Конспект урока на тему Решение задач: колебания (10 класс)

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ: МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Тип: закрепление (отработка умений и навыков).

Форма: решение задач.

Цель:

• Научиться определять характеристики механического колебания графическим способом: за 20 минут работы в парах сменного состава найти характеристики механического колебания по графику колебаний и за 10 мин по уравнению механического колебания построить его график;

• развивать внимание, память, умение читать и строить графики функции, речь, самоконтроль, способность переключаться на различные виды деятельности;

• воспитывать культуру работы с физическими величинами, графиками и взаимопомощи.

Задачи:

с точки зрения деятельности учителя (мотивационные):

• вовлечь учащихся в работу с помощью проблемного вопроса (проблемной ситуации);

• помочь школьникам сформировать умение работать с графиками функций синуса и косинуса;

• помочь учащимся определить по графику колебания его характеристики и по уравнению колебания построить его график;

с точки зрения содержания материала (знаниевые):

• закрепить знания о графиках;

• закрепить знания о характеристиках механического колебания;

с точки зрения деятельности учащихся:

• опираясь на знания о графиках функции и определения характеристик по графику найти и рассчитать характеристики механического колебания;

• учащиеся должны пользуясь уравнением механического колебания построить график колебания;

• продолжить формирование умения самоконтроля - проверить правильность разрешения проблемной ситуации.

Возраст учащихся: 10 класс.

Обеспечение урока: карточки-задания, опорный конспект с примером решения задач графическим способом.

Оборудование:

План урока.

1. Организационный момент, запись домашнего задания (1 мин).

2. Актуализация знаний, формулировка проблемной ситуации (2 мин).

3. Систематизация знаний о графическом способе решения задач на колебательное движение (5 минут).

4. Работа в парах (30 мин).

5. Подведение итогов урока, рефлексия (2 мин).

Ход урока

1. Д/з § 21 - 22

2. Актуализация знаний

Колебание изображается графически функцией синуса или косинуса. Наша задача по графику колебания определить его характеристики. Какие основные характеристики есть у колебания?

3. Систематизация знаний.

Для решения графических задач на колебания мы рассмотрим пример решения одного графика. Перечертите его к себе в тетрадь. На графике изображена зависимость смещения от времени при колебании математического маятника.

1. Первая характеристика колебания маятника - это амплитуда А. отметим её на графике колебания. Она изображена красной стрелкой, т.к. является высотой горба.

Запишите значение амплитуды А=60 мм

2. Вторая характеристика колебания - это период колебания. Отметим его на графике синей стрелкой, т.к. период - это расстояние между двумя соседними горбами графика..

Запишите значение периода Т= 2,4 с

3. Собственная частота колебания обратная величина периоду. Её мы рассчитаем по формуле

. Запишите значение собственной частоты =0,4 Гц

4. Зная собственную частоту колебания маятника можно рассчитать циклическую частоту колебания.

Запишите значение циклической частоты =0,8 рад = 2,6 с^-1

5. Зная основные характеристики колебания мы можем записать его уравнение

Давайте посмотрим на график. Что за функция изображена? (косинус). Значит мы можем записать уравнение колебания и с помощью функции косинуса.

6. По графику колебания мы можем рассчитать также и характеристики математического маятника - его длину. Из формулы периода математического маятника

мы выразим длину

Запишите значение длины маятника l= 1,4 м

7. Этот же график может отображать и колебание груза на пружине, но с циклической частотой в 10 раз большей, поэтому мы можем его использовать и для определения характеристик пружинного маятника. Определим по формуле периода колебаний пружинного маятника его жесткость к.

Запишите значение жёсткости пружины к = 26²*0,5= 340 H/м

8. А теперь найдём удлинение пружины. При движении маятника сила упругости равна силе вес. Значит

Запишите значение удлинения  l = 0,0143 м = 1,4 мм

9. Постройте график колебания, если уравнение его движения имеет вид

Т=1,2 с (t₁=0,3 t₂=0,6 t₃=0,9)

ОТВЕТЫ К КАРТОЧКАМ

Вопросы

2

4

6

8

9

10

а

б

1. Амплитуда, мм (А)

100

10

25

12

250

30

600

8

2.Период, с (Т)

12

1,2

4,8

6,0

6

1,8

12

1,2

3.Собственная частота, с^-1, Гц ()

0,083

0,83

0,21

0,17

0,17

0,56

0,083

0,83

4.Длина математического маятника, м (l)

36

0,36

5,8

9

9

0,81

36

0,36

5.Циклическая частота, рад ()

0,166

0,52

1,66

5,2

0,42

1,3

0,34

1

0,34

3,5

1,12

3,5

0,166

0,52

1,66

5,2

6.Уравнение колебания (х)

7.Жесткость пружины, Н/м ()

550

14000

85

1100

5500

3700

270

11000

8.Удлинение, мм (l)

360

3,6

58

89

89

8

360

3,6

9.Постройте график колебания, если его уравнение x=0,02sin(1,66t)

1. Амплитуда, мм (А)

2. Период, с (Т)

3. Собственная частота, с^-1, Гц ()

4. Длина математического маятника, м (l)

5. Циклическая частота, рад ()

6. Уравнение колебания (х)

7. Жесткость пружины, Н/м ()

8. Удлинение, мм (l)

9. Постройте график колебания, если его уравнение x=0,02sin(1,66t)

1. Амплитуда, мм (А)

2. Период, с (Т)

3. Собственная частота, с^-1, Гц ()

4. Длина математического маятника, м (l)

5. Циклическая частота, рад ()

6. Уравнение колебания (х)

7. Жесткость пружины, Н/м ()

8. Удлинение, мм (l)

9. Постройте график колебания, если его уравнение x=0,02sin(1,66t)

1. Амплитуда, мм (А)

2. Период, с (Т)

3. Собственная частота, с^-1, Гц ()

4. Длина математического маятника, м (l)

5. Циклическая частота, рад ()

6. Уравнение колебания (х)

7. Жесткость пружины, Н/м ()

8. Удлинение, мм (l)

9. Постройте график колебания, если его уравнение x=0,02sin(1,66t)

1. Амплитуда, мм (А)

2. Период, с (Т)

3. Собственная частота, с^-1, Гц ()

4. Длина математического маятника, м (l)

5. Циклическая частота, рад ()

6. Уравнение колебания (х)

7. Жесткость пружины, Н/м ()

8. Удлинение, мм (l)

9. Постройте график колебания, если его уравнение x=0,02sin(1,66t)

1. Амплитуда, мм (А)

2. Период, с (Т)

3. Собственная частота, с^-1, Гц ()

4. Длина математического маятника, м (l)

5. Циклическая частота, рад ()

6. Уравнение колебания (х)

7. Жесткость пружины, Н/м ()

8. Удлинение, мм (l)

9. Постройте график колебания, если его уравнение x=0,02sin(1,66t)

1. Амплитуда, мм (А)

2. Период, с (Т)

3. Собственная частота, с^-1, Гц ()

4. Длина математического маятника, м (l)

5. Циклическая частота, рад ()

6. Уравнение колебания (х)

7. Жесткость пружины, Н/м ()

8. Удлинение, мм (l)

9. Постройте график колебания, если его уравнение x=0,02sin(1,66t)

1. Амплитуда, мм (А)

2. Период, с (Т)

3. Собственная частота, с^-1, Гц ()

4. Длина математического маятника, м (l)

5. Циклическая частота, рад ()

6. Уравнение колебания (х)

7. Жесткость пружины, Н/м ()

8. Удлинение, мм (l)

9. Постройте график колебания, если его уравнение x=0,02sin(1,66t)

1. Амплитуда, мм (А)

2. Период, с (Т)

3. Собственная частота, с^-1, Гц ()

4. Длина математического маятника, м (l)

5. Циклическая частота, рад ()

6. Уравнение колебания (х)

7. Жесткость пружины, Н/м ()

8. Удлинение, мм (l)

9. Постройте график колебания, если его уравнение x=0,02sin(1,66t)