Обучающая карточка для самостоятельного решения задач на тему: Плотность вещества

Карточка

Самостоятельное решение задач на тему: «Плотность вещества»

Вспомним формулы, которые связывают плотность, массу и объем:


Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

Поэтому потренируемся в достаточно сложном переводе единиц измерения:

1 куб. см - это одна миллионная доля метра кубического,

поэтому



1 куб. дм - это тысячная доля метра кубического,

поэтому



Существует единица объема - 1 литр.
Эта единица не входит в систему СИ!
Переводим литры в метры кубические:



И не забудем о массе:

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Определить плотность серной кислоты, если бидон емкостью 35 литров вмещает 63 кг кислоты.

Определить плотность морковки, имеющей массу 42 г и объём 50см³.

Какую массу имеет стеклянная пластина объемом 15 куб. дм ?

Какую массу имеет стальная пластина объёмом 14 куб. дм?

Металлическая деталь массой 949 г имеет объем 130 куб. дм. Какой это металл?

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо рассчитать плотность металла, а затем по справочной таблице плотностей (она есть в учебнике) определить, для какого металла характерна вычисленная плотность.

Металлическая деталь массой 8,9 кг и объемом1000 см3. Из какого металла она изготовлена?

Чугунный шар имеет массу 70 кг, а объем 10 куб. дм. Определить, спошной этот шар или полый (с пустотами).

Сплошной шар, т.е. целиком из чугуна, должен иметь плотность, равную плотности чугуна (посмотреть в таблице).

Если у шара внутри есть пустоты, то такой шар называется полым. В этом случае средняя плотность шара должна быть меньше табличной плотности чугуна. Ведь пустоты заполнены воздухом, а он очень легкий.

Рассчитаем по формуле плотность шара и сравним с расчетной!

Медный шар имеет массу 840 г при объеме 120 куб. см. Сплошной этот шар или полый?

Масса чугунной плиты - 64 кг. Определить массу мраморной плиты таких же размеров.

Если читать условия задачи внимательно, то ясно, что объем чугунной плиты равен объему мраморной плиты:

Vч = Vм

Масса медной чашки 0,6 кг. Определить массу стеклянной чаши таких же размеров.

Бутыль с керосином имеет массу 4 кг. Масса бутыли без керосина составляет 400 г.
Какая масса воды поместится в эту бутыль?

Обратите внимание:
объем бутыли = объему керосина, заполняющего бутыль = объему воды, заполняющей бутыль
Достаточно знать любой из этих объемов!

Банка с молоком имеет массу 1 кг. Масса банки без молока составляет 100 г. Какая масса воды поместится в эту банку?

Емкость цистерны молоковоза составляет 10 куб. м
Сколько рейсов должен сделать молоковоз, чтобы перевезти 30 тонн молока?

Емкость цистерны молоковоза составляет 15 куб. м
Сколько рейсов должен сделать молоковоз, чтобы перевезти 40 тонн молока?

На стройку самосвалом перевезли 400 куб. м песка. Определить грузоподъемность самосвала, если для перевозки всего песка самосвалу понадобилось сделать 50 рейсов.

На стройку самосвалом перевезли 300 куб. м песка. Определить грузоподъемность самосвала, если для перевозки всего песка самосвалу понадобилось сделать 40 рейсов.

Сосновые доски нагружены на платформу и имеют массу 12 тонн. Размер одной доски составляет 500 х 20 х 10 (куб. см). Сколько досок на платформе?

Сосновые доски нагружены на платформу и имеют массу 10 тонн. Размер одной доски составляет 500 х 30 х 10 (куб. см). Сколько досок на платформе?

Сплав состоит из олова массой 2,92 кг и свинца массой 1,13 кг. Какова плотность сплава, если считать, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей?

Вычислить плотность сплава можно путем деления его суммы масс его составных частей на его объем. Для начала найдем объём сплава: Vсплава= Vсвинца + Vолова. Vсвинца= m/p, V= 1,12/11300= 0,0001 куб м. Vолова= 2,92/7300= 0,0004 куб. м, Vсплава = 0.0001+0.0004=0.0005 куб м. Плотность сплава = (2,92+1,13)/0.0005=8100 кг/куб.м

Сплав состоит из олова массой 3 кг и свинца массой 1 кг. Какова плотность сплава, если считать, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей?

Определить объем оловянного бруска массой 146 г.

Какой объем земли плотностью 2000 кг/м³ перерабатывает крот за год, если он выносит на поверхность за год до 10 т земли?

Обычная корова дает в год 3-5 тыс. л молока, но существуют и коровы-рекордсменки, от которых надаивают до 20 тыс. л. Мировой рекорд поставила в 1941 г. корова ярославской породы из Вологодской области. За сутки от нее получили 82,15 л молока.

Определите массу молока, надоенную у рекордсменки из Вологодской области за сутки. Плотность молока 1 028 кг/м³.

Дано:

V = 82,15 л = 0,08215 м³
= 1 028 кг/м³
m - ?

Решение:

m = · V
m = 1 028 кг/м³ · 0,08215 м³ = 84,45 кг

Ответ: 84,45 кг

Найдите массу стальной детали объёмом 0,002 м³.

Объемы керосина и воды одинаковы. Масса какой жидкости будет больше? Почему?

Воды, потому что ее плотность больше, чем керосина.

Объемы медного и стального бруска одинаковы. Масса какого бруска будет больше? Почему?

Определите массу деревянного бруска из сосны, если его длина 0,4 м, ширина 0,5 м, а высота 0,1 м.

Дано:

а= 0,4 м

b= 0,5 м

с= 0,1 м
= 400 кг/м³
m - ?

Решение:

m = · V
V=abc

V=0,4*0,5*0,1=0,02 м³

m= 400 кг/м³ *0,02 м³= 8 кг

Ответ: 8 кг

Определите массу медного бруска, если его длина 0,3 м, ширина 0,4 м, а высота 0,1 м.

Плотность вещества 8,9 г/см³. Какова его плотность в кг/м³?

8,9 г/см³ *0,001/0,000001=8,9 г/см³ * 1000= 8900 кг/м³

Плотность вещества 7,8 г/см³. Какова его плотность в кг/м³?

Из какого металла может быть изготовлена деталь, если её масса 3,9 кг, а объем 0,0005 м³?

Дано:

V = 0,0005 м³

m =3,9 кг
- ?

Решение:

= m /V
= 3,9 кг/0,0005 м³ = 7800 кг/м³

Ответ: 7800 кг/м³ Из полученного результата следует, что деталь изготовлена из стали/железа.

Металлическая деталь имеет массу 17,8 кг, а объём 0,002 м³ . Как называется металл, из которого изготовлена деталь?

Льдина массой 3,6 т занимает объём 4 м³ . Определите плотность льда?

Что означает, плотность железа равна 6800 кг/м³?

Это означает, что масса 1 м³ железа равна 6800 кг.

Что означает, плотность сахара равна 1600 кг/м³?