Методика решений задач по химии

Методика решения задач по химии

При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами:

1. Внимательно прочитать условие задачи;

2. Записать, что дано;

3. Перевести, если это необходимо, единицы физических величин в единицы системы СИ (некоторые внесистемные единицы допускаются, например литры);

4. Записать, если это необходимо, уравнение реакции и расставить коэффициенты;

5. Решать задачу, используя понятие о количестве вещества, а не метод составления пропорций;

6. Записать ответ.

В целях успешной подготовки по химии следует внимательно рассмотреть решения задач, приводимых в тексте, а также самостоятельно решить достаточное число их. Именно в процессе решения задач будут закреплены основные теоретические положения курса химии. Решать задачи необходимо на протяжении всего времени изучения химии и подготовки к экзамену.

Вы можете использовать задачи на этой странице, а можете скачать хороший сборник задач и упражнений с решением типовых и усложненных задач (М. И. Лебедева, И. А. Анкудимова).

Моль, молярная масса

Молярная масса - это отношение массы вещества к количеству вещества, т.е.

М(х) = m(x)/ν(x), (1)

где М(х) - молярная масса вещества Х, m(x) - масса вещества Х, ν(x) - количество вещества Х. Единица СИ молярной массы - кг/моль, однако обычно используется единица г/моль. Единица массы - г, кг. Единица СИ количества вещества - моль.

Любая задача по химии решается через количество вещества. Необходимо помнить основную формулу:

ν(x) = m(x)/ М(х) = V(x)/V_m = N/N_A, (2)

где V(x) - объем вещества Х(л), V_m - молярный объем газа (л/моль), N - число частиц, N_A - постоянная Авогадро.

1. Определите массу иодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.

Дано: ν(NaI)= 0,6 моль.

Найти: m(NaI) =?

Решение. Молярная масса иодида натрия составляет:

M(NaI) = M(Na) + M(I) = 23 + 127 = 150 г/моль

Определяем массу NaI:

m(NaI) = ν(NaI)•M(NaI) = 0,6 • 150 = 90 г.

2. Определите количество вещества атомного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na₂B₄O₇ массой 40,4 г.

Дано: m(Na₂B₄O₇)=40,4 г.

Найти: ν(B)=?

Решение. Молярная масса тетрабората натрия составляет 202 г/моль. Определяем количество вещества Na₂B₄O₇:

ν(Na₂B₄O₇)= m(Na₂B₄O₇)/ М( Na₂B₄O₇) = 40,4/202=0,2 моль.

Вспомним, что 1 моль молекулы тетрабората натрия содержит 2 моль атомов натрия, 4 моль атомов бора и 7 моль атомов кислорода (см. формулу тетрабората натрия). Тогда количество вещества атомного бора равно: ν(B)= 4 • ν (Na₂B₄O₇)=4 • 0,2 = 0,8 моль.

Расчеты по химическим формулам. Массовая доля.

Массовая доля вещества - отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) =m(Х)/m, где ω(X)- массовая доля вещества Х, m(X) - масса вещества Х, m - масса всей системы. Массовая доля - безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах. Например, массовая доля атомного кислорода составляет 0,42, или 42%, т.е. ω(О)=0,42. Массовая доля атомного хлора в хлориде натрия составляет 0,607, или 60,7%, т.е. ω(Cl)=0,607.

3. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl₂ • 2H₂O.

Решение: Молярная масса BaCl₂ • 2H₂O составляет:

М(BaCl₂ • 2H₂O) = 137+ 2 • 35,5 + 2 • 18 =244 г/моль

Из формулы BaCl₂ • 2H₂O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль Н₂О. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl₂ • 2H₂O:

m(H₂O) = 2 • 18 = 36 г.

Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl₂ • 2H₂O.

ω(H₂O) = m(H₂O)/ m(BaCl₂ • 2H₂O) = 36/244 = 0,1475 = 14,75%.

4. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag₂S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце.

Дано: m(Ag )=5,4 г; m = 25 г.

Найти: ω(Ag₂S) =?

Решение: определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите: ν(Ag ) =m(Ag )/M(Ag ) = 5,4/108 = 0,05 моль.

Из формулы Ag₂S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра. Определяем количество вещества аргентита:

ν( Ag₂S)= 0,5 • ν (Ag) = 0,5 • 0,05 = 0,025 моль

Рассчитываем массу аргентита:

m(Ag₂S) = ν( Ag₂S) • М(Ag₂S) = 0,025• 248 = 6,2 г.

Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г.

ω(Ag₂S) = m(Ag₂S)/ m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%.

Вывод формул соединений

5. Определите простейшую формулу соединения калия с марганцем и кислородом, если массовые доли элементов в этом веществе составляют соответственно 24,7, 34,8 и 40,5%.

Дано: ω(K) =24,7%; ω(Mn) =34,8%; ω(O) =40,5%.

Найти: формулу соединения.

Решение: для расчетов выбираем массу соединения, равную 100 г, т.е. m=100 г. Массы калия, марганца и кислорода составят:

m (К) = m ω(К); m (К) = 100 • 0,247= 24,7 г;

m (Mn) = m ω(Mn); m (Mn) =100 • 0,348=34,8 г;

m (O) = m ω(O); m (O) = 100 • 0,405 = 40,5 г.

Определяем количества веществ атомных калия, марганца и кислорода:

ν(К)= m(К)/ М( К) = 24,7/39= 0,63 моль

ν(Mn)= m(Mn)/ М( Mn) = 34,8/ 55 = 0,63 моль

ν(O)= m(O)/ М(O) = 40,5/16 = 2,5 моль

Находим отношение количеств веществ:

ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 0,63 : 0,63 : 2,5.

Разделив правую часть равенства на меньшее число (0,63) получим:

ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 1 : 1 : 4.

Следовательно, простейшая формула соединения KMnO₄.

6. При сгорании 1,3 г вещества образовалось 4,4 г оксида углерода (IV) и 0,9 г воды. Найти молекулярную формулу вещества, если его плотность по водороду равна 39.

Дано: m(в-ва) =1,3 г; m(СО₂)=4,4 г; m(Н₂О)=0,9 г; Д_Н2 =39.

Найти: формулу вещества.

Решение: Предположим, что искомое вещество содержит углерод, водород и кислород, т.к. при его сгорании образовались СО₂ и Н₂О. Тогда необходимо найти количества веществ СО₂ и Н₂О, чтобы определить количества веществ атомарных углерода, водорода и кислорода.

ν(СО₂) = m(СО₂)/ М(СО₂) = 4,4/44 = 0,1 моль;

ν(Н₂О) = m(Н₂О)/ М(Н₂О) = 0,9/18 = 0,05 моль.

Определяем количества веществ атомарных углерода и водорода:

ν(С)= ν(СО₂); ν(С)=0,1 моль;

ν(Н)= 2•ν(Н₂О); ν(Н)= 2 • 0,05 = 0,1 моль.

Следовательно, массы углерода и водорода будут равны:

m(С) = ν( С) • М(С) = 0,1• 12 = 1,2 г;

m(Н) = ν( Н) • М(Н) = 0,1• 1 =0,1 г.

Определяем качественный состав вещества:

m(в-ва) = m(С) + m(Н) = 1,2 + 0,1 = 1,3 г.

Следовательно, вещество состоит только из углерода и водорода (см. условие задачи). Определим теперь его молекулярную массу, исходя из данной в условии задачи плотности вещества по водороду.

М(в-ва) = 2 • Д_Н2 = 2 • 39 = 78 г/моль.

Далее находим отношение количеств веществ углерода и водорода:

ν(С) : ν(Н) = 0,1 : 0,1

Разделив правую часть равенства на число 0,1, получим:

ν(С) : ν(Н) = 1 : 1

Примем число атомов углерода (или водорода) за «х», тогда, умножив «х» на атомные массы углерода и водорода и приравняв эту сумму молекулярной массе вещества, решим уравнение:

12х + х = 78. Отсюда х= 6. Следовательно, формула вещества С₆Н₆ - бензол.

Молярный объем газов. Законы идеальных газов. Объемная доля.

Молярный объем газа равен отношению объема газа к количеству вещества этого газа, т.е.

V_m= V(X)/ ν(x),

где V_m - молярный объем газа - постоянная величина для любого газа при данных условиях; V(X) - объем газа Х; ν(x) - количество вещества газа Х. Молярный объем газов при нормальных условиях (нормальном давлении р_н= 101 325 Па ≈ 101,3 кПа и температуре Тн= 273,15 К ≈ 273 К) составляет V_m= 22,4 л/моль.

В расчетах, связанных с газами, часто приходится переходить от данных условий к нормальным или наоборот. При этом удобно пользоваться формулой, следующей из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

pV p_нV_н

──── = ─── (3)

Т Т_н

Где p - давление; V - объем; Т- температура в шкале Кельвина; индекс «н» указывает на нормальные условия.

Состав газовых смесей часто выражают при помощи объемной доли - отношения объема данного компонента к общему объему системы, т.е.

φ(Х) = V(X)/V

где φ(Х) - объемная доля компонента Х; V(X) - объем компонента Х; V - объем системы. Объемная доля - безразмерная величина, её выражают в долях от единицы или в процентах.

7. Какой объем займет при температуре 20^оС и давлении 250 кПа аммиак массой 51 г?

Дано: m(NH₃)=51 г; p=250 кПа; t=20^oC.

Найти: V(NH₃) =?

Решение: определяем количество вещества аммиака:

ν(NH₃) = m(NH₃)/ М(NH₃) = 51/17 = 3 моль.

Объем аммиака при нормальных условиях составляет:

5-ege.ru/

V(NH₃) = V_m • ν(NH₃) = 22,4 • 3 = 67,2 л.

Используя формулу (3), приводим объем аммиака к данным условиям [температура Т= (273 +20)К = 293 К]:

p_нTV_н(NH₃) 101,3•293•67,2

V(NH₃) =──────── = ───────── = 29,2 л.

pТ_н 250•273

8. Определите объем, который займет при нормальных условиях газовая смесь, содержащая водород, массой 1,4 г и азот, массой 5,6 г.

Дано: m(N₂)=5,6 г; m(H₂)=1,4 ; н.у.

Найти: V(смеси)=?

Решение: находим количества вещества водорода и азота:

ν(N₂) = m(N₂)/ М(N₂) = 5,6/28 = 0,2 моль

ν(H₂) = m(H₂)/ М(H₂) = 1,4/ 2 = 0,7 моль

Так как при нормальных условиях эти газы не взаимодействуют между собой, то объем газовой смеси будет равен сумме объемов газов, т.е.

V(смеси)=V(N₂) + V(H₂)=V_m•ν(N₂) + V_m•ν(H₂) = 22,4•0,2 + 22,4•0,7 = 20,16 л.

Расчеты по химическим уравнениям

Расчеты по химическим уравнениям (стехиометрические расчеты) основаны на законе сохранения массы веществ. Однако в реальных химических процессах из-за неполного протекания реакции и различных потерь веществ масса образующихся продуктов часто бывает меньше той, которая должна образоваться в соответствии с законом сохранения массы веществ. Выход продукта реакции (или массовая доля выхода) - это выраженное в процентах отношение массы реально полученного продукта к его массе, которая должна образоваться в соответствии с теоретическим расчетом, т.е.

η = [m_p(X) •100]/m(X) (4)

Где η- выход продукта, %; m_p(X) - масса продукта Х, полученного в реальном процессе; m(X) - рассчитанная масса вещества Х.

В тех задачах, где выход продукта не указан, предполагается, что он - количественный (теоретический), т.е. η=100%.

9. Какую массу фосфора надо сжечь для получения оксида фосфора (V) массой 7,1 г?

Дано: m(P₂O₅)=7,1 г.

Найти: m(Р) =?

Решение: записываем уравнение реакции горения фосфора и расставляем стехиометрические коэффициенты.

4P+ 5O₂ = 2P₂O₅

Определяем количество вещества P₂O₅, получившегося в реакции.

ν(P₂O₅) = m(P₂O₅)/ М(P₂O₅) = 7,1/142 = 0,05 моль.

Из уравнения реакции следует, что ν(P₂O₅)= 2•ν(P), следовательно, количество вещества фосфора, необходимого в реакции равно:

ν(P₂O₅)= 2•ν(P) = 2• 0,05= 0,1 моль.

Отсюда находим массу фосфора:

m(Р) = ν(Р) • М(Р) = 0,1• 31 = 3,1 г.

10. В избытке соляной кислоты растворили магний массой 6 г и цинк массой 6,5 г. Какой объем водорода, измеренный при нормальных условиях, выделится при этом?

Дано: m(Mg)=6 г; m(Zn)=6,5 г; н.у.

Найти: V(H₂) =?

Решение: записываем уравнения реакции взаимодействия магния и цинка с соляной кислотой и расставляем стехиометрические коэффициенты.

Zn + 2 HCl = ZnCl₂ + H₂↑

Mg + 2 HCl = MgCl₂ + H₂↑

Определяем количества веществ магния и цинка, вступивших в реакцию с соляной кислотой.

ν(Mg) = m(Mg)/ М(Mg ) = 6/24 = 0,25 моль

ν(Zn) = m(Zn)/ М(Zn) = 6,5/65 = 0,1 моль.

Из уравнений реакции следует, что количество вещества металла и водорода равны, т.е. ν(Mg) = ν(Н₂); ν(Zn) = ν(Н₂), определяем количество водорода, получившегося в результате двух реакций:

ν(Н₂) = ν(Mg) + ν(Zn) = 0,25 + 0,1= 0,35 моль.

Рассчитываем объем водорода, выделившегося в результате реакции:

V(H₂) = V_m • ν(H₂) = 22,4 • 0,35 = 7,84 л.

11. При пропускании сероводорода объемом 2,8 л (нормальные условия) через избыток раствора сульфата меди (II) образовался осадок массой 11,4 г. Определите выход продукта реакции.

Дано: V(H₂S)=2,8 л; m(осадка)= 11,4 г; н.у.

Найти: η =?

Решение: записываем уравнение реакции взаимодействия сероводорода и сульфата меди (II).

H₂S + CuSO₄ = CuS ↓+ H₂SO₄

Определяем количество вещества сероводорода, участвующего в реакции.

ν(H₂S) = V(H₂S) / V_m = 2,8/22,4 = 0,125 моль.

Из уравнения реакции следует, что ν(H₂S) = ν(СuS) = 0,125 моль. Значит можно найти теоретическую массу СuS.

m(СuS) = ν(СuS) • М(СuS) = 0,125 • 96 = 12 г.

Теперь определяем выход продукта, пользуясь формулой (4):

η = [m_p(X) •100]/m(X)= 11,4 • 100/ 12 = 95%.

12. Какая масса хлорида аммония образуется при взаимодействии хлороводорода массой 7,3 г с аммиаком массой 5,1 г? Какой газ останется в избытке? Определите массу избытка.

Дано: m(HCl)=7,3 г; m(NH₃)=5,1 г.

Найти: m(NH₄Cl) =? m(избытка) =?

Решение: записываем уравнение реакции.

HCl + NH₃ = NH₄Cl

Эта задача на «избыток» и «недостаток». Рассчитываем количества вещества хлороводорода и аммиака и определяем, какой газ находится в избытке.

ν(HCl) = m(HCl)/ М(HCl) = 7,3/36,5 = 0,2 моль;

ν(NH₃) = m(NH₃)/ М(NH₃) = 5,1/ 17 = 0,3 моль.

Аммиак находится в избытке, поэтому расчет ведем по недостатку, т.е. по хлороводороду. Из уравнения реакции следует, что ν(HCl) = ν(NH₄Cl) = 0,2 моль. Определяем массу хлорида аммония.

m(NH₄Cl) = ν(NH₄Cl) • М(NH₄Cl) = 0,2• 53,5 = 10,7 г.

Мы определили, что аммиак находится в избытке (по количеству вещества избыток составляет 0,1 моль). Рассчитаем массу избытка аммиака.

m(NH₃) = ν(NH₃) • М(NH₃) = 0,1• 17 = 1,7 г.

13. Технический карбид кальция массой 20 г обработали избытком воды, получив ацетилен, при пропускании которого через избыток бромной воды образовался 1,1,2,2 -тетрабромэтан массой 86,5 г. Определите массовую долю СаС₂ в техническом карбиде.

Дано: m = 20 г; m(C₂H₂Br₄)=86,5 г.

Найти: ω(СаC₂) =?

Решение: записываем уравнения взаимодействия карбида кальция с водой и ацетилена с бромной водой и расставляем стехиометрические коэффициенты.

CaC₂ +2 H₂O = Ca(OH)₂ + C₂H₂

C₂H₂ +2 Br₂ = C₂H₂Br₄

Находим количество вещества тетрабромэтана.

ν(C₂H₂Br₄) = m(C₂H₂Br₄)/ М(C₂H₂Br₄) = 86,5/ 346 = 0,25 моль.

Из уравнений реакций следует, что ν(C₂H₂Br₄) =ν(C₂H₂) = ν(СаC₂) =0,25 моль. Отсюда мы можем найти массу чистого карбида кальция (без примесей).

m(СаC₂) = ν(СаC₂) • М(СаC₂) = 0,25• 64 = 16 г.

Определяем массовую долю СаC₂ в техническом карбиде.

ω(СаC₂) =m(СаC₂)/m = 16/20 = 0,8 = 80%.

Растворы. Массовая доля компонента раствора

14. В бензоле объемом 170 мл растворили серу массой 1,8 г. Плотность бензола равна 0,88 г/мл. Определите массовую долю серы в растворе.

Дано: V(C₆H₆) =170 мл; m(S) = 1,8 г; ρ(С₆C₆)=0,88 г/мл.

Найти: ω(S) =?

Решение: для нахождения массовой доли серы в растворе необходимо рассчитать массу раствора. Определяем массу бензола.

m(С₆C₆) = ρ(С₆C₆) •V(C₆H₆) = 0,88•170 = 149,6 г.

Находим общую массу раствора.

m(р-ра) = m(С₆C₆) + m(S) =149,6 + 1,8 = 151,4 г.

Рассчитаем массовую долю серы.

ω(S) =m(S)/m=1,8 /151,4 = 0,0119 = 1,19 %.

15. В воде массой 40 г растворили железный купорос FeSO₄•7H₂O массой 3,5 г. Определите массовую долю сульфата железа (II) в полученном растворе.

Дано: m(H₂O)=40 г; m(FeSO₄•7H₂O)=3,5 г.

Найти: ω(FeSO₄) =?

Решение: найдем массу FeSO₄ содержащегося в FeSO₄•7H₂O. Для этого рассчитаем количество вещества FeSO₄•7H₂O.

ν(FeSO₄•7H₂O)=m(FeSO₄•7H₂O)/М(FeSO₄•7H₂O)=3,5/278=0,0125моль

Из формулы железного купороса следует, что ν(FeSO₄)= ν(FeSO₄•7H₂O)=0,0125 моль. Рассчитаем массу FeSO₄:

m(FeSO₄) = ν(FeSO₄) • М(FeSO₄) = 0,0125•152 = 1,91 г.

Учитывая, что масса раствора складывается из массы железного купороса (3,5 г) и массы воды (40 г), рассчитаем массовую долю сульфата железа в растворе.

ω(FeSO₄) =m(FeSO₄)/m=1,91 /43,5 = 0,044 =4,4 %.

Задачи для самостоятельного решения

1. На 50 г йодистого метила в гексане подействовали металлическим натрием, при этом выделилось 1,12 л газа, измеренного при нормальных условиях. Определите массовую долю йодистого метила в растворе. Ответ: 28,4%.

2. Некоторый спирт подвергли окислению, при этом образовалась одноосновная карбоновая кислота. При сжигании 13,2 г этой кислоты получили углекислый газ, для полной нейтрализации которого потребовалось 192 мл раствора КОН с массовой долей 28%. Плотность раствора КОН равна 1,25 г/мл. Определите формулу спирта. Ответ: бутанол.

3. Газ, полученный при взаимодействии 9,52 г меди с 50 мл 81 % раствора азотной кислоты, плотностью 1,45 г/мл, пропустили через 150 мл 20 % раствора NaOH плотностью 1,22 г/мл. Определите массовые доли растворенных веществ. Ответ: 12,5% NaOH; 6,48% NaNO₃; 5,26% NaNO₂.

4. Определите объем выделившихся газов при взрыве 10 г нитроглицерина. Ответ: 7,15 л.

5. Образец органического вещества массой 4,3 г сожгли в кислороде. Продуктами реакции являются оксид углерода (IV) объемом 6,72 л (нормальные условия) и вода массой 6,3 г. Плотность паров исходного вещества по водороду равна 43. Определите формулу вещества. Ответ: С₆Н₁₄.