Дата: 02.09.2015 Класс: 9

Тема: Движение - неотъемлемая часть материи. Векторы и действия над ними. Проекции вектора на координатные оси. Действия над проекциями.

Цель: познакомить с векторами и операциями над ними. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Повторение. Беседа

1. Что называется перемещением точки?

2. Каков смысл модуля перемещения?

3. Что называется телом отсчета?

4. Какими способами можно задать положение точки?

5. Что называют радиус-вектором?

III. Изучение нового материала

Известно, что некоторые физические величины полностью характеризуются числом, которое выражает отношение этой величины к единице измерения. Та­кие величины называют скалярными.

- Приведите пример таких величин. (Примерами могут служить масса, тем­пература, плотность, энергия.)

Для характеристики других физических величин, например скорости, силы, не­достаточно знать число, измеряющее их величину, необходимо знать и их направле­ние. Такие величины называют векторными. В физике они играют большую роль.

Вектор - направленный отрезок прямой.

У вектора есть начало и конец. Начало вектора называют так же точкой его приложения.

Если точка А является началом вектора а, то мы будем говорить, что вектор а приложен к точке А .

Число, выражающее длину направленного отрезка, на­зывают модулем вектора, и обозначают той же буквой, что и . сам вектор, но без стрелки сверху.

Если начало вектора совпадает с его концом, такой век­тор называют нулевым.

Вектора называют коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.

Два вектора называют равными, если они коллинеарные, имеют одинаковую длину и одинаковое направление.

Из определения равенства векторов вытекает утверждение: каковы бы ни были вектор а и т. Р, существует единственный вектор с началом в т. Р, равный вектору а,

В физике принципиальное значение имеют линия, вдоль которой направлен вектор, и точка приложения вектора.

1.Сумма векторов.

Пусть даны два вектора а и е. Для нахождения их суммы нужно вектор в пере­нести параллельно самому себе так, чтобы его начало совпадало с концом векто­ра а. Тогда вектор, проведенный из начала вектора а в конец перенесенного век­тора в, и будет являться суммой аи в. с = а + в*=в+а - правило треугольника.

Если два вектора коллинеарны и сонаправлены, то их сумма представляет со­бой вектор, направленный в ту же сторону и равный по модулю сумме модулей векторов слагаемых.

Если два вектора коллинеарны и направле­ны в противоположные стороны, то их сумма будет представлять собой вектор, модуль которого равен разности модулей векторов слагае­мых, направленный в сторону того вектора-сла­гаемого, модуль которого больше.

Сумма векторов может быть найдена и по правилу параллелограмма .

В этом случае параллельным переносом нуж­но совместить начала векторов а и в и построить на них параллелограмм. Тогда сумма а и в будет пред­ставлять собой диагональ этого параллелограмма.

2. Умножение вектора на скаляр.

Произведением вектора а на число k называют вектор в, коллинеарный век­тору а, направленный в сторону, что и вектор а, если k>0 и в направлен в проти­воположную сторону, если k<0 b=ka, причем модуль b~ \k\a.

Если два вектора коллинеарны, то они отличаются только скалярным мно­жителем.

Если к -1, то в-а. Вектор -а имеет модуль равный модулю вектора а, но на­правлен в противоположную сторону.

Два вектора, противоположно направленные и име­ющие равные длины, называются противоположными. А~а представляют собой противоположные векторы.

3. Разность векторов.

Вычитание векторов есть действие, обратное сло­жению.

Пусть необходимо из вектора в вычесть вектор а и тем самым найти их разность, т.е. h=e-a. Чтобы най­ти вектор разности, нужно по правилу параллелограмма (или треугольника) сложить вектор в с вектором, противоположным век­тору а, т.е. с вектором -а.

Разностью векторов в и а называют такой вектор h, который в сумме с векто­ром а дает вектор в. h= в-а и h+a=e по определению одно и то же.

IV. Закрепление изученного

1. Какие величины называют скалярными, а какие - векторными?

2. Чем отличается векторная величина от скалярной?

3. Какие правила сложения векторов вы знаете?

4. Как производится сложение нескольких векторов?

5. Как определить разность двух векторов?

6. Какие вектора называются коллинеарными?

7. Как производится сложение и вычитание коллинеарных векторов?

V. Решение задач

1. Начало вектора а задано координатами точки А (2;2), конец В (6;5). Пост­роить вектор.

2. Эквивалентно замените силу Р=0,6 Н, приложенную в т. Л, двумя силами, действующими на ту же точку вдоль той же прямой, но противоположные сторо­ны. Меньшая из этих сил равна 1,1 Н. Каким должен быть модуль второй силы?

3. В одной точке приложены силы F, = 15 Н,Р₂=24 Н =19 H, f,= 20 Н. Определите их равнодействующую для случаев, когда

а) все данные силы действуют вдоль одной прямой в одну сторону.

б) все данные силы действуют вдоль одной прямой, первые две в одну сторо­ну, а вторые две - в сторону, противоположную первым.

Домашнее задание

§ 1-3

Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении.

Цель: ввести понятие мгновенной скорости; научить определять относитель­ную скорость движения. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Повторение. Беседа

1. Какое движение называется механическим?

2. что называют проекцией векторов?

3. действия над проекциями?

4. что такое ускорение?

5. какое движение называют равноускоренным?

III. Изучение нового материала

Изменение положения в пространстве движущегося тела характеризуют путь и перемещение. Однако эти величины не говорят, как быстро произошло изменение. Скорость является пространственно-временной характеристикой движения тела. Скорость можно сравнить и по расстоянию, которое тело проходит за едини­цу времени. Чем больше это расстояние, тем больше скорость спортсмена.

Если тело прошло путь / - 500 м за t = 20 с. Можно предположить, что тело за каждую секунду проезжало 25 м. Реально тело могло первые 5 с двигаться мед­ленно, следующие 10 с - стоять, и последние - двигаться очень быстро. Поэтому

/ путь, пройденный телом, характеризуется средней скоростью: V .

Средняя скорость, как любая средняя величина, является достаточно прибли­зительной характеристикой движения. Проезжая по городу 20 км за 30 минут (со средней скоростью 40 км/ч) водитель каждый раз на спидометре видит скорость движения в данный момент времени мгновенную скорость.

Мгновенная скорость - средняя скорость за бесконечно малый интервал времени. Из формулы можно найти модуль мгновенной скорости, но не ее направле­ние. Для определения направления воспользуемся перемещением, как векторной величиной

Мгновенная скорость тела направлена по касательной к траектории в сторо­ну его движения.

Относительная скорость первого тела относительно второго равна.

IV . Закрепление изученного

1. Сформулируйте определение средней скорости.

2. Как определяется мгновенная скорость при прямолинейном движении. Чему равен ее модуль?

3. Может ли мгновенная скорость быть больше или меньше средней скорости?

V, Решение задач

Домашняя работа

§ 5 упражнение 3

Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение.

Цель: сформулировать признаки движения тела с постоянным ускорением. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

1. Какое движение называется механическим?

2. что называют проекцией векторов?

3. действия над проекциями?

4. чем отличаются векторные величины от скалярных?

III. Изучение нового материала

При движении тел их скорости обычно меняются либо по модулю, либо по направлению, либо одновременно и по модулю, и по направлению.

Эксперимент 1

Взять в руки мяч и разжать пальцы. Как изменяется скорость? (При падении мяча скорость его быстро нарастает.)

Эксперимент 2

Приведем в движение легкую тележку, непродолжительным толчком. Как из­менится скорость? (Скорость тележки, движущейся по столу, уменьшается с те­чением времени до полной остановки.)

Величину, характеризующую быстроту изменения скорости, называют ускорением.

Простой случай неравномерного движения - это движение с постоянным ус­корением, при котором модуль и направление не меняются со временем, оно мо­жет быть прямолинейным и криволинейным

Из утверждения, что величина перемещения тела численно равна площади под графиком зависимости скорости движения тела от времени, можно вывести: axt²

X = Х_о + Vt - закон равноускоренного прямоли­нейного движения.

Зависимость координаты от времени при прямолинейном равноускоренном движении.

Графики зависимости координат от времени при движении с постоянным ускорением

IV. Повторение. Беседа

1. Какое движение называют равно­ускоренным или равноперемен­ным?

2. Что называют ускорением?

3. Какая формула выражает смысл ускорения?

4. Чем отличается «ускоренное» прямолинейное движение от «за­медленного*?

5. Постройте и объясните график ско­рости прямолинейного равноуско­ренного движения с начальной ско­ростью и без начальной скорости.

V. Решение задач

Домашнее задание

§ 4. упражнение 3

Лабораторная работа «Определение ускорения тела при равноускоренном движений»

Цель работы: изучить особенности равноускоренного движения. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

Оборудование: 1) желоб лабораторный; 2) метроном, настроенный на 120 ко­лебаний в минуту, или метроном электронный - один на класс; 3) шарик метал­лический диаметром 1,5 - 2 см; 4) цилиндр металлический; 5) лента сантиметро­вая; 6) штатив с муфтой и лапкой.

Ход работы

1. Определите перемещение шарика, скатывающегося по желобу без на­чальной скорости. Опыт повторите 3 раза при одном и том же времени скаты­вания.

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу

опыта

Перемещение, см

Время, в условных единицах

Ускорение шарика, м/с

1

2

3

Среднее

Инструкция:

1) отметьте начальную точку на желобе для отсчета перемещения шарика;

2) приучитесь к ритмичному счету; для этого несколько раз подряд говорите: нуль, один, два, три и т. д., прислушиваясь к ударам метронома;

3) по удару метронома со счетом «нуль> пускайте шарик. Регулируйте поло­жение цилиндра по отношению к концу желоба так, чтобы шарик ударился о него в момент соответствующего удара метронома;

4) запишите число промежутков времени, отбиваемых метрономом, необхо­димое шарику для наибольшего перемещения по желобу.

2. Вычислите среднее значение наибольшего перемещения, совершенного ша­риком: 5.

3. Вычислите ускорение шарика в СИ.

4. Разбейте среднее перемещение на части, проходимые шариком в последо­вательно равные промежутки времени, отбиваемые метрономом:

Проверка. Уложите на желобе спички - указатели тех мест, которые соответ­ствуют отрезкам перемещений, проходимых шариком за равные промежутки вре­мени. Пустите шарик и проверьте его удары об указатели по метроному.

5. Сделайте вывод.

Домашнее задание

§ 4-9 повторить

8