Конспект интегрированного урока алгебры и химии

Интегрированный урок

«Способы решения задач на растворы»

Здравствуйте! Сегодня мы проводим необычный урок - урок на перекрестке наук химии и математики. Мы с вами увидим как математические методы решения задач помогают при решении задач по химии.

ДЕВИЗ УРОКА:

«Только из союза двух работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие вещи» Антуан де Сент- Экзюпери

Ребята давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем дружны и активны, собраны и внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Мы будем решать задачи на растворы, которые встречаются в экзаменационных тестах, как по математике, так и по химии. Задачи такого типа часто вызывают затруднения, но «решение задач - практическое искусство, подобное игре на фортепьяно, научиться ему можно только постоянно решая задачи и рассматривая решения трудных задач в качестве образцов».

Отгадайте, пожалуйста, следующие шарады:

1) Мой первый слог - предлог, а во втором мы проживем все лето, а целое от нас и вас давно уж ждет ответа (задача).

2) Чтобы слово написать, его надо отгадать. Кричат солдаты на параде иль ребятишки, когда рады. К нему предлог поставим, частицу к ним добавим. И чтобы слово завершить, к нему ты "ние" допиши (уравнение).

3) Слово вы должны прочесть: в первом слоге нота есть, во втором стоит предлог, он в письме тебе помог. Пишет ученик в тетради, а учитель на доске, что проходят на уроке, - это ставим мы в конце (система).

Сегодня мы с вами еще раз убедимся, как математические методы решения задач помогают при решении задач по химии.

А чтобы сформулировать тему урока, давайте проделаем небольшой эксперимент.

Наливаю в 2 хим. стакана воду, добавляю в оба одинаковое количество сульфата меди. Что получилось? (Растворы).

Из чего состоит раствор? (Из растворителя и растворённого вещества).

А теперь добавим в один из стаканов ещё немного сульфата меди.

Что стало с окраской раствора? (Он стал более насыщенным). Следовательно, чем отличаются эти растворы? (Массовой долей вещества).

Учитель математики: А с математической точки зрения - разное процентное содержание вещества.

Итак, тема урока «Способы решения задач на растворы»

ЦЕЛЬ УРОКА:

-- Объединить знания по химии и математике при решении расчетных задач.

-- Выяснить, для чего нужны знания о массовой доле в повседневной жизни человека.

1. Итак, давайте начнем наш урок с устной работы:

В начале нашего урока мы просмотрим видеофрагмент и ответим на вопрос « Что такое доля?». Итак, АПЕЛЬСИН.

2. Просмотр мультфильма «Апельсин».

- Что такое доля? (Часть от числа.)

- Чем она может быть выражена? (Дробью.)

- Какое еще понятие тоже дает нам представление о части от числа? (Процент.)

Что такое процент? (Процентом числа называется сотая часть этого числа.)

- Как найти число, если известно сколько процентов оно составляет от целого? (разделить целое на сто и умножить на количество процентов.)

- Что мы называем отношение двух чисел? ( частное двух чисел)

- Как узнать какую часть число А составляет от числа В ?

(нужно записать частное А:В в виде дроби и если нужно эту дробь сократить)

- Что в математике называют пропорцией? (равенство двух отношений)

-Сформулируйте основное свойство пропорции

(в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов)

- Выразите в виде десятичной дроби 18%, 30%, 7%

- Выразите в виде обыкновенной дроби 20%, 25%, 15%, 9%

- Установите соответствие

40% 1/4

25% 0,04 интерактивный плакат

80% 0,4

4% 4/5

Одним из основных действий с процентами - нахождение % от числа.

Как найти % от числа? (% записать в виде дроби, умножить число на эту дробь.)

- Выполните устно следующие задания: (на слайдах)

1) 20% от 70

2) 6% от 20

3) х% от 7

4) 10% от 30

Устно решаем задачу: В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа?

Решение:

- как запишем условие задачи?

73,5 т составляет 7 частей

х т составляет 3 части

-составляем пропорцию

73,5 : х = 7 : 3

Один из учащихся рассуждает с места

7х = 220,5

Х = 220,5 : 7

Х = 31,5 Ответ: 31.5 тонны примесей

Учитель химии

- Приведите примеры растворов, с которыми вы встречаетесь в повседневной жизни (уксус, нашатырный спирт, раствор марганцовки, перекись водорода и др.)

- Какое вещество чаще всего используется в качестве растворителя? (Вода.)

Часто понятие "раствор" мы связываем, прежде всего, с водой, с водными растворами. Есть и другие растворы: например спиртовые раствор йода, одеколона, лекарственные настойки.

- Что такое массовая доля растворенного вещества?

(Отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.)

- Вспомните формулу для вычисления массовой доли растворенного вещества и производные от нее (Карточки на доске)

(w = m (р.в.)/m (р-ра ) ; m (р.в.)= m (р-ра) ×w ; m (р-ра) = m (р.в.)/ w ), плотность

Учитель Давайте решим такую задачу 1:

Баба ЯГА варит волшебное зелье: к 1,5 кг меда она добавила 100 г растертых волчьих когтей, 10 г дегтя и 300 г слез кикиморы. Сколько процентов варева составляют слезы кикиморы?

Решение: 1) 1500+100+10+300=1919 (г) - масса зелья

2) (300:1910)*100%=15,7% -слезы кикиморы

Задачи на высушивание 2. Заполните таблицу по условию задачи и решите ее самостоятельно

Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?

воды

сухого вещества

Свежие цветы

8

85

100 - 85 =15

Высушенные цветы

x

20

100 - 20=80

(проверка ответа на доске)

0,15*8 = 1,2(кг) - масса вещества в 8 кг.

1,2 кг сухого вещества - 80% массы высушенных цветков, тогда

1,2:0,8 = 1,5 (кг) - масса высушенных цветков. Ответ: 1,5 кг.

Учитель химии 3:

Перед посадкой семена томатов дезинфицируют 15%-ным раствором марганцовки. Сколько г марганцовки потребуется для приготовления 500 г такого раствора? (Ответ: 40 г.)

Решение.

Дано: ω% = m(в-ва)= m(р-ра) •ω

ω%=15% m(в-ва)=500•0,15=75г

m(р-ра)=500г

m(в-ва)=?

Ответ: 75 г марганцовки.

-Рассмотрите задачу с точки зрения математики.

Какое правило на проценты вы применили при решении этой задачи? (Правило нахождения процента от числа.)

15% от 500

500*0,15=75(г)- марганцовки.

Ответ: 75 г марганцовки.

- Как видите, задачи, которые вы встречаете на уроках химии, можно решать на уроках математики без применения химических формул.

Учитель химии:

Рассмотрим еще один раствор - это уксусная кислота. Водный раствор уксусной кислоты, полученный из вина (5-8%) называют винным уксусом. Разбавленный (6-10%) раствор уксусной кислоты под названием «столовый уксус» используется для приготовления майонеза, маринадов и т.д. Уксусная эссенция 80% раствор. Ее нельзя применять без разбавления для приготовления пищевых продуктов. «Столовый уксус», используют для приготовления маринадов, майонеза, салатов и других пищевых продуктов. Очень часто при приготовлении блюд под руками оказывается уксусная эссенция. Как из нее получить столовый уксус. Поможет следующая задача.

Задача 4 .

Определить массу воды, которую надо добавить к 20 г раствора уксусной кислоты с массовой долей 70% для получения раствора уксусной кислоты с массовой долей 5%.

m 1(в-ва)= 20∙ 0,7= 14 г

0,05= 14/ 20+х

х=260 г

Задача 5. Смешали 150 г раствора нитрата калия с массовой долей 12% и 300 г раствора этой же соли с массовой долей 7%. Какой стала массовая доля соли в полученном растворе? (9%)

Решение:

m₁ (в-ва)=m(р-ра) ∙w(в-ва)

m₁(в-ва)= 150 ∙ 0,12=18 г

m₂(в-ва)=300∙ 0,07= 21 г

W₃(в-ва) = 18+21/150+300= 0,09 ( 9%)

Учитель6 А вот как прозвучала бы эта задача на уроке математики.

Смешали 150 г 12% водного раствора некоторого вещества с 300 г 7% раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

k

чистm

общm

1раствор

12%=0,12

150∙0,12=18

150г

2 раствор

7%=0,07

300∙0,07=21

300г

смесь

39:450∙100≈9%

39г

450г

Задача 7

К 15 г 10% раствора соли добавили 5% раствор соли и получили 8% раствор. Сколько добавили граммов 5% раствора соли?

Для того чтобы решить задачу воспользуемся старинным способом решения. Запишем концентрации растворов следующим образом

W₁ W₂ - W

W

k₂

W₂ W - W₁

Эта схема похожа на рыбку, поэтому такой способ решения задач называется способ «рыбки». Этот способ справедлив не только, когда выполняется условие W₁ < W < W₂, просто надо из большего вычитать меньшее. Впервые в России такой способ решения задач был описан в арифметике 18 века, автором которой был Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739) . эта арифметика так и называется «Арифметика Магницкого». Этот учебник М. В. Ломоносов назвал «вратами учености».

3

10%

8%

2

5%

, х = 10

Решим таким же способом задачу 4. Будем считать, что вода имеет концентрацию равную 0.

65

0%

5%

70%

5

; х = 260.

Учитель химии.

- Посмотрите на содержание всех решенных сегодня задач. Что их объединяет? (Задачи на растворы.)

- Действительно, во всех задачах фигурируют водные растворы; расчеты связаны с массовой долей растворенного вещества; и если вы обратили внимание, задачи касаются разных сторон нашего быта.

- Посмотрите на эти задачи с точки зрения математики. Что их объединяет? (Задачи на проценты.)

При решении всех этих задач мы используем правило нахождения процента от числа.

Учитель химии: Оба подхода к решению задач имеют право на существование. Те, кто лучше понимают математику, пусть решают математическим способом. Те ученики, кто лучше понимают и любят химию, пусть решают химическим способом. Способов решения задач много, выбирайте тот, который каждому из вас кажется более простым и понятным. Главное, чтобы задача была решена правильно. Мы увидели, что знания по химии помогают решать задачи из ЕГЭ по математике.

В математике и химии нет прописных истин и «царских дорог». К решению каждой задачи надо подходить творчески.

13 этап Рефлексия «А ларчик просто открывался»

Наш урок подошел к концу. Сейчас каждый из вас оставит на парте тот смайлик, какое настроение вы приобрели на уроке.

Сегодня на уроке я много узнал

Урок был очень интересным

Это сложно для меня

Спасибо за урок!

Домашнее задание

Задача 1. В 150 г воды растворили 50 г фосфорной кислоты. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе. ( 3 балла)

Ответ: 0,25 или 25%

Задача 2. Сколько граммов воды и нитрата натрия нужно взять, чтобы приготовить 80 г 5%-го раствора? (3 балла)

Ответ: 4 г нитрата натрия и 76 г воды.

Задача 3. Найдите массу азота, полученного из 280 л воздуха, если известно, что объемная доля азота в воздухе составляет 78%. (3 балла)

Ответ: 273 г .

Задача 4. К раствору, содержащему 40 г соли, добавили 200 г воды, в результате чего концентрация уменьшилась на 10%. Сколько воды содержал раствор и каково его процентное содержание? (4 балла)

Ответ: 160 г воды и 20%

Задача 5. Имеется два слитка серебра с оловом. В первом слитке содержится 360 г серебра и 40 г олова. Во втором слитке - 450 г серебра и 150 г олова. Сколько взяли от каждого, если масса нового слитка 200г и содержится в нем 81% серебра? ( 5 баллов)

Ответ: 80 г и 120 г.

Количество набранных баллов

отметка

14-18

5

10-13

4

6-9

3