Школьные олимпиады по физике 7-9 класс

Школьная олимпиада по физике

7 класс. 2014/2015 учебный год.

Задача №1

«Любителям бильярда»

Товарный вагон объёмом V наполнен одинаковыми бильярдными шарами. Масса всех шаров М. В каждом кубическом метре объёма вагона находится n штук шаров. Какова масса m одного шара?

Задача №2

«Ищем шарик»

Имеется 9 внешне совершенно одинаковых свинцовых шариков, однако внутри одного из них сделана небольшая полость. Пользуясь только рычажными весами, выделите шарик с полостью. Весы можно использовать не более двух раз. Опишите свои действия.

Задача №3

«Вытягиваем проволоку»

Проволоку производят вытягиванием из цельной заготовки меди. На изготовление медной проволоки прямоугольного сечения в течение суток израсходовано М = 8640 кг меди. Скорость протягивания проволоки постоянна в течение суток и равна . Найдите площадь перечного сечения проволоки, если за истекшие сутки производилась проволока сечением только одного размера. (Плотность меди )

Задача №4

«Средняя скорость»

По дороге в горку трамвай ехал со скоростью V₁ = 40 км/ч, а возвращаясь обратно по той же дороге с горки - со скоростью V₂ = 60 км/ч. Чему была равна средняя скорость трамвая?

Указание: здесь речь идёт о средней скорости, равной отношению пройденного пути ко времени.

Школьная олимпиада по физике

8 класс. 2014/2015 учебный год.

Задача №1

«Равновесие»

Легкий стержень ОА, изображенный на рисунке, находится в равновесии. Определите массу груза m, если масса М = 10 кг, расстояние от оси О до точки А в 4 раза больше, чем до точки В.

О В А

М m

Задача №2

«Испортили кастрюлю»

В две цилиндрические кастрюле площади S₁ просверлили отверстие площади S₂ и вставили в него пластмассовую трубку. Высота кастрюли h. Масса кастрюли с трубкой равна m. Кастрюля стоит на ровном листе резины дном вверх (см. рис.). Сверху в трубку осторожно наливают воду. До какого уровня Н можно налить воду, чтобы она не вытекала снизу?

H

h

Задача №3

«Кто тяжелее»

Имеются два цилиндрических стакана массой m каждый. На дно первого кладут медный брусок массой m₁ и стакан опускают в воду так, что он плавает, погрузившись в воду до краев. Ко дну второго стакана снизу прикрепляют медный брусок массой m₂ и тоже опускают в воду так, что стакан плавает, погрузившись в воду до краев. Найдите отношение масс медных брусков m₁/m₂. Плотность меди , плотность воды . Толщиной стенок и дна стакана пренебречь.

Задача №4

«По одной ложке»

В колориметр налили ложку горячей воды, после чего его температура возросла на Δt₁ = 5⁰C. После того как добавили вторую ложку той же горячей воды, температура калориметра возросла на Δt₂ = 3⁰С. На сколько градусов увеличится температура калориметра, если в него добавить третью ложку той же горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Школьная олимпиада по физике

9 класс. 2014/2015 учебный год.

Задача №1

«На границе двух жидкостей»

В сосуде с жидкостью плотности к дну прикреплена пружина. К пружине прикреплено цилиндрическое тело, имеющее плотность . Тело плавает на поверхности жидкости, погруженное на 2/3 своего объема, при этом пружина растянута на величину Х₁. Чему будет равно удлинение пружины, если в сосуд долить жидкость с плотностью так, чтобы тело оказалось полностью погруженным в жидкость. Считать, что жидкости не смешиваются, и цилиндр погружен в нижнюю жидкость на 1/6 своего объема.

Задача №2

«Коктейль»

В цилиндрическом стакане, площадь дна которого равна S, плавают ледяные кубики с вмороженными в них каплями рыбьего жира. Суммарный объем вмороженного рыбьего жира равен V, его плотность меньше плотности воды .

1. На сколько изменится уровень воды в стакане, если кубики растают и рыбий жир растечется по поверхности воды? Повысится или понизится этот уровень?

2. На сколько изменится общий уровень содержимого стакана по сравнению с начальным уровнем воды? Повысится или понизится этот уровень?

Задача №3

«Выстрел»

Определите время равноускоренного движения снаряда, в стволе вертикально установленного орудия, если после выстрела снаряд достигает высоты h = 4500 м. Длина ствола l = 3 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №4

«Странный участок цепи»

Участок цепи постоянного тока состоит из трех одинаковых вольтметров и двух одинаковых амперметров (см. рис.). Показания вольтметров V₁ и V₂ равны U₁ = 6 В, U₂ = 4 В. Что показывает третий вольтметр V₃.

V₁

A₁ V₂ A₂

V₃

Школьная олимпиада по физике

7 класс. 2014/2015 учебный год.

Решения

Задача №1

«Любителям бильярда»

Товарный вагон объёмом V наполнен одинаковыми бильярдными шарами. Масса всех шаров М. В каждом кубическом метре объёма вагона находится n штук шаров. Какова масса m одного шара?

Решение

10 баллов

Задача №2

«Ищем шарик»

Имеется 9 внешне совершенно одинаковых свинцовых шариков, однако внутри одного из них сделана небольшая полость. Пользуясь только рычажными весами, выделите шарик с полостью. Весы можно использовать не более двух раз. Опишите свои действия.

Решение

Шарик с полостью легче остальных. Кладем на чашки весов по три шарика. Если одна тройка легче другой, то из нее берем два шарика и кладем их на чашки весов. Более легкий будет искомым шариком. Если их вес одинаков, то искомым является третий шарик из данной тройки. Если при первом исследовании весы были в равновесии, то искомый шарик в третьей тройке, и его выделяем по описанному выше эксперименту.

10 баллов.

Задача №3

«Вытягиваем проволоку»

Проволоку производят вытягиванием из цельной заготовки меди. На изготовление медной проволоки прямоугольного сечения в течение суток израсходовано М = 8640 кг меди. Скорость протягивания проволоки постоянна в течение суток и равна . Найдите площадь перечного сечения проволоки, если за истекшие сутки производилась проволока сечением только одного размера. (Плотность меди )

Решение

10 баллов

Задача №4

«Средняя скорость»

По дороге в горку трамвай ехал со скоростью V₁ = 40 км/ч, а возвращаясь обратно по той же дороге с горки - со скоростью V₂ = 60 км/ч. Чему была равна средняя скорость трамвая?

Указание: здесь речь идёт о средней скорости, равной отношению пройденного пути ко времени.

Решение.

10 баллов

Школьная олимпиада по физике

8 класс. 2014/2015 учебный год.

Решения

Задача №1

«Равновесие»

Легкий стержень ОА, изображенный на рисунке, находится в равновесии. Определите массу груза m, если масса М = 10 кг, расстояние от оси О до точки А в 4 раза больше, чем до точки В.

Решение

Сила натяжения нити действующей на стержень в точке А F_A = mg. (1) - 3 балла

Сила натяжения нити действующей на стержень в точке В F_В = Мg. (2) - 2 балла

Условие равновесия рычага (3) - 3 балла

(4) - 2 балла

Ответ: m = M/4 = 2,5 кг

10 баллов

Задача №2

«Испортили кастрюлю»

В две цилиндрические кастрюле площади S₁ просверлили отверстие площади S₂ и вставили в него пластмассовую трубку. Высота кастрюли h. Масса кастрюли с трубкой равна m. Кастрюля стоит на ровном листе резины дном вверх (см. рис.). Сверху в трубку осторожно наливают воду. До какого уровня Н можно налить воду, чтобы она не вытекала снизу?

Решение.

Вода начнет вытекать, когда сила, с которой она действует на кастрюлю, уравновесит силу тяжести mg. (1) - 3 балла

Силу, с которой вода действует на кастрюлю, можно рассчитать, умножив гидростатическое давление у дна на площадь (S₁ - S₂). Таким образом,

(2) - 4 балла

Откуда следует ответ: (3) - 3 балла

Задача №3

«Кто тяжелее»

Имеются два цилиндрических стакана массой m каждый. На дно первого кладут медный брусок массой m₁ и стакан опускают в воду так, что он плавает, погрузившись в воду до краев. Ко дну второго стакана снизу прикрепляют медный брусок массой m₂ и тоже опускают в воду так, что стакан плавает, погрузившись в воду до краев. Найдите отношение масс медных брусков m₁/m₂. Плотность меди , плотность воды . Толщиной стенок и дна стакана пренебречь.

Решение.

Масса плавающего тела равна массе вытесненной жидкости. (1) - 3 балла

В первом случае , где V - объём стакана. (2) - 2 балла

Во втором случае (3) - 3 балла

Вычитая (3) из (2) получим , откуда следует ответ:

(4) - 2 балла

Задача №4

«По одной ложке»

В колориметр налили ложку горячей воды, после чего его температура возросла на Δt₁ = 5⁰C. После того как добавили вторую ложку той же горячей воды, температура калориметра возросла на Δt₂ = 3⁰С. На сколько градусов увеличится температура калориметра, если в него добавить третью ложку той же горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение.

Обозначим теплоемкость калориметра С_К, теплоемкость одной ложки воды С, разность температуры горячей воды и начальной температуры калориметра Δt₀. Уравнение теплового баланса в первом случае: С_КΔt₁ = C(Δt₀ - Δt₁). (1) - 1 балл

Уравнение теплового баланса во втором случае: (С_{К +} С) Δt₂ = C(Δt₀ - Δt_{1 -} Δt₂). (2) -2 балла

Обозначим отношение С_К/С = k. Тогда уравнения (1) и (2) можно переписать в виде:

kΔt₁ = Δt₀ - Δt_1, (k + 1) Δt₂ = Δt₀ - Δt₁ - Δt_2. Из этих уравнений находим

Δt₀ = kΔt₁ + Δt₁ = 20⁰С (3) - 2 балла

Из уравнения теплового баланса в третьем случае (k + 2)Δt₃ = Δt₀ - Δt₁ - Δt₂ - Δt_3,

(4) - 2 балла

Получаем ответ: (5) - 3 балла

Школьная олимпиада по физике

9 класс. 2014/2015 учебный год.

Решения

Задача №1

«На границе двух жидкостей»

В сосуде с жидкостью плотности к дну прикреплена пружина. К пружине прикреплено цилиндрическое тело, имеющее плотность . Тело плавает на поверхности жидкости, погруженное на 2/3 своего объема, при этом пружина растянута на величину Х₁. Чему будет равно удлинение пружины, если в сосуд долить жидкость с плотностью так, чтобы тело оказалось полностью погруженным в жидкость. Считать, что жидкости не смешиваются, и цилиндр погружен в нижнюю жидкость на 1/6 своего объема.

Решение.

В состоянии равновесия сумма сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

До доливания жидкости это условие запишется в виде:

, где k - жесткость пружины, V - объем тела. (1) - 3 балла

Сила упругости пружины в первом случае . (2)

После доливания (2) - 4 балла

Разделив соотношение (2) на (1), получим , следовательно

(3) - 3 балла

Задача №2

«Коктейль»

В цилиндрическом стакане, площадь дна которого равна S, плавают ледяные кубики с вмороженными в них каплями рыбьего жира. Суммарный объем вмороженного рыбьего жира равен V, его плотность меньше плотности воды .

1. На сколько изменится уровень воды в стакане, если кубики растают и рыбий жир растечется по поверхности воды? Повысится или понизится этот уровень?

2. На сколько изменится общий уровень содержимого стакана по сравнению с начальным уровнем воды? Повысится или понизится этот уровень?

Решение.

Т.к. масса содержимого стакана не меняется, давление на дно остается неизменным. Из этого следует: , где h₁ - начальная высота уровня воды, h₂ - конечная, h_ж = V/S - толщина слоя жира (1) - 3 балла

Отсюда изменение уровня воды V/(. Уровень воды понизится.

(2) - 3 балла

Изменение общего уровня V/(= V/S(1 - >0.

Общий уровень повысится. (3) - 4 балла

Задача №3

«Выстрел»

Определите время равноускоренного движения снаряда в стволе вертикально установленного орудия, если после выстрела снаряд достигает высоты h = 4500 м. Длина ствола l = 3 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение.

На максимальной высоте скорость равна нулю. (1) - 2 балла

Скорость снаряда при вылете из ствола связана с высотой h соотношением:

, где - время полета до максимальной высоты . Отсюда получим . Это выражение можно получить из закона сохранения энергии (2) - 4 балла

Время движения в стволе найдем из соотношения:

Тогда (3) - 4 балла

Задача №4

«Странный участок цепи»

Участок цепи постоянного тока состоит из трех одинаковых вольтметров и двух одинаковых амперметров. Показания вольтметров V₁ и V₂ равны U₁ = 6 В, U₂ = 4 В. Что показывает третий вольтметр V₃.

Решение.

Напряжение на первом амперметре U_A1 = U₁ - U₂ = 2B. (1) - 2 балла

Отношение напряжений на втором U_A2 и первом амперметрах равно отношению токов (сопротивления амперметров одинаковы). Ток через второй амперметр I₂ складывается из тока через первый амперметр I₁ и тока через первый вольтметр I_V1. Отношение I_V1/I₁ = U₁/U₂ = 3 / 2, тогда I₂ = I₁ = 5 / 2 = U_A2/U_A1. (2) - 3 балла

Тогда U_A2 = 5U_A1 / 2 = 5B. (3) - 3 балла

Напряжение на третьем вольтметре U₃ = U₁ + U_A2 = 11B (4) - 2 балла