Нестандартные задачи по физике

Задачи, требующие правильного определения границ применимости физических законов.

1. Тело начинает двигаться вдоль оси ОХ со скоростью 10 м/с и движется с ускорением, проекция которого на ось ОХ равна - 2 м/с² . Определить, какой путь пройдет тело за время 6 с.

2. Тело брошено с земли вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Какой путь пройдет тело за 5 с?

3. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. За какое время оно полетит путь 50 м?

4. Материальная точка движется по прямой. Проекция скорости точки задано уравнением v_x=A - Bt , где А = 4 м/с, В = 2 м/с², t - время, с. Определить путь, пройденный точкой, в интервале времени от t₁ = 1с до t₂ = 3с.

5. Определите путь, пройденный свободно падающим с высоты 40 м телом за третью секунду падения.

6. В стакан до краев налита вода. Определить массу жидкости, которая выльется из стакана, если в него погрузить тело массой 20 г и плотностью 800 кг/м³.

7. На какую высоту от поверхности воды поднимется тело массой 0,2 кг и объемом 1 л, всплывая с большой глубины, если сила сопротивления воды равна kv², где v - скорость тела, k = 0,05 кг/м? Сопротивление воздуха не учитывать.

8. Сколько моль идеального одноатомного газа можно нагреть на 5 К, подведя к нему 41,5 Дж теплоты? Давление газа постоянно.

9. Вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания двух моль идеального газа на 10 градусов при постоянном давлении. Газ одноатомный.

10. На нагревание моль идеального газа израсходовано 4,15 Дж теплоты. На сколько градусов возросла температура газа, если давление постоянно.

11. Два точечных заряда +1 мкКл и - 4 мкКл расположены на расстоянии 12м друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда напряженность электрического поля равна 0?

12. На двух проводящих концентрических сферах радиусами 10 и 50 см находятся одинаковые заряды по 0,02 мкКл. Найти напряженность электрического поля на расстоянии 30 см от общего центра сфер.

13. В пространство между горизонтально расположенными пластинами посередине между ними влетает параллельно одной из пластин электрон со скоростью 10⁷ м/с. Напряжение между пластинами 200 В, расстояние между ними 5 см, длина пластин 10 см. На расстоянии 20 см от края пластин расположен экран электронно - лучевой трубки. На каком расстоянии от линии, проходящей посередине между пластинами и через центр экрана, окажется электрон в результате своего полета?

14. Между пластинами воздушного конденсатора расстояние 3 см и напряжение 600 В. От одной пластины перпендикулярно к ней движется заряд 0,01 мкКл с начальной кинетической энергией 7,5 мкДж. Какое расстояние пройдет заряд в направлении другой пластины?

15. Две частицы с равными зарядами ускоряются одинаковой разностью потенциалов и, попадая в однородное магнитное поле, движутся по окружностям. Во сколько раз радиус окружности для первой частицы больше радиуса для второй, если масса первой частицы в четыре раза больше?

16. На тонкую собирающую линзу падает сходящийся пучок лучей. продолжения лучей пересекаются за линзой на расстоянии 50 см, а преломленные лучи - на расстоянии 25 см. Обе точки лежат на главной оптической оси. Найти фокусное расстояние линзы.

17. Пучок сходящихся лучей собирается в точке А. Если на их пути поместить собирающую линзу на расстоянии 40 см от точки А, то лучи пересекутся в точке В на расстоянии 30 см от линзы. Найти фокусное расстояние линзы.

18. Рассматривая предмет через двояковыпуклую линзу, увидели его прямое изображение на расстоянии 5 м от линзы. Какова оптическая сила линзы, если расстояние от линзы до предмета 2 м?

19. Линза дает трехкратное увеличение предмета, находящегося в 10 см от ее плоскости. Определить ее фокусное расстояние в сантиметрах, если известно, что изображение мнимое.

20. Предмет находиться на расстоянии 6 см от собирающей линзы. Чему равно расстояние от линзы до изображения, если главное фокусное расстояние линзы равно 8 см?

21. Определить расстояние между изображениями концов отрезка длиной 30 см, расположенного вдоль оптической оси линзы, если расстояние от оптического центра до ближнего конца предмета равно 30 см. Фокусное расстояние линзы 50 см.

22. Насколько сместиться изображение, создаваемое собирающей линзой с фокусным расстоянием 25 см, если между линзой и предметом, расположенным от линзы на расстоянии 30 см, поместить плоскопараллельную пластину толщиной 22,5 см с показателем преломления 1,5?

Задачи с физическими величинами, меняющимися или распределенными по линейному закону.

23. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от нуля до 12 А за 5 с. Найти величину электрического заряда, прошедшего за это время через поперечное сечение проводника.

24. Ледяной куб объемом 1 м³ плавает в воде. Какую работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить его в воду? Плотность льда 900 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

25. Однородный стержень вертикально плавает в воде, погружаясь на 4/5 своего объема. Какую работу надо совершить, чтобы полностью утопить стержень в вертикальном положении? Длина стержня 10 см, а площадь поперечного сечения 1 см². Ответ дать в миллиджоулях.

26. Деревянный брусок длиной 1м, скользящий со скоростью 2 м/с по гладкой поверхности, влетает на шероховатую поверхность с коэффициэнтом трения 0,2. Какое расстояние пройдет передняя грань бруска по шероховатой поверхности?

27. Аквариум наполнен доверху водой. С какой силой давит вода на боковую стенку аквариума длиной 0,5 м и высотой 0,3 м?

28. Аквариум прямоугольной формы с наклонными боковыми стенками наполнен доверху водой. С какой силой давит вода на боковую стенку аквариума длиной 0,5 м и высотой 0,3 м, составляющую угол 60 градусов с вертикалью?

29. Контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора емкостью 10 мкФ. Конденсатор зарядили до напряжения 200 В. Какой будет сила тока в контуре в момент, когда энергия контура окажется поровну распределенной между электрическим и магнитными полями?

30. Тело свободно падает с высоты 10 м. Найти его скорость в момент времени, когда механическая энергия поровну распределена между кинетической и потенциальными энергиями.

31. Тело массой 0,5 кг закреплено на горизонтальной поверхности между двумя одинаковыми пружинами жесткостью 2500 Н/м. Телу сообщают скорость 3 м/с, направленную вдоль оси пружины. Найти амплитуду колебаний тела. Трением пренебречь.

32. Напряженность поля в плоском воздушном конденсаторе имеет значение 5000 В/м, а заряд на пластинах равен 88 нКл. Какая сила действует на каждую из пластин? Ответ дать в миллиньютонах

33. Какую работу надо совершить, чтобы лежащий на земле однородный стержень длиной 2 м и массой 100 кг поставить вертикально?

34. Оконная штора массой 1 кг и длиной 2м сворачивается в валик наверху окна. Какая при этом совершается работа? Трением пренебречь.

35. Определить работу, которую нужно совершить при подъеме с земли материала, необходимого для постройки колонны высотой 20 м и поперечным сечением 1,5 м². Плотность материала 2,6 г/см². Ответ дать в килоджоулях.

36. Кубик массой 50 г лежит на горизонтальной поверхности. Длина ребра кубика 5 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы перевернуть кубик через его ребро? Ответ выразить в миллиджоулях.

37. Из шахты глубиной 200 м поднимается груз весом 5000 Н на канате, каждый метр которого имеет массу 1,5 кг. Какая работа совершается при поднятии груза? Ответ дать в мегаджоулях.

38. В сообщающиеся сосуды одинакового сечения налит ртуть так, что в одном из колен уровень ее на 39,3 см ниже верхней кромки сосуда. Насколько опуститься ртуть по сравнению с прежнем уровнем, если это колено налить доверху водой? Ответ выразите в сантиметрах. Плотность ртути 13600 кг/м³.

39. На какую высоту поднимется уровень воды в сообщающихся сосудах одинаковой площади сечения, равной 10 см², если в одно из колен долить 100 г воды?

40. В двух одинаковых сообщающихся сосудах с площадью поперечного сечения 10 см² находиться ртуть. Какую массу воды надо налить в один из сосудов, чтобы уровень ртути в другом поднялся на 1 см? Плотность ртути равна 13,6 г/см².

41. Перед зеркалом поставлена настольная лампа. На сколько сантиметров изменится расстояние между лампой и ее изображением, если зеркало отодвинуть от лампы на 5см ?

42. Тело массой 0,2 кг движется по окружности с постоянной скоростью 1,5 м/с. Найти величину изменения импульса тела за время, равное половине периода вращения.

43. Тело равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Найти модуль изменения скорости тела при его перемещении по окружности на угол 180°.

44. Посередине цилиндра, закрытого с обоих концов, находится поршень. Давление газа в обеих половинах цилиндра 150 кПа. Поршень переместили так, что объем одной части уменьшился вдвое. Какова разность давлений по обе стороны поршня? Процесс изотермический. Ответ дать в килопаскалях.

45. Во сколько раз увеличится сопротивление ртути, находящейся в резиновой трубке, если длину трубки увеличить в 2 раза?

Задачи, связанные с формальным применением понятий, законов и формул.

46. Тело брошено с обрыва в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с. Высота обрыва равна 20 м. Определить величину перемещения тел за время полета.

47. Человек опускается на парашюте с высоты 200 м с постоянной скоростью 4 м/с. Ветер сносит его в горизонтальном направлении со скоростью 3 м/с. Определить путь, пройденный парашютистом за время спуска.

48. Тело брошено под углом 60° к горизонту. Найти нормальное ускорение в момент падения.

49. Канат, к которому привязан аэростат, под действием ветра образовал с поверхностью Земли угол 60°. Определить силу натяжения каната, если подъемная сила равна 8650 Н.

50. Во сколько раз возрастет подъемная сила аэростата, если гелий в оболочке заменить на водород? Массой гондолы и оболочки пренебречь. Молярная масса гелия и воздуха 0,004 и 0,029 кг/моль.

51. Шарик, подвешенный на пружине, сместили на расстояние 0,01 м от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдет шарик за 2 с, если частота его колебаний 5 Гц? Затуханием колебаний пренебречь.

52. Точка совершает гармонические колебания вдоль оси Х с амплитудой 0,2 м. Какой путь пройдет точка, сделав 5 полных колебаний?

53. Точка, совершающая гармонические колебания вдоль оси Х, проходит путь 1 м за 2 полных колебания. Определите амплитуду колебаний точки.

54. Тело, совершающее гармонические колебания вдоль оси Х, проходит за 1 с расстояние от положения равновесия до точки, соответствующей максимальному отклонению от положения равновесия. Определить период гармонических колебаний.

55. При какой скорости поезда маятник длиной 10 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается в результате ударов о стыки рельсов, ели длина рельсов 12,56 м?

56. При какой скорости ходьбы человека, несущего ведро с водой, она начнет особенно сильно выплескиваться? Длина шага человека 50 см, а период свободных колебаний в ведре 0,8 с?

57. Баллон теплоемкостью 580 Дж/К наполнили гелием в количестве 70 г. Сколько теплоты необходимо для нагревания баллона с гелием на 80 К?

58. Сколько получится кипятка, если 4 кг льда, взятого при 273 К, нагревать в течении часа электропечью мощностью 1250 Вт с КПД 80%? Удельные теплоемкость, теплота плавления, теплота парообразования: 4,2 кДж/(кг∙К); 340 кДж/кг; 2000 кДж/кг.

59. Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120 В.

60. Определить путь, пройденный свободно падающим с высоты 50 м телом за третью секунду падения.

61. Пружина жесткостью 100 Н/м, предварительно сжатая на 1 см под действием силы, сжимается еще на 1см. Определить дополнительную работу внешней силы при сжатии.

62. В открытом цилиндре находится 90 г газа. Температуру газа увеличивают в 1,5 раза при постоянном давлении. Какова масса газа, вышедшего из цилиндра?

63. В открытом цилиндре 90 г газа. Температуру газа увеличивают в 3 раза. Сколько газа останется в цилиндре? Ответ выразить в граммах. Давление считать постоянным.

64. В открытом сосуде газ нагрели так, что его температура увеличилась в три раза. Сколько газа было в сосуде, если в конце нагревания в сосуде осталось 0,24 кг газа.

65. Определить вес тела массой 2 кг, погруженного в сосуд с водой на ¾ своего объема и лежащего при этом на дне. Плотность тела 2000 кг/м³.

66. Тело массой 3 кг движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы тяги величиной 30 Н, приложенной к телу углом 30° к горизонту. Коэффициент трения равен 0,1. Определить величину силы трения, которая действует на тело.

67. Камень брошен вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 10 м/с и при падении на Землю углубился в песок на 10 см вертикально вниз. Определить количество выделившегося при этом тепла, если масса камня равна 100 г.

68. Идеальный газ расширяется таким образом, что давление растет пропорционально объему. Какое количество теплоты необходимо подвести к 1 моль газа, чтобы повысить его температуру в этом процессе на 10 К?

69. Емкость одного шара 8 мкФ, а потенциал 1000 В. Емкость второго шара 2 мкФ, потенциал - 1000 В. Сколько энергии выделиться в проводнике, которым соединяют шары?

70. Шар, емкость которого 8 мкФ, заряжен до потенциала 2000 В. Его соединяют проводником с незаряженным шаром емкостью 32 мкФ. Определить энергию, выделившуюся в проводнике.

71. Емкость одного шара 2 мкФ, а потенциал 1000 В. Емкость второго шара 2 мкФ, потенциал - 1000 В. Сколько энергии выделиться в проводнике, которым соединяют шары?

72. Два шара массами 1 и 3 кг двигаются навстречу друг другу со скоростями 4 и 8 м/с. Определить количества тепла, выделившегося после абсолютно неупругого удара.

73. Два одинаковых шара массой по 1 кг, двигаясь навстречу друг другу, сталкиваются. До удара скорость первого шара равна 1 м/с, а второго 2 м/с. Какова будет их кинетическая энергия после абсолютно неупругого удара?

74. Тело поднимается вверх под действием силы 50 Н с ускорением 10 м/с². Найти массу тела.

75. К покоящемуся грузу массой 1 кг приложена постоянная вертикальная сила, поднимающая его за 1 с на высоту 2 м. Определить величину этой силы.

76. Жесткость пружины игрушечного пистолета 10 Н/м, ее сжали на 5 см. найти величину начального ускорения шарика массой 10 г, если выстрел производится вертикально вверх. Трением пренебречь.

77. Определить работу, совершаемую силой 20 Н по подъему тела массой 1 кг вертикально вверх в течение 5 с.

78. Тело массой 20 кг поднимают равноускоренно из состояния покоя на высоту 20 м за 10 с. Определить величину совершенной работы. сопротивлением воздуха пренебречь.

79. Какой силой можно удержать вертикально стеклянную трубку массой 100 г в опыте Торричелли при нормальном атмосферном давлении? Длина трубки 1 м, внутренний диаметр 1 см, плотность ртути 13600 кг/м³. Ответ округлить до десятых.

80. Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью 400 см² при индукции поля 0,5 Тл, если эта поверхность расположена под углом 30° к вектору индукции.

81. Силовые линии однородного магнитного поля пересекают площадку площадью 0,02 м² под прямым углом. Определить поток индукции, пронизывающий площадку, если индукция магнитного поля равна 2 Тл.

82. Скорость пловца 2 м/с, скорость течения реки 1 м/с. Под каким углом к течению необходимо перемещаться, чтобы плыть перпендикулярно берегу?

83. Какую работу нужно совершить, чтобы по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту втащить груз массой 400 кг на высоту 2 м при коэффициенте трения 0,3?

84. Определить работу силы трения при спуске тела массой 5 кг по наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Длина наклонной плоскости 1 м. Коэффициент трения равен 0,2.

85. На сколько джоулей увеличится потенциальная энергия взаимодействия зарядов 250 и 400 мкКл при изменении расстояния между ними с 10 до 20 см?

86. Тело массой 1 кг прижимается к вертикальной стенке силой 40 Н. Найти проекцию ускорения на ось, направленную вверх, если коэффициент трения равен 0,2.

87. Шарик массой 10 г, помещенный в электрическое поле напряженностью Е = 2кВ/м, направленное вниз, находится в равновесии. Чему равен заряд шарика? Ответ дать в микрокулонах.

88. Груз массой 16 кг, висящий на проволоке, отводиться в новое положение силой 120 Н, действующей в горизонтальном направлении. Определить силу, действующую на груз со стороны проволоки.

89. На конце невесомой пружины жесткостью 0,04 Н/м закреплен шарик массой 0,03 г и зарядом 1 мкКл. Определить растяжение пружины в горизонтальном электрическом поле напряженностью 400 В/м.

90. На двух тонких нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 м и массой 0,5 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл и направлена вниз. На сколько градусов отклонятся нити от вертикали, если пропустить по стержню ток 5 А?

91. В однородном постоянном магнитном поле силовые линии идут горизонтально, а напряженность равна 1200 В/м. В поле внесли заряд 0,3 мкКл. Определить, какой стала величина вектора напряженности в точке, лежащей на 3 м ниже заряда. Ответ округлить до десятков.

92. Определить расстояние между вертикально расположенными пластинами конденсатора, заряженного до напряжения 300 В, если шарик массой 0,1 г и зарядом 1 мкКл, подвешенный между обкладками на нити, отклонится на угол 45°.

93. Определить скорость тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью 60 м/с, через 8 с после начала движения.

94. Определить величину кинетической энергии тела массой 1 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, в конце четвертой секунды его движения.