проверкой в десятичной СС:

В-1

11111111₂ и 1111₂

В-2

110110₂ и 1001₂

В-3

111000₂ и 111₂

В-4

10010010₂ и 10010₂

Ответы для самопроверки:

В-1: 11111111₂ + 1111₂ =100001110₂

11111111₂ - 1111₂ = 11110000₂

11111111₂ * 1111₂ =101011110001₂

В-2: 110110₂ + 1001₂ = 111111₂

110110₂ - 1001₂ = 10101₂

110110₂ * 1001₂ = 111100110₂

В-3: 111000₂ + 111₂ = 111111₂

111000₂ - 111₂ = 110001₂

111000₂ * 111₂ = 110001000₂

В-4: 10010010₂ + 10010₂ = 10100100₂

10010010₂ - 10010₂ = 10000000₂

10010010₂ * 10010₂ = 10100100010₂

Урок 11. Тема урока: «САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ»

Цель урока: Проверка усвоения изученного материала

Ход урока

Анализ самостоятельной работы

Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся

Решение задач

Выполнить деление чисел:

11111111₂ :1111₂ = 10001₂
110110₂ :1001₂ = 110₂
111000₂ :111₂ = 1000₂
10010010₂ :10010₂ = 10001₂

Самостоятельная работа

Вычислить: а) произведение и частное 2-х чисел. Сделать проверку в 10-й СС; б) только частное:

В-1:

а) 11110₂ и 1010₂

б) 11111111₂ и 1111₂

В-2:

а) 110110₂ и 1001₂

б) 10010000₂ и 1100₂

В-3:

а) 111000₂ и 111₂

б) 10010010₂ и 10010₂

Ответы для контроля:

В-1: а) 11110₂ * 1010₂ = 100101100₂(30*10=300)

11110₂ : 1010₂ = 11₂ (30:10=3)

б) 11111111₂ : 1111₂ = 10001₂ (255:15=17)

В-2: а) 110110₂ * 1001₂ =111100110₂ (54*9=486)

110110₂ : 1001₂ = 110₂ (54:9=6)

б) 10010000₂ : 1100₂ = 1100₂ (144:12=12)

В-3: а) 111000₂ * 111₂ = 110001000 (56*7=392)

111000₂ : 111₂ =1000₂ (56:7=8)

б) 10010010₂ : 10010₂ =10001₂ (306:18=17)

Урок 12. Тема урока: « АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ В ВОСЬМЕРИЧНОЙ СС»

Цель урока: Закрепить правила сложения, вычитания и умножения в 8-й СС

Ход урока

Анализ самостоятельной работы

Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся

Изучение нового материала

Познакомимся с таблицами сложения и умножения

Сложение:

Пример: X=7703₈, Y= 456_8. Вычислить X+Y и X-Y

7703₈=4035₁₀ 7703₈=4035₁₀

+456₈=302₁₀ -456₈=302₁₀

---------------- -----------------

10361₈=4337₁₀ 7225₈=3733₁₀

Умножение:

Пример: X=7703₈, Y= 456_8. Вычислить X*Y

7703₈=4035₁₀

*456₈=302₁₀

----------------

57222

47317

37414

--------------------

4514012₈=1218570₁₀

Закрепление

Упражнение: Вычислить X+Y , X-Y и X*Y, если

X=751₈, Y= 27₈
X=23361₈, Y= 574₈
X=357₈, Y= 61₈
X=7703₈, Y= 456₈

Ответы для контроля:

X+Y=1000₈ X-Y=722₈ X*Y=25757₈
X+Y=24155₈ X-Y=22565₈ X*Y=16445674₈
X+Y=440₈ X-Y=276₈ X*Y=26677₈
X+Y=10361₈ X-Y=7225₈ X*Y=451401₈

Урок 13. Тема урока: « АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ В ВОСЬМЕРИЧНОЙ СС»

Цель урока: Закрепить правила сложения, вычитания и умножения в 8-й СС и проверить усвоение изученного материала

Ход урока

Решение упражнений

Упражнение: Вычислить X+Y , X-Y и X*Y, если

X=43₈, Y= 56₈
X=127₈, Y= 34₈

Самостоятельная работа

Вычислить X+Y , X-Y и X*Y, если

В-1

X=7063₈, Y= 345₈

В-2

X=6705₈, Y= 427₈

В-3

X=7106₈, Y= 734₈

Ответы для контроля:

В-1: X+Y=7430₈ X-Y=6516₈ X*Y=3131637₈

В-2: X+Y=7334₈ X-Y=6256₈ X*Y=3600663₈

В-3: X+Y=10042₈ X-Y=6152₈ X*Y=6505050₈

Урок 14. Тема урока: « СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СС»

Цель урока: Познакомить уч-ся с таблицей сложения 16-ричных чисел и закрепить тему решением упражнений

Ход урока

Анализ самостоятельной работы

Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся

Изучение нового материала

Сегодня мы познакомимся с таблицей сложения 16-х чисел.

Сложение:

Пример: Дано: Х= FA12₁₆, Y= 913_16. Вычислить X+Y , X-Y

FA12₁₆=15*16³+3*16²+1*16¹+2*16⁰=64018₁₀

+ 913₁₆=9*16²+1*16¹+3*16⁰=64018₁₀

-----------

10325₁₆=1*16³+3*16²+2*16¹+5*16⁰=66341

FA12₁₆=64018₁₀

-913₁₆=64018₁₀

_{-----------------------------}

F0FF₁₆=15*16²+15*16¹+15*16⁰=61695₁₀

Закрепление

Выполнить сложение и вычитание 16-х чисел

B15₁₆+1A3₁₆=CB8₁₆
B15₁₆-1A3₁₆=972₁₆
A5C9₁₆+70D₁₆=ACD6₁₆
A5C9₁₆-70D₁₆=9EBC₁₆

Домашнее задание

Выполнить сложение и вычитание 16-х чисел

АВ34₁₆ и 67С₁₆

Урок 15. Тема урока: « СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СС»

Цель урока: Закрепление темы и проверка усвоения изученного материала

Ход урока

Проверка домашнего задания

Выполнить у доски домашний пример

Решение упражнений

Выполнить сложение и вычитание 16-х чисел

56СВ₁₆ и АВ3₁₆
СА98₁₆ и 465₁₆

Самостоятельная работа

Выполнить сложение и вычитание 16-х чисел и сделать проверку:

В-1: А9В7₁₆ и С0Е₁₆

В-2: А5С9₁₆ и 70D₁₆

В-3: 7АС8₁₆ и А0D₁₆

Ответы для контроля:

В-1: А9В7₁₆ =43447₁₀ А9В7₁₆

⁺ С0Е₁₆ =3086₁₀ ^-С0Е₁₆

---------------- ----------

В5С5₁₆ =46533₁₀ 9DA9₁₆

В-2: А5С9₁₆=42441₁₀ А5С9₁₆

⁺70D₁₆ = 1805₁₀ ^-70D₁₆

_{-------------------------------- ---------------}

ACD6₁₆ =44246₁₀ 9EBC₁₆ = 40636₁₀

В-3: 7АС8₁₆ =31432₁₀ 7АС8₁₆ ⁺А0D₁₆ = 2573₁₀ ^-А0D_{16 ----------------------------- --------------------------}

84D5₁₆ =34005₁₀ 70BB₁₆ =28859₁₀

Урок 16. Тема урока: « УМНОЖЕНИЕ В ШЕСТНАДЦАТИРИЧНОЙ СС»

Цель урока: Познакомить уч-ся с таблицей умножения16-ричных чисел и закрепить тему решением упражнений

Ход урока

Анализ самостоятельной работы

Выполнить задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся

Изучение нового материала

Сегодня мы познакомимся с таблицей умножения 16-х чисел.

Умножение:

Пример: FA12₁₆ =64018₁₀ ^* 913₁₆ =2323_{10 ----------------------------} 2EE36 FA12 8CAA2 ------------------------ 8DD3156₁₆ =8*16⁶+13*16⁵+13*16⁴+3*16³+1*16²+5*16¹+6*16⁰=148713814₁₀

Закрепление

Выполнить умножение 16-х чисел:

В15₁₆*1А3₁₆= 12235F₁₆
FA12₁₆*913₁₆
A5C9₁₆*70D₁₆

Домашнее задание

Выполнить умножение 16-х чисел:

В25₁₆*2С3₁₆
FВ42₁₆*965₁₆
AС25₁₆*20В₁₆

Урок 17. Тема урока: « УМНОЖЕНИЕ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СС»

Цель урока: Закрепить тему решением упражнений и проверить усвоение изученного материала

Ход урока

Проверка домашнего задания

Выполнить у доски домашний пример

Решение упражнений

Выполнить умножение 16-х чисел

АВ8₁₆ и 3С6₁₆
23А₁₆ и 65В₁₆

Самостоятельная работа

Выполнить умножение 16-х чисел и сделать проверку:

В-1: А9В7₁₆ и С0Е₁₆

В-2: А5С9₁₆ и 70D₁₆

В-3: 7АС8₁₆ и А0D₁₆

Ответы для контроля:

В-1: А9В7₁₆ =43447₁₀ ^* С0Е₁₆ =3086_{10 --------------------------------} 94802 7F494 ------------------------------------- 7FDDC02₁₆ =134077442₁₀

В-2: А5С9₁₆ =42441₁₀ ^*70D₁₆ = 1805_{10 -----------------------------------} 861В35 4887F ---------------------------- 490EA35₁₆ =76606005₁₀

В-3: 7АС8₁₆ =31432₁₀ ^*А0D₁₆ = 2573₁₀ -------------------- 63С28 4СВD0 ------------------------------ 4D20C28₁₆ = 80874536₁₀

загрузить