Дифференцированная контрольная работа

по теме «Кинематика материальной точки»

Методический комментарий: работа проводится в классе с преобладающим количеством сильных учеников. Последняя задача в каждом варианте предусматривает решение с использованием теоремы Виета. Ученики получают тексты работы на листах. Ученики слабые, неуверенные в себе, выполняют работу по другим, тоже дифференцированным, но более легким текстам.

Например:

Вариант 1

1. Шарик начинает скатываться с желоба. Какое расстояние он пройдет за 2 с?

2. С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличилась со 144 до 216 км/ч?

3. Лыжник спускается с горы за 10 с. Начальная скорость его 18 км/ч, а ускорение 0,2 м/с². Найти длину горы.

4. Тело движется по прямой из точки х_о = 2 м с ускорением 0,5 м/с² и начальной скоростью 5 м/с. Написать уравнение движения и формулу зависимости скорости от времени. Построить графики этих зависимостей. Определить время движения и путь, пройденный телом до полной остановки.

С целью подготовки к контрольной работе учащимся было предложено творческое задание: составить задачи по теме с использованием теоремы Виета. Вот некоторые их них.

Задача. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик с начальной скоростью v_о. На расстоянии L от начала пути шарик побывал дважды: через t₁ и через t₂ после начала движения. Определите неизвестную величину по данным таблицы. Ускорение считать постоянным.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

t₁, с

2

1

1

3

1

2

2

2

t₂, с

4

5

3

8

8

3

L

0,5 м

2 м

50 см

4 м

8 м

4 м

V_о, м/с

2

4

6

5

a, м/с²

0,1

0,5

1

0,5

3

0,2

Вариант 1

1. Из графика зависимости v(t) найти модуль ускорения а велосипедиста в течение первых 3-х секунд движения

t, с

V, м/с

0 3 4 6 t.c

2. Теннисный мяч, брошенный горизонтально с высоты 4,9 м, упал на землю на расстоянии 30 м от точки бросания. Какова начальная скорость мяча и время его полета?

3. Тело брошено вертикально вверх с высоты 20 м с начальной скоростью 3 м/с. На какой высоте окажется тело через 2 с после начала движения?

4. Тело брошено под углом 60⁰ к горизонту с начальной скоростью 15м/с. Найти максимальную высоту подъема, дальность полета и время полета.

12

4. Тело брошено под углом 60⁰ к горизонту с начальной скоростью 15м/с. Найти максимальную высоту подъема, дальность полета и время полета.

5. По наклонной плоскости пустили катиться снизу вверх шарик с начальной скоростью 0,6 м/с и ускорением 0,3 м/с². На расстоянии L от начала пути шарик побывал дважды: через t₁ и t₂ после начала движения. Найти t₂ и L, t₁ = 1c.

Вариант 3

1 Движение 2-х мотоциклистов заданы уравнениями x₁=15+t² и x₂=8t. Описать характер движения каждого. Найти время и место встречи.

2. Из окна выбросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 12 м/с. Он упал на землю через 2 с. С какой высоты был выброшен мяч и на каком расстоянии от здания он упал?

3. Камень брошен под углом 30⁰ к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время камень будет на высоте 1 м?

4. Тело упало с высоты 45 м. Определить время падения.

5. Тело пущено снизу вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью 2 м/с и ускорением 0,6 м/с². На расстоянии L от начала пути оно побывало дважды: спустя t₁ и t₂ после начала движения. t₂ = 4 с. Найти t₁ и L.

Вариант 4

1. Скорость движения тела задана уравнением v =8 - 2t. Записать уравнение для перемещения.

2. Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком, который поднялся на высоту 4,9 м. С какой скоростью вылетел шарик из пистолета?

3. Из винтовки, находящейся на высоте 4 м над поверхностью земли, в горизонтальном направлении был произведен выстрел. Определите дальность и время полета пули, если ее горизонтальная скорость при выстреле 1000 м/с.

4. Тело, брошенное под углом 60⁰ к горизонту, достигло максимальной высоты полета. Найти начальную скорость, дальность и время полета тела. Максимальная высота полета равна 40 м.

5. Шарик, пущенный катиться по наклонной плоскости, побывал на расстоянии 10 см от начала пути дважды: спустя 0,1 с и 2 с от начала движения. Считая ускорение постоянным, найти это ускорение и начальную скорость v₀.

Вариант 2

1. По графику, изображенному на рисунке, записать уравнение зависимости скорости и координаты от времени.

V, м/с

1

2222222

0 1 2 3 t, с2

2

2. На какую максимальную высоту поднимается тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с?

3. Мяч был брошен под углом 30⁰ к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Найти максимальную высоту и дальность полета.

4. Тело свободно падает с высоты 80 м. Найти его перемещение за последнюю секунду падения.

5. По наклонной плоскости снизу вверх пустили катиться шарик. На расстоянии 4 м от начала пути шарик побывал дважды: через t₁ и t₂ от начала движения. Ускорение постоянно и равно 0,2 м/с². Найти начальную скорость v₀ и t₂, t₁ = 2 с.