- Преподавателю
- География
- Су айналым. Мұхит 5 сынып
Су айналым. Мұхит 5 сынып
Раздел | География |
Класс | - |
Тип | Презентации |
Автор | Сапиева А.А. |
Дата | 20.12.2014 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Жақшаларды ашу. Ұқсас қосылғыштарды біріктіру
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:алгебралық өрнектегі жақшаны ашуда көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиетін немесе рационал сандарға амалдар қолданудағы таңбалар ережесін еске түсіру;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін қайталай отырып, жаңа тақырып жақшаларды ашуды түсіндіру, одан әрі білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік: оқушыларды еңбекті сүюге тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық, тақта, бор
Әдісі:түсіндіру, есептер шығару
Түрі:жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: (№639, №644 есептер)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: (-)*(+)=(-); (-)*(-)=(+); (+)*(-)=(-)IV. Жаңа сабаққа кіріспе:
V. Жаңа сабақ: Жақша алдында <<+>> таңбасы болса, жақшаны ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштардың өз таңбалары сақталады. Мысалы, 7+(-9а+4b-c) =7-9a+4b-c
Жақша алдында <<>> таңбасы болса,жақшаны ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштардың таңбалары қарама - қарсы таңбамен алмастырылады. Мысалы, 4,6-(2a - 3b +7c)=4.6-2a+3b-7c
Алгебралық өрнектерді ондағы ұқсас қосылғыштарды біріктіру арқылы ықшамдауды қарастырайық.
Аудандары төртбұрыштарын біріктіргендегі ауданы немесе осыдан
Мұндағы ұқсас қосылғыштар, ал ұқсас қосылғыштардың ортақ әріп бөлігі. Әріп бөлігі бірдей, тек қана коэффициенттері әр түрлі қосылғыштарұқсас қосылғыштар деп аталады.
Ұқсас қосылғыштарды қосу ұқсас қосылғыштарды біріктіру деп аталады.
Ұқсас қосылғыштарды біріктіру үшін олардың коэффициенттерін қосып, алынған нәтижені ортақ әріп бөлікке көбейту керек.
Мысалы, 2,3a-7.2a+3.8a-4a=(2,3-7.2+3.8-4)a=-5.1a.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру: 1. Егер жақша алдында <<+>> таңбасы тұрса, жақшаны ашқанда таңбалар қалай өзгереді?
2 . Егер жақша алдында <<>> таңбасы тұрса, жақшаны ашқанда таңбалар қалай өзгереді?
3 . Ұқсас қосылғыштар деп қандай қосылғыштарды айтамыз?
VII. Жаңа сабақты бекіту: №762.
6)
7)
8)
9)
№763.
-
-
;
-
-
№764.
-
4)
-
5)
-
6)
VIII. Үйге тапсырма:№765,№766
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№762 - №768 есептер шығару
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың өткен тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп,жинақтау;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін одан әрі дамыту;
б)тәрбиелік: оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық, тақта, бор
Әдісі:практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: (№765, №766 есептер)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:1. Егер жақша алдында <<+>> таңбасы тұрса, жақшаны ашқанда таңбалар қалай өзгереді?
2 . Егер жақша алдында <<>> таңбасы тұрса, жақшаны ашқанда таңбалар қалай өзгереді?
3 . Ұқсас қосылғыштар деп қандай қосылғыштарды айтамыз?
IV.Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: Өткен тақырыптағы ережелерді еске түсіріп, есептер шығару. №767.
1) 4x-2y=2(2x-y); 2) mx-nx=x(m-n); 3) 2.5a-3b=5(0.5a-0.6b);
15a+21b=3(5a+7b); xy-2x=x(y-2); 0.6x-0.8y=0.2(3x-4y);
35x-20y=5(7x-4y); 5x+10y=5(x+2y); 1.8a+2.7b=0.9(2a+3b).
№768.
-
a-(b+a)=-b; 4) 10-(a-2)=12-a;
-
a-(a-c)=c; 5) 9-(a+4)=5-a;
-
5-(3+c)=2-c; 6) a-(5+a)=-5.
-
№769. 1 - қатарда а
2 - қатарда а+6
3 - қатарда (а+6)-2
Барлығында а+а+6+(а+6)-2=a+a+6+a+6-2=3a+4;
№770. Ұзындығы а см, ені а - 3 P=2(a+a-3)=2(2a-3)=4a-6.
№775.
-
(3x+y)-(x-4y)=3x+y-x+4y=2x+5y;
-
(x+6y)-(8x-7)=x+6y-8x+7=-7x+6y+7;
-
(m+n)-(m-n)=m+n-m+n=2n;
-
(m+3)-(6m+5)-(m-1)=m+3-6m-5-m+1=-6m-1;
-
(x-y)+(x-y)-(2x+y)=x-y+x-y-2x-y=-2x-3y;
-
(0.2x-3)-(x-2)-(0.4x-1)=0.2x-3-x+2-0.4x+1=-1.2x.
№777.
1)ab+bc-by=b(a+c-y);
2) 3a-6b+12c=3(a-2b+4c);
3) ax+bx-cy+dy=x(a+b)-y(c-d);
4) 4a-12b-8c-32d=4(a-3b)-8(c+4d).
VI.Сабақты қорытындылау: оқушылардың шығарған есептеріне қарап бағалау
VII.Жеке оқушыларға тапсырма беру: Б тобының оқушыларына №774
VIII. Үйге тапсырма:№771,№772,№776
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Сатылы бөлшектер
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Жай бөлшектерге қолданылатын амалдарды еске түсіру арқылы жаңа тақырыпты түсіндіру ;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін қайталай отырып, жаңа тақырып сатылы бөлшектерге амалдар қолдануды түсіндіріп, одан әрі білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік: оқушыларды еңбекті сүюге тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық, карточка
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: (№788, №789, №790 есептер)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Егер жақшаның алдында оң таңба тұрса, жақша ішіндегі таңбалар қалай ауысады?
2.Егер жақшаның алдында теріс таңба тұрса, жақша ішіндегі таңбалар қалай ауысады?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау
V. Жаңа сабақ: Екі натурал санның бөліндісі немесе түрінде жазылатыны белгілі. Мұндағы бөлшек сызығы бөлу амалының басқаша белгіленуі.
Мысалы, өрнегін түрінде де жазуға болады, сол сияқты түрінде де жазуға болады. Мұндағы және өрнектер - сатылы бөлшектер.
1 - мысал. сатылы бөлшегінің мәнін табайық.
1 - тәсіл. Сатылы бөлшектегі амалдарды рет - ретімен орындай отырып, есептеу:
1) 2)
Сатылы бөлщектердегі амалдарды тізбектей де орындауға болады.
2 - тәсіл. Сатылы бөлшектің алымын да, бөлімін де натурал санға келтіріп алып есептеу.
Сатылы бөлшектің алымын да, бөлімін де натурал санға келтіріп алып есептеу үшін:
1) сатылы бөлшектің алымындағы және бөліміндегі бөлшектердің бөлімдерінің ең кіші ортақ еселігін табу керек;
2) табылған ең кіші ортақ еселіккесатылы бөлшектің алымын да, бөлімін де көбейтіп, оларды натурал санға түрлендіру керек;
3) бөлшектің алымындағы, бөліміндегі натурал сандарға өрнектегі амалдарды қолданып, есептеуді жалғастыру керек.
2 - мысал.
3- мысал. сатылы бөлшегінің мәнін табайық.
1 - тәсіл. Амалдарды рет - ретімен орындау:
.
2 - тәсіл. Бөлшектің алымын да, бөлімін де натурал санға келтіру: ЕКОЕ(6,3,4)=12.
Сатылы бөлшектің алымы мен бөліміндегі өрнектерде қосу, азайту амалдары бар болса, оны натурал санға келтіріп алып, есептеу тиімді.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру: №821
VII. Жаңа сабақты бекіту: №822
VIII. Үйге тапсырма:№7821 (4,5,6),№822(4,5,6)
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:қайталауға арналған жаттығулар
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың өткен тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп,жинақтау;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін одан әрі дамыту;
б)тәрбиелік: оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі:практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: (№821, №822есептер)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:1. Егер жақша алдында <<+>> таңбасы тұрса, жақшаны ашқанда таңбалар қалай өзгереді?
2 . Егер жақша алдында <<>> таңбасы тұрса, жақшаны ашқанда таңбалар қалай өзгереді?
3 . Ұқсас қосылғыштар деп қандай қосылғыштарды айтамыз?
IV.Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: Өткен тақырыптағы ережелерді еске түсіріп, есептер шығару. №823.
1)
2)
3)
№824
№825
№826
1)
2)
№827
VI.Сабақты қорытындылау: оқушылардың шығарған есептеріне қарап бағалау
VII.Жеке оқушыларға тапсырма беру: C тобының оқушыларына №828
VIII. Үйге тапсырма:№823(4,5,6),№824(3,4),№825(3,4),№826(3,4)
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу
Сабақтың мақсаты:а)білімділік: алгебралық өрнек, теңдеуді еске түсіру, жаңа тақырып бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді түсіндіру;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін қайталай отырып, жаңа тақырып бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді түсіндіру, одан әрі білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік: оқушыларды еңбекті сүюге тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: (№824, №824, №825, №826 есептер)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Егер жақша алдында оң таңба тұрса, жақшыны ашұқанда таңбалар қалай ауысады?
2.Егер жақша алдында теріс таңба тұрса, жақшыны ашұқанда таңбалар қалай ауысады?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау
V. Жаңа сабақ: теңдеуінде айнымалы (белгісіз).теңдеудің сол жағы, теңдеудің оң жағы. Мұндай теңдеулер түріне келтіріледі, мұндағы айнымалының алдындағы коэффициенті, бос мүше.
түріндегі теңдеу (мұндағы айнымалы, және қандай да бір сандар) бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.
Ықшамдау барысындп теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді. Мысалы, теңдеу мен теңдеуі - мәндес теңдеулер, себебі теңдеуінің түбірі де 3 - ке тең, теңдеуінің де түбірі 3 - ке тең.
Түбірлері бірдей теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.Ескеретін жағдай: кейде теәдеудің түбірі болмайды. Түбірлері болмайтын теңдеулер де мәндес теңдеулер болып саналады.
Теңдеулерді түрлендіріп, түріне келтіру үшін теңдеулердің мынадый қасиеттері пайдаланылады.
1 - қасиеті:теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама - қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
2 - қасиеті: теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
-
мысал: , 1 - қасиеті бойынша:
2 - қасиеті бойынша:
теңдеудің түбірі.
Теңдеудің дұрыстығын тексерейік
Теңдеудің түбірі теңдеуді тура санды теңдікке айналдырады.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін:
-
теңдеудің анықталу аймағы өзгермейтіндей етіп, оның бір жақ бөлігін немесе екі жақ бөлігін де тебе - тең түрлендіріп ықшамдау керек.
-
Айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау керек.
-
Теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді түріне келтіру керек.
-
Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффииентіне бөліп, теңдеудің түбірін табу керек.
теңдеуін шешудің үш түрлі жағдайы бар.
-
болса, теңдеудің екі жағында ға бөліп, теңдігін жазамыз. Демек, бұл жағдайда теңдеудің бір ғана түбірі бар.
-
болса, теңдеу түрінде жазылады. теңдігі тің ешқандай мәнінде тура болмайды. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі болмайды.
-
болса, түрінде жазылады. Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болғандықтан, тің кез келге мәнінде теңдік тура болады. Демек, теңдеуінің түбірі кез келген сан болады. Теңдеудің шексіз көп түбірі бар.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру: 1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?
2. Қандай теңдеу мәндес теңдеулер деп аталады?
3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?
4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірі қалай табылады?
VII. Жаңа сабақты бекіту: №835.
-
2) 3)
5) 6)
.
№836
-
2) 3)
4) 5) 6)
VIII. Үйге тапсырма:№837
IX. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№835 - №841есептер шығару
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың өткен тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп,жинақтау;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін одан әрі дамыту;
б)тәрбиелік: оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі:практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: (№837)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?
2. Қандай теңдеу мәндес теңдеулер деп аталады?
3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?
4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірі қалай табылады?
IV.Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
-
Есептер шығару: Өткен тақырыптағы ережелерді еске түсіріп, есептер шығару. №838
2)3)
4) 5) 6)
№839
-
3x-1=2(x-2) 2) 3(x+5)=7-5x 3) 19(y-9)=3(y+7)
x=-3; 8x=-8 16y=192
x=-1;
4)4(x-9)=3(x-8) 5) 3(2x-9)=5(x-4) 6)7(3-2x)=15(1-x)
x=12; x=7; x=-6.
№840
1)7x-(3+2x)=x+9 2)13-(2x-5)=x-3 3) 3x-(10-9x)=22 4) 26-(17-2x)=5x
7x-2x-x=9+3 x+2x=13+5+3 3x+9x=22+10 3x=9
4x=12 3x=21 12x=32 x=3.
x=3; x=7; x=
№842
2x+x=21, 3x=21, x=7
№843
1600-65x=1215+45x
45x+65x=1600-1215
110x=385
x=3,5
№844
x-3=0,25x+3
0,75x=6
x=8 , x-3=8-3=5, 0,25x+3=0,25*8+3=5
алғашқыдасыныбында 8, сыныбында 2 оқушы болған.
№844
70,5+57x=56,75+62,5x
5,5x=13,75
x=2,5
№845
2x+2=3x
x=3
VI.Сабақты қорытындылау: оқушылардың шығарған есептеріне қарап бағалау
VII.Жеке оқушыларға тапсырма беру: C тобының оқушыларына №828
VIII. Үйге тапсырма:№841,№852
IX. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№853 - №858есептер шығару
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың өткен тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп,жинақтау;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін одан әрі дамыту;
б)тәрбиелік: оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі:практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: (№841,№52,)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?
2. Қандай теңдеу мәндес теңдеулер деп аталады?
3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?
4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірі қалай табылады?
IV.Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
-
Есептер шығару: Өткен тақырыптағы ережелерді еске түсіріп, есептер шығару. №853
-
4x+5(3-2x)=5-11x 2) 19-2(3x+8)=2x-37
4x+15-10x=5-11x 19-6x-16=2x-37
4x-10x+11x=5-15 -6x-2x=-37-19+16
10x=-10 -8x=-40
x=-1; x=5;
3)8x+3(7-2x)=4x+3 4) 23-4(3x+8)=1-17x
8x+21-6x=4x+3 23-12x-32=1-17x
8x-6x-4x=3-21 -12x+17x=1-23+32
-2x=-18 5x=10
x=9; x=2.
№854
;
-
19-2(3x+8) =2x-37
19-6x-16=2x-37
-6x-2x=-37-19+16
-8x=-40
x=5;
-7y+8y+3y=-14-2
4y=-16
y=-4;
7y+3y-4y=20-3+1
6y=18
y=3.
VI.Сабақты қорытындылау: оқушылардың шығарған есептеріне қарап бағалау
VII.Жеке оқушыларға тапсырма беру: C тобының оқушыларына №857
VIII. Үйге тапсырма:№855,№856
IX. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№5 бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың өткен тақырып бойынша алған білімдерін тексеру;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін одан әрі дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: дидактикалық материал
Әдісі:нұсқамен жұмыс
Түрі:білімді тексеру сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
II. Үй тапсырмасын сұрау: (№855,№856,)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?
2. Қандай теңдеу мәндес теңдеулер деп аталады?
3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?
4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірі қалай табылады?
IV.Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
-
Бақылау тапсырмалары
I нұсқа
-
Жақшаны ашып, өрнекті ықшамдаңдар:
16a+7(a+5);
-
Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып, ықшамдаңдар:
ab+ac-ab; 2mn-3n;
-
Сыныптағы барлық оқушылар саны m, оның і қыздар.Сыныпта неше қыз бар?
Есептің өрнегін жазып,өрнектің мәнін табыңдар. Мұндағы m=27.
A.12 қыз; В.15қыз; С.18 қыз ;D.16қыз;
4.Теңдеудің түбірін табыңдар:
23x-(14+9x)=5x+13;
-
3; В.2; С. 5;D6;
5.Үш учаскеден 248 т картоп жиналды. Бірінші учаскеден үшіншіге қарағанда 1,8 есе артық,екінші учаскеден үшіншіге қарағанда 20 т картоп артық жиналды. Әр учаскеден қанша тонна картоп жиналды?
II нұсқа
-
Жақшаны ашып, өрнекті ықшамдаңдар:
14a-3(8-a);
-
Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып, ықшамдаңдар:
xy+3x; 6x+2x-7x;
-
Тік төртбұрыштың ені b см. Оның ұзындығы енінен 60% артық. Тік төртбұрыштың периметрі неше сантиметр?
Есептің өрнегін жазып, өрнектің мәнін табыңдар.
A.30,6см; В.36,4см; С.32см;D.35см;
4. Теңдеудің түбірін табыңдар:
-
2,5; В. 7; С. 6;D 3;
5.Үш дүкенге 190 кг қант түсірілді. Бірінші дүкенге үшіншіге қарағанда 1,4 есе артық, ал екінші дүкенге үшінші дүкенге қарағанда 20 кг артық қант түсірілді. Әр дүкенге қанша килограмм қант түсірілді?
VI.Сабақты қорытындылау: оқушылардың шығарған есептеріне қарап бағалау
VII.Жеке оқушыларға тапсырма беру
VIII. Үйге тапсырма:қайталау
IX. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Санды теңсіздік
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:өткен тақырыптарды қайталай отырып, жаңа тақырып санды теңсіздіктерді түсіндіру;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін қайталай отырып, жаңа тақырып санды теңсіздік туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік: оқушыларды еңбекті сүюге тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: (№824, №824, №825, №826 есептер)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Егер жақша алдында оң таңба тұрса, жақшыны ашұқанда таңбалар қалай ауысады?
2.Егер жақша алдында теріс таңба тұрса, жақшыны ашқанда таңбалар қалай ауысады?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау
V. Жаңа сабақ: Есеп. Ұзындығы 7 см, ені 4 см тік төртбұрыштың ауданын қабырғасы 5 см квадраттың ауданымен салыстырыңдар. Қайсысының аудананы артық?
Шешуі. 1) Ұзындығы 7 см, ені 4 см тік төртбұрыштың ауданы - 74=28().
2) Қабырғасы 5 см квадраттың ауданы - 55=25().
3)Салыстырғанда 74>55
Мұндағы 74>55 - сандытеңсіздік.
Сандытеңсіздіктің74 - сол жақ бөлігі, 55 - оң жақ бөлігі.
Егер a=28 b=25 болса, a-b>0
a және b сандарын салыстырғанда a-b айырмасы оң сан болса, a> b болады.
Координаталық түзуде a саны b санының оң жағында кескінделеді.
a және b сандарын салыстырғанда a-b айырмасы теріс сан болса, онда a< b.
Координаталық түзуде a саны b санының сол жағында кескінделеді.
> және< белгілері қарам - қарсы теңсіздік белгілері деп, ал > және> немесе < және< белгілері бірдей теңсіздік белгілері деп аталады.
Мысалы, , 6>0 қарама - қарсы теңсіздік белгілері бар санды теңсіздіктер, ал 7>5, 9>2 бірдей теңсіздік белгілері бар санды теңсіздіктер.
Егер теңсіздіктер <немесе> белгілерімен жазылса қатаң теңсіздіктер, немесе белгілерімен жазылса, қатаң емес теңсіздіктер деп аталады.
Мысалы а5 теңсіздігі " а саны 5 - тен үлкен немесе тең" деп оқылады.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру: 1. Санды теңсіздік деген не?
2. а және b сандарының қайсысы үлкен, қайсысы кіші екенін қалай білеміз?
3. Координаталық түзуде үлкен сан кіші санның қай жағында кескінделеді?
4. Қатаң, қатаң емес теңсіздіктер деп қандай теңсіздіктерді атайды?
VII. Жаңа сабақты бекіту: №888
-
1,5*1 2) 3) 4) -2,5*-2,3
1,5*1,2 0,25*0,4 * -2,5<-2,3
1,5>1,2 0,25<0,4
№889
1)5,6>4,3; 2); 3) 0,1>0.
№890
-
A(-4)
-
B(-2)
№891
-
a+3 пен 7, мұндағы a=5; 2) a-2 мен 15, мұндығыa=18;
5+3 > 718-2>15
8>7 16>15;
№892
-
t<-3
-
t>-3
-
t>0, t<100
VII.Үйге тапсырма: №№891(3,4), №893
IX. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Сызықтық теңдеу құруға және түбірлерін табуға өзіндік жұмыс
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың өткен тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп,жинақтау;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін одан әрі дамыту;
б)тәрбиелік: оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі:практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: (№837)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?
2. Қандай теңдеу мәндес теңдеулер деп аталады?
3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?
4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірі қалай табылады?
IV.Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
VII.Өзіндік жұмыс тапсырмасы
№1 тапсырма:Таразының сол жақ табақшасына 3 дорба ұн, ал оң жақ табақшасына 1 дорба ұн және 4 кг кіртасы салынған.Сызықтық теңдеу құрыңдар, мұндағы1 дорба ұнның массасы x кг.
Теңдеуді шешіп, 1 дорба ұнның массасын анықтаңдар.
x+x+x=4+x
2x=4, x=2.1 дорба ұнның массасы 2кг.
№2тапсырма:Таразының сол жақ табақшасында массалары бірдей 5 орамжапырақ және 500г кіртасы, ал оң жақ табақшасында 2орамжапырақ және2 кг кіртасы салынған. Сызықтық теңдеу құрыңдар, мұндағы 1 орамжапырақтың массасы y кг.
Теңдеуді шешіп, 1 орамжапырақтың массасын анықтаңдар.
y+y+y+y+y+5=y+y+2
5y+5=2y+2
3y=-3
y=-1, 1кг орамжапырақтың массасы 1кг.
№3 тапсырма:Таразының сол жақ табақшасында4 бөлек шай және 50 г кіртасы, ал оң табақшасында 1 бөлек шай және 500 г кіртасы салынған. Мұндағы 1 бөлек шайдың массасы x кг.
Теңдеуді шешіп, 1 бөлек шайдың массасын анықтаңдар.
x+x+x+x+50=x+500
4x+50=x+500
3x=450,x=150.
№4 тапсырма:Таразының сол жақ табақшасында бал құйылған ыдыс және 500 г кіртасы, оң жақ табақшасында бос ыдыс және 2 кг және 1 кг кіртастары салынған. Бал құйылған ыдыс пен бос ыдыстың массалыры бірдей.теңдеу құрыңдар, мұндағы бос ыдыстың массасы m кг, ондағы балдың массасы x кг.
Теңдеуді шешіп, ыдыстағы балдың массасын анықтаңдар.
x+m+500=200+m+100
x+m-m=300-500
x=-200,ыдыстағы балдың массасы 200г.
VIII. Үйге тапсырма:қайталау
IX. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Санды теңсіздіктердің қасиеттері
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:санды теңсіздіктерді қайталай отырып, жаңа тақырып санды теңсіздіктердің қасиеттерін түсіндіру;
ә)дамытушылық: өткен сабақта алған білімдерін қайталай отырып, жаңа тақырып санды теңсіздік туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік: оқушыларды еңбекті сүюге тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:қайталау жаттығулары
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Санды теңсіздік деген не?
2. а және b сандарының қайсысы үлкен, қайсысы кіші екенін қалай білеміз?
3. Координаталық түзуде үлкен сан кіші санның қай жағында кескінделеді?
4. Қатаң, қатаң емес теңсіздіктер деп қандай теңсіздіктерді атайды?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау
V. Жаңа сабақ: 1 - қасиет. a саны b санынан үлкен болса, b саны a санынан кіші болады. a>b болса, b
1 - мысал. 5,3>2,7 болса, 2,7<5,3.
Санды теңсіздіктің оң(сол) жақ бөлігі мен сол(оң) жақ бөлігін орын ауыстырғанда, теңсіздік ьелгісін қарама - қарсы беогіге өзгерту керек.
2 - қасиет. a саны b санынан үлкен болса, b саны с санынан үлкен болса, a саны c санынан үлкен болады. a>b ,b>c болса a>c.
Координаталық түзуде a саны b санының оң жағында, ал b саны c санының оң жағында кескінделсе, a саны c санының оң жағында кескінделеді.
3 - қасиеті.Санды теңсіздіктің екі жақ бөлігінде де бірдей санды қосқаннан немесе бірдей санды азайтқаннан теңсіздік өзгермейді.
a>b болса, a+c>b+c. C - кез келген сан.
Санды теңсіздіктің бір жақ бөлігіндегі қосылғышты екінші жақ бөлігіне көшіргенде, оның таңбасын қарама - қарсы таңбаға өзгерті керек.
4 - қасиет. а)санды теңсіздіктің екі жақ бөлігін де, бірдей оң санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік белгісі өзгермейді.
a .
ә)санды теңсіздіктің екі жақ бөлігін де бірдей теріс санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік белгісін қарама - қарсы белгіге өзгерту керек.
a>b; c -теріс сан және ac .
5 - қасиет.a саны b санынан үлкен болса,a санына кері сан b санына кері сан -дан кіші болады.
-
Жаңа сабақты түсінгенін тексеру: 1. Санды теңсіздіктің бір жақ бөлігін оның екінші жақ бөлігіне орын ауыстырғанды теңсіздік белгісі қалай өзгенреді?
2. Санды теңсіздіктегі қосылғышты оның бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қалай көшіруге болады?
3. Санды теңсіздіктің екі жақ бөлігін де бірдей теріс санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік белгісін қалай өзгерту керек?
VII. Жаңа сабақты бекіту: №912
-
8>8-3; 2) 8-3<8+3; 3) 8<8+3; 4) 8+3+2>8+2;
8>5 ; 5<11; 8<11; 13>10.
№913
-
a+4<-2 болса, a<-2-4, a<-6;
-
a-3>7 болса, a>7+3, a>10;
№914
-
8<13
8+5<13+5 8+4<13+4 8+(-2)<13+(-2) 8+(-6)<13+(-6)
13<18; 12<17; 6<11; 2<7;
-
8<13
8-3<13-3 8-7<13-7 8-(-1)<13-(-1) 8-(-4)<13-(-4)
5<10; 1<6; 9<14; 12<17.
№916
-
5>3 2)8>5 3) 7<10 4) 3<6
№917
-
27+12>21+12 2) 27-6>12-6
39>33; 21>6.
№918
-
2) 32:4>28:4
32>28; 8>7;
VII.Үйге тапсырма: №913,№915
IX. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Санды теңсіздіктер қасиеттерін қайталап,есептер шығару.№921-№926
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Санды теңсіздіктер қасиеттерін қайталап,есептер шығару,теңсіздік туралы білімдерін қалыптастыру;
ә)дамытушылық: есептер шығару барысында оқушылардың санды теңсіздіктер қасиеттері жайлы түсініктерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық, карточка
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№913,№915
-
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Санды теңсіздіктің бір жақ бөлігін оның екінші жақ бөлігіне орын ауыстырғанды теңсіздік белгісі қалай өзгенреді?
2. Санды теңсіздіктегі қосылғышты оның бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қалай көшіруге болады?
3. Санды теңсіздіктің екі жақ бөлігін де бірдей теріс санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік белгісін қалай өзгерту керек?
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №921 a>b,
1) ; 4)
2) 5)
3) 6)
№922
1)5m-3n>3m-n 2) 8m+3n<4m+7n 3)3m+2n<1,8m+3,2n
5m-3m>-n+3n 8m-4m<7n-3n 3m-1,8n<3,2n-2n
2m>2n 4m<4n 1,2m<1,2n
m>n; m
№923
-
3 4)
9>
№924 3a-5>2a-1
-
3a-5+7>2a-1+7 2)3a+4a-5>2a+4a-1 3) 3a-5+(-6)>2a-1+(-6)
3a+2>2a+6 7a-5>6a-1 3a-5-6>2a-1-6
3a-2a>6-2 7a-6a>-1+5 3a-2a>-7+11
a>4; a>4; a>4.
№925
1)3,5m-6>4,5m-2 2)7(3,5m-6)>7(4,5m-2) 3) -4(3,5m-6)>-4(4,5m-2)
0,2(3,5m-6)>0,2(4,5m-2) 24,5m-42>31,5m-14 -14m+24>-18m+8
0,7m-1,2>0,9m-0,4 7m>28 4m>-16
0,7m-0,9m>-0,4+1,2 m>4; m>-4.
-0,2m>0,8
m>-4;
№926
0,84<4a<0,94, 3,2<4a<3,6.
VI.Үйге тапсырма: №924(2),№927,№928
VII.Жеке оқушыларға тапсырма беру:№931
VIII. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Санды теңсіздіктерді қосу және азайту
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:санды теңсіздіктер және оның қасиеттерін қайталай отырып, жаңа тақырып санды теңсіздіктерді қосу және азайту тақырыбын түсіндіру;
ә)дамытушылық: санды теңсіздік жайлы білімдерін одан әрі дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№924(2),№927,№928
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Санды теңсіздік деген не?
2. Координаталық түзуде үлкен сан кіші санның қай жағында кескінделеді?
3.Санды теңсіздіктегі қосылғышты оның бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қалай көшіруге болады?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ: Санды теңсіздіктерді қосу:
Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктерді мүшелеп қосуға болады. Қосынды теңсіздіктің теңсіздік белгісі қосылғыш теңсіздіктердің теңсіздік белгісімен бірдей болады.
-
2)
Қосынды теңсіздіктің тура екенін тексерейік. Ол үшін: (a+c) - (b+d) айырмасын қарастырамыз.
(a+c) - (b+d)=a+c - b - d=(a - b )+(c - d ).
Берілуі бойынша болғандықтан, a - b>0(оң сан). c>d болғандықтан, c - d>0(оң сан). Онда (a - b )+(c - d )>0 (оң сан).Онда (a+c) - (b+d)>0 (оң сан). Демек, (a+c) >(b+d) теңсіздігі - тура теңсіздік.
Егер қосылғыш теңсіздіктердің теңсіздік белгілері қарама - қарсы болса, онда қосылғыш теңсіздіктердің біреуінің (қалауларыңша) сол жақ бөлігі мен оң жақ бөлігін орын ауыстыру керек ( теңсіздіктердің 1 - қасиеті). Осылайша екі қосылғыш теңсіздіктің теңсіздік белгілерін бірдей етіп алу қажет.
Санды теңсіздіктерді азайту.
1 - тәсіл. Теңсіздік белгілері қарама - қарсы екі теңсіздікті мүшелеп азайтуға болады. Айырма теңсіздіктің теңсіздік белгісі азайғыш теңсіздіктің теңсіздік белгісіндей болады.
a>b теңсіздігінен c
айырма теңсіздігін тексерейік. теңсіздігін ( - 1 ) - ге мүшелеп көбейткенде . Бұл теңсіздік пен теңсіздігін мүшелеп қосқанда, теңсіздігі шығады.
2 - тәсіл. Азайтқыш теңсіздіктің екі жақ бөлігін де - ге көбейтіп, азайғыш теңсіздік пен азайтқыш теңсіздікті қосу керек.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру: 1. Қандай теңсіздіктерді мүшелеп қосуға болады?
2.Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктер қалай қосылады?
3. Қандай теңсіздіктерді мүшелеп азайтуға болады?
4. Айырма теңсіздіктің теңсіздік белгісі қалай анықталады?
VII. Жаңа сабақты бекіту: №939
-
2) 3) 4) 5)
№940
-
2) 3) 4)
№941
№942
№943
№944
VIII.Үйге тапсырма: №945,№947
IX. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№947-№956
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:санды теңсіздіктерді қосу және азайтуға есептер шығару арқылы оқушылардың санды теңсіздіктер жайлы білімдерін одан әрі толықтыру;
ә)дамытушылық: есептер шығару барысында оқушылардың санды теңсіздіктерді қосу және азайту жайлы түсініктерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№945,№947
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Қандай теңсіздіктерді мүшелеп қосуға болады?
2.Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктер қалай қосылады?
3. Қандай теңсіздіктерді мүшелеп азайтуға болады?
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №948
1) 2) 3) 4)
5) 6)
№950 a>4,5; b>2; c>1,3
1) 2) 3)
№951
a+b+c>31.
№952
№955
№956
-
2)
VI.Үйге тапсырма: №954, №956 (3,4)
VII.Жеке оқушыларға тапсырма беру:№959
VIII. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Санды теңсіздіктерді көбейту№971-№976
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:санды теңсіздіктерді көбейту және бөлуге есептер шығару арқылы оқушылардың санды теңсіздіктер жайлы білімдерін одан әрі толықтыру;
ә)дамытушылық: есептер шығару барысында оқушылардың санды теңсіздіктерді көбейту және бөлу жайлы түсініктерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Қандай теңсіздіктерді көбейтуге болады?
2. Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктер қалай көбейтіледі?
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №971
1) 2) 3) 4) 5)
№972
Бөлінгіш теңсіздік
Бөлгіш теңсіздік
Бөлінді теңсіздік
5,6>3,2
8>7
0,8>0,4
4
3,5<4,2
3<7
0,5<1,4
2>
№973
VI.Үйге тапсырма: №976(1,2,3,4)
VII. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Сан аралықтары
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:санды теңсіздіктерді, соның ішінде қатаң және қатаң емес теңсіздіктің белгіленуін еске түсіру, сан аралықтарын түсіндіру;
ә)дамытушылық: санды теңсіздік жайлы білімдерін одан әрі дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№972
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Санды теңсіздік деген не?
2. Координаталық түзуде үлкен сан кіші санның қай жағында кескінделеді?
3.Санды теңсіздіктегі қосылғышты оның бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қалай көшіруге болады?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Координаталық түзудегіa және b сандарына сейкес нүктелердің аралығы a және b сандарының аралығын кескіндейді.
Сан аралығының біз қарастыратын түрлері: интервал, кесінді, жарты интервал, сәуле, ашық сәуле.
Санды теңсіздіктердің шешімдерінің жиынын сан аралығымен жазуды үйренейік.
-
2
Берілген 2"интервал" деп атайды.Белгіленуі: (2;7).Оқылуы:2 - ден 7 - ге дейінгіт аралық.
-
- 4x3 қатаң емес қос теңсіздігінің шешімдер жиынын сан аралығымен кескіндеуді қарастырайық.
Теңсіздік қатаң емес болғандықтан, оның шешімдер жиынына сан аралығын көрсетіп тұрған - 4 және 3 сандары қоса енеді. Координаталық түзуде сан аралығына енетін нүкте кішкене дөңгелекпен кескінделеді. Мұндай сан аралығын "кескін" деп атайды. Белгіленуі: [-4;3]. Оқылуы: - 4 саны мен 3 саны қоса алынған - 4 - тен 3 - ке дейінгі аралық.
-
- 2теңсіздігі шешімдер жиынын сан аралығында белгілейік. - 2теңсіздігінің шешімдер жиынына - 2 саны енеді, бірақ 4 саны енбейді. Мұндай сан аралығы "жартылай интервал"деп аталады.Белгіленуі:[- 2;4). Оқылуы: - 2 саны қоса алынған - 2 - ден 4 - ке дейінгі аралық.
-
x теңсіздігі шешімдерінің жиынын сан аралығында белгілейік. xтеңсіздігі қатаң емес теңсіздік болғандықтан, оның шешімдер жиыны координаталық түзуде координатасы 8 болатын нүкте қоса алынған сәулемен кескінделеді.
Мұндай сан аралығын "сәуле" деп атайды. Белгіленуі: [8;+. Оқылуы:8 саны қоса алынған 8 - ден плюс шексіздікке дейінгі аралық
-
x<5 теңсіздігі шешімдерінің жиынын сан аралығында белгілейік. x<5 теңсіздігі шешімдер жиынына минус шексіздіктен5 - ке дейінгі сандар енеді. 5 саны теңсіздік шешіміне енбейді. Сондықтан мұндай сандар жиынын "ашық сәуле"дейді. Белгіленуі: (). Оқылуы: Минус шексіздіктен 5 - ке дейінгі аралық.
Екі сан аралығы өзара қиылысуы, қиылысуы бос жиында болуы немесе бірігуі мүмкін.
Екі сан аралығының қиылысуы.
Мысалы, [-2;4] аралығы мен [1;6] аралығының қиылысуы - [1;4] аралығы.
Сан аралығының қиылыспайтын болуы. Мысалы, [-4; 1]және [3; 7] аралықтары өзара қиылыспайды немесе оларға ортақ сан аралығы жоқ. Олай болса, [-4; 1]және [3; 7] аралықтарының қиылысуы - бос жиын. Белгіленуі: [-4;1][3;7]=.
Сан аралықтарының бірігуі.
[-2; 6] аралығының әрбір саны [-2; 3] және [1;6] аралықтарының ең болмағанда біреуіне немесе екеуіне де тиісті болады.
Мұндай жағдайда, [-2; 6] аралығын [-2; 3] және [1;6] аралықтарының "бірігуі" деп атайды. Белгіленуі:[-2; 3] [1;6]=[-2; 6].
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру: 1. Қандай сан аралығын білесіңдер?
2. қандай сан аралығы интервал деп аталады?
3. Қандай сан аралығы кесінді деп аталады?
4. х6 немесе х8 теңсіздіктерінің шешімдер жиыны қалай аталады?
VII. Жаңа сабақты бекіту: №985,№986 (ауызша орындау)
VIII.Үйге тапсырма: №987
IX. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№986-№990
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:сан аралықтарын қайталау, есептер шығару барысында білімдерін толықтыру;
ә)дамытушылық: есептер шығару барысында оқушылардың сан аралықтары жайлы түсініктерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:бекіту сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:
2. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Қандай сан аралығын білесіңдер?
2. қандай сан аралығы интервал деп аталады?
3. Қандай сан аралығы кесінді деп аталады?
4. х6 немесе х8 теңсіздіктерінің шешімдер жиыны қалай аталады?
3. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
III. Бекіту кезеңі:№988
1) [-3;5];
2) (-1;8];
№989
-
x>7,5;
-
y<3;
№990
Сан аралығының белгіленуі
(-3]
[ - 3;2]
( - 7;0)
[ - 4;2)
Сан аралығының аты
сәуле
кесінді
интервал
Жартылай интервал
№991
-
(-8;6]
-
-
-
№992
Үйге тапсырма: №995 (1)
IV Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№6 бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және санды теңсіздіктер жайлы білімдерін тексеру;
ә)дамытушылық: оқушылардың бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және санды теңсіздіктер жайлы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:бекіту сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№995 (1)
2. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Қандай сан аралығын білесіңдер?
2. қандай сан аралығы интервал деп аталады?
3. Қандай сан аралығы кесінді деп аталады?
4. х6 немесе х8 теңсіздіктерінің шешімдер жиыны қалай аталады?
3. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
III. Бекіту кезеңі:
I нұсқа
II нұсқа
-
Теңсіздіктің қасиеттерін пайдаланып:
-
12>8 теңсіздігінің екі жақ бөлігінен де 5 - ті азайтыңдар;
-
15<21 теңсіздігінің екі жақ бөлігін де 3- ке бөліңдер;
-
15>9теңсіздігінің екі жақ бөлігінен де 4 - ті азайтыңдар;
-
18<30 теңсіздігінің екі жақ бөлігін де 6 - ға бөліңдер;
2.Теңсіздікті мүшелеп:
Қосыңдар:13>7және 8>3;
Көбейтіңдер: 2<7 және 8<10.
Қосыңдар:21>15және 9>7;
Көбейтіңдер: 12<7 және 13>5.
-
Мына теңсіздіктің шешімдерін координаталық түзуде кескіндеп, сан аралығымен жазыңдар:
x>-7; 3x8.
x<9; 4
-
Теңдеу құру арқылы шығарыңдар:
Елді мекеннен қалаға дейінгі қашықтықты жүк машинасы 3 сағ, ал жеңіл машина 2 сағ жүреді. Жеңіл машинаның жылдамдығы жүк машинасының жылдамдығы 30 км/сағ артық. Жүк машинасының жылдамдығын табыңдар.
А. 45 км/сағ; В. 50км/сағ; C.40км/сағ; D.60км/сағ.
Бірінші жүйектегі таңқурай бұталары екінші жүйектегіден 1,5 есе артық. Егер 4 таңқурай бұтасып бірінші жүйектен екінші жүйекке көшіріп отырғызса, екі жүйектегі таңқурай бұталар саны бірдей болады. Алғашқыда екінші жүйекте неше таңқурай бұтасы болған?
А.16; В.15; C.14; D.22.
-
Теңдеуді шешіңдер:
-
8; B. 3; C.7; D.9.
-
10; B. 7; C.12; D.15.
Үйге тапсырма: қайталау
IV Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Қиылысатын түзулер
Сабақтың мақсаты:а)білімділік: ;
ә)дамытушылық;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№995 (1)
III. Жан - жақты білімдерін тексеру: 1. Санды теңсіздік деген не?
2. Координаталық түзуде үлкен сан кіші санның қай жағында кескінделеді?
3.Санды теңсіздіктегі қосылғышты оның бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қалай көшіруге болады?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Жазықтықта А және В екі нүкте белгілеп, оларды сызғышпен қоссақ, АВ кесіндісі сызылады. АВкесіндісін сызғыштың көмегімен екі жағынада созып,АВ түзуін саламыз. Сонда жазықтықтағы А және В екі нүкте арқылы бір ғана АВ түзуі жүргізіледі. Түзу - шектеусіз фигура.
Бір түзуді екі үлкен латын әрпімен белгілеуді білеміз. Түзу бір кіші латын (a,b,s,t,…) әрпімен де белгіленеді.
Қиылысатын екі түзудің ортақ бір ғана нүктесі болады.
а түзуі мен bтүзуі - қиылысушы түзулер. О - қиылысу нүктесі.
Жазықтықтағы екі түзудің қиылысуынан (жазыңқы бұрыштарды есептемегенде) төбелері ортақ төрт бұрыш пайда болады. Егер a және b түзулерінің қиылысуынан пайда болған бұрыштардың біреуінің градустық өлшемі белгілі болса, қалған бұрыштардың градустық өлшемдерін табуға болады.
Мысалы,
<2,<3 және <4 - тың градустық өлшемдерін табайық.
және <2 бір жазыңқы бұрышты құрайды.
<1+<2=, осыдан <2=
<2+<3= , осыдан<3=
<3+<4=осыдан<4=
Есептеулерден <1 және <2=<4. Мұндағы <1 және тың, сол сияқты <2 және <4 - тың біреуінің қабырғалары екіншісінің қабырғаларымен толықтауыш сәулелер.
Бір бұрыштың қабырғалары, екінші бұрыштың қабырғаларымен толықтауыш сәулере болатын екі бұрыш вертикаль бұрыштар деп аталады.
<1 және вертикаль бұрыштар, <2 және <4 - вертикаль бұрыштар.
Вертикаль бұрыштар өзара тең.
Екі түзу қиылысқанда пайда болатын вертикаль бұрыштардың бір жұбы сүйір бұрыштар болса, екінші жұбы доғал бұрыштар болады.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру: 1.Қиылысатын түзулер қалай сипатталады?
2.Қиылысатын түзулер жазықтықты неше бұрышқа бөледі?
3. қандай бұрыштар вертикаль бұрыштар деп аталады?
VII. Жаңа сабақты бекіту: №1063(ауызша орындау)
№1064
<1=<4;
<2=<5;
<3=<6.
№1065
<1+<2=, осыдан <2=
<2+<3= ,осыдан<3=
<3+<4=осыдан<4=
VIII.Үйге тапсырма: №1068
IX. Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1064 - №1067
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың қиылысатын түзулер жайлы білімдерін есептер шығару барысында одан әрі толықтыру ;
ә)дамытушылық; ойлау қабілеттерін дамыту
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№1068
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
1.Қиылысатын түзулер қалай сипатталады?
2.Қиылысатын түзулер жазықтықты неше бұрышқа бөледі?
3. қандай бұрыштар вертикаль бұрыштар деп аталады?
II.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты - қиылысатын түзулерге есептер шығару.
III. Бекіту кезеңі:№1072
№1073
№1074
IV. Үйге тапсырма:№1077
C тобының оқушыларына №1074
Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Перпендикуляр түзулер. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Оқушылардың қиылысатын түзулер жайлы білімдерін толықтыру, перпендикуляр түзулерді түсіндіру ;
ә)дамытушылық: түзулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: №1077
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
1.Қиылысатын түзулер қалай сипатталады?
2.Қиылысатын түзулер жазықтықты неше бұрышқа бөледі?
3. қандай бұрыштар вертикаль бұрыштар деп аталады?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Үшбұрышты сызғыш пен сызғышты немесе транспортирді пайдаланып, AOD тік бұрышын сызайық. AO және OD қабырғаларын созып, AB және CD түзулерін жүргіземіз.
болғандықтан, (вертикаль бұрыштар). Онда және
Бір - бірімен тік бұрыш жасап қиылысатын екі түзу перпендикуляр түзулер деп аталады.
Перпендикуляр сөзі латынның perpendicularis - қазақша "тік бағыт" сөзінен алынған.
Перпендикуляр түзулер жазықтықты төрт тік бұрышқа бөледі.
Түзудің бойында жатпайтын нүкте арқылы түзуге перпендикуляр түсіруді үйренейік:
AB түзуі және оның бойында жатпайтын Снүктесі берілсін. С нүктесінен AB түзуіне перпендикуляр түсіру үшін:
-
AB түзуін сызху керек
-
Үшбұрышты сызғышты бір қабырғасы AB түзуімен беттесетіндей, екінші қабырғасы C нүктесі арқылы өтетіндей етіп орналастыру керек.
-
Үшбұрышты сызғыштың C нүктесі арқылы өтетін қабырғасының бойымен AB түзуімен қиылысқанша CD кесіндісін жүргізу керек. CD кесіндісі С нүктесінен AB түзуіне түсірілген перпендикуляр болады. D нүктесі перпендикулярдың табаны деп аталады.
Нүкте (C) AB түзуінің бойында жатқан жағдайда оған перпендикуляр осы тәсілмен тұрғызылады.
Берілген нүктеден түзуге бір ғана перпендикуляр түзу жүргізуге болады.
Нүктеден түзуге дейінгі қашықтықты табуды үйренейік.
Мысалы, С нүктесінен AB түзуіне дейінгі қашықтықты табу үшін
-
С нүктесінен AB түзуіне CD перпендикулярын түсіру керек.
-
CD перпендикулярының ұзындығын өлшеу керек.
Берілген нүктеден түзуге дейінгі қашықтық сол нүктеден түзуге тұрғызылған перпендикулярдың ұзындығына тең.
Тік төртбұрыштың, квадраттың бір төбесінен шығатын қабырғалары - өзара перпендикуляр кесінділер.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Қандй түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады?
-
Перпендикуляр түзулер жазықтықты қандай бұрыштарға бөледі?
-
Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық қалай табылады?
VII. Жаңа сабақты бекіту: №1083
VIII.Үйге тапсырма: №1090
IX. Қорытынды
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1083 - №1087
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың перпендикуляр түзулер жайлы білімдерін есептер шығару барысында одан әрі толықтыру;
ә)дамытушылық; ойлау қабілеттерін дамыту
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№1090
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
1. Қандй түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады?
2.Перпендикуляр түзулер жазықтықты қандай бұрыштарға бөледі?
3.Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық қалай табылады
II.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты -перпендикуляр түзулер және нүктеден түзуге дейінгі қашықтықты табуға есептер шығару.
III. Бекіту кезеңі:№1093
-
Берілгені:
<
Т/К:
-
Жауабы:
№1094
№1098
IV. Үйге тапсырма:№1097
C тобының оқушыларына №1096
Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Параллель түзулер.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушыларға параллель түзулер жайлы түсінік беру;
ә)дамытушылық: түзулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: №1097
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Қандй түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады?
-
Перпендикуляр түзулер жазықтықты қандай бұрыштарға бөледі?
-
Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық қалай табылады?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:
Техникада, тұрмыста ортақ тнүктелері болмайтын түзулер де кездеседі. Мысалы, түзу жолдың бойындағы автомашина доңғалақтарының іздері, түзу жолдағы темір жолдың рельстері және т.б. Бір жазықтықта жатқан екі түзудің ортақ нүктелері болмасы, олар қиылыспайды.
Бір жазықтықта жататын бір - бірімен қиылысатын екі түзу параллель түзулер деп аталады.
Параллель түзулерде жатқан кесінділер де өзара параллеь .параллель a және b түзулерін жүргізу үшін:
-
Үшбұрышты сызғыштың бір жағын сызғышқа тіреп, оның екінші жағының бойымен a түзуін жүргіземіз;
-
Сызғыштың бойымен үшбұрышты сызғышты жылжытып, екінші b түзуін жүргіземіз;
Алынған a және b түзулері өзара параллеь болады: a
Берілген түзуде жатпайтын бір нүкте арқылы сол түзуге бір ғана параллель түзу жүргізуге болады.
Егер жазықтықтағы екаі түзу үшінші түзуге перпендикуляр болса, онда ол екі түзу параллель болады.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Қандай түзулер параллель түзулер деп аталады?
-
Берілген түзуде жатпайтын бір нүкте арқылы түзуге параллель неше түзу жүргізуге болады?
-
Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара қиылыса ма?
VII. Жаңа сабақты бекіту:
№1105
№1106
Жазықтықтағы екі түзудің екеуі де үшінші бір түзуге перпендикуляр болмаса, онда олар өзара қиылысады.
Түзуде жатпайтын бір нүкте арқылы сол түзуге бір ғана параллель түзу жүргізуге болады.
Егер жазықтықтағы екі түзу үшінші түзуге перпендикуляр болса, онда олар өзара параллель болады.
VIII.Үйге тапсырма: №1107
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1104- №1107
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың есептер шығару барысында параллель түзулер жайлы білімдерін одан әрі толықтыру
ә)дамытушылық: түзулер жайлы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№№1107
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Қандай түзулер параллель түзулер деп аталады?
-
Берілген түзуде жатпайтын бір нүкте арқылы түзуге параллель неше түзу жүргізуге болады?
-
Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара қиылыса ма?
II.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты - параллель түзулерге есептер шығару.
III. Бекіту кезеңі:№1117
∆ABC
AM∥BC;
AB∥NC;
MB∥AC;
№1118
∆FDE∆ABC;
-
AC∥DE; AB∥EF; BC∥DF.
-
;
№1119
k∥l, <2=
<5,<6,<7,<8=?
<2=<6=
<5=
<7=<6; <8=<5
№1120
a∥b
<1=
<3=
<2+<4+<5+<6=?
<2=<1; <4=<3; <5== ;
<6==
+
IV. Үйге тапсырма:№1121
Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Жазықтықтағы тік бұрышты координаталар жүйесі. Координаталары бойынша нүктені салу.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:координаталар жүйесі жайлы түсінік беру;
ә)дамытушылық:ойлау қабілеттерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: №1121
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Қандай түзулер параллель түзулер деп аталады?
-
Берілген түзуде жатпайтын бір нүкте арқылы түзуге параллель неше түзу жүргізуге болады?
-
Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара қиылыса ма?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Нүкте координаталық түзуде бір ғана санмен - координатасымен анықталатынын білеміз. Енді нүктенің жазықтықтағы орнын анықтауды үйренейік.
Ғылымдағы кейбір зерттеу жұмыстарында денелердің өлшемдері мен пішіні ескерілмей, дене нүкте түрінде қарастырылады. Сондықтан дене жазықтықта нүктемен кескнделеді, ал нүктенің жазықтықтағы орны екі санмен анықталады.
Нүктенің жазықтықтағы орнын анықтау үшін бір - бірімен санақ басы нүктелерінде қиылысатын өзара перпендикуляр екі координаталық түзуден, тік бұрышты координаталық жүйе құрастыру қажет.
Санақ басы О нүктесінде қиылысатын өзара перпендикуляр екі координаталық түзу тік бұрышты координаталар жүйесін құрайды.
Сонда координатар жүйесі - санақ басы ортақ, өзара перпендикуляр екі координаталық түзу. Сондықтан мұны тік бұрышты координаталар жүйесі деп атайды. Тік бұрышты координталар жүйесі француз философы және математигі Рене Декарттың (1596 - 1650) құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп те аталады.
Тік бұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық координаталық жазықтық деп аталады.
"Координаталар" сөзі латынның coordinates - қазақша "реттелген" деген сөзінен алынған. Координаталық түзулер координаталық осьтер деп аталады. Горизанталь сызылған координаталық түзу абсциссалар осі деп аталады да, солдан оңға қарай бағытталады. Вертикаль сызылған координаталқ түзу ординаталар осі деп аталады да, төменнен жоғары қарай бағытталады.
Абсциссалар осі мен ординаталар осінің қиылысу нүктесін координаталар бас деп атайды.
Берілген нүктенің абсциссасы мен ординатасы нүктенің координаталары деп аталады.
Координаталық жазықтықтағы А нүктесінің координаталарын табу үшін:
-
А нүктесінен абсциссалар осіне перпендикуляр түсіріп, оның Ох осімен қиылысу нүктесінің координатасын табу керек.. сол А нүктесінің абсциссасы болады.
-
А нүктесінен ординаталар осіне перпендикуляр түсіріп, оның Оу осімен қиылысу нүктесінің координатасын табу керек. Сол А нүктесінің ординатасы болады.
Нүктенің координаталары жақша ішіне жазылады: A(x,y). Нүктенің координаталарын жазғанда абсциссасы бірінші орынға, ординатасы екінші орынға жазылады. Нүктенің жазықтықтағы орны сандар жұбымен анықталады.
Х осіндегі кез келген нүктенің ординатасы 0 - ге тең (x; 0).
У осіндегі кез келген нүктенің абсциссасы 0 - ге тең (0; y).
Координаталары бойынша нүктені салу.
Мысалы, координаталық жазықтықта D(-3; 4) нүктесін салайық.
Ол үшін: 1) x=-3; y=0 нүктеден абсциссалар осіне перпендикуляр жүргіземіз.
2)x=0; y=4 нүктеден ординаталар осіне перпендикуляр жүргіземіз.
3) Осы түзулердің қиылысу нүктесі D(-3; 4) нүктесі болады.
Координаталар осьтері жазықтықты төрт бөлікке бөледі. Оларды ширектер деп атайды.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Координаталар жүйесі қалай құрылады?
-
Координаталық жазықтықтағы нүктенің координаталары қалай аталады?
-
Координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталары қалай табылады?
-
Координаталары бойынша нүктенің жазықтықтағы орны қалай анықталады?
VII. Жаңа сабақты бекіту:
№1124
13321
VIII.Үйге тапсырма: №1125
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1124- №1130
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың тік бұрышты координаталар жүйесін сыза білуге және есептер шығара білуге үйрету
ә)дамытушылық:тік бұрышты координаталар жүйесі жайлы түсініктерін толықтыру;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№1125
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Координаталар жүйесі қалай құрылады?
-
Координаталық жазықтықтағы нүктенің координаталары қалай аталады?
-
Координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталары қалай табылады?
-
Координаталары бойынша нүктенің жазықтықтағы орны қалай анықталады?
II.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты - тік бұрышты координаталаржүйесіне есептер шығару.
III. Бекіту кезеңі
IV. Үйге тапсырма:№1121
Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Графиктер
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:графиктер жайлы түсініберу;
ә)дамытушылық:ойлау қабілеттерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: №1121
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Координаталар жүйесі қалай құрылады?
-
Координаталық жазықтықтағы нүктенің координаталары қалай аталады?
-
Координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталары қалай табылады?
-
Координаталары бойынша нүктенің жазықтықтағы орны қалай анықталады?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Әр түрлі екі шаманың арасындағы тәуелділік координаталық жазықтықта сызықпен кескінделеді, оны график деп атайды.
1 - мысал. Қараңайдың 1 көлемінің массасы 0,5 кг. Қарағайдың 2 ,3 ,4 ,5 көлемінің массасы тауып, оның графигін сызыңдар.
Қарағайдың берілген көлемдері үшін, оның сәйкес массасын есептеп, кестені толтырайық.
КөлемV()
1
2
3
4
5
Массасы,m(кг)
0,5
1
1,5
2
2,5
Тік бұрышты координаталар жүйесін сызып, оның абмциссалар осіне көлемнің мәндерін, ординаталар осіне массаның мәндерін белгілейміз. Координаталық жазықтықта кестедегі көлемнің мәні абсциссасы, оған сәйкес массаның мәні ординатасы болатын. А(1;0,5); B(2;1); C(3;1,5); D(4;2); E(5;2,5) нүктелерін белгілейміз. Белгіленген нүктелерді кесінділермен қоссақ, қарағайдың массасының оның көлеміне тәуелділік графигі салынады.
Егер шамалардың тәуелділік графигі берілсе, график бойынша бір шаманың берілген мәніне сәйкес екінші шаманың берілген мәніне сәйкес екінші шаманың мәнін табуға болады.
Егер қозғалыс графигі берілсе, графиктегі кез келген уақытқа сәйкес жүрген жолды табуға болады. Керісінше, графиктегі жолдың ұзындығын біле отырып, оған сәйкес уақытты табуға болады.
Графиктер бойынша: ауа температурасының тәулік ішіндегі өзгерісін, жолдың уақытқа байланысты өзгерісін, заттың құнының оның санына және бағасына тәуелділігін, жұмыстың орындалу мөлшерінің жұмыс өнімділігіне байланыстылығын, т.б. білуге болады.
Техникада, ғылымдағы зерттеу жұмыстарында, халық шаруашылығында графиктер кеңінен қолданылады.
Метеорологиялық станциялардатермограф ауа температурасының тәулік ішіндегі өзгеріс графигін сызады.
Жер қыртысының тербелісін бақылау үшін сейсмограф аспабы қолданылады.
Дәрігерлер жүрек соғуының графигі - кардиограмма арқылы жүрек ауруларын зерттейді.
Экономистер белгілі бір өнім түрінің өзгеріс графигін зерттейді.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Тік бұрышты коорадинаталар жүйесінде бір - біріне тәуелді шамалардың арасындағы байланыс қалай кескінделеді?
-
Қозғалыс графигін сызғанда абсциссалар осіне қандай шама, ординаталар осіне қандай шама салынады?
-
График арқылы шамалардың өзгерістерін бақылауға мысал келтіріңдер.
VII. Жаңа сабақты бекіту: № 1149
-
Градус()
Уақыт (сағ.)
8
0
12
№1150
-
Жылдамдық (км/сағ)
70
70
Уақыт (сағ)
2
3
Жол (км)
140
210
№1151
-
Жол (км)
180
240
360
Уақыт (сағ)
3
6
8
VIII.Үйге тапсырма: №1152, №1153
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1149-№1152
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:графиктер жайлы білімдерін толықтыру;
ә)дамытушылық: есептер шығару барысында тік бұрышты координаталар жүйесі жайлы білімдерін толықтыру;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1152, №1153
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Тік бұрышты коорадинаталар жүйесінде бір - біріне тәуелді шамалардың арасындағы байланыс қалай кескінделеді?
-
Қозғалыс графигін сызғанда абсциссалар осіне қандай шама, ординаталар осіне қандай шама салынады?
-
График арқылы шамалардың өзгерістерін бақылауға мысал келтіріңдер.
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1156
Мұздың көлемі V()
2
3
4
5
Мұздың массасы, m (г)
1,8
2,7
3,6
4,5
№1157
Уақыт (сағ)
1
2
3
Мәліктің жүрген жолы (км)
10
20
30
Асхаттың жүрген жолы (км)
5
10
15
№1158 1) 1 - моторлы қайықтың жылдамдығы
Уақыт (сағ)
1
2
3
4
5
6
Жол(км)
10
20
30
40
50
60
Жылдамдық(км/сағ)
10
10
10
10
10
10
2 - моторлы қайықтың жылдамдығы
Уақыт (сағ)
3
4
5
6
Жол(км)
15
30
45
60
Жылдамдық(км/сағ)
5
6
9
10
3)Өзен жағасындағ пункттен моторлы қайықтардың екіншісі біріншісінен 2 сағаттан соң шықты.
4) 6 сағат жүрген соң бірінші моторлы қайықты қуып жетті.
5) 60 км қашықтықта кездесті.
№1159
№1160I
Уақыт (сағ)
1
2
3
4
5
6
7
Жол(км)
5
10
15
20
25
30
35
Жылдамдық(км/сағ)
5
5
5
5
5
5
5
II
Уақыт (сағ)
1
2
3
4
5
6
7
Жол(км)
10
20
30
40
50
60
70
Жылдамдық(км/сағ)
10
10
10
10
10
10
10
III
Уақыт (сағ)
1
2
Жол(км)
25
50
Жылдамдық(км/сағ)
25
25
VI.Үйге тапсырма: № 1163
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Осьтік симметрия
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушыларға симметрия, биссектриса жайлы түсінік беру;
ә)дамытушылық:ойлау қабілеттерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: №1230
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Тік бұрышты коорадинаталар жүйесінде бір - біріне тәуелді шамалардың арасындағы байланыс қалай кескінделеді?
-
Қозғалыс графигін сызғанда абсциссалар осіне қандай шама, ординаталар осіне қандай шама салынады?
-
График арқылы шамалардың өзгерістерін бақылауға мысал келтіріңдер.
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Табиғатта, техникада және тұрмыста кейбір денелердің бөліктері өзара ұқсас, үйлесімді орналасқан. Насекомдарды, ою - өрнектерді, әшекейлік бұйымдарды, т.б. мысалға келтіруге болады.
Мұндай жағдайда: дененің, фигураның бөліктері, симметриялы деген сөздері жиі кездестіреміз. "Симметрия" грек сөзінен алынған, ол "гармония" сөзі сияқты бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғмды білдіреді.
Симметрия әр түрлі болады. Симметрияның ең қарапайым түрі - түзуге қатысты симметрия.
Кез келген геометриялық фигура нүктелдерден ұралатындықтан, түзуге қатысты симметриялы нүктелерді салуды үйренейік.
Мысалы, k түзуіне қатысты A нүктесіне симметриялы нүктесін салайық.
Ол үшін:
-
k түзуін сызып, одан тыс жатқан A нүктесін белгілеу керек;
-
A нүктесі арқылы k түзуіне перпендикуляр түзу түсіру керек:
-
Перпендикулярдың k түзуінен кейінгі созындысына нүктесінен бастап ұзындығы ға тең кесіндісін салу керек. Сонда k түзуіне қатысты А нүктесіне симметриялы нүктесі салынады.
Симметриялы екі нүкте бірдей әріппен белгіленіп, тек қана олардың біреуінің төменгі оң жақ ұшына цифр - индекс қойылады.
Түзуге қатысты берілген кесіндіге симметриялы кесіндіні салуды қарастырайық.
Мысалы, sтүзуіне қатысты AB кесіндісіне симметриялы кесіндісін салу үшін
-
AB кесіндісінің А және В нүктелеріне s түзуіне қатыстысимметриялы және нүктелерін салу керек;
-
және қосып, кесіндісін алу керек.
s түзуіне қатысты AB кесіндісіне кесіндісі симметриялы. Егер s түзуі бойымен жазықтықты бүктесек, AB түзуі түзуімен беттеседі. Демек, AB.
Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір - бірімен беттесетін болса, ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады.
Симметриялы фигуралар өзара тең болады.
AB түзуі Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осбтік симметриялы фигура деп аталады, ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады.
АВС бұрышының АВ қабырғасы k түзуіне қатысты ВС қабырғасына симметриялы. Бұрыш - осьтік сииметриялы фигура.
. АВС бұрышы k түзуі бойымен градустық өлшемдері тең екі бұрышқа бөлініп бүктелген. Сонда k түзуі АВС бұрышының симметрия осі болады. Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды.Бұрыштың биссектрисасы оны градустық өлшемдері тең екі бұрышқа бөледі.
Тік төртбұрыштың екі симметрия осі бар, квадраттың төрт симметрия осі бар. Шеңбердің кез келген диаметрі арқылы өтетін түзу оның симметрия осі болады.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Қандай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады?
-
Осьтік симметриялы фигура деп қандай фигураны айтамыз?
-
Осьтік симметриялы фигураларға мысалдар келтіріңдер.
VII. Жаңа сабақты бекіту: №1170
13321
VIII.Үйге тапсырма: №1178
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1169- №1173
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың есептер шығару барысында осьтік симметрия жайлы білімдерін одан әрі толықтыру
ә)дамытушылық: түзулер жайлы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№ 1178
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Қандай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады?
-
Осьтік симметриялы фигура деп қандай фигураны айтамыз?
-
Осьтік симметриялы фигураларға мысалдар келтіріңдер.
II.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты -сииметриялы фигураларға есептер шығару.
III. Бекіту кезеңі:№1181
A(-5;2); B(-2;7)
B
№1182
∆ABC; AK=3; AC=6; AC=AB=BC=6;
P=6+6+6=18смA K C
№1183
ABCD; AF=3см; AB=6см A B
AE=2см; AD=4см
-
P=2(4+6)=4=40см; D C
-
S=46=24
-
AFOE; P=2(2+3)=10см
№1186
∆ABC; ; ;
IV. Үйге тапсырма:№1184, №1185, №1191
Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Центрлік бұрыш, симметрия
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:центрлік симметрия ұғымын түсіндіру;
ә)дамытушылық: түзулер жайлы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік: отан сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: №№1184, №1185, №1191
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Қандай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады?
-
Осьтік симметриялы фигура деп қандай фигураны айтамыз?
-
Осьтік симметриялы фигураларға мысалдар келтіріңдер.
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Симметрияның екінші түрі - нүктеге қатысты симметрия.
О нүктесіне қатысты А нүктесіне симметриялы нүктесін салуды үйренейік.
Ол үшін: 1) А нүктесін және Онүктесін белгілеп, А және О нүктелері арқылы k түзуін жүргізу керек.
2)Түзудің бойынан ОА кесіндісіне тең О кесіндісін өлшеп салу керек: OA= О. Мұндағы А және нүктелері О нүктесіне қатысты симметриялы.
О нүктесіне қатысты АВ нүктесіне симметриялы кесіндіні салуды үйренейік.
Ол үшін:
-
О нүктесіне қатысты А нүктесіне симметриялы нүктесін және В нүктесіне симметриялы нүктесін салу керек.
-
және нүктелерін қоссақ, кесіндісі алынады. АВ және кесінділері О нүктесіне қатысты симметриялы. кесіндісіндегі қандай да бір нүктесі О нүктесіне қатысты АВ кесіндісіндегі х нүктесе симметриялы.
О нұктесіне қатысты АВС үшбұрышына симметриялы үшбұрышын салу үшін: О нүктесіне қатысты А, В және С нүктелеріне симметриялы нүктелерін салып, оларды кесінділермен қосса, жеткілікті.
О нүктесіне қатысты центрі , радиусы шеңберіне симметриялы шеңбер салайық
Ол үшін: 1) берілген шеңбердің центрі нүктесіне О нүктесіне қатысты симметриялы нүктесін салу керек;
2)берілген шеңбердің расиусы кесіндісіне О нүктесіне қатысты симметриялы кесіндісін салу керек;
3)центрі нүктесі, радиусы шеңбер жүргізу керек. Онүктесіне қатысты центрі , радиусы болатын шеңбер центрі , радиусы болатын шеғберге симметриялы.
О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура деп аталады.
О нүктесі фигураның симметрия центрі деп аталады.
Шеңбер - центрлік симметриялы фигура.
Кесінді - центрлік симметриялы фигура.
Тік төртбұрыш - центрлік симметриялы фигура.
Тік төртбұрыштың қарама - қарсы тқбелерін қосатын кесінді диогональ деп аталады. АС және BD диогональдар.
В С
А D
Тік төртбұрыштың диогональдарының қиылысу нүктесі - оның симметрия центрі. О нүктесі - ABCD тік төртбұрышының симметрия центрі.
Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелердің координаталары қарама - қарсы сандар болады.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Қандай фигуралар центрлік симметриялы деп аталады?
-
Кесіндінің тік төртбұрыштың және шеңбердің симметрия центрі қайда орналасады?
-
Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелердің координаталары өзара қандай сандар?
VII. Жаңа сабақты бекіту: №1196
VIII.Үйге тапсырма: №1200
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1195- №1200
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың есептер шығару барысында центрлік симметрия жайлы білімдерін одан әрі толықтыру
ә)дамытушылық: симметрия туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№ 1200
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Қандай фигуралар центрлік симметриялы деп аталады?
-
Кесіндінің тік төртбұрыштың және шеңбердің симметрия центрі қайда орналасады?
-
Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелердің координаталары өзара қандай сандар?
II.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты -центрлік симмметрияларға есептер шығару.
III. Бекіту кезеңі:№1203
A(2;3) симметрия A(-2;-3);
B(3;-2) симметрия B(-3;2);
C(-2;-3) симметрия C(2;3);
D(4;2) симметрия D(-4;-2);
E(-3;1) симметрия E(3;-1)
№1204
A(-5) нүктесі Е(-1)нүктесіне қатысты симметрия В(3)
№1205
A(-1) нүктесі Е(3)нүктесіне қатысты симметрия В(7).
№1205
-
ABCD= A B
C D
-
EFKN=EF K
E N
№1206
A(-7;1); B(-2;7); C(-3;1)
IV. Үйге тапсырма:№1207,№1209
Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:;
ә)дамытушылық:;
б)тәрбиелік:;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1207,№1209
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Қандай фигуралар центрлік симметриялы деп аталады?
-
Кесіндінің тік төртбұрыштың және шеңбердің симметрия центрі қайда орналасады?
-
Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелердің координаталары өзара қандай сандар?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Шеңбер -барлық нүктелері қайсыбір О нүктесінен бірдей қашықтықта жататын тұйық қисық сызық екенін білеміз. Кез келген шектеулі сызықтың ұзындығы бар, яғни шеңбердің де ұзындығы бар.
Жиегі шеңбер болатын стаканды немесе кесені алайық. Оның жиегін жіппен орап, шеңберінің ұзындығын өлшегенде, жиегінің ұзындығы 18,85 см, диаметрі 6 см, ал кесенің жиегінің ұзындығы 34,55 см, диаметрі 11 см болады. Стакан үшін де, кесе үшін де олардың жиегі болып табылатын шеңбер ұзындығының оның сәйкес диаметріне қатынасы тұрақты шама. Оны гректің π ( пи) әрпімен белгілейді:
Π - дің нақты мәні шектеусіз ондық бөлшек - иррационал сан, π-3,14159265 ... . есептеулерде π - дің жуық π3,14 мәні алынады. Шеңбердің ұзындығын С әрпімен, ал диаметрін D әрпімен белгілесек:
C=ΠD
Шеңбердің ұзындығы π саны мен шеңбердің диаметрінің көбейтіндісіне тең.
Математикалық зерттеулер мен есептеулер нәтижесінде дөңгелектің ауданы қабырғасыдөңгелекитің радиусындай квадраттың ауданындай π есе артық екені дәлелденге
Егер дөңгелектің радиусы R см болса, қабырғасы дөңгелектің радиусына тең квадраттың ауданы болады.
Демек, дөңгелектің ауданын мына формуламен есептейміз:
S= π
Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен π - дің көбейтіндісіне тең.
Жердің дәл моделі болып табылатын глобус, ойын добы, жеңіл атлетикадағы лақтырылатын ядро және т.б. шар деп аталатын фигура жайында түсінік береді. Шардың беті сфера деп аталады. Сфера грек сөзі, ол қазақша доп дегенді білдіреді.сфера нүктелерінің барлығы шар центрі деп аталатын нүктелерден бірдей қашықтықта жатады.
Сфераның кез келген нүктесін шардың центрімен қосатын кесінді шардың радиусы деп аталады.
Шардың центрі арқылы өтіп, сфераның екі нүктесін қосатын кесінді шардың диаметрі деп аталады.
Шарды жазықпен қиғандағы кез келген қима дөңгелек болады. Ал сфераны жазықтықпен қиғандағы кез келген қима шеңбер болады.
Жер - шар тәріздес дене. Сондықтан оны Жер деп атайды.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Π - саны неге тең?
-
Шеңбердің ұзындығы неге тең?
-
Дөңгелектің ауданы қалай табылады?
-
Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер.
-
Сфера деген не? Мысал келтіріңдер.
VII. Жаңа сабақты бекіту: №1235
-
R=10см ; D=2R=210=20см C= 20Πсм
-
R=20см ; D=2R=220=40см C=40Πсм
-
R=1м; D=2R=21=2м C=2Πм
-
R=10дм ; S=π=π=100π
VIII.Үйге тапсырма: №1241, №1242
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1235- №1241
Сабақтың мақсаты:а)білімділік: ;
ә)дамытушылық: ;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1235, №1241
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Π - саны неге тең?
-
Шеңбердің ұзындығы неге тең?
-
Дөңгелектің ауданы қалай табылады?
-
Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер.
-
Сфера деген не? Мысал келтіріңдер.
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1236
C=1231,4=376,8;
№1237
D=6 м
S=
№1238
№1239
R=20см; D=220=40 см.
№1240
C=15,7 м
S=?
C=ΠD; D=
S=
VI.Үйге тапсырма: № 1247,№1248
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1242 - №1246
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:;
ә)дамытушылық;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№1247, №1248
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Π - саны неге тең?
-
Шеңбердің ұзындығы неге тең?
-
Дөңгелектің ауданы қалай табылады?
-
Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер.
-
Сфера деген не? Мысал келтіріңдер.
II.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты -шеңбердің ұзындығына, дөңгелектің ауданына есептер шығару.
III. Бекіту кезеңі:№1247
С=π D= 3,1470=219,8см=2,198м
V=2,1981,5=3,3м/с.
№1248
IV. Үйге тапсырма:№
Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№7 бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Жазықтықтағы түзулер және олардың орналасуы, жазықтықтағ тік бұрышты координаталар жүйесі жайлы білімдерін тексеру;
ә)дамытушылық түзулер жайлы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:бекіту сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№1248
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Π - саны неге тең?
-
Шеңбердің ұзындығы неге тең?
-
Дөңгелектің ауданы қалай табылады?
-
Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер.
-
Сфера деген не? Мысал келтіріңдер.
3. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
III. Бекіту кезеңі:
I нұсқа
-
Тік бұрышты АВС бұрышын салп, оның ішінен D нүктесін белгілеңдер. D нүктесінен ВС қабырғасына параллеь түзу жүгізіңдер
-
а және b түзулерінің қиылысуынан пайда болған, <1=. <2 және <3 - тің бұрыштық өлшемдерін табыңдар.
-
Координаталық жазықтықта A(3;2) нүктесін белгілеңдер. Ox осьіне қатысты A(3;2) нүктесіне сииметриялы нүктесін белгілеп, оны координаталарымен жазыңдар.
-
Шеңбердің радиусы 25 см доңғалақ 100 ретайналғанда неше метр қашықтыққа барады?
А. 168 м; В. 157м; С.140м; D.126М.
II нұсқа
-
Екі түзудің қиылысуынан пайда болған вертикаль екі бұрыштың қосындысы қа тең. Осы екі түзудің қиылысуынан пайда болған бұрыштардың әрқайсысының градустық өлшемін табыңдар.
-
Координаталқ жазықтықта ABCD квадратының үш төбесінің координаталар: A(2;5); B(6;5); C(6;1) бойынша төртінші төбесі D - ның координаталарын тауып, квадрат сызыңдар. Квадраттың периметрін бірлік кесінді есебімен табыңдар.
А. 12 бір.к.; В. 28 бір.к.; С.16 бір.к.; D.24 бір.к.
3. қайық көлде
Үйге тапсырма: қайталау
IV Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№7 бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Жазықтықтағы түзулер және олардың орналасуы, жазықтықтағ тік бұрышты координаталар жүйесі жайлы білімдерін тексеру;
ә)дамытушылық түзулер жайлы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:бекіту сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№1248
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Π - саны неге тең?
-
Шеңбердің ұзындығы неге тең?
-
Дөңгелектің ауданы қалай табылады?
-
Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер.
-
Сфера деген не? Мысал келтіріңдер.
3. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
III. Бекіту кезеңі:
I нұсқа
-
Тік бұрышты АВС бұрышын салп, оның ішінен D нүктесін белгілеңдер:
-
D нүктесінен ВС қабырғасына параллеь түзу жүгізіңдер;
-
D нүктесі ВС қабырғасынан неше миллиметр қашықтықта?
-
а және b түзулерінің қиылысуынан пайда болған, <1=. <2 және <3 - тің бұрыштық өлшемдерін табыңдар.
-
Координаталық жазықтықта A(3;2) нүктесін белгілеңдер. Ox осьіне қатысты A(3;2) нүктесіне сииметриялы нүктесін белгілеп, оны координаталарымен жазыңдар.
-
Шеңбердің радиусы 25 см доңғалақ 100 ретайналғанда неше метр қашықтыққа барады?
А. 168 м; В. 157м; С.140м; D.126М.
-
Есептеңдер:
А.9; В.- 2,5; С.- 1,3; D.- 1,28..
II нұсқа
-
Градустық өлшемі CDE бұрышын салып, оның ішінен А нүктесін белгілеңдер:
-
A нүктесінен DE қабырғасына параллель түзу жүргізіңдер;
-
А нүктесі DE қабырғасынан неше миллиметр қашықтықта?
-
С және d түзулерінің қиылысуынан пайда болған <1=. <2 және <3 - тің бұрыштық өлшемдерін табыңдар.
-
Координаталық жазықтықта A(4;3) нүктесін белгілеңдер. Oy осьіне қатысты A(4;3) нүктесіне сииметриялы нүктесін тауып, оны координаталарымен жазыңдар.
-
Шеңбердің радиусы 50см доңғалақ 150 рет айналғанда неше метр қашықтыққа барды?
А. 471м; В. 356м; С.275м; D.450м.
-
Есептеңдер:
А.1,8; В.1,7; С.1,9; D.2,3.
Үйге тапсырма: қайталау
IV Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Функция туралы ұғым. Функцияның формуламен берілуі.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушыларды функция ұғымымен таныссыру;
ә)дамытушылық:функция тураы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1248
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Π - саны неге тең?
-
Шеңбердің ұзындығы неге тең?
-
Дөңгелектің ауданы қалай табылады?
-
Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер.
-
Сфера деген не? Мысал келтіріңдер.
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Техникада, шаруашылықта және күнделікті өмірде бір шаманың мәні екінші шаманың мәніне тәуелді болатынын жиі кездестіреміз. Мысалы, заттың құны оның бағасына немесе санына тәуелді, жүрілген жолдың ұзындығы жылдамдыққа немесе уақытқа тәуелді.
Есеп.Квадраттың қабырғасы а см,. Оның периметрін табыңдар. Мұндағы а=2
Шешуі. Егера=2 болса, P=42=8(см)
а айнымалысының әрбір мәні үшін Р айнымалысының сәйкес мәнін таптық. Райнымалысының А айнымалысына тәуелділігін
P=4a
Түрінде жазуға болады. Мұндағы а - тәуелсіз айнымалы, ал Р - тәуелді айнымалы. Есептеу нәтижесі бойынша а айнымалысының әрбір мәніне Райнымалысының бір ғана мәні сәйкес.
Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келетін тәуелдәләкті функционалдық тәуелділік немесе функция деп атайды.
"Функция" сөзі латынның function сөзінен шыққан, қазақша орындау, атқару дегенді білдіреді. "Функция" терминін математикаға 1694 жылы тұңғыш енгізген неміс физигі, математигі Готфрид Вильгельм Лейбниц болатын
Тәуелсіз айнымалы аргумент деп аталады.
Тәуелді айнымалы - осы аргументтің функциясы немесе функция деп аталады.
Функционалдық тәуелділіктің жазылуының жалпы түрі:y=f(x), оқылуы "икстен эф".
Мұндағы х - аргумент, у - функция, ал f функцияның аргументке тәуелділігі белгілі бір ережеге сәйкес жазылғанын білдіреді.
-
Аргументтің берілген мәніне сәйкес функцияның мәнін табуды қарастырайық.
1 - мысал. y=f(x) функциясы берілген, мұндағы
Егер болса, . Мұндағы 6 - аргументтің мәні, ал 1,5 - оған сәйкес функцияның мәні.
өрнегінің мәнінде маңынасы болмайды. Себебі болғанда берілген бөлшектің бөлімі нөлге тең.
Демек, аргументтің кез келген мәнінде функцияның мәні анықтала бермейді. Аргумент өзі құрамына енетін өрнектің мағынасы болатын мәнді ғана қабылдайды.
Тәуелсіз айнымалының қабылдайтын мәндерінің жиыны функцияның анықталу аймағы деп аталады.
Масылдағы функциясының анықталу аймағы - 4 санынан басқа барлық нақты сандар, яғни (-)(4;+).
Егер функцияның анықталу аймағы көрсетілмесе, оның анықталу аймағы осы формуланың мағынасы болатын аргументтің барлық мәндерінен тұрады.
Функцияның мәндерінің жиыны функцияның мәндерінің аймағы деп аталады.
2 - мысал. функциясының анықталу аймағы болғанда функцияның мәндерінің аймағын табайық.
Санды теңсіздіктердің қасиеттері бойынша:
Демек, функциясының анықталу аймағы болғанда оның мәндерінің аймағы [-1;7] аралығы болады.
-
Егер функцияның мәні берілсе, аргументтің мәнін табуды қарастырайық.
3 - мысал. Аргументтің қандай мәнінде y=3x+1 функциясының мәні 25 - ке тең болатынын табу үшін у - тің орнына 25 - ті қойып, теңдеуді шешу керек.
3x+1=25;
3x=24;
X=8;
X=8 болғанда у=25, яғниf(8)=25.
VI. Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Функция дегеніміз не?
-
Аргумент деп қандай айнымалыны атайды?
-
f(3)=9 жазуындағы аргументтінің, функцияның мәндерін атаңдар.
-
Функцияның анықталу аймағы деген не?
-
Функция мәндерінің аймағы деген не?
VII. Жаңа сабақты бекіту: №1256
-
f(7)=28; 2) f(-2)=f(2).
№1257 f(x)=3x+5
-
f(2)=32+5=6+5=11;
f(0)= 30+5=5;
f(-4)= 3(-4)+5=-12+5=7;
-
f()= 3+5=1+6.
№1258 y=7x+4
X - аргумент
-2
-
0,5
-3
0
1,2
Y - функция
-10
3
15
-5
4
12,4
VIII.Үйге тапсырма: №1260, №1261.
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1256- №1262
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың функция туралы білімдерін есептер шығару барысында толықтыру;
ә)дамытушылық: функция туралы білімдерін дамыту ;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1260, №1261.
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1261
1) f(x)=6-
2)
;
№1263
№1264
№1265
№1267
VI.Үйге тапсырма: № 1270, №1271,№1272
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1267- №1262
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардыңфункция туралы білімдерін толықтыру,ережелерді еске түсіру;
ә)дамытушылық:Функция туралы түсініктерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№1270, №1271, №1272
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Функция дегеніміз не?
-
Аргумент деп қандай айнымалыны атайды?
-
f(3)=9 жазуындағы аргументтінің, функцияның мәндерін атаңдар.
-
Функцияның анықталу аймағы деген не?
-
Функция мәндерінің аймағы деген не?
II.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты -функция туралы түсініктерін толықтыру, анықталу аймағына есептер шығару.
-
Бекіту кезеңі: № 1268
-
.
№ 1269
-
6 - дан басқа барлық нақты сандар ;
-
барлық нгақты сандар:
-
- 1 және 1 сандарынан басқа нақты сандар;
-
0 санынан басқа нақты сандар.
№1273
-
-
-
[1;22]
№1274
-
V=f(x)=72+8x;
-
F(15)=72+120=192; f(20)=72+160=232.
IV. Үйге тапсырма:№1276, №1277.
Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Функцияның графикпен берілуі.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:функцияның графикпен берілуін түсіндіру;
ә)дамытушылық:функция туралы білімдерін толықтыру;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: №1276, №1277.
-
Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Функция дегеніміз не?
-
Аргумент деп қандай айнымалыны атайды?
-
f(3)=9 жазуындағы аргументтінің, функцияның мәндерін атаңдар.
-
Функцияның анықталу аймағы деген не?
-
Функция мәндерінің аймағы деген не?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
-
Жаңа сабақ: Айнымалылардың арасындағы функционалдық тәуелділік график арқылы да берілуі мүмкін. Мысалы, суды қыздырғанда оның температурасының өзгеруі, темір жол бойымен жолаушы поездарының қозғалысы, еңбек өнімділігінің өзгерісі, т.б.
Фукнцияның графикпен беру үшін тік бұрышты координаталар жүйесі қолдахнылады. Тік бұрышты координаталар жүйесінде аргументтің мәндері және оларға сәйкес функцияның мәндері графиктің бойындағы нүктелермен кескінделеді. Нүктенің абсциссасы аргументтің берілген мәні юболса, ординатасы аргументтің берілген мәніне сәйкес функцияның мәні болады.
1 - мысал. формуласымен берілген функцияның графигін [-2;3] аралығына сызайық.
Ол үшін функциясының аргументтің [-2;3] аралығындағы мәндерінің кестесін құру керек.
-
х
-2
-1
0
1
2
3
у
1
1,2
1,5
2
3
6
Тік бұрышты координаталар жүйесінде кестедегі х - тің мәндерін абсциссалары, ал у - тің мәндерін олрдинаталары деп алып, оларды нүктелерімен кескіндейік. Нүктелерді жатық сызықпен қоссақ, функциясының координаталық жазықтықтағы графигі салынады.
Функцияның грфигі деп координаталық жазықтықтағы абсциссалары аргументтің мәндеріне тең, ал ординаталары функцияның сәйкес мәндеріне тең нүктелердің жиынынан тұратын сызбаны айтады.
Графиктегі нүктелер неғұрлым көп болса, график соғұрлым дәлірек салынады.
Графикті паяйдаланып, аргументтің берілген мәніндегі функцияның мәнін табуға болады.
-
Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Функцияның графигінің анықтамасын айтып беріңдер.
-
Грфиктен аргументтің берілген мәніне сәйкес функцияның мәні қалай табылады?
-
Жаңа сабақты бекіту: №1307
x=5; y=30 y=65=30;
x=5; y=20; y=4=20;
x=5; y=15; y=35=15.
№1309
-
y=2x -3
-
x
-3
-1
1
3
5
y
-6
-2
2
6
10
-
y=x+2 3
-
x
3
4
5
6
y
5
6
7
8
VIII.Үйге тапсырма: № 1310IX.
Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигі
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигі туралы білім беру;
ә)дамытушылық:ойлау қабілетін дамыту;
б)тәрбиелік:отан сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:қайталау
-
Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Функция дегеніміз не?
-
Аргумент деп қандай айнымалыны атайды?
-
f(3)=9 жазуындағы аргументтінің, функцияның мәндерін атаңдар.
-
Функцияның анықталу аймағы деген не?
-
Функция мәндерінің аймағы деген не?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:y=kx+l функциясындағы l=0 болғанда функция формуламен y=kx түрінде жазылады.
y=kx формуласымен берілген функцияны тура пропорционалдық деп атайды.
Мысалы, y=3x, y= - 2x , y=0,7x функциялары - тура пропорционалдықтар.
Тура пропорцтоналдық деп y=kx түріндегі формуламен берілген функцияны атайды. Мұндағы, х - тәуелсіз айнымалы, k - нөлден өзге сан.
y=kx тура пропорционалдығы - сызықтық функция. Сондықтан оның графигі түзу сызық болады.K - түзудің бұрыштыұ коэффициенті. y=kx тура пропорционалдығындағы х=0 болғанда у=0.
Демек, түзу тік бұрышты координаталар жүйесіндегі коррдинаталар басы болатын O(0;0) нүктесі арқылы өтеді.
y=kx тура пропорционалдықтың графигі координаталар басы арқылы өтетін түзу. Егер y=kx+l сызықты функциясындағы k=0 болса, функция у=l түрінде жазылады. у=l функциясын тұрақты функция деп атайды. Себебі х - тің кез келген мәнінде у -утің мәні өзгермейді.
VI.Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
y=kx функциясының графигі қандай сызық?
-
y=kx функциясының графигі болатын түзудің k бұрыштыұ коэффициенті неге тең?
-
у=l функциясын қалай аталады?
VII.Жаңа сабақты бекіту: №1361 (ауызша)
x
0
2
y
0
4
№1362
-
y=2x;
x
0
1
y
0
3
-
y=3x;
x
0
3
y
0
-1
-
y=
VIII.Үйге тапсырма: № 1364, № 1367
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақ бойынша түсінгендеріне қарай бағалау
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1328- №1333
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Оқушылардың есептер шығару барысында сызықты функция туралы білімдерін толықтыру;
ә)дамытушылық:функция туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№ 1340
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Сызықтық функцияның графигі қандай сызық болады?
-
y=kx+l функциясының графигі қалай салынады?
-
Y=3x+5 функциясының графигінен l - дің мәні неге тең?
-
Координаталары берілген нүктенің түзуге тиісті (тиісті емес) екенін қалай тексереміз?
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1329
X
-1
0
y
-5
-2
1) y=3x-2;
X
0
2
y
3
4
2)y=
X
1
3
y
-1
3
-
y=2x-3;
X
0
2
y
4
-6
-
y=-5x+4;
№1330
X
-3
-2
-1
0
2
y
-8
-5
-2
0
1
4
7
-
y(-1)=-2; y(2)=7; y(0)=1; y()=0;
-
y()=4; y(-2)=-5; y()=0;y(-3)=-8.
№1333
-
Oy: A(0;2) 2=0*k+l l=2;
Ox: B(-4;0); 0=-4*k+2; k=; y=x+2;
Ә) Oy: A(0;4); 4=0*k+l; l=4;
Ox: B(4;0); 0=4*k+4; k=-1; y=-x+4.
VI.Үйге тапсырма: № 1340,№1341
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№8бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың сызықтық функция туралы білімдерін тексеру ;
ә)дамытушылық:функция туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Түрі:бекіту сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№1340, №1341
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Сызықтық функцияның графигі қандай сызық болады?
-
y=kx+l функциясының графигі қалай салынады?
-
Y=3x+5 функциясының графигінен l - дің мәні неге тең?
-
Координаталары берілген нүктенің түзуге тиісті (тиісті емес) екенін қалай тексереміз?
3. Сабаққа кіріспе: Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
III. Бекіту кезеңі:I нұсқа
-
Y=2x-3сызықтық функциясының графигін салыңдар. Графиктен мынаны анықтаңдар:
a)X=4 мәніне y - тің қандай мәні сәйкес?
ә)Х - тің қандай мәніне у=5?
-
Функция формуламен берілген:
-
Y=3x+2; 2) y=-x+4.
Графиктері y=3x функциясының графигіне: a) параллель болатын; ә)қиылысатын функцияларды жеке жеке жазыңдар.
-
Бір координаталық жазықтықта y=3x және y=3 функциясының графиктерін салыңдар. Графиктердің қиылысу нүктесін координаталарымен жазыңдар.
-
5x-2y=10 теңдеуі берілген.
Төмендегі мәндер жұптарының ішінен осы теңдеудің шешімі болатындарын көшіріп жазыңдар:
-
X=2, y=0; 2) x=3, y=0; 3) x=-2, y=-10.
-
Y=2x+l функциясының графигі A(-1;4) нүктесі арқылы өтеді. l - дің мәнін табыңдар.
A.5; B.3; C.6; D.2.
II нұсқа
-
Y=3x+1 сызықтық функциясының графигін салыңдар. Графиктен мынаны анықтаңдар:
a)X=2 мәніне y - тің қандай мәні сәйкес?
ә)Х - тің қандай мәніне у=-2?
-
Функция формуламен берілген:
-
Y=2x+5; 2) y=-2x+4
Графиктері y=2x функциясының графигіне: a) параллель болатын; ә)қиылысатын функцияларды жеке жеке жазыңдар.
-
Бір координаталық жазықтықта y=4x және y=4 функциясының графиктерін салыңдар. Графиктердің қиылысу нүктесін координаталарымен жазыңдар.
-
2x-3y=6 теңдеуі берілген.
Төмендегі мәндер жұптарының ішінен осы теңдеудің шешімі болатындарын көшіріп жазыңдар:
-
X=3, y=0; 2) x=-3, y=-4; 3) x=6, y=-2.
-
Y=-2x+l функциясының графигі A(-4;4) нүктесі арқылы өтеді. l - дің мәнін табыңдар.
A.-3; B.5; C.-4; D.-1.
Үйге тапсырма: қайталау
IV Қорытынды
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Сызықты функция және оның графигі.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:сызықтық функция туралы түсінік беру;
ә)дамытушылық:функция туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: №1276, №1277.
-
Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Функция дегеніміз не?
-
Аргумент деп қандай айнымалыны атайды?
-
f(3)=9 жазуындағы аргументтінің, функцияның мәндерін атаңдар.
-
Функцияның анықталу аймағы деген не?
-
Функция мәндерінің аймағы деген не?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
-
Жаңа сабақ: Есеп. Элеваторда 1200 т астық бар еді. Оғын күніне 600 т астық әкелініп тұрды. Элеваторға t күн астық әкелінгенде, онда неше тонна (m) астық болды?
Шешуі. Элеваторға күніне 600 т астық әкелінгенде, t күнде 600 t тонна астық әкелінеді. Сонда элеваторда барлығы m=600t+1200 тонна астық болады.
Егер t=5 болса,m=6005+1200=4200;
Егер t=10 болса,m=60010+1200=7200.
Айнымалы t - ның кез келген бір мәніне функция m - нің бір ғана мәні сәйкес келеді. Демек, функция
m=600t+1200
формуласымен берілген. Егер осы формуланы әріптермен жазсақ, y=kx+l түрінде жазылады.
y=kx+l(мұндағы x - тәуелсіз айнымалы, k және l - нақты сандар ) түріндегі формуламен берілген функцияны сызықтық функция деп аталады.
Сызықтық функияның графигі түзу сызық болады. Сызықтық функцияның графигі түзу болғандықтан, түзуді салу үшін екі нүктенің координаталарын тапса, жеткілікті.
y=kx+l сызықтық функцияның графигі Оу ординаталар осін (O;l) нүктесінде қияды.
Графигі бойынша функцияны формуламен жазуды үйренейік.
Түзу Оу ординаталар осін A(0;3)нүктесінде қияды.
X=0; y=3 мәндерін y=kx+l формуласына қойсақ:
3=k0+l; онда l=3.
K -ны табу үшін, түзудің Ox абсциссалар осімен қиылысуы B(4;0) нүктесінің координаталарының (x=4; y=0) мәндерін және l=3 -ті y=kx+l формуласына қою керек.
Сонда
0=k4+3, осыдан k=.
y=kx+l функциясы графигінің координаталық жазықтықта орналасуы k коэффициентіне және l - дің мәніне байланысты.
y=kx+l функциясының графигі болатын түзу жоғарғы жарты жазықтықта Ох осінің оң бағытымен, егер k>0 болса, сүйір бұрыш жасайды., егер k<0 болса, доғал бұрыш жасайды. Сондықтан k - ны түзудің бұрыштық коэффициенті деп атайды.
-
Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Сызықтық функцияның графигі қандай сызық болады?
-
y=kx+l функциясының графигі қалай салынады?
-
Y=3x+5 функциясының графигінен l - дің мәні неге тең?
-
Координаталары берілген нүктенің түзуге тиісті (тиісті емес) екенін қалай тексереміз?
-
Жаңа сабақты бекіту: №1327 (ауызша)
№1328
-
Y=9x+10, k=9, l=10;
-
Y=7x-2, k=7, l=-2;
-
Y=-3x+5, k=-3, l=5;
-
Y=x-11, k=1, l=-11;
-
Y=0,9x-2, k=0,9, l=-2;
-
Y=1,3x+5, k=1,3, l=5.
VIII.Үйге тапсырма: № 1340
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Сызықты функция графигінің өзара жайласуы .
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:сызықты функция графигі туралы түсінік беру;
ә)дамытушылық:функция туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№ 1340
Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Функция дегеніміз не?
-
Аргумент деп қандай айнымалыны атайды?
-
f(3)=9 жазуындағы аргументтінің, функцияның мәндерін атаңдар.
-
Функцияның анықталу аймағы деген не?
-
Функция мәндерінің аймағы деген не?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
-
Жаңа сабақ: Екі сызықтық функцияның графиктері бір координаталық жазықтықта салынса, олар бір - бірімен қиылысады немесе параллель түзулер болады.
-
Бір координаталық жазықтықта орналасқан екі сызықтық функцияның графиктерінің қиылысуы.
Өзара қиылысатын екі түзудің бір ғана ортақ нүктесі болатыны белгілі. Сондықтан екі сызықтық функцияның графиктері болатын екі түзу қиылысуы үшін, оларға бір ғана нүкте ортақ болуы мүмкін. Бұл жағдайда екі функция үшін, у- тің бір ғана мәніне х - тің бір ғана мәні сәйкес келеді. Х пен у - тің осы мәндері екі түзудің қиылысу нүктесінің координаталары болады. Қиылысу нүктесіндегі х - тің мәнін табу үшін функцияларды теңестіру қажет.
Егер сызықтық функциялардың графигі болатын түзулер бұрыштық коэффициенттері әр түрлі болса, онда түзулер қиылысады.
-
Бір координаталық жазықтықта орналасқан екі сызықтық функцияның графиктерінің параллель болуы.
Бір координаталық жазықтықта орналасқан екі сызықтық функцияның графиктері болатын түзулердің ортақ нүктесі болмағанда ғана олардың параллель болатыны белгілі.
Егер сызықтық функциялардың графигі болатын түзулердің бұрыштық коэффициенттері бірдей болса, онда түзулер параллель болады.
Графиктері өзара қиылысатын түзулер y=kx+l функциясында l - дің мәні бірдей болғанда, т.зулердің барлығы да Oy ординаталар осінің бір ғана (0;l) нүктесінде қиылысады.
-
Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Қандай жағдайда екі сызықтық функцияның графиктері қиылысады?
-
Қандай жағдайда екі сызықтық функцияның графиктері параллель түзулер болады?
-
Қандай жағдайда түзулер ордината осіндегі бір ғана нүктеде қиылысады?
-
Жаңа сабақты бекіту: №1327 (ауызша)
VIII.Үйге тапсырма: № 1392
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Екі айнмалысы бар сызықтық теңдеу.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу туралы түсінік беру;
ә)дамытушылық:функция туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№ 1392
-
Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Қандай жағдайда екі сызықтық функцияның графиктері қиылысады?
-
Қандай жағдайда екі сызықтық функцияның графиктері параллель түзулер болады?
-
Қандай жағдайда түзулер ордината осіндегі бір ғана нүктеде қиылысады?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V.Жаңа сабақ: Мысалы, екі санның қосындысы, олардың айырмасынан 3 есес артық болсын. Осы ойынша теңдеу құрайық.
Х - бірінші сан
У - екінші сан
Болсын, сонда x+y=3(x-y). Жақшаны ашып, ықшамдап, -2x+4y=0 теңдеуін аламыз.
Мұндай теңдеуді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды.
ax+by=c түріндегі теңдеулер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер деп аталады.
Мұндағы х пен у - айнымалылар, ал а,bжәне c - қандай да бір сандар. Сызықтық теңдеудегі с бос мүше деп аталады.
Шешімдер жиыны бірдей болатын екі айнымалысы бар теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталыды. Шешімдері болмайтын екі айгнымалысы бар теңдеулер де мәндес теңдеулер деп аталады.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің қасиеттері:
1 - қасиет.Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама - қарсы таңбаға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.
2 - қасиет. Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бір санға көбейтсек немесе бөлсек, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.
Мысалы, 6х+5у=10 теңдеуін шешуі қарастырайық.
Теңдеудің қасиеттерін пайдаланып, бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектейміз:
6x+5y=10;
5y=-6x+10;
у=-1,2x+2.
Мұндағы, у=-1,2x+2 теңдеуі 6x+5y=10 теңдеуіне мәндес.
у=-1,2x+2 теңдеуінің шешімдерін табу үшін х - ке кез келген мән беріп, оған сәйкес у - тің мәнін табу керек.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбы осы теңдеудің шешімі деп аталады.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешіміндегі айнымалылардың мәндер жұбын жақшаға алып жазу келісілген.
Жақша ішінде бірінші орынға х - тің мәні, екінші орынға у - тің мәні жазылады.
-
Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Екіайнымалы бар сызықтық теңдеуге анықтама беріңдер.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттерін айтыңдар.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі дегеніміз не?
-
Жаңа сабақты бекіту: №1427 (ауызша)
№1428
-
x+y=2; y=2-x; x=-1, y=3;
-
2x+y=-4 y=-4-2x;x=-3, y=2.
VIII.Үйге тапсырма: № 1429, №1430(5,6)
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1428- №1436
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулерге есептер шығару;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу туралы түсініктерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II.Үй тапсырмасын сұрау:№ 1429, №1430(5,6)
III.Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екіайнымалы бар сызықтық теңдеуге анықтама беріңдер.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттерін айтыңдар.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі дегеніміз не?
IV.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты -екі айнымылысы бар сызықтық теңдеуге есептер шығару,түсініктерін толықтыру.
V.Бекіту кезеңі: № 1430
1)
y=3-x;
x=0, y=3;
x=1, y=2.
2)
;
−3;
−4.
−3;
−3;
.
;
№1433
: 3,5;0;7.
-
5x+4y=15, (x;0)
:3;-1;7.
№1434
50x+100y=400
y=1, x=6;
VI.Үйге тапсырма:№1432, №1437.
VII.Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1438- №1444
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулерге есептер шығару;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу туралы түсініктерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№1432, №1437.
2.Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екіайнымалы бар сызықтық теңдеуге анықтама беріңдер.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттерін айтыңдар.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі дегеніміз не?
II.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты - екі айнымылысы бар сызықтық теңдеуге есептер шығару,түсініктерін толықтыру.
III.Бекіту кезеңі: №1438
-
6x-2,5y - 13=0
-
-
№1441
-
ax+7y=11; x=-2, y=3, a= a=10;
-
;
-
-
№1442
4(x+y)=x-y
4x+4y=x-y
3x+5y=0
x=-
IV.Үйге тапсырма:№1435,№1439
V.Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Екі айнмалысы бар сызықтық теңдеудің графигі.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу графигі туралы түсінік беру;
ә)дамытушылық:функция туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау: №1435,№1439
-
Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екіайнымалы бар сызықтық теңдеуге анықтама беріңдер.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттерін айтыңдар.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі дегеніміз не?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V.Жаңа сабақ: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі х пен оған сәйкес у - тің мәндерінен тұратын сандар жұбы екені белгілі. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімдері болатын сандар жұбының әрқайсысына координаталық жазықтықта бір ғана нүкте сәйкес келеді.
Координаталық жазықтықтағы координаталары теңдеудің шешімдері болатын нүктелер жиыны екі айнымалысы бар теңдеудің графигі деп аталады.
1 - мысал. x - 2y=4 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигін салуды қарастырайық. Теңдеудегі у - ті х арқылы өрнетейміз:
x - 2y=4;
-2y=4-x;
Y=0,5x-2 - сызықтық функция. Оның графигі түзу сызық екені белгілі.
Y=0,5x-2 теңдеуінің графигі ординаталар (Oy) осімен A(0;-2) нүктесінде, ал абсциссалар (Ox) осімен B(4;0) нүктесінде қиылысатын түзу.
Ax+by=c екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің ең болмағанда бір айнымалысының коэффициенті нөлге тең болмаса, оның графигі түзу сызық болады.
Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудегі ең болмағанда бір айнымалының коэффициенті нөлге тең болмаса, оның графигі қандай сызық болады?
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигін қалай салады?
-
У - тіңі коэффициенті нөлге тең болмағанда теңдеудің графигі қандай сызық?
-
Жаңа сабақты бекіту: №1453
−4;
;
.
VIII.Үйге тапсырма: № 1459, №1463
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1453- №1457
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеугрфигін салуға есептер шығару;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу туралы түсініктерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа,дәлдікке үйрету;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі:бекіту сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II.Үй тапсырмасын сұрау:№ 1459, №1463
III.Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудегі ең болмағанда бір айнымалының коэффициенті нөлге тең болмаса, оның графигі қандай сызық болады?
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигін қалай салады?
-
У - тіңі коэффициенті нөлге тең болмағанда теңдеудің графигі қандай сызық?
IV.Мақсат қою:Бүгінгі сабақтың мақсаты -екі айнымылысы бар сызықтық теңдеуге есептер шығару,түсініктерін толықтыру.
V.Бекіту кезеңі: № 1454
A(3;0); B(2;5); C(-3;10); D(-6;15
№1455
№1456
-
+3;
-
-
VI.Үйге тапсырма:№1466.
VII.Қорытынды:оқушылардың есептер шығаруына қарай бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№9 бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың сызықтық функция, екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу және оның графигі туралы білімдерін тексеру;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу туралы білімдерін дамыту ;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Түрі:бекіту сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:№1466.
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудегі ең болмағанда бір айнымалының коэффициенті нөлге тең болмаса, оның графигі қандай сызық болады?
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигін қалай салады?
-
У - тіңі коэффициенті нөлге тең болмағанда теңдеудің графигі қандай сызық?
3. Сабаққа кіріспе: Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
III. Бекіту кезеңі:
I нұсқа
1.Y=2x-3сызықтық функциясының графигін салыңдар. Графиктен мынаны анықтаңдар:
a)X=4 мәніне y - тің қандай мәні сәйкес?
ә)Х - тің қандай мәніне у=5?
2.Функция формуламен берілген:
1) Y=3x+2; 2) y=-x+4.
Графиктері y=3x функциясының графигіне: a) параллель болатын; ә)қиылысатын функцияларды жеке жеке жазыңдар.
-
Бір координаталық жазықтықта y=3x және y=3 функциясының графиктерін салыңдар. Графиктердің қиылысу нүктесін координаталарымен жазыңдар.
-
5x-2y=10 теңдеуі берілген.
Төмендегі мәндер жұптарының ішінен осы теңдеудің шешімі болатындарын көшіріп жазыңдар:
-
X=2, y=0; 2) x=3, y=0; 3) x=-2, y=-10.
-
Y=2x+l функциясының графигі A(-1;4) нүктесі арқылы өтеді. l - дің мәнін табыңдар.
A.5; B.3; C.6; D.2.
II нұсқа
1. Y=3x+1 сызықтық функциясының графигін салыңдар. Графиктен мынаны анықтаңдар:
a)X=2 мәніне y - тің қандай мәні сәйкес?
ә)Х - тің қандай мәніне у=-2?
2.Функцияформуламенберілген:
-
Y=2x+5; 2) y=-2x+4
Графиктері y=2x функциясының графигіне: a) параллель болатын; ә)қиылысатын функцияларды жеке жеке жазыңдар.
-
Бір координаталық жазықтықта y=4x және y=4 функциясының графиктерін салыңдар. Графиктердің қиылысу нүктесін координаталарымен жазыңдар.
-
2x-3y=6 теңдеуі берілген.
Төмендегі мәндер жұптарының ішінен осы теңдеудің шешімі болатындарын көшіріп жазыңдар:
-
X=3, y=0; 2) x=-3, y=-4; 3) x=6, y=-2.
-
Y=-2x+l функциясының графигі A(-4;4) нүктесі арқылы өтеді. l - дің мәнін табыңдар.
A.-3; B.5; C.-4; D.-1.
Үйге тапсырма: қайталау
IVҚорытынды:оқушылардың шығарған бақылау жұмыстарын тексеріп бағалау
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№9 бақылау жұмысын пысықтау
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушылардың сызықтық функция, екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу және оның графигі туралы жазған бақылау жұмыстарын тексеру, қатемен жұмыс жасау;
ә)дамытушылық: қатементжұмыс жасау қабілеттерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Түрі:бекіту сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
1. Үй тапсырмасын сұрау:қайталау
2. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудегі ең болмағанда бір айнымалының коэффициенті нөлге тең болмаса, оның графигі қандай сызық болады?
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигін қалай салады?
-
У - тіңі коэффициенті нөлге тең болмағанда теңдеудің графигі қандай сызық?
3. Сабаққа кіріспе: Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
III. Бекіту кезеңі:
I нұсқа
1.Y=2x-3сызықтық функциясының графигін салыңдар. Графиктен мынаны анықтаңдар:
a)X=4 болғанда, яғни y=5
ә)Х - тің қандай мәніне у=5?X=4 болғанда,y=5
2.Функция формуламен берілген:
1) Y=3x+2; 2) y=-x+4.
Графиктері y=3x функциясының графигіне: себебі, k=3
3.Бір координаталық жазықтықта y=3x және y=3 функциясының графиктерін салыңдар. Графиктердің қиылысу нүктесін координаталарымен жазыңдар.
y=3x y=3⇒
-
5x-2y=10,
-
х=2, y=0;
-
x=3, y=0;
, кірмейді
-
x=-2, y=-10, ,
5.Y=2x+l функциясының графигі A(-1;4) нүктесі арқылы өтеді. l - дің мәнін
Y=2x+l, 4=2(-1)+l, l=6
Жауабы: С.6
Үйге тапсырма: қайталау
IVҚорытынды: оқушылардың шығарған бақылау жұмыстарын тексеріп бағалау
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Екі айнмалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінік беру;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:қайталау
-
Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екіайнымалы бар сызықтық теңдеуге анықтама беріңдер.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттерін айтыңдар.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі дегеніміз не?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V.Жаңа сабақ: Есеп. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 4 см ұзын, ал оның периметрі 36 см. Тік төртбұрыштың ені мен ұзындығын табыңдар.
Шешуі. Х - тік төртбұрыштың ұзындығы
У - тік төртбұрыштың ені.
Есептің шарты бойынша: және .
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу құрылды. Бірінші теңдеудегі х - тің мәні екінші теңдеудегі х - тің мәніне тең. Бірінші еңдеудегі у - тің мәні екінші теңдеудегі у - тің мәніне тең. Сондықтан х пен у- -тің мәндерін табу үшін, екі теңдеу бір жүйеге біріктіріледі, себебі олардың шешімдері ортақ. Бір жүйеге біріктірілген теңдеулерді фигуралық жақшамен жазу қабылданған. Онда берілген екі теңдеуден:
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі құрылады. Берілген теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың мәндер жұбы теңдеулер жүйесінің шешімі болады. Айнымалылардың x=11, y=7мәндерін теңдеулердің әрқайсысына қойсақ, олар тура теңдікке айналады:
Онда (11;7) сандар жұбы берілген теңдеулер жүйесінің шешімі болады.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды.
Теңдеулер жүйесін шешу дегеніміз - оның барлық шешімдерін табу немесе оның шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің графиктік, алмастыру, қосу тәсілдері бар.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешуді қарастырайық.
1 - жағдай. Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара қиылысады. Мұндай жағдайда теңдеулер жүйесінің шешімін табу үшін:
1)жүйедегі теңдеулердің әрқайсысының графигін салу керек;
2) олардың қиылысу нүктесінің координаталарын абу керек
Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, онда теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады.
2 - жағдай. Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель.
Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель болса, онда теңдеулер жүйесінің шешім болмайды.
-
- жағдай. Жүйедегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер беттеседі.
Егер теңдеулер жүйес індегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер беттесетін болса, онда теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болады.
VI.Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі деп нені айтады?
-
Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, осы теңдеулер жұйесінің неше шешімі болады?
-
Сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешкенде, қандай жағдайда жүйенің шешімі болмайды?
VII.Жаңа сабақты бекіту: №1472(ауызша)
№1473
№1474
VIII.Үйге тапсырма: №1473, №1474
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1476- №1480
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Оқушылардың есептер шығару барысында екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы білімдерін толықтыру;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1473, №1474
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі деп нені айтады?
-
Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, осы теңдеулер жұйесінің неше шешімі болады?
-
Сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешкенде, қандай жағдайда жүйенің шешімі болмайды?
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1476
1)
Жауабы: ,бір шешімі бар, қиылысады.
Жауабы: шешімі жоқ, параллель орналасады.
Жауабы: шешімішексіз ,беттеседі.
№1477
Жауабы: шешімішексіз ,беттеседі.
Жауабы: шешімі жоқ, параллель орналасады.
VI.Үйге тапсырма: №1475
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1482- №1487
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Оқушылардың есептер шығару барысында екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы білімдерін толықтыру;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1475
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі деп нені айтады?
-
Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, осы теңдеулер жұйесінің неше шешімі болады?
-
Сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешкенде, қандай жағдайда жүйенің шешімі болмайды?
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1482
1)
Жауабы: ,бір шешімі бар, қиылысады.
Жауабы: ,бір шешімі бар, қиылысады.
Жауабы:шешімі жоқ, параллель орналасады.
-
.
Жауабы:бір шешімі бар, қиылысады.
VI.Үйге тапсырма: №1485
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіне алмастыру тәсілін қолданып шығаруға үйрету;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1485
-
Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екіайнымалы бар сызықтық теңдеуге анықтама беріңдер.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттерін айтыңдар.
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі дегеніміз не?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V.Жаңа сабақ: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін құрып, оны алмастыру тәсілімен шешуді қарастырайық.
1 - мысал. Оқушы екі сан ойлады. Бірінші сан екінші саннан 7 - ге артық. Бірінші санды 3 еселеп, одан екінші санды 2 еселеп азайтқанда, айырма 27 - ге тең болады. Оқушы қандай сан ойлады?
Шешуі:
Бірінші теңдеудегі х - ті у арқылы өрнектеп, оны екінші теңдеудегі х - тің орнына қойғанда алғашқы теңдеулер жүйесімен мәндес теңдеулердің мынадай жүйесі алынады:
Мұндағы бір айнымалысы бар теңдеу. Осы теңдеуді шешіп, у - тің мәнін табу керек:
теңдеудегі у- тің орнына оның мәнін қойсақ, х - тің сәйкес мәні табылады: x=6+7; x=13.
Демек, (13;6)сандар жұбы берілген теңдеулер жүйесінің шешімі болады.
Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу үшін:
-
Теңдеудің біреуіндегі бір айнымалыны екінші арқылы өрнектеу керек;
-
Табылған өрнекті екінші теңдеудегі осы айнымалының орнына қою керек. Сонда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешіп, ондағы айнымалының мәнін табу керек;
-
Шыққан бір айнымалысы бар сызықтық еңдеуді шешіп, ондағы айнымалының мәнін табу керек;
-
Табылған айнымалының мәнін екінші айнымалын табу өрнегіндегі орнына қойып, екінші айнымалыны табу кеерк.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің біреуіндегі айнымалының коэффииенті 1 - ге тең болған жағдайда берілген теңдеулер жүйесін шешу үшін алмастыру тәсілін қолданған тиімді.
VI.Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі алмастыру тәсілімен қалай шешілетінін айтып беріңдер.
-
Қандай жағдайда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін алмастыру тәсілін қолданған тиімді.
VII.Жаңа сабақты бекіту: №1497
VIII.Үйге тапсырма: №1498
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.
Тексерілді
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1497- №1501
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Оқушылардың есептер шығару барысында екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіне алмастыру тәсілін қолдануп шығаруға дағдыландыру, білімдерін толықтыру;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1498
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі алмастыру тәсілімен қалай шешілетінін айтып беріңдер.
-
Қандай жағдайда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін алмастыру тәсілін қолданған тиімді.
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1498
1)
Жауабы:
Жауабы:
Жауабы:
№1499
Жауабы:
2)
Жауабы:
VI.Үйге тапсырма: №1504
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1502- №1508
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Оқушылардың есептер шығару барысында екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіне алмастыру тәсілін қолданып шығаруға дағдыландыру, білімдерін толықтыру;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1504
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі алмастыру тәсілімен қалай шешілетінін айтып беріңдер.
-
Қандай жағдайда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін алмастыру тәсілін қолданған тиімді.
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1501
1)
Жауабы:
№1502
Жауабы:
№1507
Жауабы:
VI.Үйге тапсырма: №1504
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу туралы үйрету, есептер шығару барысында қосу тәсілімен шешуге дағдыландыру;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: плакат
Әдісі: практикалық
Түрі:жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1504
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі алмастыру тәсілімен қалай шешілетінін айтып беріңдер.
-
Қандай жағдайда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін алмастыру тәсілін қолданған тиімді.
IV.Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ: Екіайнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешуді қарастырайық.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешуде айнымалылардың коффициенттеріне байланысты көбінесе мынадай жағдайлар кездеседі.
I жағдай. Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың біреуінің коэффициенттері - қарама-қарсы сандар.
1 - мысал. теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешейік. Теңдеудің сол және оң жақтарын мүшелеп қосайық.
Берілген жүйенің бір теңдеуін теңдеуімен алмастырайық. Сонда алғашқы берілген теңдеулер жүйесімен мәндес
Теңдеулер жүйесі шығады, ондағы бірінші теңдеуден . - тің мәнін жүйенің екінші теңдеуіне қойсақ:
Теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі бар.
II жағдай. Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың біреуінің коэффециенттері тең.
2 - мысал. теңдеулер жүйесін шешйік.
Теңдеулердің біреуінің екі жағында - 1 - ге көбейтіп, теңдеулерді мүшелеп қосу керек немесе теңдеулердің біреуінен екіншісін азайту керек:
немесе
III жағдай. Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың ешқайсысының коэффиценттері өзара тең де емес және қарама - қарсы сандар да емес.
3- мысал. теңдеулер жүйесін шешейік.
Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың біреуінің коэффициентттері қарама - қарсы сандар болатындай көбейткіштерді таңдап алу керек. Сонан соң теңдеулердің әрқайсысының екі жағын да тиісті көбейткіштерге көбейтіп, беріллген жүйені мәндес жүйемен алмастыру керек. 3 - мысалдағы теңдеулер жүйесінің бірінші теңдеуінің екі жағын да 7 - ге, екінші теңдеуінің екі жағын да - 2 - ге көбейту керек:
сонда
Жауабы:
Екі айнымалысы бар сызытық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу үшін:
-
Айнымалылардың біреуінің коэффициенттері (бірінші және екінші теңдеудегі) қарама - қарсы сандар болмайтындай көбейткіштерге жүйенің теңдеулерінің екі жағын да көбейту керек.
-
Жүйе теңдеулерінің оң жақтарын және сол жақтарын мүшелеп қосып немесе азайтып, оны бір айнымалысы бар теңдеуге айналдыру керек.
-
Шыққан бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешіп, айнымалының мәнін табу керек.
-
Айнымалылардың біреуінің табылған мәніне сәйкес екінші айнымалының мәнін табу керек.
Егер айнымалылардың біреуінің коэффициенттері қарама -қарсы сандар болса, онда жүйені шешуді бірден теңдеулерді мүшелеп қосудан бастау керек.
VI.Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың біреуінің ғана коэффициенттері қарама - қарсы сандар болса, теңдеулер жүйесін қалай шешуге болады?
-
Айнымалылардаңы сәйкес коэффициенттері өзара тең болса, теңдеулер жүйесі қалай шешіледі?
-
Айнымалылардың сәйкес ткоэффициенттері өзара тең де, қарама - қарсы сан да болмаса, теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен қалай шешеді?
VII.Жаңа сабақты бекіту: №1534
-
Жауабы:
-
Жауабы:
-
x=4. Жауабы:
-
Жауабы:
VI.Үйге тапсырма: №1535
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1534- №1539
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Оқушылардың есептер шығару барысында екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіне қосу тәсілін қолданып шығаруға дағдыландыру, білімдерін толықтыру;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1535
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың біреуінің ғана коэффициенттері қарама - қарсы сандар болса, теңдеулер жүйесін қалай шешуге болады?
-
Айнымалылардаңы сәйкес коэффициенттері өзара тең болса, теңдеулер жүйесі қалай шешіледі?
-
Айнымалылардың сәйкес ткоэффициенттері өзара тең де, қарама - қарсы сан да болмаса, теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен қалай шешеді?
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1536
1)
Жауабы:
Жауабы:
Жауабы:
Жауабы:
№1537
Жауабы:
№1539
сағ сағ
S=50 км км
км/сағ
ағыс жылдамдығы
−теплоход жылдамдығы
Жауабы:
№1540
Жауабы:
VI.Үйге тапсырма: №1541
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:№1547- №1550
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Оқушылардың есептер шығару барысында екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіне қосу тәсілін қолданып шығаруға дағдыландыру, білімдерін толықтыру;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1541
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың біреуінің ғана коэффициенттері қарама - қарсы сандар болса, теңдеулер жүйесін қалай шешуге болады?
-
Айнымалылардаңы сәйкес коэффициенттері өзара тең болса, теңдеулер жүйесі қалай шешіледі?
-
Айнымалылардың сәйкес ткоэффициенттері өзара тең де, қарама - қарсы сан да болмаса, теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен қалай шешеді?
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1547
1)
Жауабы:
Жауабы:
Жауабы:
Жауабы:
VI.Үйге тапсырма: №1548
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін шешуді түсіндіру;
ә)дамытушылық:ойлау қабілеттерін дамыту;
б)тәрбиелік:еңбектенуге тәрбиелеу;
Көрнекілігі: плакат
Әдісі: практикалық
Түрі:жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1548
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі алмастыру тәсілімен қалай шешілетінін айтып беріңдер.
-
Қандай жағдайда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін алмастыру тәсілін қолданған тиімді.
IV.Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Теңсіздіктер жүйесін шешуде ондағы теңсіздіктердің әрқайсысын тура санды теңсіздікке айналдыратынайнымалының мәндерінің жиыны табылады немесе шешімдерінің болмайтындығы анықталады.
Бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесінің шешімідегеніміз -жүйедегі теңсіздіктердің әрқайсысын тура теңсіздікке айналдыратын айнымалының мәндері.
Бір айнымалысы бар теңсіздіктердің шешімдерін табу үшін:
1)жүйедегі теңсіздіктердің әрқайсысының шешімдерін табу керек;
2)табылған шешімдерді бір координаталық түзуде кескіндеу керек;
3)координаталық түзуден жүйедегі теңсіздіктердің ортақ шешімдерін табу керек.
Жүйедегі теңсіздіктердің барлығына ортақ шешімдер жиыны жүйенің шешімдері болады.
Жүйенің шешімдері сан аралыығымен немесе теңсіздікпен жазылады.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешуді үйренейік.
1 - мысал. Оқушы 4 дәптер сатып алу үшін 20 теңгеден көп ақша төлейді.егер дәптердің бағасы 2 теңгеге қымбаттаса, ол 36 теңгеден аз ақша төлейді. Дәптердің алғашқы бағасы неше теңге?
Шешуі. Х- дәптердің алғашқы бағасы
Есептің шарты бойынша:
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі құрылады.
теңсіздігі де, теңсіздігі де тура болатындай, х - тің ортақ мәндерін табу қажет. Ол үшін берілген теңсіздіктер жүйесін шешу керек.
Теңсіздіктердің әрқайсысының шешімдерін жеке - жеке табайық:
Теңсіздіктердің табылған шешімдерін: және ні бір координаталық түзуге кескіндегенде олардың ортақ шешімдері жиыны (5;7) аралығы болады.
Онда жүйедегі теңсіздіктердің екеуіне де ортақ шешімдер жиыны (5;7) аралығы (интервал) немесе 5
VI.Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
-
Қандай теңсіздіктер бір жүйеге біріктіріледі?
-
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесінің шешімі дегеніміз не?
-
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесінің шешімдерін қалай табуға болады?
VII.Жаңа сабақты бекіту: №1574
-
-
-
;
-
;
-
шешімдері жоқ
-
сәуле
VIII.Үйге тапсырма: №1575
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:қайталауға арналған жаттығулар
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Оқушылардың есептер шығару барысында екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіне қосу тәсілін, алмастыру тәсілін қолданып шығаруға дағдыландыру, білімдерін толықтыру;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:аралас сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:қайталау
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Қандай теңсіздіктер бір жүйеге біріктіріледі?
-
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесінің шешімі дегеніміз не?
-
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесінің шешімдерін қалай табуға болады?
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1576
1)
Жауабы: интервал
2)
Жауабы: ашық сәуле
3)
Жауабы: (-2;3) интервал
4)
Жауабы:(-9;-5)интервал
№1577
-
-2<3x+1<7
-2-1<3x<7-1
-3<3x<6
-1
2) 2<5x-3<17
2+3<5x<17+3
5<5x<20
1
3)3<7-4x<15
3-7<-4x<15-7
-4<-4x<8
1>x>-2
4)-12<2(x+3)<4
-12-6<2x<4-6
-18<2x<-2
-9
VI.Үйге тапсырма: №1581
Тексерілді:
Сабақ: Сынып: Күні:
Тақырып:Рацонал сандарды қосу мен азайтуды қайталау
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:Оқушыларға рационал сандарды қосуды, азайтуды еске түсіріп, есептер шығару барысында қолдана білу;
ә)дамытушылық:рационал сандар туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ойлау қабілетін дамыту;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: практикалық
Түрі:қайталау сабағы
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:қайталау
III. Жан - жақты білімдерін тексеру:
-
Қандай теңсіздіктер бір жүйеге біріктіріледі?
-
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесінің шешімі дегеніміз не?
-
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесінің шешімдерін қалай табуға болады?
IV. Сабаққа кіріспе:Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау
V. Есептер шығару: №1613
№1614
№1615
-
132-125=93;
-
152-135=17.
№1616
VI.Үйге тапсырма: №1617
Тексерілді: