Методическая разработка по теме: » Электромагнетизм»

§ 3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ.

1. Действие магнитного поля на проводник с током.

Закон Ампера.

2. Действие магнитного поля на заряд, который движется.

Сила Лоренца.

3. Магнитный поток.

Индуктивность.

Энергия магнитного поля.

1. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИК

С ТОКОМ.

ЗАКОН АМПЕРА.

1. История магнита насчитывает свыше двух с половиной тысяч лет.

В VI веке до н. э. древнекитайские учёные обнаружили минерал, способный притягивать к себе железные предметы. Китайцы назвали его «чу - ши», что означает «любящий камень».

Название «магнит» было придумано древнегреческим драматургом Еврипидом (V век до н. э), который описал его свойства в одном из своих произведений. Поводом для такого названия послужило то, что залежи этого минерала были найдены около города Магнесии. Магнит означает «камень из Магнесии».

В настоящее время известно, что природные магниты представляют собой куски магнитного железняка (магнетита), который состоит из FeO (31%) и Fe₂O₃ (69%). Это хрупкий чёрный минерал с плотностью около .

В древние времена свойства магнита пытались объяснить приписыванием ему, «живой души». Магнит, по представлениям древних людей, «устремлялся» к железу по той же причине, что и собака к куску мяса.

Теперь мы знаем, что дело в особом поле, которое создаётся магнитом.

Вокруг любого магнита существует магнитное поле.

Это поле и притягивает железо к магниту.

Магнитное поле - представляет собой особый вид материи, который существует вокруг намагниченных тел.

Магнитное поле - это среда с помощью которой осуществляется взаимодействие проводников с током.

Сейчас создают искусственные магниты.

Магнитными полюсами - называют те участки магнита, около которых обнаруживается наиболее сильное магнитное действие и где сильнее всего магнитное поле.

Дугообразный магнит Полосовой

магнит

N - северный полюс

S - южный полюс

Магнит, который изготовлен в виде стрелки, используют в компасах.

Этот замечательный прибор был изобретён около 2000 лет назад.

Один из первых (древнекитайских) компасов -он назывался «указателем юга». Роль стрелки в нём играла «ложка», которая была изготовлена из природного магнита и способная легко поворачиваться вокруг вертикальной оси.

У любого магнита есть два полюса:

N - северный полюс

S - южный полюс

Магнитное поле

Существует

вокруг магнитов

вокруг любого проводника с током.

1820г. датский учёный Эрстед- обнаружил действие проводника с током на магнитную стрелку.

Для графического изображения магнитного поля используют магнитные силовые линии.

Направление силовых линий магнитного поля определяют с помощью правила правой руки:

• Если обхватить проводник ладонью правой руки, направив отставленный большой палец вдоль тока, то остальные пальцы этой руки укажут направление силовых линий магнитного поля.

• Если провод по которому идёт ток свернуть в форме винтовой спирали магнитное поле можно усилить и полученную катушку с током - называют соленоидом.

Северный полюс N - магнитные линии выходят

Южный полюс S - магнитные линии входят.

Направление силовых линий магнитного поля соленоида определяют по II правилу правой руки:

• Если обхватить соленоид ладонью правой руки, направив четыре пальца по току в витках, то отставленный большой палец покажет направление магнитных линий внутри соленоида.

В отличие от силовых линий электрического поля магнитные силовые линии всегда замкнуты (не имеют ни начала, ни конца).

Эрстед - датский физик, открыл магнитное действие электрического

тока.

1. магнитное поле порождается током (электрическими зарядами, которые движутся).

2. оно обнаруживается по действию на магнитную стрелку.

Ампер - французский учёный, открыл механическое взаимодействие

токов и установил закон этого взаимодействия.

Для двух параллельных бесконечно длинных проводников:

, где

Если токи идут по проводнику в одном направлении, то проводники притягиваются.

- вектор магнитной индукции.

(1) - совпадает с направлением магнитной стрелки от южного полюса [S] к северному [N].

(2) Для прямого проводника с током и соленоида по правилу буравчика.

! Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

(Тесла)

.

Для характеристики способности магнитного поля оказывать силовое действие на проводник с током вводится векторная величина - магнитная индукция .

1. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИК

С ТОКОМ.

Магнитное поле оказывает силовое действие на проводник с током.

Поместим в магнитное поле перпендикулярно к его силовым линиям проводник длиной l и пропустим по нему ток I.

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера .

Сила Ампера

- сила Ампера

F_A - сила Ампера, сила с которой магнитное поле действует на проводник с током, .

І - сила тока, .

В - модуль индукции магнитного поля, .

l - длина проводника,.

- угол между и проводником.

Направление - определяется по правилу левой руки.

Силовые линии

магнитного поля

Правило левой руки: Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока в проводнике, то отогнутый на 90 большой палец покажет направление - силы Ампера.

Ток от нас

Ток к нам

Задача №1

В однородное магнитное поле напряжённостью 1000 помещён прямой проводник длиной 20см.

Найти силу, которая действует на проводник, если по нему течёт ток 50А, а угол между направлением тока и вектором напряжённости 30°.

Дано:

Решение:

Силу, которая действует на проводник определим по закону Ампера

,

где , тогда

;

Проверим по единицам измерения:

Найдём числовое значение:

Ответ: .

F_A - ?

2. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ЗАРЯД, КОТОРЫЙ

ДВИЖЕТСЯ.

Сила Лоренца - сила, которая действует на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле.

где q - заряд частицы;

- скорость;

B - магнитная индукция;

α - угол между векторами и .

В конце ХІХ в. нидерландский физик Лоренц установил, что направлению движения частицы и силовым линиям магнитного поля.

Магнитные силовые линии

Сила Лоренца определяется по правилу левой руки:

• Если левую руку расположить так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление движения заряда, а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то поставленный большой палец укажет направление , которая действует на «+» заряд (если заряд частицы «», то будет направлена в противоположную сторону).

Так как , то она не совершает работу.

Если , то частица описывает траекторию в виде окружности.

;

;

;

Если , то частица описывает траекторию в виде винтовой линии.

Задача №1

Протон движется со скоростью перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 1Тл.

Найти величину силы, которая действует на протон, и радиус окружности, по которой он движется.

Дано:

Решение:

Сила Лоренца, которая действует на протон,

;

; .

Сила Лоренца всё время остаётся перпендикулярной скорости и является центростремительной силой, которая заставляет протон двигаться всё время по одной окружности радиуса R:

,

откуда ;

Проверим по единицам измерения:

Найдём числовое значение:

Ответ:

Задача №2

Электрон движется в магнитном поле, индукция которого равна , по винтовой линии с радиусом 2см и шагом винта 5см.

Найти скорость электрона.

Дано:

Решение:

Сложное движение электрона по винтовой линии разложим на движение по окружности со скоростью V_y под действием в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, и на равномерное движение вдоль поля со скоростью V_x.

Тогда .

Найдём отдельно V_y и V_x.

; ,

откуда .

Составляющая скорости V_x может быть найдена из соотношения ,

где h - шаг винта;

Т-период- время, в течении которого электрон продвинется по горизонтальному направлению на один шаг.

Отсюда ;

С другой стороны, Т - время, в течении которого электрон пройдёт расстояние, равное длине окружности со скоростью V_y:

.

Тогда .

Полная скорость электрона

итак, ;

Проверим по единицам измерения:

Подставим числовые значения:

Ответ:

V - ?

СЛОВА И СЛОВОСОЧЕТАНИЯ:

Магнитное поле

Южный полюс

Северный полюс

Магнитная силовая линия

Магнит

Магнитная стрелка

Сила Ампера

Сила Лоренца

Магнитная индукция

Тесла

Вопросы:

1. Что называется магнитным полем?

2. Что называют магнитной силовой линией?

3. Сформулируйте Закон Ампера

4. Чему равна магнитная индукция?

5. Что такое сила Лоренца?

2. ИНДУКТИВНОСТЬ.

МАГНИТНЫЙ ПОТОК.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

Если электрический ток создаёт магнитное поле, то не может ли магнитное поле вызывать электрический ток в проводнике?

Опыты показали, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает электрический ток. Этот ток назвали индукционным током.

Известно из опытов, что при вдвигании магнита в катушку и при выдвигании из неё магнита гальванометр фиксирует ток различного направления.

Направление тока определяют по правилу Ленца.

Правило Ленца: направление индукционного тока всегда таково, что магнитное поле тока противодействует изменению того магнитного потока, который вызывает этот ток.

Явление возникновения индукционного тока в замкнутом проводящем контуре при изменениях магнитного поля в нём, называется электромагнитной индукцией.

Количественное описание явления электромагнитной индукции даётся на основе связи между ЭДС индукции и магнитным потоком Ф.

МАГНИТНЫЙ ПОТОК

Магнитный поток через плоскую поверхность для однородного магнитного поля.

Магнитный поток

- представляет проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура.

S - площадь поверхности

α - угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности. .

Магнитная индукция В и напряжённость магнитного поля Н связаны между собой соотношением

, где

μ - магнитная проницаемость среды; (таблица)

- магнитная постоянная

Н - напряжённость магнитного поля .

Напряжённость магнитного поля может быть подсчитана:

1. Для прямого бесконечно длинного провода с током

где r - кратчайшее расстояние от провода до точки, в которой подсчитывается напряжённость поля.

2. Для кругового витка с током в его центре:

,

где R - радиус витка.

3. Для соленоида с током на его оси

Где n₀ - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида,.

Во всех случаях направление вектора Н определяется по правилу буравчика.

Эта формула показывает связь ЭДС индукции со скоростью изменения магнитного потока.

где ε - ЭДС индукции,

n - число витков в катушке;

- изменение магнитного потока

- время изменения потока, .

ЭДС, индуктированная в катушке под влиянием изменения её собственного магнитного потока, называется электродвижущей силой самоиндукции:

,

где ε - ЭДС самоиндукции; .

- изменение тока в катушке, .

- время изменения тока, .

L - индуктивность катушки, .

- Индуктивность катушки ,

- Энергия магнитного поля катушки.

Закон Электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции:

ЭДС - электродвижущая сила индукции в замкнутом контуре равна модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, которая ограничена контуром.

СЛОВА И СЛОВОСОЧЕТАНИЯ:

Индукционный ток

Правило Ленца

Катушка

Гальванометр

Электромагнитная индукция

Магнитный поток

Вебер

Виток

Вопросы:

1. При каком условии в контуре возникает индукционный ток?

2. Сформулируйте правило Ленца.

3. Что называется электромагнитной индукцией?

4. Что называют магнитным потоком?

5. Какая связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля?

6. Назовите единицу напряжённости в системе СИ.

7. Назовите единицу потока в системе СИ.

8. Что называют явлением самоиндукции?

9. Что такое индуктивность катушки и какова единица её измерения в системе СИ?

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

ЭЛЕКТРОСТАТИКА МАГНЕТИЗМ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ФАРАДЕЙ 1831г.

1820г. ЭРСТЕД

Задача №1

Найти напряжённость магнитного поля, которое создаётся бесконечно длинным прямым проводником с током силой 5А в точке, которая отстоит от оси проводника на расстоянии 2,5см.

Дано:

Решение:

Как известно из теории для бесконечно длинного прямого проводника с током,

;

;

Найдём числовое значение:

Ответ: .

H - ?

Задача №2

Найти напряжённость магнитного поля, которое создаётся круглым винтом, по которому течёт ток 2А в центре витка. Радиус витка 5см.

Дано:

Решение:

Из теории известно, что для круглого витка с током

; Проверка по единицам измерения.

Найдём числовое значение:

;

Ответ: .

H - ?

Задача №3

Электрон описывает в магнитном поле окружность радиусом 4мм. Скорость электрона . Найти напряжённость магнитного поля.

Дано:

Решение:

На электрон, который движется в магнитном поле, действует сила Лоренца:

.

По второму закону Ньютона

,

где - ускорение электрона.

Подставим в формулу второго закона Ньютона значения силы и ускорения и учтём, что , а ;

, откуда

; ;

Проверим по единицам измерения:

Найдём числовое значение:

Ответ: .

H - ?

Задача №4

Найти магнитную индукцию внутри соленоида с железным сердечником, если на его длине в 40см намотано 400 витков проволоки, по виткам течёт ток 8А, магнитная проницаемость железа равна 183.

Дано:

Решение:

Магнитная индукция В связана с напряжённостью магнитного поля Н соотношением

.

Напряжённость Н для соленоида с током на его оси равна

,

где n₀ - число витков, которые приходятся на единицу длины.

Тогда, ;

Итак, ;

Проверим по единицам измерения:

.

Подставим числовые значения:

Ответ: .

B - ?

Задача №5

Соленоид, который состоит из 80 витков и имеет диаметр 8см, находится в однородном магнитном поле с напряжённостью . Соленоид

поворачивается на 180 в течении 0,2с.

Найти среднее значение Э.Д.С., которая возникает в соленоиде, если ось соленоида до и после поворота направлена вдоль поля.

Дано:

Решение:

ε - Э. Д. С., которая возникает в соленоиде, может быть вычислена из соотношения

,

где - изменение магнитного потока при повороте соленоида на рад можно вычислить по формуле

так как

, , , ;

Тогда имеем

;

Проверим по единицам измерения:

Подставим числовые значения:

Ответ: .

ε - ?

Задача №6

Катушку с очень малым сопротивлением и индуктивностью 3Гн присоединяют к источнику тока с Э.Д.С., равной 15В, и очень малым внутренним сопротивлением.

Найти через какой промежуток времени ток в катушке достигнет значения 50А?

Дано:

Решение:

По закону Ома для полной цепи

,

где ε - полная Э.Д.С. в цепи, которая равна в нашем случае сумме

ε₁ - Э.Д.С. источника и

ε₂ - Э.Д.С. самоиндукции, которая возникает после присоединения катушки к источнику:

.

Э.Д.С. самоиндукции может быть подсчитана по формуле

.

Тогда

По условию задачи сопротивления R и r очень малы, поэтому

, или ,

Откуда можно найти скорость изменения тока:

.

Теперь можно вычислить время, которое необходимо для нарастания тока до значения I=50A:

;

Проверим по единицам измерения:

Найдём числовое значение:

Ответ: .

t - ?

105