Задачи к уроку Движение заряженных частиц в электрическом поле

Движение заряженных частиц в электрическом поле

Для электрона: q = 1.6·10^-19 Кл, m = 9,1·10^-31 кг

В однородном электрическом поле с напряженностью на частицу с зарядом q и массой m действует электрическая сила ,

которая сообщает частице ускорение .

Это ускорение направлено «по полю», если q > 0, и «против поля», если q < 0.

Пусть частица переместилась из точки с потенциалом ₁ в точку с потенциалом ₂. При этом ее кинетическая энергия изменилась на величину

, где .

И это изменение равно работе сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую.

1. В электронно - лучевой трубке расстояние от конца управляющих горизонтальных пластин до экрана l = 25 см. Длина пластин b = 6 см, расстояние между ними h = 0,8 см. При разности потенциалов на отклоняющих пластинах U = 50 В светящееся пятно на экране смещается на s = 21 мм от места, где оно получается в отсутствие разности потенциалов (рис.). С какой скоростью электроны влетают в поле отклоняющих пластин? (Действие силы тяжести не учитывать, считать, что частицы влетают в поле параллельно его пластинам.)

2. Электрон влетает под углом  = 60˚в плоский конденсатор, между пластинами которого поддерживается постоянная разность потенциалов U = 60 В (рис.). Определите минимальную скорость электрона _min, при которой он достигнет верхней пластины.

3. В плоский конденсатор длиной 5 см влетает электрон под углом 15 к пластинам. Электрон обладает энергией 1500 эВ, расстояние между пластинами 10 мм. При каком напряжении на конденсаторе электрон вылетит параллельно пластинам конденсатора? Каким будет ответ, если длину конденсатора увеличить до 10 см?

4. В пространство, где одновременно действуют горизонтальное и вертикальное однородные электрические поля с напряженностью 400 В/м и 300 В/м, вдоль направления силовой линии результирующего поля влетает электрон, скорость которого на пути 2,7 мм изменяется в 2 раза. Определить скорость электрона в конце пути.

5. Протон, летящий по направлению к неподвижному ядру двукратно ионизированного атома гелия, в некоторой точке поля ядра с напряженностью Е = 100 В/см имеет скорость  = 10⁴ м/с. На какое расстояние протон сможет приблизиться к ядру? Заряд протона q = 1,6·10^-19 Кл, его масса m = 1,66·10^-27 кг. Методичка пример

6. Минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из атома водорода (энергия ионизации), равна W_i = 2,2·10^-18 Дж. Полагая, что электрон вращается по круговой орбите вокруг небольшого тяжелого положительно заряженного ядра (протона), определите силу электростатического взаимодействия между электроном и протоном. Прилож к квант №6 за 2003, стр. 106.

7. Три одинаковых одноименно заряженных шарика, каждый с зарядом q и массой m, связаны нерастяжимыми нитями длиной L каждая. Все три шарика неподвижны и расположены на гладкой горизонтальной поверхности. Одну из нитей пережигаются. Какие скорости будут у шариков в тот момент, когда они расположатся на одной прямой? Радиус шариков мал по сравнению с длиной нити? Практикум абит №6 2003 г. с. 107

8. Два небольших тела, связанных нитью длины l = 10 см, лежат на горизонтальной поверхности. Заряд каждого тела равен q = 10^-6 Кл. Масса равна 10 г. Нить пережигают и тела начинают скользить по плоскости. Какую максимальную скорость разовьют тела, если коэффициент трения равен 0,01? Мел 3,22

9. Маленький шарик массой m, имеющий заряд q₁, скользит с высоты h по гладкой наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол . В вершине прямого угла, образованного высотой h и горизонтом находится неподвижный точечный заряд q₂ . Определить скорость шарика у основания наклонной плоскости, если начальная скорость шарика равна нулю. Трением пренебречь. Как белолип 3,65

Домашнее задание

1. Ускоряющая разность потенциалов в электронно - лучевой трубке равна 1,5 кВ, расстояние от отклоняющих пластин до экрана равно 30 см. На какое расстояние сместится пятно на экране осциллографа при подаче на отклоняющие пластины разности потенциалов 20 В? Расстояние между пластинами 0,5 см; их длина 2,5 см.

2. В плоском конденсаторе, помещенном в вакууме, взвешена заряженная капелька ртути. Расстояние между пластинами конденсатора D = 1 см, приложенная разность потенциалов U₁ = 1000 В. Внезапно разность потенциалов падает до U₂ = 995 В. Через какой промежуток времени капелька достигнет нижней пластины, если она первоначально находилась посередине конденсатора?

3. Пучок электронов, разогнанных напряжением 5 кВ, влетает в середину между пластинами плоского конденсатора параллельно им. Какое напряжение нужно приложить к конденсатору, чтобы электроны не вылетали из него, если размеры конденсатора таковы: длина L = 10 см, расстояние между пластинами d = 10 мм?

4. Шарик массой 1,0·10^-4 кг, имеющий электрический заряд 2,0·10^-4 Кл, перемещается под действием электрической силы в однородном электрическом поле. В точке, потенциал которой равен 50 кВ, шарик имел скорость 100 м/с. Каков потенциал точки, в которой скорость шарика увеличится втрое?

5. Пылинка массой 10^-10 г падает между вертикальными пластинами плоского конденсатора на одинаковом расстоянии от них. Из-за сопротивления воздуха скорость пылинки постоянна и равна 0,1 см/с. Конденсатор подключают к источнику высокого напряжения 490 В, и через время 10 с пылинка достигает одной из пластин. Определите заряд пылинки. Расстояние между пластинами конденсатора 1 см. Силу сопротивления воздуха считайте пропорциональной скорости пылинки. Козел 2007 3,8.