Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными

Интегрированный урок по алгебре и информатике в 9 классе.

Тема урока: Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.

Цели урока:

обучающая: продемонстрировать межпредметную связь информатики и алгебры;

• показать преимущества графического способа решения(на аналитическим и)в определенных случаях;

• учить применять имеющиеся знания учащихся в новой ситуации с целью подготовки к экзаменам;

• закрепить основные навыки работы с современным программным обеспечением- использование электронных таблиц в решении различных задач(решение систем уравнений с двумя переменными);

развивающая:

• развивать коммуникативные качества личности, творческую активность учащихся;

• развитие логического мышления, расширение кругозора;

воспитательная:

• содействовать воспитанию интереса к математике, взаимопониманию;

• развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Содержание и ход урока:

1. Вступительное слово учителей математики и информатики(мотивация и целеполагание).

(3 ')

2. Актуализация опорных знаний учащихся по алгебре :(7 ')

1. Что является графиком уравнения:

2. Как получить графики функций:

3. Что такое решение системы уравнений?

4. Найдите хотя бы одно решение системы:

3. Постановка проблемы: Сможем ли мы решить систему уравнений, опираясь на имеющиеся знания? (12 ')

−го уравнения подставим во 2-е уравнение:

Получили уравнение 6-ой степени, которая имеет не более 6 корней. Возможно, некоторые из них можно найти подбором, а остальные?

Вопрос о количестве решений системы также остается открытым!

Графический способ решения даст нам :

1. Количество решений системы;

2. Возможно точное решение системы.

Решаем систему с использованием интерактивной доски.

А

В

Х

УА

Проверка:

Ответ: (3;2) (2;1).

4. Задачи с параметром. (13')

Часто графический способ применяется при решении задач с параметром.

Решите систему уравнений при всех a.

У

Х

У=3

Х=3

3

3

a=r²

1)не имеет решений при 0≤а<9:

2) имеет 2 решения при а=9;

3) имеет 3 решения при а=18;

r²=3²+3²; r²=18.

4)имеет 4 решения при 9<a<18 и a>18.

V. Переход к информатике. Вступительное слово учителя информатики. (10')

Актуализация опорных знаний по информатике.

1. С помощью какой программы можно построить графики функций?

2. Назначение электронных таблиц.

3. Порядок построения графиков функций с помощью ЭТ.

4. Загрузить ЭТ. Построить графики следующих функций.

6.Рассмотрим решение системы уравнений. (7' - 10') м помощью ЭТ Excel.

VII. Самостоятельная работа (20' - 25')

1 вариант 2 вариант

Решите систему уравнений:

а) a)

Ответ: (3;1) (6;2) Ответ: (-1;0) (0;1) (3;2)

б) б)

Ответ: (-3;0) (1;0) (-2;3) (0;3) Ответ: (-1;2) (1;-2) (3;2)

в) При каких отрицательных в) при каких положительных

значениях k- система значениях k- система

Ответ: при k(-1;0) 0Ответ: при k(0;1)

VIII. Проверка самостоятельной работы с использованием интерактивной доски.

IX. Исторические справка о системах уравнений и их решении в древности.

X. Подведение итогов урока.

1) Что нового узнали на уроке?

2) Почему данную систему мы сегодня не рассматривали?

XI. Д/з.: Выполнить самостоятельную работу (поменяться вариантами) без использования компьютера.