Методы решения сложных олимпиадных заданий

1-задание

Резервуар наполнили разными газами, когда резервуар наполнили азотом то масса резервуара составила 47,6г а аргоном 50,0г, а неизвестным газом 50,8г .

Найдите молярную массу неизвестного газа

Решение: Резервуар один, поэтому физические данные равны, масса резервуара постоянная---m

V(N₂)=V(Ar)=V(Неиз газ) из этого ν (N₂)= ν (Ar)= ν (Неиз газ)

М=m / ν оттуда m= М ν

Составляем уравнение:

m +28 ν =47.6 (1)

m +40 ν =50.0 (2)

m +M`(неиз газ) ν =50,8 (3)

m =47.6 - 28 ν это уравнение вставим ( 2) и (3) и

получим ν =0,2 моль

Масса резервуара

m =47.6 - 28 ν =47.6 - 28*0,2 =42г

Молярная масса неизвестного газа m +M`(неиз газ) ν =50,8

42 + M`(неиз газ)*0,2 =50,8

M`(неиз газ)= 44г/моль

M`(СО₂)= 44г/моль

2-задание

Плотность газовой смеси( CI₂,H₂,O ₂) по водороду равна 4,69

Число молекул хлора 10 раз больше кислорода

Найдите массовые доли газов в смеси

Решение: D(CI₂,H₂,O₂ )= 4,69 N(CI₂) /N(O₂)=10

w(H₂ )= ? w(CI₂)= ? w(O₂ )= ?

Составляем уравнение:

Молярная масса смеси М = 2D_H2 = 2*4,69=9,38

ν (CI₂) = х моль (1)

ν(H₂ = У моль (2)

ν(O₂ ) = Z моль (3) Z= 10Х (4)

Х+У+Z= 1моль (5) У=1-Х-10Х (6

71Х+2У+32Z=9,38 (7) Вставим (4) и (6) на(7) и получаем

71Х+2У+32*10Х=9,38

71Х+2(1-11Х)+32*10Х=9,38

Решая это уравнение получим Х =0,02 моль (CI₂)

Z=10*0,02=0,2 моль (O₂ )

У=1-Х-Z=1-0,02-0,2=.0,78моль( H₂ )

m(H₂ )= 0.78*2=1,56г

m(CI₂)= 0.02*71=1,42г

m(O₂ )= 0.2*32=6,4г

Проверяем: 0,02+0,2+0,78= 1моль 71*0,02+2*0,78+32*0,2=9,38

m(смеси) = 1,56+1,42+6,4=9,38

w(H₂ )= 1,56/9,38*100%= 16,63%

w(CI₂)= 1,42/9,38*100% =15,14%

w(O₂ )= 6,4/9,38*100%= 68,23%

3-задание

Обьем газовой смеси ( Н₂, Н₂S,CO₂) составляет 12,32л

Масса диоксида углерода больше на 4г , чем суммарных масс водорода и сероводорода, а масса сероводорода больше 34 раза чем масса водорода

Число молекул хлора 10 раз больше кислорода

Найдите среднюю молярную массу газовой смеси

Решение:

m(H₂ )=Х

m(Н₂S)= У m(Н₂S)/ m(H₂ )=34 34У/ 2Х=34 У=2Х ( 1)

m(CO₂ )= Z m(CO₂ )= m(H₂ ) + m(Н₂S) + 4 (2)

m(CO₂ )= 2Х + 34У + 4 (3) 44Z=2Х+34У+4 (4)

ν =V/V_m =12,32/ 22,4=0.55моль

Составляем уравнение:

Х+У+Z=0,55моль (5) Х+2Х+Z=0.55 (6)

2Х+34У+44Z=D(смесь) (7) Вставим (1) и (2) ,(3) на (7) и получаем

2Х+68Х+2Х+34У+4=D(смесь)

72Х+34У+4=D(смесь)

3Х+Z=0.55 Z=0,55-3Х ) Вставим (4) на (3) и получаем

(0,55-3Х)=2Х+68Х+4

Решая это уравнение получим

Х =0,1 моль (Н₂)

У=2*0,1=0,2 моль (Н₂S)

Z=0,55-3*0,1=0,25 моль (CO₂ )

Проверяем: 0,1+0,2+0,25= 0,55моль 0,2+6,8+11=18г-------0,55моль

m(H₂ ) = 0,1*2=0,2г Хг-------1моль

m(Н₂S)= 0,2*34=6,8г Х=32,72г

m(CO₂ )=0,25*44=11г М(смесь)= 32,72г/моль