Разработка урока по информатике для 9 класса на тему Перевод чисел из разных систем счисления в десятичную и обратно

Автор: Бугаева Вера Михайловна,

учитель информатики МАОУ СОШ № 8» с. Кашино

Урок 3 по информатике для 9 класса

«Перевод чисел из разных систем счисления в десятичную и обратно»

Методические рекомендации: Для мотивации изучения темы «Перевод чисел из разных СС в десятичную и обратно» следует обратить внимание учащихся, что поскольку компьютер работает в двоичной системе счисления, а человеку наиболее удобна десятичная система счисления, то в компьютере используется алгоритм перевода двоичных чисел в десятичные числа для внешнего представления компьютерных данных.

Необходимо дать образец оформления записи перевода чисел из одной системы счисления в другую и проверить правильность полученного результата.

Следует обращать внимание на правильность оформления записи и грамотное комментирование выполнения действий.

Более сильный класс можно познакомить ещё с одним способом перевода чисел в десятичную СС по его развернутой форме записи, который называется вычислительной схемой Горнера. Суть его состоит в том, что развернутая запись числа преобразуется в эквивалентную форму с вложенными скобками.

Изучение перевода целых чисел из десятичной системы счисления целесообразно после овладения учащимися алгоритмом перевода целых чисел в десятичную систему счисления.

Следует показать, что перевод чисел из десятичной системы счисления происходит также через развернутую форму записи числа, но так как каждый раз раскладывать десятичное число на слагаемые довольно сложно, то следует предложить алгоритм перевода, который может быть использован для автоматизации выполнения этих действий.

В рамках минимального объема базового курса не обязательно изучать приемы перевода дробных десятичных чисел в другие системы счисления и обратно.

Для закрепления алгоритмов перевода чисел между различными системами счисления учащимся предлагаются задания на воспроизведение всех изученных алгоритмов перевода чисел с обязательной проверкой результата. Например можно организовать взаимопроверку. Одному ученику даётся задание перевести числа из десятичной СС в восьмеричную, а соседу по парте - перевести числа из восьмеричной СС в десятичную. После выполнения этого задания соседи по парте меняются тетрадями и проверяют работы друг друга. Второй ученик должен в результате получить те числа, которые переводит первый ученик.

В процессе изучения алгоритма перевода двоичного числа в десятичное и обратно особое внимание уделяется элементам игровых технологий, которые позволяют наполнить этапы актуализации и изучения нового материала не только обучающим, но также развивающим и воспитательным потенциалом.

Разбор алгоритмов перевода чисел из одной СС в другую требует от учеников определенного уровня математической грамотности, поэтому для более слабого класса целесообразнее использовать наглядно-иллюстративный метод изложение учебного материала. Необходимо пошагово объяснить алгоритм перевода чисел, совместно с учащимися разобрать несколько пример, а затем уже давать упражнения для самостоятельной работы с обязательной проверкой.

Более сильному классу можно предложить самостоятельно составить алгоритм перевода чисел из одной СС в другую. Например, предложив следующее задание в игровой форме: перевести десятичное число в двоичное. Учитель загадывает число от 1 до 100 и предлагает учащимся угадать его, задав не более 10 вопросов, на каждый из которых можно отвечать только «да» или «нет». Если учащиеся отказываются, то учитель отгадывает число, которое они задумали.

1. Разделите число на 2. Разделилось ли оно без остатка? Если да, пишем цифру 0, если нет, пишем цифру 1.

2. Разделите на 2 то частное, которое получилось при первом делении. Делится ли оно без остатка? И так далее.

Повторив эту процедуру несколько раз, получается несколько цифр, каждая из которых есть 0 или 1. Эти цифры образуют запись искомого числа в двоичной СС. Система вопросов воспроизводит ту самую процедуру, с помощью которой осуществляют перевод некоторого десятичного числа в двоичную СС.

Конспект урока

Тема урока: Перевод чисел из разных СС в десятичную и обратно.

Класс: 9 класс

Цель урока:

• овладение навыками перевода чисел из разных систем счисления в десятичную систему счисления и обратно.

Задачи:

Обучающие

• создать условия для овладения учащимися алгоритмами перевода чисел разных систем счисления в десятичную систему счисления и обратно посредством использования элементов занимательности.

Развивающие

• продолжить развитие приемов аналитико-синтетической деятельности учащихся и познавательного интереса к предмету «Информатика».

Воспитательные

• обеспечить воспитание норм и правил общения, толерантности по отношению к другим посредством работы в малых группах.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового материала

Основные понятия (дидактические единицы):

• алгоритм перевода двоичного числа в десятичное и обратно

• год и автор создания двоичной системы счисления

Уровень предварительной подготовки учащихся: учащиеся из предыдущего урока знакомы с определением системы счисления, алфавита, основания, базиса системы счисления, видами систем счисления.

Литература: Информатика. Базовый курс. Учебник для 9 класса / И.Г. Семакин. Л.А. Залогова. С.В. Русаков. Л.В. Шестакова. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 359 с.

Обеспечение урока: компьютеры учителя и учеников, проектор, интерактивная доска, мультимедийная презентация, рабочая тетрадь, карточки с заданиями (ПРИЛОЖЕНИЕ 6), коробка с пазлами из открыток (для проведения физкультминутки).

Методы и формы обучения: объяснительно-иллюстративные, проблемного изложения (отсроченная отгадка, проблемные вопросы), метод «развития критического мышления» (верю - не верю, мозговой штурм)

Формы работы учащихся: индивидуальная, работа в малых группах.

План и сценарий урока представлены в таблицах 1 и 2 соответственно

Таблица 1

План урока

№

Этап урока

Время (мин)

Организационный момент

2 минуты

Проверка домашнего задания

5 минут

Мотивация учебной деятельности

3 минуты

Актуализация опорных знаний

5 минут

Изучение нового материала

15 минут

Первичное закрепление изученного материала

10 минут

Рефлексия. Итоги урока.

4 минуты

Инструктаж, домашнее задание

1 минута

Таблица 2

Сценарий урока

Этап урока

Действия учителя

Действия учащихся

Орг.

момент

Учитель проверяет рабочие места и готовность учащихся к уроку, приветствует их.

Приветствуют учителя

Проверка

домашнего задания

СЛАЙД 1.Взаимопроверка домашнего задания

Соседи по парте меняются тетрадями и проверяют работы друг друга.

Мотивация учебной деятельности

СЛАЙД 2. Затем обращает внимание учащихся на доску и ставит учебную задачу: определить тему сегодняшнего урока (на экране предложена автобиография одного чудака-математика «Я окончил университет 44 лет отроду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте - всего 11 лет - способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет, у меня была небольшая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре. Так что мы жили с детьми на 130 рублей в месяц».¹ Ребята, разве такое бывает? Вы поняли, о чём идёт речь?

СЛАЙД 3. Учащиеся ставят проблемную задачу и определяют цель урока, фиксируют ее в рабочей тетради

Актуализация опорных

знаний

Для актуализации опорных знаний по теме «Системы счисления» проводится игра «Верю - не верю». СЛАЙД 4.

Учитель предлагает 11 утверждений; если учащийся согласен и верит в это - ставит 1, если нет - 0, ответы записываются учащимися в рабочей тетради. На этом этапе учащиеся актуализируют ранее изученное, проверка ответов осуществляется после изучения нового материала.

Заполняют таблицу «Верю - не верю» в рабочей тетради

Изучение

нового

материала

В начале урока была определена задача: расшифровать статью, переведя двоичные числа в десятичную систему счисления.

Для объяснения правил перевода учащимся предлагается изучить памятки с пошаговым алгоритмом перевода чисел из одной системы счисления в другую. Учитель обращает внимание на то, что данные алгоритмы перевода действуют и для других систем счисления.

СЛАЙДЫ 5-6.

После изучения памяток, учащиеся выбирают по считалочке одноклассника, который будет работать у доски. Учащиеся загадывают число (диапазон определяет учитель).

Метод «мозговой штурм». Ученик у доски с помощью памятки и одноклассников пробует осуществить перевод числа из одной системы счисления в другую. Учащиеся обсуждают проблемы и ошибки, возникшие при переводе. Готовые примеры записывают в рабочую тетрадь

Деление на группы проходит в виде физкультминутки. 4 открытки разрезаются на 3 части в виде пазла и складываются в коробку.

Выдаёт инструкцию о предстоящей работе через сменных посыльных, которых каждая команда высылает к учительскому столу.

Учащиеся достают из коробки фрагмент открытки и ищут «напарников», формируя группы. Собрав открытку, компания выбирает себе командное место. Перед сдачей собранной открытки команда договаривается о своем названии, и посыльный выводит его на доске

Первичное закрепление нового

материала

Каждая команда должна выполнить три задания.

СЛАЙД 7. Задание 1. Переведите десятичные числа в двоичную систему счисления и заполните таблицу по следующему принципу: ячейка, соответствующая 1, закрашивается, соответствующая 0, - нет.

При успешном выполнении задания всеми группами на доске должно получиться изображение даты - 1697. С чем связана это дата учащиеся узнают после успешного выполнения второго задания.

Задание 2. Переведите в десятичную систему счисления числа, пользуясь таблицей значений степеней числа 2:

Группа 1: 11001000110₂

Группа 2: 11010010010₂

Группа 3: 11001101110₂

Группа 4: 11010110100₂

СЛАЙД 9. Первая пара чисел при правильном переводе соответствует годам жизни Хуана Карамуэля и Лобковица (1606 - 1682), испанского ученого-математика, который занимался системами счисления с основаниями, отличными от 10.

СЛАЙД 10. Вторая пара чисел при правильном переводе соответствует годам жизни Вильгельма Готфрида Лейбница (1646 - 1716), немецкого математика, который в 1697 г. описал двоичную систему счисления и ее связь с десятичной.

СЛАЙД 10. Задание 3. Определить какую систему счисления использовал чудак-математик, аргументируя свой выбор. Расшифровать свою часть автобиографии.

Выполняют задания на карточках

После выполнения задания от каждой группы выходит представитель и на интерактивной доске делает соответствующую заливку ячеек своей таблицы

Выполняют задания на карточках. Записывают результат на интерактивной доске

Подведение итогов урока, рефлексия

Учащимся предлагается вернуться к игре «Верю - не верю», которая проводилась на первом этапе урока. В результате этой игры каждый ученик получил комбинацию нулей и единиц, которую можно рассматривать как двоичное число. Ребятам предлагается перевести это двоичное

число в десятичную систему счисления. В результате должно получиться число 1697 - год, который считается годом введения двоичной системы счисления.

СЛАЙД 12. Рефлексия учебного материала - приём «закончи предложение».

СЛАЙД 13. Выставление оценок.

Учащимся предлагается «номинировать» своих одноклассников (можно себя) на оценки.

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске

Аргументируют своё мнение

Домашнее задание

Выучить алгоритмы перевода чисел из разных систем счисления в десятичную и обратно. Выполнить задания из рабочей тетради.

Творческое задание (по желанию) придумать задачу, подобную автобиографии чудака-математика.

Записывают домашнее задание в дневник, сдают дневники для выставления оценок

В таблице 3 указано, какие универсальные учебные действия формируются на каждом этапе урока.

Таблица 3

Этап урока

УУД

Организационный момент

Личностные: мотивация к учению, развитие интереса к информатике, положительно отношение к процессу познания, развитие личностных качеств (аккуратности, дисциплинированности, ответственности и т.д.), формирование положительной самооценки

Регулятивные:

• целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;

• планирование, определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, математический анализ условий и требований задачи, установление отношений между данными и вопросом.

Коммуникативные:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

• постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

• умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

• уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого.

Проверка

домашнего задания

Мотивация

учебной

деятельности

Актуализация

знаний

Изучение

нового материала

Личностные: мотивация к учению; развитие интереса к информатике; положительно отношение к процессу познания; развитие личностных качеств (аккуратности, дисциплинированности, ответственности и т.д.), формирование положительной самооценки

Регулятивные:

• прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Познавательные:

• Общеучебные УУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; рефлексия способов и условий действия; развитие знаково-символических учебных действий, которые являются способом отделения содержания от формы.

• Универсальные логические действия: сравнение конкретно-чувственных и иных данных (с целью выделения тождеств/различия, определения общих признаков и составления классификации); вывод следствий; установление аналогий.

• Действия постановки и решения проблем.

Коммуникативные:

• умение общаться и взаимодействовать с партнёрами по совместной деятельности или обмену информацией;

• способность действовать с учётом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;

• умение работать в группе.

Закрепление

изученного

материала

Личностные: формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе развития познавательных интересов, учебных мотивов, формирования мотивов достижения и социального признания, мотива, реализующего потребность в социально значимой деятельности.

Регулятивные:

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• оценка - осознание учащимися уровня и качества усвоения результата.

Познавательные:

• Общеучебные УУД: умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; рефлексия способов и условий действия.

• Универсальные логические действия: сравнение конкретно-чувственных и иных данных; вывод следствий; установление аналогий.

• Действия постановки и решения проблем.

Коммуникативные: спрашивать, интересоваться чужим мнением и высказывать своё; умение аргументировать свою точку зрения; уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого; умение работать в группе.

1 Занимательные задачи по информатике/ Л.Л.Босова, А.Ю.Босова, Ю.Г.Коломенская. - 3-е изд. - М.: - БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.