Практические занятия по физике

Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Донецкий электрометаллургический техникум»

ЦК «Металлургических дисциплин»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ПО ФИЗИКЕ

для специальностей:

09.02.02 Компьютерные сети

13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование

2015

Составитель - Лепеха Светлана Николаевна, преподаватель физики, специалист первой категории Государственного профессионального образовательного учреждения «Донецкий электрометаллургический техникум»

Методические рекомендации предназначены для организации самостоятельного внеаудиторного решения задач по дисциплине *ЕН.03 Физика.

Методическое пособие включает в себя теоретический материал по 4 разделам: «Физические основы механики», «Молекулярная физика. Термодинамика», «Электромагнетизм», «Физические основы квантовой механики»; примеры решения задач типовых заданий по указанной тематике, задания для выполнения внеаудиторных работ по указанной тематике, контрольные вопросы для самопроверки, рекомендуемую литературу, приложения.

Содержание заданий практических работ соответствует рабочей программе учебной дисциплины *ЕН.03 Физика по специальностям: 09.02.02 Компьютерные сети; 13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование.

Пособие рекомендовано студентам и преподавателям физики среднего профессионального образования для внедрения в учебно-воспитательный процесс обучения.

Одобрено и рекомендовано

с целью практического применения

цикловой комиссией металлургических дисциплин

протокол № 1 от «27» августа 2015 г.

Председатель ЦК__________ В.В. Гурковская

Содержание

Стр.

Пояснительная записка 4

Общие положения 5

Практическое занятие № 1 6

Кинематика материальной точки

Практическое занятие № 2 8

Динамика материальной точки

Практическое занятие № 3 13

Молекулярная физика и термодинамика.

Практическое занятие № 4 16

Решение задач по электростатике и законам постоянного тока.

Практическое занятие № 5 20

Решение задач по электромагнетизму.

Практическое занятие № 6 23

Решение задач по оптике, атомной и ядерной физике.

Методическое обеспечение. 29

Рекомендуемая литература. 29

Интернет ресурсы. 29

Приложение 30

Пояснительная записка

Данные методические рекомендации предназначены для студентов специальностей 09.02.02 Компьютерные сети; 13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование при решении задач по дисциплине *ЕН.03 Физика.

На каждом занятии преподавателю наряду с планированием учебного материала необходимо продумывать и вопрос о том, какие навыки самостоятельной работы получат на занятии студент.

Если студент научится самостоятельно изучать новый материал, пользуясь учебником или какими-то специально подобранными заданиями, то будет успешно решена задача сознательного овладения знаниями. Знания, которые усвоил студент сам, значительно прочнее тех, которые он получил после объяснения преподавателя. И в дальнейшем студент сможет самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять знания, творчески применять их в решении задач.

Цель данной методической разработки - последовательное изложение теории и устранение неясностей и проблем, которые могут возникнуть у студента в процессе решения задач по физике.

Общие положения

Умение решать задачи - один из основных критериев усвоения курса физики. Решение задач приносит пользу только тогда, когда студент выполнял эту работу самостоятельно. Но без помощи, без знания общих методических правил это не всегда удается. Цель предлагаемых методических указаний - помощь студентам при подготовке к практическим занятиям по физике. Подобранный методический материал для шести практических занятий соответствует рабочей программе по физике.

При изучении теоретического материала к каждой теме целесообразно пользоваться методическими указаниями к самостоятельной работе, которые позволяют сосредоточить внимание на основных законах, используемых при решении задач этой темы. Контрольные вопросы и задания можно использовать для самопроверки и экспресс - контрольных на занятии.

После проработки теоретического материала следует перейти к решению индивидуальных задач и расчетных работ, которые расположены в рабочей тетради для самостоятельной работы студентов 2 курса (составитель: Лепеха С.М., преподаватель первой квалификационной категории ДЕМТ).

При решении задач по физике целесообразно придерживаться такой последовательности:

- Проанализировать условие задачи, если возможно, сделать рисунок;

- Выяснить, какие явления происходят, вспомнить основные законы этих явлений и величины, которые описывают;

- Решить задачу, как правило, в общем виде;

- Проверить правильность размерности полученной величины;

- Найти числовой результат, выражая все величины в одной системе единиц, пользуясь правилами приближенных вычислений;

- Проанализировать чистовой результат, оценивая его правдоподобие.

Практическое занятие № 1

Кинематика материальной точки

Цель занятия - усвоить основные методы решения прямой и обратной задачи кинематики, используя законы кинематики поступательного и вращательного движения.

Указания к организации самостоятельной работы студентов.

Прежде чем решать задачи по кинематике, нужно усвоить основные понятия и определения физических величин, которые используются в этом разделе. Обратите особое внимание на векторные и псевдовекторные величины (скорость, ускорение, угловая скорость, угловое ускорение), а также на формулы связи между векторными величинами [1, §1, 3-5]. Повторите определение вектора, модуля вектора, проекции вектора на ось и действия над векторами [1, §2].

Задачи кинематики разделяют на прямые и обратные. В первом случае находят скорость, ускорение тел и другие величины по известным кинематическими уравнениями движения. Решая обратную задачу, по известным зависимостям от времени, скорости или ускорения и начальными условиями, находят кинематические уравнения движения.

Контрольные вопросы и задания

1. Кинематический закон движения для координатного способа определения движения материальной точки.

2. Кинематический закон движения для естественного движения для векторного способа определения движения.

3. Кинематический закон движения для естественного способа определения движения.

4. Как найти вектор скорости для конкретного, векторного и естественного способов определения движения?

5. Как найти вектор ускорения для разных способов определения движения?

6. Какую формулу можно использовать для нахождения пути, если точка прошла при криволинейном движении?

7. Докажите формулу, связывающую векторы линейной и угловой скорости.

8. Почему равны векторы тангенциального и нормального ускорения в случае криволинейного движения материальной точки? Как найти модули этих векторов?

9. Чему равны векторы тангенциального и нормального ускорения и их модули для вращательного движения материальной точки?

10. Как связан вектор полного ускорения с векторами углового ускорения и угловой скорости для вращательного движения? Запишите формулу связи и проанализируйте ее.

Примеры решения задач

Задача 1. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъема тела равна 1/4 дальности его полета (рис. 1.1).

Дано: .

Найти: .

Решение

Составляющие начальной скорости тела

Ответ:

Задача 2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой Найти величину полного ускорения точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от оси вращения для момента времени 4 с (рис. 1.2).

Дано: ; 0,1 м; 4 с.

Найти:

Р

ешение

где

рад/с²=const.

В момент времени 4 с рад/с;

м/с².

Ответ: а=1,65 м/с².

Задачи для самостоятельного решения

1. Движения двух материальных точек описываются следующими уравнениями: и В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

2. С высоты 1000 м падает тело без начальной скорости. Одновременно с высоты 1100 м падает другое тело с некоторой начальной скоростью. Оба тела достигают земли в один и тот же момент времени. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти начальную скорость второго тела.

3. Велосипедист проехал первую треть пути со скоростью 10 м/с, затем половину пути со скоростью 6 м/с и оставшуюся часть пути со скоростью 2 м/с. Чему равна средняя скорость велосипедиста?

4. Мяч бросили со скоростью 10 м/с по углом 40⁰ к горизонту. Не учитывая сопротивления воздуха, найти: а) на какую высоту поднимется мяч? б) на каком расстоянии от места бросания мяч упадет на землю? в) сколько времени мяч будет в движении?

5. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через 0,5 с на расстоянии 5 м по горизонтали от места бросания. Не учитывая сопротивления воздуха, определить: а) с какой высоты брошен камень? б) чему равна начальная скорость камня? в) с какой скоростью камень упал на землю? г) какой угол составляет траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

6. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением , где А=2 рад/с² и В=1 рад/с⁵. Определить полное ускорение точек обода колеса через t=1 с после начала вращения и число оборотов, сделанных колесом за это время.

7. Частота вращения колеса при равнозамедленном движении за t=1 мин уменьшилась от 300 до 180 об/мин. Определить: а) угловое ускорение колеса; б) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

8. Диск радиусом R=10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (В=1 рад/с, С=1 рад/с², D=1 рад/с³). Определить для точек на ободе колеса к концу второй секунды после начала движения: а) тангенциальное ускорение; б) нормальное ускорение; в) полное ускорение.

9. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

10. Колесо, вращаясь равноускоренно, спустя 1 мин после начала движения приобретает скорость, соответствующую частоте 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов за эту минуту.

Практическое занятие № 2

Динамика материальной точки.

Энергия. Работа.

Цель занятия - усвоить методы классической механики и научиться решать задачи динамики материальной точки, динамики поступательного движения, определять энергетические характеристики и величины.

Указания к организации самостоятельной работы студентов.

Для достижения цели занятия необходимо изучить теорию данного раздела механики, изложенную в учебниках или в конспекте.

Основу динамики материальной точки составляют три закона Ньютона, которые справедливы только при выполнении следующих условий: движение тела рассматривается по отношению к инерционной системы отсчета, тело должно быть материальной точкой постоянной массы, скорость тела должна быть значительно меньше скорости света в вакууме.

При решении задач по теме используются второй закон Ньютона, который имеет вид:

F̅=ma̅, де F= ∑F̅_I - равнодействующая всех сил, приложенных к данному телу.

В неинерциальной системе отсчета, которая движется поступательно, с ускорением а̅_o относительно инерциальной системы, второй закон Ньютона имеет вид.

F̅+F̅_in =ma̅, де F̅_in =ma̅_o - сила инерции,

а- ускорение тела в неинерциальной системе отсчета.

Для решения задач с использованием второго закона Ньютона предложен метод, который включает следующие действия:

1. Найти, или используется ли этот закон в данной задачи, и наметить рисунок-схему взаимодействующих тел.

2. Найти и обозначить на схеме все силы, действующие на тела системы.

Для каждого тела:

3. Записать главное уравнение динамики в векторной форме.

4. Выбрать подходящую инерциальную систему отсчета.

5. Спроектировать силы на оси координат и записать второй закон Ньютона в виде системы скалярных уравнений:

∑F_x =ma_x, ∑F _y=ma_y , ∑F_z =ma_z,

где а_x, а_y, а_z, - проекции вектора ускорения на соответствующие оси.

6. Решить систему полученных уравнений по отношению к неизвестным.

Определить ускорения тел в задачах данного типа которые называют главной задачей динамики поступательного движения.

Энергия - универсальная мера различных форм движения материальных объектов и их взаимодействия. Количественной характеристикой процесса обмена энергией между взаимодействующими телами является физическая скалярная величина - работа сил.

Элементарная работа силы

Работа силы на произвольном участке траектории 1-2

Мощность - физическая скалярная величина, характеризующая скорость совершения работы:

Мощность, развиваемая силой в данный момент времени, равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы:

Консервативная сила - сила, работа которой при перемещении из одного положения в другое не зависит от траектории перемещения, а зависит только от начального и конечного положений тела. Силовое поле, в котором консервативные силы совершают работу, называется потенциальным полем.

Кинетическая энергия - механическая энергия всякого свободно движущегося тела, численно равная работе, которую совершают действующие на тело силы при его торможении до полной

остановки:

Потенциальная энергия - это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Связь между консервативной силой и потенциальной энергией устанавливается выражением gradЕ_п, где gradЕ_п =

Отсюда, как частные случаи, определяются: а) потенциальная энергия тела массой m на высоте h

б) потенциальная энергия упругодеформированного тела

где k - коэффициент упругости (для пружины - жесткость).

Полная энергия механической системы - равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние) называются консервативными системами. В таких системах выполняется закон сохранения механической энергии: const,

т.е. полная механическая энергия консервативной системы со временем не изменяется. Это фундаментальный закон природы, ко торый является следствием однородности времени.

Контрольные вопросы и задания

1. Изложить понятие инертности.

2. Дать определение массы.

3. Дать определение силы.

4. Изложить первый закон Ньютона.

5. Изложить второй закон Ньютона.

6. Изложить третий закон Ньютона.

7. Дать определение силы тяжести.

8. Дать определение веса тела.

9. Записать силу трения.

10. Записать закон Гука.

11.Что такое энергия, работа, мощность?

12. Как определяется работа переменной силы?

13. Какие силы называются консервативными? Приведите примеры консервативных сил.

14. Какие силы называются диссипативными? Приведите примеры таких сил.

15. Дайте определения кинетической и потенциальной энергии.

16. В чем заключается закон сохранения механической энергии? Для каких систем он выполняется?

17. Каким свойством времени обусловлена справедливость закона сохранения механической энергии?

18. В чем физическая сущность закона сохранения и превращения энергии? Почему он является фундаментальным законом природы?

19. Как на основе закона сохранения механической энергии охарактеризовать положения устойчивого и неустойчивого равновесия консервативной системы?

20. Что такое потенциальная яма? потенциальный барьер?

Примеры решения задач

Задача 1. Грузы одинаковой массы (m₁=m₂=0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола (рис. 2.1). Коэффициент трения груза m₂ о стол µ =0,15. Пренебрегая трением в блоке, определить: а) ускорение, с которым движутся грузы; б) силу натяжения нити.

Дано: m₁=m₂=0,5 кг; µ =0,15.

Найти: а, Т.

Решение

По второму закону Ньютона уравнения

движения грузов имеют вид:

, откуда

м/с²;

Н.

Ответ: а=4,17 м/с², Т=2,82 Н.

Задача 2. Снаряд массой 5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость 300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью 100 м/с. Определить скорость второго, меньшего, осколка.

Дано: m=5 кг; v=300 м/с; m₁=3 кг; v₁=100 м/с.

Найти: v₂.

Решение

По закону сохранения импульса

где м/с.

Ответ: v₂=900 м/с.

Задача 3. С башни высотой 20 м горизонтально со скоростью 10 м/с брошен камень массой 400 г (рис. 2.2). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить кинетическую и потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения.

Дано: H = 20 м; v₀= 10 м/с; m = 0,4 кг; t = 1c.

Найти: E_k, E_п.

Решение

В точке А где

Подставляя числовые данные, получим E_k= 39,2 Дж, E_п = 59,2 Дж.

Ответ: E_k= 39,2 Дж, E_п = 59,2 Дж.

Задача 2. Автомобиль массой 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути (рис. 2.3). Определить: а) работу, совершаемую двигателем автомобиля на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1;

б) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.

Дано: m = 1800 кг; sinα = 0,03; s = 5000 м; μ = 0,1;

t = 300 с.

Найти: А, Р.

Решение

где

Подставляя числовые данные, получим: А = 11,5·10⁶ Дж, Р = 38,3·10³ Вт.

Ответ: А = 11,5 МДж, Р = 38,3·кВт.

Задачи для самостоятельного решения

1. Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону , где С=2 м/с², D=0,4 м/с³. Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

2. К нити подвешен груз массой 500 г. Определить силу натяжения нити, если нить с грузом: а) поднимать с ускорением 2 м/с²; б) опускать с тем же ускорением.

3. На тело массой 10 кг, лежащее на наклонной плоскости (угол α равен 20⁰), действует горизонтально направленная сила 8 Н. Пренебрегая трением, определить: а) ускорение тела; б) силу, с которой тело давит на плоскость.

4. С вершины клина, длина которого 2 м и высота 1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином μ=0,15. Определить: а) ускорение, с которым движется тело; б) время прохождения тела вдоль клина; в) скорость тела у основания клина.

5. Два груза с неравными массами m₁ и m₂(m₁> m₂) подвешены на легкой нити, перекинутой через неподвижный блок. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока, определить: а) ускорение грузов; б) силу натяжения нити.

6. Платформа с песком общей массой М=2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m=8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда 450 м/с, а ее направление - сверху вниз под углом 30⁰ к горизонту.

7. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью 3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием 10 т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола под углом 60⁰ к горизонту. Определить скорость снаряда (относительно Земли), если после выстрела скорость платформы уменьшилась в 2 раза.

8. Человек массой 70 кг находится на корме лодки, длина которой 5 м и масса 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние лодка передвинется по воде относительно дна?

9. Шарик массой 200 г ударился о стенку со скоростью 10 м/с и отскочил от нее с такой же скоростью. Определить импульс, полученный стенкой, если до удара шарик двигался под углом 30⁰ к плоскости стенки.

10. Два шарика массами 2 и 4 кг двигаются со скоростями соответственно 5 и 7 м/с. Определить скорости шаров после прямого неупругого удара в случаях: а) больший шар догоняет меньший; б) шары двигаются навстречу друг другу.

11. Тело массой 5 кг поднимают с ускорением 2 м/с². Определить работу силы в течение первых пяти секунд.

12. Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона 30⁰ к горизонту на расстояние 4 м, если время подъема составляет 2 с, а коэффициент трения 0,06.

13. С башни высотой 35 м горизонтально брошен камень массой 0,3 кг. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: а) скорость, с которой брошен камень, если через 1 с после начала движения его кинетическая энергия равна 60 Дж; б) потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения.

14. Пуля массой 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника.

15. Тело скользит с наклонной плоскости высотой h и углом наклона α к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным µ, определить расстояние s, пройденное телом на горизонтальном участке, до полной остановки.

16. Автомобиль массой 1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью 54 км/ч по наклонной плоскости (угол к горизонту 3⁰). Определить, какой должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подняться на такой же подъем с той же скоростью.

17. Камень массой 0,2 кг бросили под углом 60⁰ к горизонту со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию камня: а) спустя 1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

18. Тело массой 5 кг падает с высоты 20 м. Определить полную энергию тела в точке, находящейся от поверхности Земли на высоте 5 м. Трением тела о воздух пренебречь. Сравнить эту энергию с первоначальной энергией тела.

19. Тело, падая с некоторой высоты, в момент соприкосновения с Землей обладает импульсом 100 кг·м/с и кинетической энергией 500 Дж. Определить: а) с какой высоты тело падало; б) массу тела.

20. Тело брошено под углом 45⁰ к горизонту со скоростью v₀ =15 м/с. Используя закон сохранения энергии, определить скорость тела в высшей точке его траектории.

Практическое занятие № 3

Молекулярная физика и термодинамика.

Цель занятия - усвоить основные законы молекулярно-кинетической теории газов научиться применять их при решении задач.

Указания по организации самостоятельной работы студентов

Изучая основные положения молекулярно - кинетической теории идеальных газа [1, § 93-100], выясните физическую суть таких величин, как средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул, функция распределения молекул, барометрическая формула.

Контрольные вопросы

1) Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов.

2) Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа? Как эта величина зависит от числа степеней свободы?

3) Как определить среднюю полную кинетическую энергию молекул идеального газа?

4) Функция распределения молекул газа по модулям их скоростей. Физический смысл функции распределения.

5) Как определить среднюю, среднеквадратичную и наиболее вероятную скорости молекул идеального газа?

6) Как найти среднее значение физической величины, если известна функция распределения?

7) Барометрическая формула, ее физическое содержание.

8) Функция распределения Больцмана для частиц во внешнем потенциальном поле.

Примеры решения задач

Задача1. Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200кПа и температуре 240К его объем равен 40л?

Дано СИ Решение

Р=200кПа Воспользуемся уравнением состояния идеального газа,

Т=240К поскольку в задаче идет речь о состоянии газа.

V=40л Зная, что количество вещества определяется

, подставим в исходную формулу:

-? , выразим и получим:

Ответ: 4 моль

Задача 2. Газ при давлении 0,2МПа и температуре 15⁰С имеет объем 5л. Чему равен объем этой массы газа при нормальных условиях?

Дано СИ Решение

Р=0,2МПа Для решения воспользуемся уравнением

Клапейрона, поскольку в задаче речь идет

о изменении макропараметров без изменении

массы газа.

Выразим из уравнения Клапейрона:

Ответ: 9,5л

Задача 3. Как изменился объем газа, если его температура увеличилась в 2 раза, давление возросло на ¼. Первоначальное давление 0,2МПа.

Дано СИ Решение

Р=0,2Мпа Для решения воспользуемся уравнением Клапейрона, поскольку

в задаче речь идет о изменении макропараметров без

изменения массы газа.

m=const Учитывая, что давление возросло, то и

подставим в (*), получим:

Ответ: увеличилось в 1,6 раза

Задача 4. Газ был изотермически сжат с 8 л до 5л. При этом давление возросло на 60кПа. Найти первоначальное давление газа.

Дано СИ Решение

Воспользуемся законом Бойля-Мариотта, так как в задаче

идет речь о изотермическом процессе без изменения массы

газа. .

Так как то имеем .

Выразим из предыдущего выражения, получим: .

Задача 5. Какой объем займет газ при 77⁰С, если при 27⁰С его объем был 6л?

Дано СИ Решение

V₁=6л В данной задаче переводить литры в м³ нет необходимости, так как

t₁=27⁰C воспользуемся законом Гей-Люссака (давление постоянно).

t₂ = 77⁰C

T₁=300K

T₂=350K

V₂ - ? Выразим из этого выраженияV₂. Вычислим:

Ответ: 7·10 ^-3м³

Задача 6. При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 140К давление возросло в 1,5 раза?

Дано СИ Решение

Так как сосуд закрыт, следовательно, масса газа не изменятся и объем

газа не изменен. Значит, воспользуемся законом Шарля.

Т₀-? , но и

Следовательно, , на Р₀ можно сократить и преобразовать выражение:

Перенесем в левую часть все Т₀ , а в правую все остальное .

Ответ: 280К

Задачи для самостоятельного решения

1. В батарею водяного отопления поступает вода объемом 6•10^-6 м³ в 1 с при температуре 80°С, а выходит из батареи при температуре 25°С. Какое количество теплоты получает отапливаемое помещение в течение суток?

2. Стальной резец массой 200 г нагрели до температуры 800°С и погрузили для закалки в воду, взятую при 20°С. Через некоторое время температура воды поднялась до 60°С. Какое количество теплоты было передано резцом воде?

3. Какое количество теплоты требуется для нагревания и расплавления 10⁴ кг стального лома в мартеновской печи, если начальная его температура 20°С? Температура плавления стали 1500°С. Удельная теплота плавления стали 2,7•10⁵ Дж/кг.

4. В плавильной печи за одну плавку получили 250 кг алюминия при температуре 660°С. Определите, на сколько изменилась внутренняя энергия алюминия, если его начальная температура была 20°С. Удельная теплота плавления алюминия 3,9•10⁵ Дж/кг.

5. В электроплавильную печь загрузили 3 т стального лома при температуре 20°С. Какое количество электроэнергии требуется для расплавления стали, если КПД печи 95%?

6. Тепловоз массой 3000 т, двигавшийся со скоростью 72 км/ч, остановлен тормозами. Какое количество теплоты выделилось при торможении?

7. Газ, занимавший объем V₁ = 11 л при давлении 10⁵ Па, был изобарно нагрет от 20 до 100°С. Определите работу расширения газа.

8. 1 м³ воздуха при температуре 0°С находится в цилиндре при давлении 2•10⁵ Па. Какая будет совершена работа при его изобарном нагревании на 10°С?

9. Какая масса водорода находится в цилиндре под поршнем, если при нагревании от температуры T1 = 250 K до температуры Т2 = 680 К газ произвел работу А = 400 Дж?

Практическое занятие № 4

Решение задач по электростатике и законам постоянного тока.

Цель занятия - научиться рассчитывать напряженность электрического поля, созданного системой точечных электрических зарядов и объемными заряженными телами; приобрести практические навыки расчета потенциала и разности потенциалов электростатических полей, созданных зарядами, заряженными проводниками; следить за поведением проводников в электрическом поле. Выяснить, как размещаются электрические заряды на поверхности заряженного проводника, какое явление носит название электростатической индукции, а также какое значение принимает напряженность электростатического поля внутри проводника. Выяснить, что такое электроемкость и научиться рассчитывать емкости простых систем и энергию электрического поля. Усвоить основные законы теории постоянного электрического тока: обобщенный закон Ома.

Методические указания к организации самостоятельной работы

При подготовке к занятию ознакомиться с контрольными вопросами и задачами. Изучить соответствующий теоретический материал по конспектам и [1, § 1-7]. Особое внимание следует обратить на понятие точечного заряда, пробного заряда, на границе применения закона Кулона.

Количественной характеристикой электрического поля является напряженность поля, определяющая силу, действующую на единичный положительный заряд в электрическом поле.

Для расчета напряженности объемно заряженного тела, нельзя считать точечным зарядом, применяется метод дифференцирования и интегрирования.

Протяженный заряд делится на большое количество зарядов dq которые считаются точечными, для каждого из них рассчитывается напряженность поля dE, и наконец, применяя принцип суперпозиции, получаем напряженность протяженного заряда:

E=jdE.

Изучить соответствующий теоретический материал по конспектам и [1 §24-30].

Если металлический проводник расположен в электрическом поле, то на хаотическое движение электронов накладывается упорядоченное движение в направлении, противоположное направлению напряженности поля. Явление перераспределения зарядов внутри проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукцией. Заряды, возникающие на поверхности проводника, называются приведенными или индуцированными

Вследствие такого перераспределения зарядов поле внутри проводника равно нулю, а поверхность проводника становится эквипотенциальной.

Надо обратить внимание на определение емкости обособленного проводника, которое не зависит от заряда проводника, а определяется только геометрическими размерами, формой, взаимным расположением и электрическими свойствами окружающей среды.

Контрольные вопросы и задания:

1. Сформулируйте закон Кулона.

2. Для каких зарядов можно применить закон Кулона?

3. Какой заряд называется точечным, пробным?

4. Физический смысл напряженности электростатического поля.

5. Какие свойства имеет электростатическое поле?

6. Как определяется напряженность электростатического поля точечного заряда?

7. Дайте определение линий напряженности электрического поля.

8. Сформулируйте принцип суперпозиции электрических полей

9. Что такое циркуляция вектора напряженности электростатического поля и чему она равна?

10. Как распределяются электрические заряды на заряженном проводнике.

11. Чему равны напряженность и потенциал электростатического поля внутри и на поверхности проводника?

12. Как возникают индуцированные заряды?

13. Что такое электроемкость уединенного проводника, от чего она зависит?

14.Чему равны электроемкость конденсатора, емкость плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов?

15.Как рассчитать электроемкость батареи при параллельном и последовательном сочетаниях конденсаторов?

16. Чему равна энергия отдельного проводника и энергия заряженного конденсатора?

17. Как определить электрическую энергию системы заряженных тел (проводников и полупроводников)? Где локализована эта энергия?

18. Выведите формулу для объемной плотности энергии электрического поля.

Примеры решения задач

Задача 1. Два шарика массой по 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол 60⁰?

Дано:

Найти:

Решение

Условие равновесия шариков имеет вид (рис. 4.1): где кулоновская сила, сила натяжения нити. В проекциях на оси Оx и Оy это условие примет вид:

откуда или

где .

Искомый заряд Подставляя числовые данные, получим

Ответ: .

Задача 2. Два точечных электрических заряда и находятся в воздухе на расстоянии друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля, создаваемого этими зарядами в точке А (рис. 4.2), если и .

Дано: ; ; ; ; ; .

Найти:

Решение

Напряженность результирующего поля в точке А равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых зарядами и , т.е.

На рисунке вектор направлен от заряда , так как этот заряд положительный, вектор направлен в сторону заряда , так как этот заряд отрицательный. Вектор напряженности результирующего поля определяется как геометрическая сумма и .

Модуль этого вектора найдем по теореме косинусов , где

Подставляя исходные числовые данные в указанные формулы, получим .

Потенциал результирующего поля, созданного двумя зарядами и , равен алгебраической сумме потенциалов:

где

Потенциал является положительным, так как поле создано положительным зарядом ; потенциал является отрицательным, так как поле создано отрицательным зарядом . Подставляя числовые данные, получим:

Ответ:

Задача 3. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд 2 нКл. Определить напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии 10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии 20 см от центра сферы. Построить график зависимости напряженности от расстояния.

Дано:

Найти:

Решение

Согласно теореме Гаусса . Тогда: а) при

б) при откуда

в) при откуда

Подставляя числовые данные, получим График приведен на рис. 4.3.

Ответ:

Задача 4. Определить эквивалентную емкость в цепи, изображенной на рис. 4.4.

Дано:

Найти:

Решение

В задачах подобного типа можно использовать метод, связанный с определением точек цепи, в которых потенциалы равны. Тогда схему можно упростить, соединив эти точки (рис. 4.5, а) или исключив конденсаторы, присоединенные к этим точкам (рис. 4.5, б), так как они не могут накапливать заряды и, следовательно, не играют роли при их распределении.

В заданной схеме вследствие симметрии и равенства емкостей пар конденсаторов поэтому

Найдем эквивалентную емкость цепи двумя способами:

а) согласно схеме на рис. 4.5, а

откуда

б) согласно схеме на рис. 4.5, б

Ответ:

Задачи для самостоятельного решения

1. Расстояние между зарядами и равно 10 см. Определить силу, действующую на заряд , отстоящий на 12 см от заряда и на 10 см от заряда . (Ответ: 51 мН).

2. Расстояние между зарядами и равно 55 см. Определить напряженность поля в точке, потенциал в которой равен нулю, если точка лежит на прямой, проходящей через заряды. (Ответ: 3960 В/м и 2170 В/м).

3. Электрический диполь образован двумя равными по величине и противоположными по знаку зарядами и , находящимися на расстоянии 0,5 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, лежащей на перпендикуляре к середине оси диполя на расстоянии 1 м от него. (Ответ: 0,45 В/м).

4. Определить модуль и направление силы F взаимодействия положительного заряда Q и диполя с плечом d. Заряд Q находится в точке, расположенной на одинаковом расстоянии r от каждого из зарядов диполя. (Ответ: ).

5. В трех вершинах квадрата со стороной а находятся одинаковые положительные заряды q. Найти напряженность электрического поля в четвертой вершине. (Ответ: ).

6. Два одинаковых одноименно заряженных шарика, подвешенные на нитях одинаковой длины, опускают в жидкий диэлектрик, плотность которого и диэлектрическая проницаемость . Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми? (Ответ:).

7. Сосуд с маслом, диэлектрическая проницаемость которого , помещен в вертикальное однородное электростатическое поле. В масле находится во взвешенном состоянии алюминиевый шарик диаметром , имеющий заряд Определить напряженность внешнего электрического поля Е, если плотность алюминия , плотность масла . (Ответ: ).

8. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе находится в равновесии заряженная капелька ртути при напряженности поля 600 В/м. Заряд капли равен . Определить радиус капли. Плотность ртути 13600 кг/м³. (Ответ: 0,44 мкм).

9. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости равна К плоскости на нити подвешен одноименно заряженный шарик массой 1 г и зарядом 1 нКл. Какой угол с плоскостью образует нить, на которой висит шарик? (Ответ: 13^о).

10. Электростатическое поле создается сферой радиусом 5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 1 нКл/м². Определить разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях и от центра сферы. (Ответ: ).

11. Радиус центральной жилы коаксиального кабеля 1,5 см, радиус оболочки 3,5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов 2,3 кВ. Определить напряженность электрического поля на расстоянии 2 см от оси кабеля. (Ответ: 136 кВ/м).

12. Два конденсатора емкостью соответственно и соединены последовательно. Разность потенциалов на зажимах этой батареи 9 В. Определить заряды и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора.

(Ответ: ).

13. Определить емкость батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора 1 мкФ. (Ответ: 0,286 мкФ).

14. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см², расстояние между ними . Пластины раздвинули до расстояния . Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) отключался; 2) не отключался.

(Ответ:1) ; 2) ).

Практическое занятие № 5

Решение задач по электромагнетизму.

Цель занятия - ознакомиться со свойствами магнитного поля. Научиться рассчитывать индукцию магнитного поля, созданного проводником с током; силы, с которой взаимодействуют токи; овладеть элементарными навыками расчета траекторий заряженных частиц, движущихся в однородных электрических и магнитных полях.

Методические указания к организации самостоятельной работы

При подготовке к занятию ознакомиться с контрольными вопросами и задачами. Изучить соответствующий теоретический материал по конспектам и [І, §39 - 50]. Уяснить, что проводники с током, то есть движущиеся электрические заряды, взаимодействуют с помощью магнитного поля. Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В. Индукция магнитного поля, созданного током, проходящим по участку проводника dL вычисляется по закону Био - Савара -Лапласа.

Уяснить понятие магнитного потока через поверхность dS и сравнить магнитный поток через замкнутую поверхность с потоком вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность.

Научиться использовать закон полного тока и выяснить его физическое смысл. Научиться находить индукцию магнитного поля В с помощью закона полного тока.

Также при подготовке к практическому занятию необходимо ознакомиться с контрольными вопросами и задачами. При изучении теоретического материала [1, §72 - 76] следует учесть, что если заряженная частица движется в электрическом поле под действием электрической силы, ее скорость может достигать значений, близких к скорости света. В этом случае надо пользоваться релятивистским уравнением движения. Когда частица движется в магнитном поле, на нее действует магнитная сила Лоренца.

Контрольные вопросы и задания

1. Что представляет собой магнитное поле? Каковы его свойства?

2. Какую величину называют вектором магнитной индукции? Как определить ее направление?

3. Какие поля называют вихревыми?

4. Сформулируйте закон Био - Савара - Лапласа.

5. Действие магнитного поля на прямолинейный проводник с током. Закон Ампера.

6. Рассчитайте силу взаимодействия двух проводников с токами.

7. Что называют магнитным потоком? В каких единицах его измеряют?

8. Чему равна работа по перемещению проводника с током в магнитном поле?

9. Закон полного тока.

10. Магнитное поле и энергия поля внутри соленоида.

11. Действие магнитного поля на контур с током.

12. Какая сила действует на заряженную частицу в электрическом поле?

13. Как определяется работа, выполняемая электрическим полем над заряженной частицей?

14. Какая сила действует на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле?

15. Чему равна работа, выполняемая магнитным полем над заряженной частицей, которая движется в этом поле?

16. Запишите в векторной форме результирующую силу, которая действует на заряженную частицу в электромагнитном поле.

17. Как определяют направление силы Лоренца, действующую на негативные и позитивные частицы, движущиеся в магнитном поле?

Примеры решения задач

Задача 1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая 1000 витков. Площадь рамки 150 см². Рамка делает 10 об/с. Определить мгновенное значение ЭДС индукции, соответствующее углу поворота рамки в 30⁰ (рис. 5.1).

Дано:

Найти:

Решение

Мгновенное значение ЭДС индукции определяется законом электромагнитной индукции Фарадея

г

Рис. 5.1де - потокосцепление, связанное с потоком Ф индукции магнитного поля соотношением

При вращении рамки магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется со временем по гармоническому закону

где - циклическая частота.

Таким образом,

Подставляя в эту формулу исходные данные, получим:

Ответ:

Задача 2. В однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой 15 см. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 10 м/с (рис. 5.1).

Дано:

Найти:

Решение

Согласно закону электромагнитной индукции

где

Ответ:

Задачи для самостоятельного решения

1. В однородном магнитном поле с индукцией перпендикулярно полю движется проводник длиной . Какая ЭДС наводится в проводнике к моменту, когда он переместится на ? Начальная скорость проводника , ускорение . (Ответ: ).

2. Самолет летит горизонтально со скоростью . Определить ЭДС индукции, возникающей на крыльях самолета, если их размах составляет , а модуль вертикальной составляющей магнитного поля Земли . (Ответ: ).

3

b. Плоскость прямоугольной проволочной рамки abcd перпендикулярна индукции магнитно

го поля . Сторона рамки bc длиной может скользить без нарушения контакта

с постоянной скоростью по сторонам ab и dc (рис.) Между точками a и d включена лампочка сопротивлением . Какую силу нужно приложить к стороне bc для осуществления такого движения? Сопротивлением остальной части рамки пренебречь. (Ответ: ).

4. В однородном магнитном поле с индукцией расположены вертикально на расстоянии два металлических прута, замкнутых наверху. Плоскость, в которой расположены прутья, перпендикулярна к направлению индукции магнитного поля (рис.). По прутьям без трения и без нарушения контакта скользит вниз с постоянной скоростью перемычка ab массой . Определить сопротивление перемычки. Сопротивлением остальной части пренебречь. (Ответ: ).

5. Прямоугольная проволочная рамка со стороной l находится в магнитном поле с индукцией

В, линии которой перпендикулярны к плоскости рамки. По рамке без нарушения контакта скользит с постоянной скоростью v перемычка ab сопротивлением R (рис.). Определить ток через перемычку. Сопротивлением остальных частей рамки пренебречь. (Ответ: ).

6. Проводящий стержень длиной и сопротивлением

может скользить по горизонтально расположенным шинам, которые соединены с источником постоянного тока с ЭДС и внутренним сопротивлением . К середине стержня прикреплена невесомая пружина с коэффициентом жесткости , расположенная в горизонтальной плоскости. Перпендикулярно плоскости проводников действует однородное магнитное поле с индукцией (рис.). Пренебрегая сопротивлением шин и проводов, определить энергию деформации пружины. (Ответ: ).

7. По горизонтальным параллельным рельсам, расстояние между которыми равно , может скользить без трения перемычка массой . Рельсы соединены резистором сопротивлением и помещены в вертикальное однородное магнитное поле индукцией . Перемычке сообщают скорость (рис.). Найти путь , пройденный перемычкой до остановки. (Ответ: ).

8. Магнитная индукция поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S=500 см²). Определить частоту вращения ротора, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В. (Ответ: 5 с^-1).

9. Трансформатор с коэффициентом трансформации 0,15 понижает напряжение с 220 В до 6 В. При этом сила тока во вторичной обмотке равна 6 А. Пренебрегая потерями энергии в первичной обмотке, определить сопротивление вторичной обмотки трансформатора. (Ответ: 4,5 Ом).

10. Трансформатор, понижающий напряжение с 220 В до 12 В, содержит в первичной обмотке 2000 витков. Сопротивление вторичной обмотки 0,15 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определить число витков во вторичной обмотке, если в сеть пониженного напряжения передается мощность Р = 20 Вт. (Ответ: 111).

Практическое занятие № 6

Решение задач по оптике, атомной и ядерной физики.

1) Интерференция и дифракция света

Цель занятия - освоить методику расчета интерференционной и дифракционной картин для разных случаев: интерференция при появлении двух источников излучения; интерференция в тонких пленках, на клине; дифракция на щели, дифракция на решетке.

Методические указания к организации самостоятельной работы

Для более полного усвоения материала необходимо изучить разделы «Интерференция света» и «Дифракция света» [1, § 119-133], а также использовать конспект лекций.

При изучении раздела «Интерференция света» в первую очередь необходимо научиться делать расчет интерференционной картины. Задачи на интерференцию могут быть двух типов:

1) исследование интерференции света от двух когерентных источников метод деления волновой бипризмы Френеля, Зеркало Ллойда, опыт Юнга и т.п .;

2) исследование интерференции света в тонких пленках метод деления амплитуды.

При рассмотрении явления дифракции основной целью является расчет дифракционной картины, то есть нахождение распределения интенсивности света в зависимости от размеров и формы неоднородностей, которые вызывают дифракцию.

Необходимо различать два вида дифракции: дифракцию Фраунгофера, дифракции в параллельных лучах, и дифракцию Френеля, дифракции в непараллельных лучах.

Критерием характера дифракции является безразмерная величина, где , где b - размер отверстия; ℒ - от отверстия до экрана:

Радиус K-й зоны Френеля для сферической волны = где ϐ - расстояние диафрагмы с круглым отверстием к экрану, на котором наблюдается дифракционная картина; α- расстояние диафрагмы от источника света; κ- номер зоны Френеля;

λ- длина волны.

Для плоской волны =..

При дифракции света на одной щели при нормальном падении лучей:

Условие минимумов интенсивности света

α=± κλ, κ= 1,2,3,……;

где α - ширина щели; - угол дифракции.

Условие минимумов интенсивности света

α=± ; κ=1,2,3,…….;

условие главных максимумов интенсивности при дифракции нормально падающих лучей на дифракционную решетку

=± κ λ; k=0,1,2,….. ;

где постоянная решетки; κ-номер главного максимума; - угол между нормалью к поверхности решетки и направлением дифрагированных волн.

Контрольные вопросы и задания:

1) Какое явление называется интерференцией света и условия ее наблюдения?

2) Какие волны называются когерентными?

3) Что такое геометрическая и оптическая разность хода?

4) Какие условия минимума и максимума интенсивности при интерференции света?

5) Назовите способы получения когерентных источников света.

6) Что такое дифракция света Какие виды дифракции вы знаете?

7) Определите условия наблюдения дифракции света.

8) Каким образом возникают и чем характерны зоны Френеля?

9) Как определяется распределение интенсивности света в случае дифракции из параллельных лучах на одной щели и на дифракционной решетке?

10) Как выглядит дифракционный спектр видимого света? Чем он отличается от призматического спектра?

11) Что такое линейная дисперсия и распределительная сила дифракционной решетки?

2) Поляризация, дисперсия и поглощение света

Цель занятия - научиться применять на практике основные соотношения, описывающие указанные явления волновой оптики. На примере решения конкретных задач глубже разобраться в сути рассматриваемого на лекциях материала.

Методические указания к организации самостоятельной работы.

Подготовка к практическому занятию требует предварительного изучения основных положений соответствующего раздела физики [1, § 134-146].

В частности, при рассмотрении явления поляризации необходимо обратить внимание на такие понятия, как поляризация, поляризатор, анализатор. Стоит также ознакомиться с принципом действия призм Николя и вспомнить законы отражения и преломления света. Что касается непосредственного явления поляризации, то преобразования естественного света в поляризованную волну осуществляется в следующих процессах: отражение и преломление волны на границе раздела двух сред, двойное лучепреломление, прохождения света сквозь анизотропные вещества поляризаторы.

Степень поляризации световой волны определяется соотношением

,

Где максимальная и минимальная интенсивности света по двум взаимно перпендикулярным направлениям.

Если плоскополяризованную световую волну с интенсивностью пропустить через поляризатор, то ее интенсивность ℐ на выходе последнего будет определяться законом Малюса.

ℐ= ,

где - угол между плоскостью поляризации волны и плоскостью пропускания поляризатора.

При прохождении поляризованного света через некоторые среды так называемые среды наблюдается явление поворота плоскости поляризации на определенный угол, который определяется соотношением

,

где - относительное удельное вращение;

- плотность или концентрация среды

l-длина пути света в веществе

Полная поляризация естественного света при отражении имеет место при падении под углом Брюстера _.

tg Q= ,

где - относительный показатель преломления граничных сред.

Явления дисперсии характерно для полихроматических световых волн, то есть для света с длиной волны в некотором диапазоне …. Описание этого явления основывается на таких понятиях, как показатель дисперсии D.

D=,

Нормальная и аномальная дисперсии, групповая скорость U фазовая скорость . Последние две величины связаны соотношением

U=-λ .

Суть явления дисперсии заключается в зависимости показателя преломления среды от частоты световой волны, которая проходит через него. Эта зависимость описывается в рамках классической теории формулой =1+ . , где - электрическая постоянная; N - концентрация электронов; e, m- заряд и масса электрона соответственно; - собственная частота колебаний электронов.

Явление поглощения заключается в уменьшении света при его прохождении через среду. Связь интенсивности света на выходе из вещества ℐ и его величиной на входе описывается законом Бугера:

ℐ= exp(-kx),

где k - коэффициент поглощения данного вещества; x - толщина слоя вещества.

Надо иметь в виду, что k зависит от λ, а также других величин.

Контрольные вопросы и задания

1) Интенсивность естественного света . Какие средние значения интенсивностей и амплитуд колебаний электрического вектора во взаимно перпендикулярных плоскостях, которые содержит луч?

2) Какова интенсивность отраженного луча, если изотропный диэлектрик падает под углом Брюстера луч плоскополяризованного света с электрическим вектором: а) перпендикулярным плоскости падения; б) лежащий в плоскости падения?

3) Как поляризован свет, падающий на анализатор, если при любом положении анализатора поле зрения остается одинаково светлым?

4) Чем отличается нормальная дисперсия от аномальной? Каково соотношение описывает зависимость n от λ для нормальной дисперсии?

5) Чем отличаются групповая и фазовая скорости? Какой формулой зоны связаны?

6) Физический смысл понятия «коэффициент поглощения»? От чего зависит этот коэффициент?

Примеры решения задач

Задача1. Во сколько раз увеличиться мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости передвинется от красной границы видимого спектра (0,76 мкм) к его фиолетовой границе (0,38 мкм)?

Дано: ; .

Найти: , где N - мощность излучения АЧТ.

Решение

Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости связана с температурой законом смещения Вина:

, где .

Найдем отсюда выражения для температур, соответствующих заданным длинам волн: ; .

Мощность N излучения АЧТ связана с энергетической светимостью R_э соотношением , где S - площадь излучателя.

Энергетическая светимость АЧТ связана с его температурой законом Стефана-Больцмана , где - постоянная Стефана-Больцмана.

Выразим энергетические светимости, соответствующие температурам Т₁ и Т₂:

; .

Выразим соотношение мощностей n:

.

Подставляя численные значения, получим .

Ответ: мощность излучения увеличится в 16 раз.

Задача2. Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод и начальную скорость вырываемых этим светом фотоэлектронов, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

Дано: ;.

Найти: , .

Решение

Согласно уравнению Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, энергия поглощенного кванта тратится на совершение фотоэлектроном работы выхода А и придание ему кинетической энергии Е: .

Если фотокатод освещать светом с длиной волны, равной красной границе, вся энергия поглощенного фотона идет на совершение работы выхода: .

Кинетическую энергию фотоэлектронов можно найти через задерживающую разность потенциалов: раз фотоэлектроны задерживаются разностью потенциалов , то их кинетическая энергия полностью расходуется на работу против сил тормозящего поля, следовательно, , где е - заряд электрона.

Тогда уравнение Эйнштейна можно переписать в виде .

Отсюда найдем длину волны падающего света: .

Подставив численные значения, получим:

.

Найдем начальную скорость фотоэлектронов: ,

откуда , где - масса покоя электрона.

Подставляя численные значения, получим:

.

Ответ: , .

Задачи для самостоятельного решения

1. Считая Солнце абсолютно черным излучателем с температурой поверхности 5800⁰ К, найти величину солнечной постоянной, то есть количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем ежеминутно через площадку в 1 см², перпендикулярную солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии, что и Земля. Радиус Солнца принять равным , расстояние от Солнца до Земли .

2. Муфельная печь потребляет мощность 1 кВт. температура ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью 25 см² равна 1200⁰ К. Считая, что отверстие излучает как АЧТ, определить, какая часть мощности рассеивается стенками.

3. Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости АЧТ при переходе от температуры Т₁ к температуре Т₂ увеличилась в 5 раз. Определить, как изменилась при этом длина волны , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости.

4. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра () направить излучение с длиной волны 300 нм?

5. На поверхность лития падает монохроматический свет с длиной волны 310 нм. Чтобы прекратить фототок, надо приложить задерживающую разность потенциалов не менее 1,7 В. Определить работу выхода.

6. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего потенциала в 3,7 В.

7. Определить энергию, импульс и массу фотона с длиной волны 0,5 мкм.

8. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов в 9,8 В.

9. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии:

а) на свободных электронах;

б) на свободных протонах.

10. Фотон с энергией 0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона равна 0,20 МэВ. Определить угол рассеяния.

11. Фотон с длиной волны 1 пм рассеялся на свободном электроне под углом 90⁰. Какую долю своей энергии фотон передал электрону?

12. На поверхность площадью 0,01 м² в единицу времени падает световая энергия, равная 1,05 Дж. Найти световое давление в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает падающее на нее излучение.

13. На идеально отражающую поверхность площадью 5 см² за 3 минуты нормально падает монохроматический свет, энергия которого равна 9 Дж. Определить энергетическую освещенность поверхности и световое давление, оказываемое на поверхность.

14. Определить давление света на стенки 150 ваттной электролампочки, принимая, что вся потребляемая мощность идет на излучение, и стенки лампочки отражают 15% падающего на них света. Считать лампочку сферическим сосудом радиуса 4 см.

Методическое обеспечение

1. С.Н.Лепеха, Рабочая программа учебной дисциплины «Физика», ДЭМТ, 2015.

2. С.Н.Лепеха КТП учебной дисциплины «Физика», ДЭМТ, 2015.

3. С.Н.Лепеха, Конспект лекций по дисциплине «Физика», ДЭМТ, 2015.

4. С.Н.Лепеха Методические материалы для обеспечения самостоятельной работы по дисциплине «Физика» для студентов дневной формы обучения ДЭМТ, 2015.

5. С.Н.Лепеха, Средства диагностики по дисциплине «Физика» для студентов дневной формы обучения ДЭМТ, 2015.

6. С.Н.Лепеха, Рабочая тетрадь по «Физики» для самостоятельной работы студентов дневной формы обучения ДЭМТ, 2015.

Рекомендуемая литература

1.Савельев И.В. «Курс физики» - М.: Наука, 1989, т.2.

2.Детлаф А.А., Яворский П.М., «Курс общей физики». - М.: Высш. школа, 1989.

3.Сивухин Д.В. «Общий курс физики», -М.: Наука, 1974, 1975. - т.1,2., 1983 - т.3.

4.Чертов А.Г., Воробьев А.А., «Задачник по физике», -М.: Высш. школа., 1981.

5. Иродов И.Е. «Задачник по общей физике», - М.: Наука, 1988.

6.Савельев И.В. «Сборник вопросов и задач по общей физике», -М.: Наука, 1988.

Информационные ресурсы

1. physics.nad.ru.

2. fisika.home.nov.ru.

3. fizika.ru.

4. physica.ru.

5. erudit.nm.ru.

6. elementy.ru.

7. physics.5ballov.ru.

Приложение 1. Приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц

Множитель

Приставка

Приставка

Наименование множителя

Пример

10¹²

тера

Т

триолион

ТПа

10⁹

гига

г

миллиард

ГПа

10⁶

мега

М

миллион

МПа

10³

кило

к

тысяча

кПа

10^-3

милли

м

одна тысячная

мПа

10^-6

микро

мк

одна милионная

мкПа

10^-9

нано

н

одна миллиардная

нПа

10^-12

пико

п

одна триллионная

пПа

Приложение 2. Международная система единиц (СИ)

Физическая величина

Обозначение величины

Единица величины

символ

Русское

масса

m

кг

килограмм

Количества вещества

υ

моль

моль

Молярная масса

М

кг\моль

килограмм дел. на моль

Масса атома углерода

m_oc

кг

килограмм

Сила

F

Н

ньютон

Площадь поперечного сечения

S

м²

квадратный метр

Давление

р

Па

паскаль

Концентрация

n

1\м³

единица дел. на кубический метр

Квадратичная скорость

V²

м²\с²

метр в квадрате дел. на секунду в квадрате

Кинетическая энергия

Е_к

Дж

джоуль

Относительная молекулярная масса

М_r

г\моль

грамм дел. на моль

Число частиц

N

безразмерная величина

Температура по Кельвину

T

К

Кельвин

Объем

V

м³

метр в кубе

Масса одной молекулы

m₀

кг

килограмм

Температура по Цельсию

t

⁰С

градусов по Цельсию

Относительная влажность воздуха

φ

%

проценты

Абсолютное удлинение

∆l

м

метр

Конечная длина

l

м

метр

Начальная длина

l₀

м

метр

Относительное удлинение

ε

безразмерная единица

Механическое напряжение

ϭ

Н\м²

ньютона дел. на квадратный метр

Модуль Юнга

E

Па

паскаль

Диаметр

d

м

метр

Внутренняя энергия

U

Дж

Джоуль

Работа газа

A¹

Дж

Джоуль

Работа над газом

A

Дж

Джоуль

Количество теплоты

Q

Дж

Джоуль

Удельная теплоемкость

c

Дж/кг·°С

Джоуль дел. на килограмм умн. на градус по Цельсию

Удельная теплота парообразования

Дж/кг

Джоуль дел. на килограмм

Удельная теплота плавления

ʎ

Дж/кг

Джоуль дел. на килограмм

Количество теплоты полученное от нагревателя

Q₁

Дж

Джоуль

Количество теплоты отданное холодильнику

Q₂

Дж

Джоуль

Коэффициент полезного действия

ɳ

%

проценты

Удельная теплота сгорания

q

Дж/кг

Джоуль дел. на килограмм

30