Законы сохранения в механике (приложение)

Шпаргалка к уроку.

Основные определения и законы:

Импульсом материальной точки называют величину, равную произведению массы точки на её скорость.

Произведение силы на время её действия называют импульсом силы

Изменение импульса материальной точки пропорционально произведению приложенной к ней силе и времени её действия и имеет такое же направление, как и сила.

Если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, то импульс системы сохраняется.

Система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой или изолированной.

Границы применимости закона сохранения импульса:

1.Если сумма внешних сил не равна нулю, но равна нулю сумма проекций сил на какое-то направление, то проекция импульса системы на это направление сохраняется.

2. При быстрых взаимодействиях(взрыв снаряда, выстрел из орудия, столкновения атомов) импульс системы сохраняется при этом с большой точностью, ибо такие внешние силы, как сила тяготения и сила трения, зависящие от скорости, заметно не изменяют импульса системы.

Если тело или система тел могут совершить работу, то говорят, что они обладают энергией.

Движущееся тело обладает кинетической энергией. Взаимодействующие тела обладают потенциальной энергией.

Изменение кинетической энергии материальной точки за некоторый промежуток времени равно работе, совершённой за это время силой, действующей на тело.

Изменение потенциальной энергии равно работе силы тяжести, взятой с противоположным знаком.

Консервативные силы - это силы, работа которых не зависит от формы траектории, по которой движется тело. К ним относятся: сила тяжести, сила упругости.

В замкнутой системе, в которой действуют консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется. Энергия не создаётся и не уничтожается, а только превращается из одной формы в другую.

Изменение полной механической энергии равно работе всех не потенциальных сил.

Задание: Запишите основные формулы по теме.

Задачи к уроку «Законы сохранения в механике»

1.Два шарика, массы которых отличаются в три раза, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях. Лёгкий шарик отклоняют на угол 90⁰ и отпускают без начальной скорости, и он абсолютно упруго сталкивается с тяжёлым шариком. Какую часть кинетической энергии лёгкого шарика перед ударом составляет кинетическая энергия тяжёлого шарика тотчас после удара? Ответ: 0,75

2. Маленький кубик массой 2 кг может скользить без трения по цилиндрической выемке радиуса 0,5 м. Начав движение сверху, он сталкивается с другим таким же кубиком, покоящимся внизу. Чему равно количество теплоты, выделившееся в результате абсолютно неупругого столкновения? Ответ: 5 Дж

3. Тележка массой 0,8кг движется по инерции со скоростью 2,5м/с. На тележку с высоты 50см вертикально падает кусок пластилина массой 0,2кг и прилипает к ней. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом ударе. Ответ:1,5 Дж

5. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60^о и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39^о. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара - пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos 39 = .) Ответ: 100м/с

6.Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны v_пл = 15 м/с и v_бр = 5 м/с. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом μ = 0,17. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30%? Ответ: 0,15м.

_{Элементы ответа:}

_{1) Записан закон сохранения импульса}

M = m₁₁ + m₂₂; (M×v)² = (m₁×v₁)² + (m₂×v₂)²;

M = m₁ + m₂ = m₁ + 2×m₁ = 3×m₁;

m₂×v₂ = 2×m₁×2×v₁ = 4×m₁×v₁; (3m₁×v)²= (m₁×v₁)² + (4m₁×v₁)²;

9m₁²×v²= m₁²×v₁² + 16m₁²×v₁²; 9×v²= 17×v₁²; v²= ×v₁².

_{2) Записан закон сохранения энергии}

E_кин1 + E_кин2 = E_кин + Q; или + Q;

Q = ;

3) Получено выражение для количества теплоты и рассчитано его числовое значение

Q = = ;

Q = 15 (Дж).

1)

Выполнен рисунок с указанием выбора нулевого уровня потенциальной энергии:

Записаны законы сохранения

механической энергии: Е_к1 + Е_р2 = Е_к12 + Q или Q = Е_к1 + Е_р2- Е_к12 или

Q = + m₂gh - ;

импульса в общем виде: = или в проекции на координатную ось ОХ: m₁v₀ = (m₁ + m₂)v  v = .

2)

Выполнены математические преобразования, получены ответ в общем виде: Q = + m₂gh - и правильный числовой ответ:

Q = 1,5 Дж.