Дидактический материал по теме «Сила тяжести»

Сила тяжести

1. A 3 № 303. Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. Для пер­вой из них сила при­тя­же­ния к звез­де в 4 раза боль­ше, чем для вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние ра­ди­у­сов орбит пер­вой и вто­рой пла­нет?

1)
2)
3)
4)

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния пла­не­ты к звез­де об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ра­ди­у­са ор­би­ты. Таким об­ра­зом, в силу ра­вен­ства масс пла­нет () от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния к звез­де пер­вой и вто­рой пла­нет об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но от­но­ше­нию квад­ра­тов ра­ди­у­сов орбит:

.

По усло­вию, сила при­тя­же­ния для пер­вой пла­не­ты к звез­де в 4 раза боль­ше, чем для вто­рой: а зна­чит,

.

Ответ: 3

2. A 3 № 308. Во время вы­ступ­ле­ния гим­наст­ка от­тал­ки­ва­ет­ся от трам­пли­на (этап 1), де­ла­ет саль­то в воз­ду­хе (этап 2) и при­зем­ля­ет­ся на ноги (этап 3). На каком(их) этапе(ах) дви­же­ния гим­наст­ка может ис­пы­ты­вать со­сто­я­ние, близ­кое к не­ве­со­мо­сти?

1) толь­ко на 2 этапе
2) толь­ко на 1 и 2 эта­пах
3) на 1, 2 и 3 эта­пах
4) ни на одном из пе­ре­чис­лен­ных эта­пов

Ре­ше­ние.

Вес - это сила, с ко­то­рой тело давит на опору или рас­тя­ги­ва­ет под­вес. Со­сто­я­ние не­ве­со­мо­сти за­клю­ча­ет­ся в том, что у тела от­сут­ству­ет вес, при этом сила тя­же­сти ни­ку­да не про­па­да­ет. Когда гим­наст­ка от­тал­ки­ва­ет­ся от трам­пли­на, она давит на него. Когда гим­наст­ка при­зем­ля­ет­ся на ноги, то она давит на землю. Трам­плин и земля иг­ра­ют роль опоры, по­это­му на эта­пах 1 и 3 она не на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии, близ­ком к не­ве­со­мо­сти. На­про­тив, во время по­ле­та (этап 2) у гим­наст­ки по­про­сту от­сут­ству­ет опора, если пре­не­бречь со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха. Раз нет опоры, то нет и веса, а зна­чит, гим­наст­ка дей­стви­тель­но ис­пы­ты­ва­ет со­сто­я­ние, близ­кое к не­ве­со­мо­сти.

Пра­виль­ный ответ: 1

Ответ: 1

3. A 3 № 309. Мяч под­бро­си­ли вверх (этап 1). Не­ко­то­рое время мяч летит в воз­ду­хе (этап 2) и затем уда­ря­ет­ся о землю (этап 3). На каком этапе дви­же­ния мяч на­хо­дил­ся в со­сто­я­нии, близ­ком к не­ве­со­мо­сти?

1) на 1 этапе
2) на 2 этапе
3) на 3 этапе
4) ни на одном из пе­ре­чис­лен­ных эта­пов

Ре­ше­ние.

Вес - это сила, с ко­то­рой тело давит на опору или рас­тя­ги­ва­ет под­вес. Со­сто­я­ние не­ве­со­мо­сти за­клю­ча­ет­ся в том, что у тела от­сут­ству­ет вес, при этом сила тя­же­сти ни­ку­да не про­па­да­ет. Когда мяч под­бра­сы­ва­ют вверх, он давит на руку бро­са­ю­ще­го. Когда мяч уда­ря­ет­ся о землю, он давит на нее. Рука и земля иг­ра­ют роль опоры, по­это­му на эта­пах 1 и 3 мяч не на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии, близ­ком к не­ве­со­мо­сти. На­про­тив, во время (этап 2) у мяча по­про­сту от­сут­ству­ет опора, если пре­не­бречь со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха. Раз нет опоры, то нет и веса, а зна­чит, мяч дей­стви­тель­но на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии, близ­ком к не­ве­со­мо­сти.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

4. A 3 № 310. Пло­вец, не спеша, под­ни­ма­ет­ся на тумбу (этап 1), от­тал­ки­ва­ет­ся от нее (этап 2) и летит в воду (этап 3). На каком этапе дви­же­ния пло­вец ис­пы­ты­ва­ет со­сто­я­ние, близ­кое к не­ве­со­мо­сти?

1) на 1 этапе
2) на 2 этапе
3) на 3 этапе
4) ни на одном из пе­ре­чис­лен­ных эта­пов

Ре­ше­ние.

Вес - это сила, с ко­то­рой тело давит на опору или рас­тя­ги­ва­ет под­вес. Со­сто­я­ние не­ве­со­мо­сти за­клю­ча­ет­ся в том, что у тела от­сут­ству­ет вес, при этом сила тя­же­сти ни­ку­да не про­па­да­ет. Когда пло­вец под­ни­ма­ет­ся на тумбу или от­тал­ки­ва­ет­ся от нее, он давит на нее. Тумба иг­ра­ет роль опоры, по­это­му на эта­пах 1 и 2 пло­вец не на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии, близ­ком к не­ве­со­мо­сти. На­про­тив, во время по­ле­та в воду (этап 3) у плов­ца по­про­сту от­сут­ству­ет опора, если пре­не­бречь со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха. Раз нет опоры, то нет и веса, а зна­чит, пло­вец дей­стви­тель­но ис­пы­ты­ва­ет со­сто­я­ние, близ­кое к не­ве­со­мо­сти.

Пра­виль­ный ответ: 3

Ответ: 3

5. A 3 № 316. При сво­бод­ном па­де­нии в ва­ку­у­ме свин­цо­во­го ша­ри­ка, проб­ки, пти­чье­го пера:

1) свин­цо­вый шарик па­да­ет с наи­боль­шим уско­ре­ни­ем;

2) проб­ка па­да­ет с наи­мень­шим уско­ре­ни­ем;

3) пти­чье перо па­да­ет с наи­мень­шим уско­ре­ни­ем;

4) все эти тела па­да­ют с оди­на­ко­вым уско­ре­ни­ем.

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Ре­ше­ние.

Опыт по­ка­зы­ва­ет, что всем сво­бод­но па­да­ю­щим в ва­ку­у­ме телам сила тя­же­сти со­об­ща­ет оди­на­ко­вое уско­ре­ние. Сле­до­ва­тель­но, в опи­сан­ном экс­пе­ри­мен­те все тела (свин­цо­вый шарик, проб­ка и пти­чье перо) па­да­ют с оди­на­ко­вым уско­ре­ни­ем.

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

6. A 3 № 329. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость силы тя­же­сти от массы тела для не­ко­то­рой пла­не­ты.

Чему равно уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на этой пла­не­те?

1)
2)
3)
4)

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти свя­за­на с мас­сой тела и уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния со­от­но­ше­ни­ем . Ис­поль­зуя гра­фик, по­лу­ча­ем зна­че­ние уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния для пла­не­ты:

.

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

7. A 3 № 336. Ка­мень мас­сой 100 г бро­шен вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью . Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка?

1)
2)
3)
4)

Ре­ше­ние.

Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень, не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния камня и опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем

.

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

8. A 3 № 3580. Шар со сфе­ри­че­ской по­ло­стью удер­жи­ва­ют пол­но­стью по­гру­жен­ным в воде. В какой точке при­ло­же­на дей­ству­ю­щая на него сила Ар­хи­ме­да?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Ре­ше­ние.

Сила Ар­хи­ме­да про­пор­ци­о­наль­на объ­е­му по­гру­жен­но­го в жид­кость тела, и при­ло­же­на к цен­тру масс этого объёма. Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что не к цен­тру масс са­мо­го тела, а к цен­тру масс об­ла­сти, за­ни­ма­е­мой телом в жид­ко­сти. То есть не­за­ви­си­мо­го от того, од­но­род­но ли по­гру­жен­ное тело или нет, для на­хож­де­ния точки при­ло­же­ния силы Ар­хи­ме­да не­об­хо­ди­мо ис­кать центр масс об­ла­сти, за­ни­ма­е­мой телом и яв­ля­ю­щей­ся од­но­род­ной.

По­яс­ним, по­че­му точка при­ло­же­ния силы Ар­хи­ме­да рас­по­ло­же­на имен­но так. Жид­кость со всех сто­рон давит на по­гру­жен­ное в нее тело. По­сколь­ку с глу­би­ной дав­ле­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся, дав­ле­ние на тело снизу, пре­вы­ша­ет дав­ле­ние на него свер­ху, как ре­зуль­тат, по­яв­ля­ет­ся вы­тал­ки­ва­ю­щая сила. Про­дол­жая сле­дить за гра­ни­ца­ми об­ла­сти, ко­то­рую за­ни­ма­ло тело, мыс­лен­но убе­рем его из жид­ко­сти, а в за­ни­ма­е­мый им объем за­льем такую же жид­кость, в ко­то­рой все про­ис­хо­дит. Ясно, что по­лу­чит­ся си­сте­ма, на­хо­дя­ща­я­ся в рав­но­ве­сии: пол­ная сила на жид­кость, за­пол­ня­ю­щую объем тела долж­на быть равна нулю, так как мы по­лу­чи­ли в ре­зуль­та­те наших дей­ствий од­но­род­ную си­сте­му. Но на эту жид­кость внут­ри объ­е­ма тела дей­ству­ет две силы: сила дав­ле­ния со сто­ро­ны осталь­ной жид­ко­сти (то есть, как уже по­яс­ня­лось, сила Ар­хи­ме­да) и сила тя­же­сти. Чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, не­об­хо­ди­мо, чтобы обе силы были при­ло­же­ны к одной точке, были равны по ве­ли­чи­не и про­ти­во­по­лож­ны по на­прав­ле­нию. Из этого про­сто­го рас­смот­ре­ния мы сразу по­лу­ча­ем и как долж­на быть при­ло­же­на сила Ар­хи­ме­да, и что ее ве­ли­чи­на равна весу вы­тес­нен­ной жид­ко­сти.

Вер­нем­ся к нашей за­да­че. Наше тело пред­став­ля­ет собой шар с по­ло­стью. Из всего выше ска­зан­но­го ясно, что на­ли­чие по­ло­сти никак не ска­зы­ва­ет­ся на точке при­ло­же­ния силы Ар­хи­ме­да, и он при­ло­же­на к цен­тру масс од­но­род­но­го шара, то есть к точке 2.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

9. A 3 № 4114. Од­но­род­ный пря­мой стер­жень по­ко­ит­ся в глад­кой сфе­ри­че­ской чаше, при­креплённой к полу. На каком ри­сун­ке пра­виль­но ука­за­ны на­прав­ле­ния обеих сил ре­ак­ции, дей­ству­ю­щих со сто­ро­ны чаши на стер­жень?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Ре­ше­ние.

Силы нор­маль­ной ре­ак­ции опоры все­гда на­прав­ле­ны пер­пен­ди­ку­ляр­но ка­са­тель­ной плос­ко­сти к со­при­ка­са­ю­щим­ся по­верх­но­стям в точке ка­са­ния. Таким об­ра­зом, "левая" сила ре­ак­ции опоры долж­на быть пер­пен­ди­ку­ляр­на к ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной к чаще в точке опоры, а "пра­вая" сила ре­ак­ции - пер­пен­ди­ку­ляр­на стерж­ню. Силы ре­ак­ции пра­виль­но изоб­ра­же­ны на ри­сун­ке 2.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

10. A 3 № 4411. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны че­ты­ре пары сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных то­чеч­ных тел, рас­по­ло­жен­ных от­но­си­тель­но друг друга на раз­ных рас­сто­я­ни­ях между цен­тра­ми этих тел.

Счи­тая, что сила вза­и­мо­дей­ствия двух тел оди­на­ко­вых масс , на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии друг от друга, равна . опре­де­ли­те, для какой пары тел сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия равна .

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния, сила вза­и­мо­дей­ствия двух сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных тел прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними: . При­ни­мая, что , по­лу­ча­ем, что сила вза­и­мо­дей­ствия тел под но­ме­ром 1 равна , под но­ме­ром 2 − , под но­ме­ром 3 − , под но­ме­ром 4 − . Таким об­ра­зом, ис­ко­мая пара тел − это пара под но­ме­ром 3.

Пра­виль­ный ответ: 3

При­ме­ча­ние: усло­вие, что тела "то­чеч­ные" здесь явно лиш­нее, по­сколь­ку стран­но го­во­рить о сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных точ­ках и рас­сто­я­ни­ях между их цен­тра­ми.

Ответ: 3

11. A 3 № 4446. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны че­ты­ре пары сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных то­чеч­ных тел, рас­по­ло­жен­ных от­но­си­тель­но друг друга на раз­ных рас­сто­я­ни­ях между цен­тра­ми этих тел.

Счи­тая, что сила вза­и­мо­дей­ствия двух тел оди­на­ко­вых масс , на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии друг от друга, равна . опре­де­ли­те, для какой пары тел сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия равна .

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния, сила вза­и­мо­дей­ствия двух сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных тел прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними: . При­ни­мая, что , по­лу­ча­ем, что сила вза­и­мо­дей­ствия тел под но­ме­ром 1 равна , под но­ме­ром 2 − , под но­ме­ром 3 − , под но­ме­ром 4 − . Таким об­ра­зом, ис­ко­мая пара тел − это пара под но­ме­ром 1.

Пра­виль­ный ответ: 1

При­ме­ча­ние: усло­вие, что тела "то­чеч­ные" здесь явно лиш­нее, по­сколь­ку стран­но го­во­рить о сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных точ­ках и рас­сто­я­ни­ях между их цен­тра­ми.

Ответ: 1

12. A 3 № 4481. Ка­мень мас­сой 0,2 кг бро­шен под углом 60° к го­ри­зон­ту. Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка, равен

1) 1,73 Н
2) 0
3) 1 Н
4) 2 Н

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния (). По­это­му в мо­мент брос­ка, как и в любой дру­гой мо­мент, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на ка­мень, равна

Пра­виль­ный ответ: 4

Ответ: 4

13. A 3 № 4516. Мяч мас­сой 300 г бро­шен под углом 60° к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью м/с. Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на мяч в верх­ней точке тра­ек­то­рии, равен

1) 3,0 Н
2) 0
3) 6,0 Н
4) 1,5 Н

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния (). По­это­му в мо­мент про­хож­де­ния верх­ней точки тра­ек­то­рии, как и в любой дру­гой мо­мент, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на мяч, равна

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

14. A 3 № 4551. Мяч мас­сой 300 г бро­шен под углом 45° к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью м/с. Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на мяч сразу после брос­ка, равен

1) 6 Н
2) 1,5 Н
3) З Н
4) 0

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния (). По­это­му сразу после брос­ка, как и в любой дру­гой мо­мент вре­ме­ни, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на мяч, равна

Пра­виль­ный ответ: 3

Ответ: 3

15. A 3 № 4656. Ка­мень мас­сой 0,1 кг бро­шен под углом 45° к го­ри­зон­ту. Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка, равен

1) 1 Н
2) 1,73 Н
3) 2 Н
4) 0

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния (). По­это­му в мо­мент брос­ка, как и в любой дру­гой мо­мент, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на ка­мень, равна

Пра­виль­ный ответ: 1

Ответ: 1

16. A 3 № 5391. Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Чему равен мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звёздами, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звёзд равны 2m и 3m?

1) 9F
2) 6F
3) 4F
4) 5F

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между те­ла­ми про­пор­ци­о­наль­на мас­сам тел и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между те­ла­ми, сле­до­ва­тель­но, при дан­ном уве­ли­че­нии масс звёзд сила при­тя­же­ния между ними уве­ли­чит­ся в 6 раз.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

17. A 3 № 5426. Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Чему равен мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звёздами, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звёзд равны 2m и 5m?

1) 10F
2) 25F
3) 4F
4) 7F

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между те­ла­ми про­пор­ци­о­наль­на мас­сам тел и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между те­ла­ми, сле­до­ва­тель­но, при дан­ном уве­ли­че­нии масс звёзд сила при­тя­же­ния между ними уве­ли­чит­ся в 10 раз.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

18. A 3 № 5461. Рас­сто­я­ние от ис­кус­ствен­но­го спут­ни­ка до цен­тра Земли равно двум ра­ди­у­сам Земли. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся сила при­тя­же­ния спут­ни­ка к Земле, если рас­сто­я­ние от него до цен­тра Земли уве­ли­чит­ся в 3 раза?

1) умень­шит­ся в 6 раз
2) уве­ли­чит­ся в 9 раз
3) умень­шит­ся в 9 раз
4) уве­ли­чит­ся в 3 раза

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но за­ви­сит от квад­ра­та рас­сто­я­ния, по­это­му при уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния в 3 раза, сила умень­шит­ся в 9 раз.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

19. A 3 № 5496. Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Чему равен мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звёздами, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звёзд равны Зm и 5m?

1) 9F
2) 15F
3) 8F
4) 25F

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между те­ла­ми про­пор­ци­о­наль­на мас­сам тел и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между те­ла­ми, сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии масс звёзд сила при­тя­же­ния между ними уве­ли­чит­ся в 15 раз.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

20. A 3 № 5531. Рас­сто­я­ние от спут­ни­ка до цен­тра Земли равно двум ра­ди­у­сам Земли. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся сила при­тя­же­ния спут­ни­ка к Земле, если рас­сто­я­ние от него до цен­тра Земли уве­ли­чит­ся в 2 раза?

1) умень­шит­ся в 4 раза
2) умень­шит­ся в 2 раза
3) уве­ли­чит­ся в 2 раза
4) уве­ли­чит­ся в 4 раза

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но за­ви­сит от квад­ра­та рас­сто­я­ния , по­это­му при уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния в 2 раза, сила умень­шит­ся в 4 раза.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

21. A 3 № 5601. Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Чему равен мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звёздами, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звёзд равны 3m и 4m?

1) 7F
2) 9F
3) 12F
4) 16F

Результаты

Решения

↑ Задание 1 № 303 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. Для пер­вой из них сила при­тя­же­ния к звез­де в 4 раза боль­ше, чем для вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние ра­ди­у­сов орбит пер­вой и вто­рой пла­нет?

1)
2)
3)
4)

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния пла­не­ты к звез­де об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ра­ди­у­са ор­би­ты. Таким об­ра­зом, в силу ра­вен­ства масс пла­нет () от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния к звез­де пер­вой и вто­рой пла­нет об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но от­но­ше­нию квад­ра­тов ра­ди­у­сов орбит:

.

По усло­вию, сила при­тя­же­ния для пер­вой пла­не­ты к звез­де в 4 раза боль­ше, чем для вто­рой: а зна­чит,

.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 3

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 2 № 308 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Во время вы­ступ­ле­ния гим­наст­ка от­тал­ки­ва­ет­ся от трам­пли­на (этап 1), де­ла­ет саль­то в воз­ду­хе (этап 2) и при­зем­ля­ет­ся на ноги (этап 3). На каком(их) этапе(ах) дви­же­ния гим­наст­ка может ис­пы­ты­вать со­сто­я­ние, близ­кое к не­ве­со­мо­сти?
1) толь­ко на 2 этапе
2) толь­ко на 1 и 2 эта­пах
3) на 1, 2 и 3 эта­пах
4) ни на одном из пе­ре­чис­лен­ных эта­пов

Ре­ше­ние.

Вес - это сила, с ко­то­рой тело давит на опору или рас­тя­ги­ва­ет под­вес. Со­сто­я­ние не­ве­со­мо­сти за­клю­ча­ет­ся в том, что у тела от­сут­ству­ет вес, при этом сила тя­же­сти ни­ку­да не про­па­да­ет. Когда гим­наст­ка от­тал­ки­ва­ет­ся от трам­пли­на, она давит на него. Когда гим­наст­ка при­зем­ля­ет­ся на ноги, то она давит на землю. Трам­плин и земля иг­ра­ют роль опоры, по­это­му на эта­пах 1 и 3 она не на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии, близ­ком к не­ве­со­мо­сти. На­про­тив, во время по­ле­та (этап 2) у гим­наст­ки по­про­сту от­сут­ству­ет опора, если пре­не­бречь со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха. Раз нет опоры, то нет и веса, а зна­чит, гим­наст­ка дей­стви­тель­но ис­пы­ты­ва­ет со­сто­я­ние, близ­кое к не­ве­со­мо­сти.

Пра­виль­ный ответ: 1

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 1

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 3 № 309 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Мяч под­бро­си­ли вверх (этап 1). Не­ко­то­рое время мяч летит в воз­ду­хе (этап 2) и затем уда­ря­ет­ся о землю (этап 3). На каком этапе дви­же­ния мяч на­хо­дил­ся в со­сто­я­нии, близ­ком к не­ве­со­мо­сти?
1) на 1 этапе
2) на 2 этапе
3) на 3 этапе
4) ни на одном из пе­ре­чис­лен­ных эта­пов

Ре­ше­ние.

Вес - это сила, с ко­то­рой тело давит на опору или рас­тя­ги­ва­ет под­вес. Со­сто­я­ние не­ве­со­мо­сти за­клю­ча­ет­ся в том, что у тела от­сут­ству­ет вес, при этом сила тя­же­сти ни­ку­да не про­па­да­ет. Когда мяч под­бра­сы­ва­ют вверх, он давит на руку бро­са­ю­ще­го. Когда мяч уда­ря­ет­ся о землю, он давит на нее. Рука и земля иг­ра­ют роль опоры, по­это­му на эта­пах 1 и 3 мяч не на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии, близ­ком к не­ве­со­мо­сти. На­про­тив, во время (этап 2) у мяча по­про­сту от­сут­ству­ет опора, если пре­не­бречь со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха. Раз нет опоры, то нет и веса, а зна­чит, мяч дей­стви­тель­но на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии, близ­ком к не­ве­со­мо­сти.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 2

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 4 № 310 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Пло­вец, не спеша, под­ни­ма­ет­ся на тумбу (этап 1), от­тал­ки­ва­ет­ся от нее (этап 2) и летит в воду (этап 3). На каком этапе дви­же­ния пло­вец ис­пы­ты­ва­ет со­сто­я­ние, близ­кое к не­ве­со­мо­сти?
1) на 1 этапе
2) на 2 этапе
3) на 3 этапе
4) ни на одном из пе­ре­чис­лен­ных эта­пов

Ре­ше­ние.

Вес - это сила, с ко­то­рой тело давит на опору или рас­тя­ги­ва­ет под­вес. Со­сто­я­ние не­ве­со­мо­сти за­клю­ча­ет­ся в том, что у тела от­сут­ству­ет вес, при этом сила тя­же­сти ни­ку­да не про­па­да­ет. Когда пло­вец под­ни­ма­ет­ся на тумбу или от­тал­ки­ва­ет­ся от нее, он давит на нее. Тумба иг­ра­ет роль опоры, по­это­му на эта­пах 1 и 2 пло­вец не на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии, близ­ком к не­ве­со­мо­сти. На­про­тив, во время по­ле­та в воду (этап 3) у плов­ца по­про­сту от­сут­ству­ет опора, если пре­не­бречь со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха. Раз нет опоры, то нет и веса, а зна­чит, пло­вец дей­стви­тель­но ис­пы­ты­ва­ет со­сто­я­ние, близ­кое к не­ве­со­мо­сти.

Пра­виль­ный ответ: 3

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 3

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 5 № 316 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

При сво­бод­ном па­де­нии в ва­ку­у­ме свин­цо­во­го ша­ри­ка, проб­ки, пти­чье­го пера:

1) свин­цо­вый шарик па­да­ет с наи­боль­шим уско­ре­ни­ем;

2) проб­ка па­да­ет с наи­мень­шим уско­ре­ни­ем;

3) пти­чье перо па­да­ет с наи­мень­шим уско­ре­ни­ем;

4) все эти тела па­да­ют с оди­на­ко­вым уско­ре­ни­ем.

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Ре­ше­ние.

Опыт по­ка­зы­ва­ет, что всем сво­бод­но па­да­ю­щим в ва­ку­у­ме телам сила тя­же­сти со­об­ща­ет оди­на­ко­вое уско­ре­ние. Сле­до­ва­тель­но, в опи­сан­ном экс­пе­ри­мен­те все тела (свин­цо­вый шарик, проб­ка и пти­чье перо) па­да­ют с оди­на­ко­вым уско­ре­ни­ем.

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 4

Евгений Васёв (Смоленск) 18.01.2013 21:31:

А с чем это связано? Хо­ти­те сказать, что тела, чьи массы от­ли­ча­ют­ся в разы, будут с оди­на­ко­вым ускорением па­дать в вакууме?

Алексей :

Добрый день!
Да, имен­но так, всем телам сила тя­же­сти сообщает оди­на­ко­вое ускорение. Очень из­вест­ный опыт.

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 6 № 329 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость силы тя­же­сти от массы тела для не­ко­то­рой пла­не­ты.

Чему равно уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на этой пла­не­те?
1)
2)
3)
4)

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти свя­за­на с мас­сой тела и уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния со­от­но­ше­ни­ем . Ис­поль­зуя гра­фик, по­лу­ча­ем зна­че­ние уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния для пла­не­ты:

.

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 4

Anvar (Kazan) 26.05.2012 16:44:

уважаемый, а по­че­му б не взять 1Н и 0,2 кг? спасибо

Алексей :

Добрый день!
Брать можно любую точку. Но надо понимать, что сня­тие данных с по­доб­но­го графика срод­ни измерению: оно тоже, как и любое на­сто­я­щее измерение, со­пря­же­но с погрешностями. С чем тут свя­за­на погрешность? С тем, что мы не можем быть в точ­но­сти уверены, что гра­фик действительно про­хо­дит через вы­бран­ную нами точку. Он слиш­ком маленький, линии тол­стые и прочее. Для каж­дой точки по­греш­ность измерения при­бли­зи­тель­но одинаковая, по­это­му чем даль­ше бы берем точку, тем мень­ше будет по­лу­чать­ся относительная по­греш­ность для нее, а тем самым будет умень­шать­ся относительная по­греш­ность для вы­чис­ля­е­мой величины, уско­ре­ния свободного падения.
Давайте возь­мем предлагаемую Вами точку: 1 Н и 0,2 кг. Тогда получим:
.
Не надо бояться, что та­ко­го варианта от­ве­та нет, про­сто значит, что мы не­мно­го ошиблись, надо про­сто выбрать мак­си­маль­но близкий вариант, в дан­ном случае . Можно взять массу 0,8 кг, тогда ве­ли­чи­на силы во­об­ще получается какой-то "промежуточной", на глаз, это что-то вроде 3,3 Н. Тогда получим:
.
Тут уже по­бли­же :)

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 7 № 336 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Ка­мень мас­сой 100 г бро­шен вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью . Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка?
1)
2)
3)
4)

Ре­ше­ние.

Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень, не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния камня и опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем

.

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 3

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 8 № 3580 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Шар со сфе­ри­че­ской по­ло­стью удер­жи­ва­ют пол­но­стью по­гру­жен­ным в воде. В какой точке при­ло­же­на дей­ству­ю­щая на него сила Ар­хи­ме­да?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Ре­ше­ние.

Сила Ар­хи­ме­да про­пор­ци­о­наль­на объ­е­му по­гру­жен­но­го в жид­кость тела, и при­ло­же­на к цен­тру масс этого объёма. Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что не к цен­тру масс са­мо­го тела, а к цен­тру масс об­ла­сти, за­ни­ма­е­мой телом в жид­ко­сти. То есть не­за­ви­си­мо­го от того, од­но­род­но ли по­гру­жен­ное тело или нет, для на­хож­де­ния точки при­ло­же­ния силы Ар­хи­ме­да не­об­хо­ди­мо ис­кать центр масс об­ла­сти, за­ни­ма­е­мой телом и яв­ля­ю­щей­ся од­но­род­ной.

По­яс­ним, по­че­му точка при­ло­же­ния силы Ар­хи­ме­да рас­по­ло­же­на имен­но так. Жид­кость со всех сто­рон давит на по­гру­жен­ное в нее тело. По­сколь­ку с глу­би­ной дав­ле­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся, дав­ле­ние на тело снизу, пре­вы­ша­ет дав­ле­ние на него свер­ху, как ре­зуль­тат, по­яв­ля­ет­ся вы­тал­ки­ва­ю­щая сила. Про­дол­жая сле­дить за гра­ни­ца­ми об­ла­сти, ко­то­рую за­ни­ма­ло тело, мыс­лен­но убе­рем его из жид­ко­сти, а в за­ни­ма­е­мый им объем за­льем такую же жид­кость, в ко­то­рой все про­ис­хо­дит. Ясно, что по­лу­чит­ся си­сте­ма, на­хо­дя­ща­я­ся в рав­но­ве­сии: пол­ная сила на жид­кость, за­пол­ня­ю­щую объем тела долж­на быть равна нулю, так как мы по­лу­чи­ли в ре­зуль­та­те наших дей­ствий од­но­род­ную си­сте­му. Но на эту жид­кость внут­ри объ­е­ма тела дей­ству­ет две силы: сила дав­ле­ния со сто­ро­ны осталь­ной жид­ко­сти (то есть, как уже по­яс­ня­лось, сила Ар­хи­ме­да) и сила тя­же­сти. Чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, не­об­хо­ди­мо, чтобы обе силы были при­ло­же­ны к одной точке, были равны по ве­ли­чи­не и про­ти­во­по­лож­ны по на­прав­ле­нию. Из этого про­сто­го рас­смот­ре­ния мы сразу по­лу­ча­ем и как долж­на быть при­ло­же­на сила Ар­хи­ме­да, и что ее ве­ли­чи­на равна весу вы­тес­нен­ной жид­ко­сти.

Вер­нем­ся к нашей за­да­че. Наше тело пред­став­ля­ет собой шар с по­ло­стью. Из всего выше ска­зан­но­го ясно, что на­ли­чие по­ло­сти никак не ска­зы­ва­ет­ся на точке при­ло­же­ния силы Ар­хи­ме­да, и он при­ло­же­на к цен­тру масс од­но­род­но­го шара, то есть к точке 2.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 2

Гость 09.06.2012 14:26:

Разве не долно быть так, что бы сила ар­хи­ме­да и сила тяз­же­сти были на­прав­ле­ны по одной прямой, иначе тело будет вращаться?
В точке 3 на­прав­ле­на mg по­это­му в точке 3 и на­прав­ле­на сила архимеда

Алексей :

Добрый день!
Правильно, сила Ар­хи­ме­да и сила тя­же­сти создают вра­ща­ю­щий момент, так и долж­но быть. Ведь ясно, что если от­пу­стить шар, то он в итоге по­вер­нет­ся так, чтобы по­лость была сверху. В усло­вии специально сказано, что шар "удерживают".

Юрий Шой­тов (Курск) 29.06.2012 05:31:

Силы Ар­хи­ме­да (действие жид­ко­сти на тело) при­ло­же­ны к телу по по­верх­но­сти тела, то есть они не при­ло­же­ны в одной точке.
В этом слу­чае речь о рав­но­дей­ству­ю­щей или точке ее при­ло­же­ния идти не может.
Пред­ставь­те себе, что в цен­тре нашего шара име­ет­ся полость. Тогда к чему будет при­ло­же­на сила Архимеда? Не­ужто к пу­сто­му месту?!
За­да­чу однозначно нужно убирать.

Алексей :

Добрый день!

А куда тогда при­ло­же­на сила тяжести, дей­ству­ю­щая на коль­цо или полый цилиндр? Закон Все­мир­но­го тяготения дает нам толь­ко закон при­тя­же­ния материальных точек. Чтобы по­лу­чить полную силу тя­же­сти нам надо про­во­дить суммирование. А при­кла­ды­ва­ем мы силу тя­же­сти всегда к цен­тру тяжести, чтобы сила тя­же­сти не вы­зы­ва­ла вращение тела. Тоже самое от­но­сит­ся и силе Архимеда, ее надо при­кла­ды­вать к цен­тру тяжести вы­тес­ня­е­мо­го объема. Такое при­ло­же­ние силы дает пра­виль­ный вращающий момент. И что значит, что нель­зя говорить о равнодействующей? То есть нель­зя использовать фор­му­лу ?

Это очень хо­ро­шая задача из ре­аль­но­го тренировочного КИМа, хотя может быть я ее не­мно­го переделал.

Кирилл Qwertum 05.10.2012 14:14:

Ответил я правильно, толь­ко вот не пойму, что за белый круг внут­ри шара?

Алексей :

Добрый день!
Это белый круг изоб­ра­жа­ет полость, рас­по­ло­жен­ную внутри шара.

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 9 № 4114 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Од­но­род­ный пря­мой стер­жень по­ко­ит­ся в глад­кой сфе­ри­че­ской чаше, при­креплённой к полу. На каком ри­сун­ке пра­виль­но ука­за­ны на­прав­ле­ния обеих сил ре­ак­ции, дей­ству­ю­щих со сто­ро­ны чаши на стер­жень?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Ре­ше­ние.

Силы нор­маль­ной ре­ак­ции опоры все­гда на­прав­ле­ны пер­пен­ди­ку­ляр­но ка­са­тель­ной плос­ко­сти к со­при­ка­са­ю­щим­ся по­верх­но­стям в точке ка­са­ния. Таким об­ра­зом, "левая" сила ре­ак­ции опоры долж­на быть пер­пен­ди­ку­ляр­на к ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной к чаще в точке опоры, а "пра­вая" сила ре­ак­ции - пер­пен­ди­ку­ляр­на стерж­ню. Силы ре­ак­ции пра­виль­но изоб­ра­же­ны на ри­сун­ке 2.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 2

Гость 29.04.2013 18:27:

Уважаемый Алексей! При вза­и­мо­дей­ствии стержня с какой-либо поверхностью, в общем случае, на стер­жень со сто­ро­ны поверхности дей­ству­ет 1) силы ре­ак­ции опоры, на­прав­лен­ные перпендикулярно (по нормали) к ка­са­тель­ной плоскости к по­верх­но­сти в точ­ках соприкосновения по­верх­но­сти и стержня; 2) силы трения, па­рал­лель­ные к упо­мя­ну­тым касательным плоскостям. Дан­ные силы ука­зан­ным образом на­прав­ле­ны безотносительно к факту рав­но­ве­сия (или неравновесия) стержня. В слу­чае данной задачи, если по­верх­ность гладкая (силой тре­ния можно пренебречь), силы, дей­ству­ю­щие на стре­жень со сто­ро­ны поверхности - это силы ре­ак­ции опоры, дей­ству­ю­щие на стер­жень в обеих точ­ках касания стерж­ня и поверхности, пер­пен­ди­ку­ляр­ные к со­от­вет­ству­ю­щим касательным плоскостям. По­след­нее обстоятельство (перпендикулярность сил ре­ак­ции поверхности чаши к ка­са­тель­ным плоскостям в точ­ках соприкосновения стерж­ня и чаши), с уче­том приведённых к за­да­че рисунков, и опре­де­ля­ет правильный ответ: 2.
А вот уже по­ло­же­ние равновесия стерж­ня находится ис­хо­дя из 1) ра­вен­ства нулю рав­но­дей­ству­ю­щей сил тя­же­сти и ре­ак­ций опоры, дей­ству­ю­щих на стержень; 2) ра­вен­ства нулю суммы вра­ща­тель­ных моментов упо­мя­ну­тых сил от­но­си­тель­но выбранной оси. Но это уже от­дель­ная задача.

Гость 29.04.2013 19:13:

P.S. К сво­е­му предыдущему со­об­ще­нию добавлю, что в слу­чае присутствия в дан­ной задаче от­лич­ных от нуля сил трения, по­ло­же­ние равновесия стерж­ня (вообще говоря, даже - об­ласть возможных по­ло­же­ний равновесия: это не будет един­ствен­но допустимое по­ло­же­ние равновесия, воз­мо­жен соответствующий про­ме­жу­ток допустимых зна­че­ний «равновесных» углов на­кло­на стержня к го­ри­зон­таль­ной плоскости, ко­то­рый определяется со­от­вет­ству­ю­щим решением дан­ной задача) воз­мож­но и при не ра­вен­стве нулю сил трения, дей­ству­ю­щих на стержень, ко­то­рые параллельны со­от­вет­ству­ю­щим касательным плоскостям. По ло­ги­ке же приведённого на сайте решения, со­став­ля­ю­щие сил вза­и­мо­дей­ствия стержня и чаши, па­рал­лель­ные касательным плоскостям, при­во­дят к сме­ще­нию стержня вдоль чащи, что, во­об­ще говоря, не верно.
Условие рав­но­ве­сия стержня опре­де­ля­ет­ся вовсе не ра­вен­ством нулю сил трения, ко­то­рые будут при­сут­ство­вать в дан­ном случае и ко­то­рые будут па­рал­лель­ны соответствующим ка­са­тель­ным плоскостям в точ­ках соприкосновения стерж­ня и чащи, а ра­вен­ством нулю рав­но­дей­ству­ю­щих всех сил, дей­ству­ю­щих на стержень, и суммы вра­ща­тель­ных моментов этих сил от­но­си­тель­но выбранной оси.

Алексей :

Добрый день!
Полностью со­гла­сен со всем выше сказанным. Ре­ше­ние сейчас не­мно­го переправлю. Оно было на­пи­са­но таким образом, по­то­му что ино­гда под си­ла­ми реакции по­ни­ма­ют сумму нор­маль­ной силы ре­ак­ции опоры (которая при­сут­ству­ет в дан­ной задаче) и силы тре­ния между со­при­ка­са­ю­щи­ми­ся поверхностями (которой здесь нет). Это про­сто вопрос терминологии, так как обе силы опи­сы­ва­ют по сути одно и тоже и имеют одну и туже природу.

Гость 01.05.2013 17:51:

Добрый день, Алексей! С пе­ре­прав­лен­ным решением согласен. Спа­си­бо за свое­вре­мен­ную реакцию.

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 10 № 4411 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны че­ты­ре пары сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных то­чеч­ных тел, рас­по­ло­жен­ных от­но­си­тель­но друг друга на раз­ных рас­сто­я­ни­ях между цен­тра­ми этих тел.

Счи­тая, что сила вза­и­мо­дей­ствия двух тел оди­на­ко­вых масс , на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии друг от друга, равна . опре­де­ли­те, для какой пары тел сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия равна .
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния, сила вза­и­мо­дей­ствия двух сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных тел прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними: . При­ни­мая, что , по­лу­ча­ем, что сила вза­и­мо­дей­ствия тел под но­ме­ром 1 равна , под но­ме­ром 2 − , под но­ме­ром 3 − , под но­ме­ром 4 − . Таким об­ра­зом, ис­ко­мая пара тел − это пара под но­ме­ром 3.

Пра­виль­ный ответ: 3

При­ме­ча­ние: усло­вие, что тела "то­чеч­ные" здесь явно лиш­нее, по­сколь­ку стран­но го­во­рить о сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных точ­ках и рас­сто­я­ни­ях между их цен­тра­ми.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 3

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 11 № 4446 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны че­ты­ре пары сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных то­чеч­ных тел, рас­по­ло­жен­ных от­но­си­тель­но друг друга на раз­ных рас­сто­я­ни­ях между цен­тра­ми этих тел.

Счи­тая, что сила вза­и­мо­дей­ствия двух тел оди­на­ко­вых масс , на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии друг от друга, равна . опре­де­ли­те, для какой пары тел сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия равна .
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния, сила вза­и­мо­дей­ствия двух сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных тел прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними: . При­ни­мая, что , по­лу­ча­ем, что сила вза­и­мо­дей­ствия тел под но­ме­ром 1 равна , под но­ме­ром 2 − , под но­ме­ром 3 − , под но­ме­ром 4 − . Таким об­ра­зом, ис­ко­мая пара тел − это пара под но­ме­ром 1.

Пра­виль­ный ответ: 1

При­ме­ча­ние: усло­вие, что тела "то­чеч­ные" здесь явно лиш­нее, по­сколь­ку стран­но го­во­рить о сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ных точ­ках и рас­сто­я­ни­ях между их цен­тра­ми.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 1

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 12 № 4481 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Ка­мень мас­сой 0,2 кг бро­шен под углом 60° к го­ри­зон­ту. Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка, равен

1) 1,73 Н
2) 0
3) 1 Н
4) 2 Н

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния (). По­это­му в мо­мент брос­ка, как и в любой дру­гой мо­мент, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на ка­мень, равна

Пра­виль­ный ответ: 4

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 4

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 13 № 4516 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Мяч мас­сой 300 г бро­шен под углом 60° к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью м/с. Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на мяч в верх­ней точке тра­ек­то­рии, равен
1) 3,0 Н
2) 0
3) 6,0 Н
4) 1,5 Н

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния (). По­это­му в мо­мент про­хож­де­ния верх­ней точки тра­ек­то­рии, как и в любой дру­гой мо­мент, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на мяч, равна

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 1

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 14 № 4551 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Мяч мас­сой 300 г бро­шен под углом 45° к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью м/с. Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на мяч сразу после брос­ка, равен
1) 6 Н
2) 1,5 Н
3) З Н
4) 0

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния (). По­это­му сразу после брос­ка, как и в любой дру­гой мо­мент вре­ме­ни, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на мяч, равна

Пра­виль­ный ответ: 3

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 3

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 15 № 4656 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Ка­мень мас­сой 0,1 кг бро­шен под углом 45° к го­ри­зон­ту. Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка, равен
1) 1 Н
2) 1,73 Н
3) 2 Н
4) 0

Ре­ше­ние.

Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния (). По­это­му в мо­мент брос­ка, как и в любой дру­гой мо­мент, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на ка­мень, равна

Пра­виль­ный ответ: 1

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 1

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 16 № 5391 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Чему равен мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звёздами, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звёзд равны 2m и 3m?
1) 9F
2) 6F
3) 4F
4) 5F

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между те­ла­ми про­пор­ци­о­наль­на мас­сам тел и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между те­ла­ми, сле­до­ва­тель­но, при дан­ном уве­ли­че­нии масс звёзд сила при­тя­же­ния между ними уве­ли­чит­ся в 6 раз.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 2

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 17 № 5426 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Чему равен мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звёздами, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звёзд равны 2m и 5m?
1) 10F
2) 25F
3) 4F
4) 7F

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между те­ла­ми про­пор­ци­о­наль­на мас­сам тел и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между те­ла­ми, сле­до­ва­тель­но, при дан­ном уве­ли­че­нии масс звёзд сила при­тя­же­ния между ними уве­ли­чит­ся в 10 раз.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 1

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 18 № 5461 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Рас­сто­я­ние от ис­кус­ствен­но­го спут­ни­ка до цен­тра Земли равно двум ра­ди­у­сам Земли. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся сила при­тя­же­ния спут­ни­ка к Земле, если рас­сто­я­ние от него до цен­тра Земли уве­ли­чит­ся в 3 раза?
1) умень­шит­ся в 6 раз
2) уве­ли­чит­ся в 9 раз
3) умень­шит­ся в 9 раз
4) уве­ли­чит­ся в 3 раза

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но за­ви­сит от квад­ра­та рас­сто­я­ния, по­это­му при уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния в 3 раза, сила умень­шит­ся в 9 раз.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 3

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 19 № 5496 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Чему равен мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звёздами, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звёзд равны Зm и 5m?
1) 9F
2) 15F
3) 8F
4) 25F

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между те­ла­ми про­пор­ци­о­наль­на мас­сам тел и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между те­ла­ми, сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии масс звёзд сила при­тя­же­ния между ними уве­ли­чит­ся в 15 раз.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 2

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 20 № 5531 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Рас­сто­я­ние от спут­ни­ка до цен­тра Земли равно двум ра­ди­у­сам Земли. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся сила при­тя­же­ния спут­ни­ка к Земле, если рас­сто­я­ние от него до цен­тра Земли уве­ли­чит­ся в 2 раза?
1) умень­шит­ся в 4 раза
2) умень­шит­ся в 2 раза
3) уве­ли­чит­ся в 2 раза
4) уве­ли­чит­ся в 4 раза

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но за­ви­сит от квад­ра­та рас­сто­я­ния , по­это­му при уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния в 2 раза, сила умень­шит­ся в 4 раза.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 1

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 21 № 5601 тип A3 (решено не­вер­но или не решено)

Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Чему равен мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звёздами, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звёзд равны 3m и 4m?
1) 7F
2) 9F
3) 12F
4) 16F

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между те­ла­ми прямо про­пор­ци­о­наль­на их мас­сам и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними. Между звёздами с мас­са­ми дей­ству­ет сила Тогда во вто­ром слу­чае сила равна

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.