Дополнительный материал к уроку по теме Гравитационное взаимодействие. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести

Датский астроном Тихо Браге (1546-1601), долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать.

Иоганн Кеплер (1571-1630), используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге установил законы движения планет вокруг Солнца, однако не смог объяснить динамику этого движения.

После открытия Коперником гелиоцентрической системы мира начались поиски закономерностей, которым подчиняется движение планет вокруг Солнца.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целые 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец-то отдан в печать.

Гипотеза Ньютона: «Причина, вызывающая падения камня Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же».

Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы, имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы вызваны одной причиной. Окинув единым мысленным взором «земное» и «небесное», Ньютон предположил, что существует единый закон всемирного тяготения, которому подвластны все тела во Вселенной - от яблок до планет!

Существует легенда, что, постоянно думая над этим вопросом и наблюдая за падением яблока с ветки дерева, Ньютон выдвинул гипотезу о том, что движение планет по орбитам вокруг Солнца и падение тел на Землю вызваны одной и той же причиной - тяготением, которое существует между всеми телами. Теперь исследования историков показывают, что такая догадка высказывалась учеными и до Ньютона . Однако именно он из этой гипотезы сделал частный, но очень важный вывод: между центростремительным ускорением Луны и ускорением свободного падения на Земле должна существовать связь. Эту связь нужно было установить численно и проверить.

Исаак Ньютон - английский физик и математик, создатель теоретических основ механики и астрономии. Он открыл закон всемирного тяготения, разработал дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный телескоп и был автором важнейших экспериментальных работ по оптике. Ньютона по праву считают создателем классической физики.

В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между всеми и действуют силы взаимного притяжения, которые он назвал силами всемирного тяготения.

Исаак Ньютон был первым учёным, который сначала высказал гипотезу, объясняющую эти явления, а потом её научно доказал. Он предположил, что между любыми телами существуют силы тяготения, и даже рассчитал центростремительные ускорение планет.

Но самое главное, что в 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения:

«Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и об­ратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

F= G m₁m_{2 /} r²

где m₁ и m₂ - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между телами,G - коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел в природе и называемый постоянной всемирного тяготения, или гравитационной постоянной».

Гравитационное взаимодействие - это взаимодействие , свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу.

Гравитационное поле - особый вид материи, осуществляющий гравитационное взаимодействие.

Следует обратить внимание на то, что сформулированный : закон всемирного тяготения справедлив лишь для материальных точек. Ньютон также доказал, что закон справедлив для шаров, плотность которых распределена симметрично относительно их центров. В этом случае R - это расстояние между центрами шаров.

Закон всемирного тяготения справедлив для точечных, а также сферически симметричных тел. Приближенно он выполняется для лю­бых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров.

В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим образом. Каждое тело массой М создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным. Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой т, то гравитационное поле действует на данное тело с силой F, зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.

Английский физик Генри Кавендиш в 1798 г. оп­ределил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить массу Земли.

Опыты проводились при помощи крутильных весов. На длинном стержне уравновешивались два маленьких шарика одинаковой массы m. Стержень был подвешен на тонкой проволоке. К маленьким шарикам с противоположных сторон стержня подставлялись на близком расстоянии большие свинцовые шары. Масса каждого большого шара была равна М. При сближении шаров проволока закручивалась. Угол закручивания проволоки регистрировался на шкале по повороту светового пучка, отраженного от зеркальца. По углу закручивания проволоки определялся момент силы упругости равный моменту пары сил, возникающих при притяжении маленьких шариков к большим шарикам. Дальнейший ход астрономических наблюдений и лабораторных измерений подтвердил найденное выражение для силы взаимного притяжения тел. Оказалось, что G это универсальная константа, названная гравитационной постоянной. Значение этой величины получилось очень маленьким, и измерить его удалось только благодаря большой чувствительности крутильных весов.
G - гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг, находящихся расстоянии 1 м одно от другого.

G =6,67 - 10¹¹ Н*м²/кг²

Сила взаимного притяжения тел всегда направлена вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Одним из ярких примеров триумфа закона всемирного тяготения является открытие планеты Нептун. В 1781 английский астроном Вильям Гершель открыл планету Уран. Была вычислена ее орбита и составлена таблица положений этом плане много лет вперед. Однако проверка этой таблицы, проведенная в 1840 г. показала, что данные ее расходятся с действительностью.

Учёные предположили, что отклонение в движении Урана вызвано притяжением неизвестной планеты, находящейся от Солнца ещё дальше, чем Уран. Зная отклонение от расчетной траектории ( возмущения движения Урана), англичанин Адамс и француз Леверрье пользуясь законом всемирного тяготения, вычислили положение этой планеты на небе. Адамс раньше закончил вычисления, но наблюдатели, которым он сообщил свои результаты, не торопились с проверкой. Тем временем, Леверрье, закончив вычисления, указал немецкому астроному Галле место, где надо искать неизвестную планету. В первый же вечер, 28 сентября 1846 года, Галле, направил свой телескоп на указанное место, обнаружил новую планету. Её назвали Нептуном.

Таким же образом 14 марта 1930 года была открыта планета Плутон. Оба открытия, как говорят, были сделаны «на кончике пера». Ничтожная для небольших масс сила тяготения становится весьма ощутимой, когда речь идет о колоссальных массах небесных тел. Так, даже Нептун - очень далекая от нас планета, медленно кружащаяся на краю Солнечной системы, - шлет нам свой «привет» притяжением силой 18 миллионов тонн.

Закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он применим для: материальных точек; тел, имеющих форму шара; шара большого радиуса, взаимодейст­вующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.

Сила тяготения очень мала и становится заметной только то­гда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет очень большую массу (планета, звезда).

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконеч­ного стержня и шара.

Все тела притягиваются друг к другу, но почему закон все­мирного тяготения не проявляется постоянно вокруг нас в обычной обстановке? Почему мы не видим, как притягиваются друг к другу столы, арбузы, люди? ( Потому что сила притяжения для неболь­ших предметов очень мала.)

Английский физик Генри Кавендиш в 1798 г. оп­ределил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить массу Земли.

Опыты проводились при помощи крутильных весов. На длинном стержне уравновешивались два маленьких шарика одинаковой массы m. Стержень был подвешен на тонкой проволоке. К маленьким шарикам с противоположных сторон стержня подставлялись на близком расстоянии большие свинцовые шары. Масса каждого большого шара была равна М. При сближении шаров проволока закручивалась. Угол закручивания проволоки регистрировался на шкале по повороту светового пучка, отраженного от зеркальца. По углу закручивания проволоки определялся момент силы упругости равный моменту пары сил, возникающих при притяжении маленьких шариков к большим шарикам. Дальнейший ход астрономических наблюдений и лабораторных измерений подтвердил найденное выражение для силы взаимного притяжения тел. Оказалось, что G это универсальная константа, названная гравитационной постоянной. Значение этой величины получилось очень маленьким, и измерить его удалось только благодаря большой чувствительности крутильных весов.
G - гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг, находящихся расстоянии 1 м одно от другого.

Одним из ярких примеров триумфа закона всемирного тяготения является открытие планеты Нептун. В 1781 английский астроном Вильям Гершель открыл планету Уран. Была вычислена ее орбита и составлена таблица положений этом плане много лет вперед. Однако проверка этой таблицы, проведенная в 1840 г. показала, что данные ее расходятся с действительностью.

Учёные предположили, что отклонение в движении Урана вызвано притяжением неизвестной планеты, находящейся от Солнца ещё дальше, чем Уран. Зная отклонение от расчетной траектории ( возмущения движения Урана), англичанин Адамс и француз Леверрье пользуясь законом всемирного тяготения, вычислили положение этой планеты на небе. Адамс раньше закончил вычисления, но наблюдатели, которым он сообщил свои результаты, не торопились с проверкой. Тем временем, Леверрье, закончив вычисления, указал немецкому астроному Галле место, где надо искать неизвестную планету. В первый же вечер, 28 сентября 1846 года, Галле, направил свой телескоп на указанное место, обнаружил новую планету. Её назвали Нептуном.

Таким же образом 14 марта 1930 года была открыта планета Плутон. Оба открытия, как говорят, были сделаны «на кончике пера». Ничтожная для небольших масс сила тяготения становится весьма ощутимой, когда речь идет о колоссальных массах небесных тел. Так, даже Нептун - очень далекая от нас планета, медленно кружащаяся на краю Солнечной системы, - шлет нам свой «привет» притяжением силой 18 миллионов тонн.